6.3.3余角和补角教案2024-2025学年人教版数学七年级上册

6.3.3余角和补角 教案2024-2025学年人教版数学七年级上册 主备教师 审核教师 授课周次 授课时间 章节/单元 第六章 几何图形初步 课 题 6.3.3余角和补角 课型 新授课 教材分析 《余角和补角》是《图形的初步知识》的重要组成部分，由线段、射线和直线到角的概念，在认识了直角、平角，比较角的大小后，就引进了余角、补角的概念及性质；作为实验几何向证明几何过渡的重要过程，为以后证明角的相等打下了良好的基础，也为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打下了坚实的基础。 学情分析 通过上节课的学习，反映出学生缺乏严谨的几何表达，独立思考能力不足，动手操作能力相对强，能够在老师的引导下进行简单的探究，整体罗辑思维能力从考察型转变成理论型，初步具备了观察、思维以及想象的学习能力，能够激烈讨论并发表个人主见，在教学中应抓住这些特点，一方面直观生动的形象，引发学生的兴趣，另一方面创造条件，让其发表个人见解，发挥学生的主动性。 课标摘录与分解 理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（或等角）的余角相等、同角（或等角）的补角相等的性质。 核心素养 会用数学的语言表达思想；会用数学的眼光观察世界。 学习目标 在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角 评价任务 培养学生探究、合作的习惯，探索成功的快乐，增加对数学课堂学习的好感 教学方法与课前准备 经历观察、探究、操作等过程，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和语言表达能力 教学重点 余角和补角的概念、性质，教学中的几何语言等方法的结合，突出教学重点 教学难点 关于余角和补角的几何表达及书写格式，特别是用代数的方法计算，书写表达是学生的难点之一。 共 课时 （第 课时） 课堂教学实施设计 复备内容或集体备课讨论记录 (标、增、改、删、调) 学习环节 教师活动 学生活动 一、引入 （1）采用多媒体，辅助教学，增强图形的主观特征，提前感知概念 环节一：自主预习（独学） 计算： （1）29°19′+60°41′= （2）45°+45°= （3）28°+62°= （4）90°+90°= （5）60°+120°= （6）34°34′+145°26′= 1、余角的定义： 几何语言： 2、补角的定义： 几何语言： 3、余角的性质 (1) 画一画： 已知∠α(如图所示)，请画出∠α的余角. (2)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？ 解： 4、补角的性质 (1) 画一画： 已知∠α(如图所示)，请画出∠α的补角. (2)图中∠α的补角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？ 解： 问：以上（3）（4）作图，通过观察得到怎样的结论？ 余角的性质： 补角的性质： 环节二：合作探究　归纳展示（对学、群学） 例题讲解 如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE 分别平分 ∠AOC 和∠BOC，图中哪些角互为余角O A B C D E （1）认真观看，提前思考课前教学目标 （2）6对（12人）每人拿12个数字牌，让学生寻找自己的搭档，及余角相加90°，补角相加180° （3）以小组单位合作交流例题，并鼓励各小组上台展示 （1） 展示结果，寻找误区 （2） 补充思路 拓展提升 如图，已知∠ACB和∠CDB都是直角. (1) 图中哪几对角互余？ (2) 图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？ 独立思考，完成练习，小组讨论方法交流 当堂练习任务设计： 如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°. （1） 求出∠AOB的度数及补角的度数 （2） 请求出∠DOE的度数，判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由 2、（1）一个角是70°39′，求它的余角和补角. （2） ∠α的补角是它的3倍， ∠α是多少度？ 完成练习，理解知识，掌握简单的几何表示 课堂小结：由3号和4号谈谈本节课的收获 板书设计： 6.3.3余角和补角 一、余角 二、补角 三、例 作业设计与布置：课本p138：1，2，3,4. 课本p139：第7,13题 教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$