2.3 有理数的乘方 同步练习 2024-2025学年人教版七年级数学上册

第二章有理数的运算2.3有理数的乘方同步巩固练习 一、选择题 1．下列各对数中，相等的一对数是(　　) A．－23与－32 B．(－2)3与－23 C．(－3)2与－32 D．－(－2)与－|－2| 2．据有关资料显示某市全年财政总收入202亿元，将202亿用科学记数法可表示（　 ） A．2.02× 　 B．202× 　 C．2.02× D．2.02× 3．计算=（　　） A．－9 B．36 C．－36 D．－18 4．计算的结果是（　　　） A．－9 B．9 C． D． 5. 用“※”定义新的运算：对于任意有理数和，规定，如：，则的值为（ ）． A．2 B． C．6 D． 6．如果实数x、y，满足|x+2|+(x+y)2=0，那么xy的值等于(　　) A． B． C．－4 D．4 7．一个数的立方等于它本身，这个数是( ) A．1 B．－1或1 C．0 D．－1或1或0 8．已知在，，，这4个数中，最大的数是（   ） A． B． C． D． 9．数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( ) A．42 B．49 C．76 D．77 10．若m、n互为相反数，p、q互为倒数，t的绝对值等于4，则的值是 ． 二、填空题 11.我国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示这个数是　 　． 12. 用四舍五入法把3.1415取近似数（精确到百分位）为　 　． 近似数8.28万的精确到_______位． 15．平方后等于的数是 ，立方后等于－125的数是 ． 16．比较大小：－23___－32；(－3)2___(－2)3. 15．生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能够流动到下一个营养级．在H1→H2→H3→H4→H5→H6（Hn表示第n个营养级，n=1，2…，6）要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为___________千焦.（用科学记数法表示） 16．观察下列算式： ，，，，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：. 三、解答题 17．直接写出计算结果： (1) (－1)20 = ； (2) (－1)11= ； (3) (－10)3 = ； (4) (－10)4 = ； (5) 0.23 = ； (6) (－5)3 = ； (7) (－2)3= ； (8) (－4)4= ； (9)－= ； (10)－14= ； (11) = ； (12)= ． 18．计算： (1)(﹣2)2＋(﹣3)×2﹣12÷(－4)； (2)4×(－3)2－5×(－2)3＋6． 19．计算： （1）； （2）(－42)÷(2)2＋5×(－)－(－0.5)2． 20．学习了有理数的混合运算后，小华同学做家庭作业时，遇到一道题目：“计算：．”，他是这么做的： 解：原式 同学们，你认为小华同学的解法正确吗？如果不正确，请指出错误的原因，并给出正确的解答． 21． ( ③ ) ( ④ ) ( ⑤ ) ( ④ ) ( ③ )规定：求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2 ，读作“2的圈3次方”，（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）记作 ，读作“－3的圈4次方”．一般地，把a÷a÷a÷…÷a，n个a（a≠0）记作 ，读作“a的圈n次方”． （1） 直接写出计算结果：2 =______，（－3） =______，（－5）=______； （2） 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于______； （3）计算： ． 22．观察下面三行数： －3，9，－27，81， …① 1，－3，9，－27， …② －2，10，－26，82， …③ (1)第①行数按什么规律排列？ (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3)设x、y、z分别为第①②③行的2 024个数，求x＋6y＋z的值． 23．生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一， 例：； 计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一， 例：二进制数10010转化为十进制数：； 其他进制也有类似的算法… (1)【发现】根据以上信息，将二进制数“10110”转化为十进制数是________； (2)【迁移】按照上面的格式将八进制数“4372”转化为十进制数； (3)【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数． 24．（1）计算下面两组算式： ①与；    ②与； （2）根据以上计算结果想开去：等于什么?（直接写出结果） （3）猜想与验证：当为正整数时，等于什么?请你利用乘方的意义说明理由． （4）利用上述结论，求的值． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$