2.4线段、角的轴对称性同步训练2024-2025学年苏科版数学八年级上册

2.4 线段、角的轴对称性 同步训练 2024-2025学年苏科版数学八年级上册 一、单选题 1．如图，在中，，是上的一点，O是上一点，且，若，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图是的折纸示意图，则折痕是的（    ） A．中垂线 B．中线 C．角平分线 D．高线 3．点在的角平分线上，点到边的距离等于，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（　　） A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 5．在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（　　） A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边上高的交点 D．三边中垂线的交点 6．如图，在中，线段的垂直平分线与相交于点D，连接的周长为，边的长为7，则的周长为（　　） A．12 B．13 C．26 D．27 7．如图，平分，则下列图形能应用“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的是（   ） A． B． C． D． 8．如图，是的角平分线，，，，则点C到射线的距离是（    ） A．5 B．3 C．2 D．无法计算 9．如图所示，是用尺规作图作已知角的角平分线的示意图，则说明是的角平分线的依据是（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知的周长是，点为与的平分线的交点，且于点，若，则的面积是（ ） A． B． C． D． 11．已知，如图，是内部的一条射线，P是射线上任意点，，下列条件中：①，②，③，④，能判定是的角平分线的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（       ）．    A． B． C． D． 二、填空题 13．，点在线段的垂直平分线上． （填推理的依据） 14．如图，在中，，，的垂直平分线交和于点D，E．若，则线段的长度等于 ． 15．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．若，的周长为20，则 ． 16．如图，已知平分，于点E，于点F，，，那么的长度为 ． 三、解答题 17．如图：已知中，，中，，连接并延长交于．试说明的理由． 18．如图，中的外角平分线于的外角平分线相交于点，求证：点在的角平分线上． 19．如图，中，的垂直平分线分别交、于点、，的垂直平分线分别交、于点、，求周长． 20．如图，在中，，为边的垂直平分线，与，分别交于点，，平分．请补充完整证明“”的推理过程及证明过程中的依据． 证明：∵是线段的垂直平分线， ∴_____，_____． ∵， ∴ ∵是的平分线，， ∴_________．（______________________） ∵在和中， ∴， ∴． ∵， ∴（______________________________________） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$