第2章有理数复习 课件 2024—2025学年苏科版数学七年级上册

执教：张二平 苏科版七年级数学上册 第二章 有理数复习 教学目标 1、巩固有理数的有关概念；熟练地使用相关法则 进行运算。 2、强化有理数的混合运算。 3、能灵活运用有理数的相关知识解题。 重点： 有理数的运算、分类思想、数形结合的思想的运用。 难点： 掌握有理数的相关概念、运算法则，灵活进行 有理数混合运算。 一、基础训练： 1、大米包装袋上(10±0.1)kg的标识， 表示此袋大米重 ( ) A.9.9～10.1kg B.10.1kg C.9.9 kg D.10 kg 2、纽约与北京的时差为一13 h(负数表示同一时刻 比北京晚的时数),小明10月1日在北京乘坐早晨8:00 的航班飞行约20h到达纽约,此时纽约时间是( ) A.10月1日7时 B.10月1日15时 C.10月2日15时 D.10月2日7时 4、计算（－2）2024＋（－2）2025的结果是（　　） 　A、22024　　B、－2　　C、2　　D、－22024 5、比较大小： 3、若有理数的满足－ ＝1，则m3是（　　） A、非负数　B、正数　C、负数　D、非正数 6、如图,在数轴上,点A,B分别表示数a,b,且a+b=0. 若A,B两点间的距离为6,则点A表示的数为 。 8、用科学记数法表示-35200＝＿＿＿＿＿。 9、若|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，则x＋y＝＿＿。 7、（1）在数轴上距数2.5有3.5个单位长度的点 所表示数是 。 （2）当|x|＝3时，则x－7＝＿＿＿；　　 （3）若a2＝1，b3＝8，则ab＝＿＿＿。 10、计算： （1）-3-29-（-17）+（-28）； （2）36÷[(-3)2-(-9)]. 二、要点梳理： （一）知识结构网络： 1.整数 和 分数 统称为有理数,有理数也可以分为 正有理数、零和 负有理数， 正有理数 和零 属于非负数. 2.规定了原点 、正方向和 单位长度 的直线叫作数轴。 3.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 4.正数都 大于 0,负数都 小于 0,正数大于 负数. (填“大于”“小于”或“等于”) 5.数轴上表示一个数的点到 原点 的距离 叫作这个数的绝对值。 6.只有符号不同的两个数称为互为相反数. （二）知识点回顾： 7.两个正数,绝对值大的正数 大 ； 两个负数,绝对值大的负数 小 . (填“大”或“小”) 8、有理数的加、减、乘、除运算法则，先确定符号， 然后，进行绝对值计算，运用运算律可以简化计算。 9.一般地,一个绝对值大于 10 的数可以写成 aX10n的 形式,其中 1 ≤la|< 10 , n是正整数,这种记数法称为 科学记数法.注意:n等于原数的整数位数减1. 10.有理数的混合运算顺序： 先乘方,后乘除,再加减,如果有括号,先进行括号内的运算.同级运算按从 左 到 右 的顺序进行. 三、问题研讨： 例1、（1）如图1，在数轴上画出表示下列各数的点， 并用“＜”将它们连接起来。 （2）在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2023次，问蚂蚁最后在数轴上对应的数是        ；若蚂蚁不是从原点出发，其他情况不变，进行了2025次对应的数为1314，那么蚂蚁是出发时对应的数为        。 例2、检修小组从A地出发，在东西上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，每天行驶记录 如下：（单位：千米） －4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3 （1）求收工时距A地多远？ （2）距A地最远的是哪一次？ （3）若每千米耗油0.3升，从出发到收工时 共耗油多少升？ （3） （2） （1） 例3、计算： 例5、某超市对顾客实行优惠规定如下： （1）如果一次购物不超过200元，则不予打折； （2）如果一次购物超过200元，但不超过500元的，按标价 给予九折优惠； （3）如果一次购物超过500元其中500元按第（2）条给予优惠， 超过500元的部分给予8折优惠，试问： ①若某人第一次购物买了标价为400元的物品，他应付款多少元？ ②若此人第二次购物付了486元的钱。则他所购买的物品 总标价为多少？ ③若此人只去超市一次购买了与①②中两次同样的商品， 则应付款多少元？ 四、拓展提高： 1、如图，某校“桃李餐厅”把WiFi密码做成了数学题，萌萌在餐厅就餐时，思索一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络， 萌萌输入的密码是                     。   2、简便计算： ★（1）1＋2＋22＋32＋…＋22010 五、强化训练 1、温度3℃比－3℃高＿，海拔－10m比－30m高＿。 2、|x|＝|y|，则x与y的关系是＿＿＿＿＿＿。 3、绝对值不大于2024的所有整数的和是＿＿。 4、若a与b互为相反数，c与d互为倒数， 则3（a＋b）－5cd＝ 。 5、用△定义新运算，对于任意有理数a、b都有 a△b＝b2＋1，例如：7△4＝42＋1＝17， 那么5△3＝＿＿＿， m△（m△2）＝＿＿＿ 6、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积 约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法 表示为 （　 ） 　A、0.25×107 B、2.5×107　C、2.5×106 D、25×105 7、把下列各数填在相应的大括号内： －3，0，20，－1.25，1，－|－12|， －（－5），－0.37， 300% 正分数集合：｛　　　　　 　　…｝　　　 非负整数集合：｛　　　 　　　　…｝ 正数集合：｛　　　　 　　　…｝　　　 有理数集合：｛　　　　　 　　…｝ 8、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数， x的平方等于4，试求： 10、计算： （1）17－8÷（－2）×（－3）；　　　 （2）－9÷3＋ ； （3）－14－ 。 9、给出下列有理数:5,1,-3,5,一2,0. 从中任意抽取三个数进行相加或者相乘。 (1)和的最大值为 ,和的最小值为 ， (2)积的最大值为 ,积的最小值为 。 $$