4.2  平均数 同步分层作业-数学五年级上册（北京版）

4.2  平均数 1．小明班上最高的是162厘米，最矮的是125厘米，他们的平均身高可能是　　 A．120厘米 B．125厘米 C．136厘米 D．162厘米 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间，据此即可解答。 【解答】解：根据分析可知，小明班上最高的是162厘米，最矮的是125厘米，故他们的平均身高应大于125厘米小于162厘米，四个选项中只有136厘米符合要求，所以平均身高可能是136厘米。 故选：。 【点评】本题考查的是平均数的含义，理解和应用平均数的含义是解答关键。 2．一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列是74分、82分、分、88分、92分，他们的平均分可能是　　 A．75 B．84 C．86 D．93 【分析】先根据“总成绩总人数平均数”算出另外四个数的平均数，然后根据平均数进行分析，这时要进行假设，当为最大时，得出其平均数；当为最小时，算出其平均数，然后与前四位数的平均数进行比较，得出结论． 【解答】解：， ， （分； 由题意可知，， 平均分最小为：（分， 平均分最大为：（分， 符合条件的只有84， 故选：． 【点评】此题是考查对平均数知识的灵活运用情况，做题时根据题意，找出此题解答的突破口，然后进行分析，比较，得出结论． 3．两个小组同时生产一批玩具，5天做完，第一小组生产了100个，第二小组生产了150个，第一小组比第二小组平均每天少生产多少个？正确的算式是　　 A． B． C． D． 【分析】由题意，先分别求得第二小组、第一小组平均每天生产多少个玩具，再相减即得第一小组比第二小组平均每天少生产多少个． 【解答】解： （个 答：第一小组比第二小组平均每天少生产10个． 故选：． 【点评】本题是考查平均数的意义及求法．属于基础知识，必须掌握． 4．修路队修一条乡村公路，前12天修了2.4千米，后15天修了4.5千米，修这条路平均每天修多少千米？正确的列式是　　 A． B． C． D． 【分析】前12天修了2.4千米，后15天修了4.5千米，总天数是天，总距离是千米，根据平均数的意义，修这条路平均每天修千米，据此解答即可。 【解答】解： （千米） 答：修这条路平均每天修千米。 故选：。 【点评】此题考查了平均数的意义，要熟练掌握。 5．小巧家去年第一季度用电258千瓦时，第二季度用电210千瓦时，第三季度用电294千瓦时，第四季度用电222千瓦时．她家去年平均每个月用电多少千瓦时？　　 A．82 B．246 C．984 D．328 【分析】用四个季度的用电总量即可计算出平均每月用电量． 【解答】解： （千瓦） 答：他家去年平均每月用电82千瓦． 故选：． 【点评】此题主要考查平均数的计算．根据平均数总量总份数即可解答． 6．学校三、四、五年级学生共100人参加植树活动，共植树566棵。已知三、四年级的人数相等，三年级学生平均每人植树4棵，四年级学生平均每人植树5棵，五年级学生平均每人植树6.5棵。三年级学生共植树 　　棵。 【分析】设三年级或四年级的人数为未知数，表示出五年级的人数，根据植树棵数列方程求解。 【解答】解：设三年级x的学生，那么四年级x个学生，五年级（100﹣2x）个学生； 4x+5x+6.5×（100﹣2x）＝566 9x+650﹣13x＝566 4x＝84 x＝21 21×4＝84（棵） 答：三年级学生共植树84棵。 故答案为：84。 【点评】列方程求解应用题的时候，首先要合理设未知数，然后找准等量关系。 7．下面是某校五年级（2）班学生“仰卧起坐”成绩统计表。五年级（2）班共有学生 　35　人，“仰卧起坐”平均成绩是 　　个。 性别 人数 平均成绩个 男生 15 42 女生 20 35 【分析】根据统计表示中的数据，男、女生人数之和就是该班的学生总人数；用男、女生做的总个数除以总人数，就是平均个数。 【解答】解：（人 （个 答：五年级（2）班共有学生35人，“仰卧起坐”平均成绩是38个。 故答案为：35，38。 【点评】此题是考查平均数的意义及求法，一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫平均数。 8．在轨道建设中，某工程队某周前3天共铺设了4.1千米道路，后4天平均每天铺设1.6千米道路，那么这个工程队这周平均每天铺设道路　1.5　千米。 【分析】先用1.6乘上4，求出后4天铺设的长度，再加上前3天铺设的长度，求出天一共铺的米数，再除以7天即可求出平均每天铺设道路多少千米。 【解答】解： （千米） 答：这个工程队这周平均每天铺设道路1.5千米。 故答案为：1.5。 【点评】本题考查了平均数的计算方法：平均数总数量总份数。 9．小聪走50米的距离，第一次走84步，第二次走82步，第三次走83步，他平均一次走 　83　步，走一步的平均长度约是 　　米。（得数保留两位小数） 【分析】根据小聪走50米的距离，第一次走84步，第二次走82步，第三次走83步，求出一共走了多少步，再除以3即可求出他平均一次走多少步；然后用50米除以他平均一次走的步数。 【解答】解： （步 （米 答：他平均一次走83步，走一步的平均长度约是0.60米。 故答案为：83，0.60。 【点评】此题主要考查了平均数的含义以及求法的运用。 10．五（1）班8名女生的跳远成绩如下表： 姓 名 李珍兰 王 丽 高 娟 李 倩 张 敏 吴珍秀 黄丽华 刘 秀 成绩 2.48 2.60 2.76 2.44 3.22 2.59 2.53 2.66 （1）这组数据的平均数是　　，中位数是　 　． （2）如果（包括以上为及格，有　 　名同学及格了． （3）你认为用哪个数代表这组数的一般水平更合适？为什么？　 　． 【分析】（1）平均数的求法：用8个数据相加的和除以数据的个数8即可；中位数：将8个数据按照大小顺序排列，再根据数据个数是8，是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数； （2）观察统计表可知成绩在（包括以上为及格的人数有5人； （3）用平均数代表这组数据的一般水平更合适，因为平均数代表一组数据的总体“平均水平”，而中位数代表一组数据的“中等水平”； 【解答】解：（1）平均数：， ， ； 从大到小排列为：3.22、2.76、2.66、2.60、2.59、2.53、2.48，2.44， 中位数：； 答：这组数据的平均数是2.66，中位数是2.595． （2）成绩在（包括以上为及格的人数有5人； （3）用平均数代表这组数据的一般水平更合适，因为平均数代表一组数据的总体“平均水平”，即一般水平． 故答案为：2.66，2.595；5；用平均数代表这组数据的一般水平更合适，因为平均数代表一组数据的总体“平均水平”，即一般水平． 【点评】此题考查一组数据的中位数和平均数的意义和求解方法，按照各自的方法分别求出即可；也考查了它们的运用：平均数代表一组数据的“一般水平”，而中位数代表一组数据的“中等水平”． 11．2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功。四年级学生在家观看了现场直播。一、二、三班共有108人观看，四、五、六班平均每班有42人观看。四年级平均每班有多少人观看直播？ 【分析】用42乘3，求出四、五、六班共有多少人观看，再加上108，求出6个班共有1多少人观看，再除以6，即可解答。 【解答】解： （人 答：四年级平均每班有39人观看直播。 【点评】本题考查的是求平均数的方法，理解和应用平均数的含义是解答关键。 12．每年的6月5日是世界环境日。五（1）班王老师在6月份组织全班同学开展“收集废塑料瓶”活动，全班19名女生共收集22.4千克，21名男生共收集25.6千克，平均每人收集多少千克废塑料瓶？ 【分析】先求出五（1）班男女生一共收集了多少千克，再除以班里男生和女生的人数之和即可求出每人收集多少千克。 【解答】解： （千克） 答：平均每人收集1.2千克废塑料瓶。 【点评】解答本题关键是要理解平均数的含义，并熟练掌握平均数的求解方法。 13．聪聪期末考试成绩单如下 类别 语文 数学 英语 三科平均分 成绩 92 ★ 93 95 其中数学成绩不小心被妹妹用墨水弄脏了，你能帮聪聪算出他的数学成绩吗？ 【分析】用平均成绩乘3可求出语、数、英三科的总成绩，再用总成绩减去语文、英语的成绩和就是数学的成绩，列式解答即可。 【解答】解： （分 答：他的数学成绩是100。 【点评】根据平均分先求得总成绩是解决此题的关键。 14．中国空间技术研究院从1970年到2020年的50年里已经向太空成功发射了300个航天器，俗称为“三百星”。其中发射第一个“百星”用了41年时间，完成第二个“百星”用了6年时间，而达成第三个“百星”只用了3年时间。50年发射300星，平均每年发射6颗星。 （1）请你计算每一个“百星”的时间段中平均每年发射星的数量。（结果保留一位小数） （2）请把（1）题中得出的数据分别与“平均每年发射6颗星”比较，简单分析数据变化的趋势和程度，并简单分析这种变化背后的原因。 【分析】（1）根据“平均数总数份数”，分别计算3个“百星”的时间段中平均每年发射星的数量； （2）根据（1）计算出的每个“百星”期间每年平均发射星的数量和6比较大小，说明第二、三个“百星”发射期间数量平均每年发射星越来越多，证明国力强大，说明我国已是太空强国，科技大国等（言之有理即可）。 【解答】解：（1）第一个“百星”： （个 第二个“百星”： （个 第三个“百星”： （个 答：第一个“百星”期间平均每年发射星的数量约是2.4个；第二个“百星”期间平均每年发射星的数量约是16.7个；第三个“百星”期间平均每年发射星的数量约是33.3个。 （2），， 即我国发射“百星”期间平均每年发射的星越来越多，每发射“百星”用时越来越短，背后的原因是我国已经进入太空强国，科技大国，综合国力越来越强，祖国是科技强国的坚强后盾（答案不唯一，合理即可）。 【点评】本题考查了求平均数问题的应用。 15．健步走能提高人的基本活动能力，是人们非常喜爱的一项运动方式，研究表明，每次走分钟，累计不少于6000步，能达到最佳的锻炼效果。如表是李老师周一至周五健步走所用的时间。 日期 周一 周二 周三 周四 周五 时间分 45 48 50 54 53 （1）周一至周五李老师平均每天健步走所用的时间是多少分？ （2）周六李老师打算走50分钟，前15分钟他一共走了1800步，剩下的时间，他计划按平均每分钟100步的速度走完，李老师能达到步数要求吗？ 【分析】（1）求平均数，根据“总数个数平均数”进行解答即可； （2）用50减去15算出剩下的时间，用剩下的时间乘100即可算出剩下时间走的步数，把求得的结果加上前15分钟走的步数，求出一共走的步数，再与6000步比较即可。 【解答】解：（1） （分 答：周一至周五李老师平均每天健步走所用的时间是50分。 （2） （步 答：李老师不能达到步数要求。 【点评】此题应认真分析题意，然后根据求平均数的方法列式解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.2  平均数 1．小明班上最高的是162厘米，最矮的是125厘米，他们的平均身高可能是　　 A．120厘米 B．125厘米 C．136厘米 D．162厘米 2．一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列是74分、82分、分、88分、92分，他们的平均分可能是　　 A．75 B．84 C．86 D．93 3．两个小组同时生产一批玩具，5天做完，第一小组生产了100个，第二小组生产了150个，第一小组比第二小组平均每天少生产多少个？正确的算式是　　 A． B． C． D． 4．修路队修一条乡村公路，前12天修了2.4千米，后15天修了4.5千米，修这条路平均每天修多少千米？正确的列式是　　 A． B． C． D． 5．小巧家去年第一季度用电258千瓦时，第二季度用电210千瓦时，第三季度用电294千瓦时，第四季度用电222千瓦时．她家去年平均每个月用电多少千瓦时？　　 A．82 B．246 C．984 D．328 6．学校三、四、五年级学生共100人参加植树活动，共植树566棵。已知三、四年级的人数相等，三年级学生平均每人植树4棵，四年级学生平均每人植树5棵，五年级学生平均每人植树6.5棵。三年级学生共植树 　 　棵。 7．下面是某校五年级（2）班学生“仰卧起坐”成绩统计表。五年级（2）班共有学生 　　人，“仰卧起坐”平均成绩是 　　个。 性别 人数 平均成绩个 男生 15 42 女生 20 35 8．在轨道建设中，某工程队某周前3天共铺设了4.1千米道路，后4天平均每天铺设1.6千米道路，那么这个工程队这周平均每天铺设道路　　千米。 9．小聪走50米的距离，第一次走84步，第二次走82步，第三次走83步，他平均一次走 　　步，走一步的平均长度约是 　　米。（得数保留两位小数） 10．五（1）班8名女生的跳远成绩如下表： 姓 名 李珍兰 王 丽 高 娟 李 倩 张 敏 吴珍秀 黄丽华 刘 秀 成绩 2.48 2.60 2.76 2.44 3.22 2.59 2.53 2.66 （1）这组数据的平均数是　 　，中位数是　 　． （2）如果（包括以上为及格，有　 　名同学及格了． （3）你认为用哪个数代表这组数的一般水平更合适？为什么？　 　． 11．2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功。四年级学生在家观看了现场直播。一、二、三班共有108人观看，四、五、六班平均每班有42人观看。四年级平均每班有多少人观看直播？ 12．每年的6月5日是世界环境日。五（1）班王老师在6月份组织全班同学开展“收集废塑料瓶”活动，全班19名女生共收集22.4千克，21名男生共收集25.6千克，平均每人收集多少千克废塑料瓶？ 13．聪聪期末考试成绩单如下 类别 语文 数学 英语 三科平均分 成绩 92 ★ 93 95 其中数学成绩不小心被妹妹用墨水弄脏了，你能帮聪聪算出他的数学成绩吗？ 14．中国空间技术研究院从1970年到2020年的50年里已经向太空成功发射了300个航天器，俗称为“三百星”。其中发射第一个“百星”用了41年时间，完成第二个“百星”用了6年时间，而达成第三个“百星”只用了3年时间。50年发射300星，平均每年发射6颗星。 （1）请你计算每一个“百星”的时间段中平均每年发射星的数量。（结果保留一位小数） （2）请把（1）题中得出的数据分别与“平均每年发射6颗星”比较，简单分析数据变化的趋势和程度，并简单分析这种变化背后的原因。 15．健步走能提高人的基本活动能力，是人们非常喜爱的一项运动方式，研究表明，每次走分钟，累计不少于6000步，能达到最佳的锻炼效果。如表是李老师周一至周五健步走所用的时间。 日期 周一 周二 周三 周四 周五 时间分 45 48 50 54 53 （1）周一至周五李老师平均每天健步走所用的时间是多少分？ （2）周六李老师打算走50分钟，前15分钟他一共走了1800步，剩下的时间，他计划按平均每分钟100步的速度走完，李老师能达到步数要求吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$