4.3  求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几） 同步分层作业-数学六年级上册（北京版）

4.3  求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几） 1．一款书包，每件售价从200元降低到80元，降低了百分之几？正确的列式是（    ）。 A．80÷200×100% B．（200－80）÷80×100% C．200÷80×100% D．（200－80）÷200×100% 【分析】求降低了百分之几，实际就是求降低的价格占原价的百分之几，用原价与现价的差，再除以原价，再乘100%，据此解答。 【解答】（200－80）÷200×100% ＝120÷200×100% ＝0.6×100% ＝60% 一款书包，每件售价从200元降低到80元，降低了百分之几？正确的列式是（200－80）÷200×100%。 故答案为：D 2．某小学参加人工智能科创比赛的学生人数由去年的25人增加到今年的220人，今年比去年增涨了（    ）。 A．780% B．78% C．7.8% D．88.64% 【分析】将去年参赛人数看作单位“1”，今年与去年参赛人数的差÷去年参赛人数＝今年比去年增涨了百分之几。 【解答】（220－25）÷25×100% ＝195÷25×100% ＝7.8×100% ＝780% 今年比去年增涨了780%。 故答案为：A 3．王师傅驾车以100km/h的速度行驶，前方出现下图限速标志，如果保持原来的速度行驶，他将受到扣（    ）分的处罚。 A．12 B．6 C．3 D．不处罚 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，将两个数的差除以另一个数。将王师傅驾车的速度减去80km/h，求出差，再将差除以80km/h，求出超速百分之几，从而判断扣几分。 【解答】（100－80）÷80 ＝20÷80 ＝25% 所以，超速25%，20%＜25%＜50%，应扣6分。 故答案为：B 4．据统计，六（1）班有50位同学的家长经常使用支付宝支付，有5位同学的家长从不使用支付宝支付。从不使用支付宝支付的家长人数比经常使用支付宝支付的家长约少（    ）%。 A．10 B．25 C．90 D．50 【分析】从不使用支付宝支付的家长人数比经常使用支付宝支付的家长少（50－5＝45）人，要求从不使用支付宝支付的家长人数比经常使用支付宝支付的家长约少百分之几，用45除以50所得结果乘100%，据此解答。 【解答】（50－5）÷50×100% ＝45÷50×100% ＝0.9×100% ＝90% 因此从不使用支付宝支付的家长人数比经常使用支付宝支付的家长约少90%。 故答案为：C 5．一个长方形长5厘米，宽3厘米，表示（    ）几分之几。 A．长比宽多 B．长比宽少 C．宽比长少 【分析】将长看作单位“1”，长和宽的差÷长＝宽比长少几分之几，据此分析。 【解答】（5－3）÷5 ＝ ＝ 宽比长少。 表示宽比长少几分之几。 故答案为：C 6．某工厂建一个厂房，实际投资是计划投资的110%，实际投资超过计划投资的　　%。 【分析】把计划投资的钱数看作单位“1”，实际投资是计划的110%，则实际投资超过计划的（110%－1），据此解答即可。 【解答】110%－1＝10% 实际投资超过计划投资的10%。 7．一辆汽车，从甲地去乙地行驶了10小时，从乙地回甲地行驶了8小时，速度提高了　　%。 【分析】从甲地去乙地和从乙地到甲地的路程是不变的，把全程看作单位“1”，则从甲地去乙地的速度为，从乙地回甲地的速度为，速度提高了（）；用（）除以再乘100%计算。 【解答】 因此从乙地回甲地速度提高了25%。 8．青岛到北京直达高铁全程共用2时58分（按3时计算）。自1949年至今，青岛到北京的列车运行时间缩短了整整26时。现在的运行时间比原来约缩短　　%。 【分析】把原来运行时间看作单位“1”，先求出原来的运行时间，再用缩短的时间除以原来的运行时间，即可求出现在的运行时间比原来约缩短百分之几，据此解答。 【解答】26÷（3＋26） ＝26÷29 ≈89.7% 即现在的运行时间比原来约缩短89.7%。 9．王叔叔上班要坐公交车，原来每月车费50元，实行刷卡打折后，现在每月只需30元。实行刷卡打折后，车费每月比原来节约了　　%。 【分析】用节约的钱除以原来每月的车费，求出实行刷卡打折后，车费每月比原来节约了百分之几。 【解答】节约： 所以实行刷卡打折后，车费每月比原来节约了40%。 10．文具摊位有一种笔，实行“买四送一”的优惠活动。小舟需要10支笔，根据优惠活动购买，实际每支笔比原来便宜了　　%。 【分析】根据题意“买四送一”，就是买5支笔，花了4支笔的钱数；买回10支笔，实际花了8支笔的钱，所以便宜了2支笔的钱，再用便宜的支数÷需要笔的支数×100%，即可求出实际每支笔笔原来便宜了百分之几，据此解答。 【解答】（10－8）÷10×100% ＝2÷10×100% ＝0.2×100% ＝20% 文具摊位有一种笔，实行“买四送一”的优惠活动。小舟需要10支笔，根据优惠活动购买，实际每支笔比原来便宜了20%。 11．列式计算。 【分析】用计划用煤的吨数减去实际用煤的吨数，求出差，用它们的差除以计划用煤的吨数即可解答。 【解答】（250－200）÷250×100% ＝50÷250×100% ＝0.2×100% ＝20% 实际用煤比计划用煤节约20%。 12．调查自己家十月份和十一月份的电费情况，并算一算十一月份比十月份的电费增加（或减少）百分之几？ 【分析】增加（或减少）百分比的计算公式： 增加（或减少）百分比＝×100% 调查自己家十月份和十一月份的电费具体数值，将数值代入公式计算即可。 【解答】十月份电费150元，十一月份电费180元 计算增加的金额： 180－150＝30（元） 计算增加的百分比： 30÷150×100%＝20% 答：十一月份比十月份的电费增加20%。（答案不唯一） 13．为了缓解交通拥挤，某市进行了道路拓宽。新阳路的宽度由原来的12米增加到25米，拓宽了百分之几？（百分号前保留一位小数） 【分析】已知新阳路的宽度由原来的12米增加到25米，求拓宽了百分之几，也就是求现在的宽度比原来宽百分之几，先用减法求出拓宽的米数，再除以原来的宽度即可。 【解答】（25－12）÷12×100% ＝13÷12×100% ≈1.083×100% ＝108.3% 答：拓宽了108.3%。 14．中国铁路大提速是中国铁路的重大事件之一，中国铁路大提速共有六次，其中提速幅度较大的是第三次提速：2000年10月21日零时，第三次大面积提速在陇海、兰新、京九、浙赣线顺利实施，初步形成了覆盖全国主要地区的“四纵两横”提速网络。全国铁路旅客列车平均旅行速度由之前的55.2公里，提高到时速60.3公里。请你根据提速信息，提出一个与百分数有关的数学问题，并解答出来。 【分析】提问答案不唯一，如可以提时速提高了百分之几，用差÷之前时速即可。 【解答】（60.3－55.2）÷55.2 ＝5.1÷55.2 ≈9.2% 答：时速提高了9.2%。 【点评】差÷较小数＝增加/提高百分之几，差÷较大数＝减少/降低百分之几。 15．某工厂4月份计划生产皮鞋2400双，结果10天就完成计划的45%，照这样计算，这个月的皮鞋产量，将超过计划的百分之几？ 【分析】根据题意，求出每天生产多少双鞋，用2400×45%÷10，再求出这个月生产多少双鞋，2400×45%÷10 ×30，用实际生产的鞋的数量减去计划生产的数量，再除以计划生产的数量乘100%，即可解答。 【解答】（2400×45%÷10×30－2400）÷2400×100% ＝（1080÷10×30－2400）÷2400×100% ＝（108×30－2400）÷2400×100% ＝（3240－2400）÷2400×100% ＝840÷2400×100% ＝0.35×100% ＝35% 答：将超计划35%。 【点评】解答本题的关键是求出实际生产多少双鞋，求一个数的百分之几是多少，求一个数比另一个数多百分之几。 16．一家超市8月份的营业额比7月份增加了15%，9月份又比8月份减少了10%，这家超市9月份的营业额比7月份增加还是减少？变化幅度是多少？ 【分析】在解答已知一个数量的两次增减变化幅度，即先增加百分之几，再减少百分之几，求最后变化幅度的问题时，可以用设数法，把单位“1”设为一个具体数或“1”来解答。按1解答时，最后的变化幅度为1与“1×（1＋增加幅度）×（1－减少幅度）”的差除以1所得的百分数。 【解答】假设7月份的营业额是1。 8月份的营业额： 1×（1＋15%） ＝1×1.15 ＝1.15 9月份的营业额： 1.15×（1－10%） ＝1.15×0.9 ＝1.035 1.035＞1，9月份的营业额比7月份增加了。 9月份的营业额比7月份增加的幅度：（1.035－1）÷1＝0.035÷1＝0.035＝3.5% 答：这家超市9月份的营业额比7月份增加了，增加的幅度是3.5%。 【点评】在两次价格调整中，每次的单位“1”的量不同。调价时，与哪个月相比，那个月的价格就是单位“1”的量。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.3  求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几） 1．一款书包，每件售价从200元降低到80元，降低了百分之几？正确的列式是（    ）。 A．80÷200×100% B．（200－80）÷80×100% C．200÷80×100% D．（200－80）÷200×100% 2．某小学参加人工智能科创比赛的学生人数由去年的25人增加到今年的220人，今年比去年增涨了（    ）。 A．780% B．78% C．7.8% D．88.64% 3．王师傅驾车以100km/h的速度行驶，前方出现下图限速标志，如果保持原来的速度行驶，他将受到扣（    ）分的处罚。 A．12 B．6 C．3 D．不处罚 4．据统计，六（1）班有50位同学的家长经常使用支付宝支付，有5位同学的家长从不使用支付宝支付。从不使用支付宝支付的家长人数比经常使用支付宝支付的家长约少（    ）%。 A．10 B．25 C．90 D．50 5．一个长方形长5厘米，宽3厘米，表示（    ）几分之几。 A．长比宽多 B．长比宽少 C．宽比长少 6．某工厂建一个厂房，实际投资是计划投资的110%，实际投资超过计划投资的　　%。 7．一辆汽车，从甲地去乙地行驶了10小时，从乙地回甲地行驶了8小时，速度提高了　　%。 8．青岛到北京直达高铁全程共用2时58分（按3时计算）。自1949年至今，青岛到北京的列车运行时间缩短了整整26时。现在的运行时间比原来约缩短　　%。 9．王叔叔上班要坐公交车，原来每月车费50元，实行刷卡打折后，现在每月只需30元。实行刷卡打折后，车费每月比原来节约了　　%。 10．文具摊位有一种笔，实行“买四送一”的优惠活动。小舟需要10支笔，根据优惠活动购买，实际每支笔比原来便宜了　　%。 11．列式计算。 12．调查自己家十月份和十一月份的电费情况，并算一算十一月份比十月份的电费增加（或减少）百分之几？ 13．为了缓解交通拥挤，某市进行了道路拓宽。新阳路的宽度由原来的12米增加到25米，拓宽了百分之几？（百分号前保留一位小数） 14．中国铁路大提速是中国铁路的重大事件之一，中国铁路大提速共有六次，其中提速幅度较大的是第三次提速：2000年10月21日零时，第三次大面积提速在陇海、兰新、京九、浙赣线顺利实施，初步形成了覆盖全国主要地区的“四纵两横”提速网络。全国铁路旅客列车平均旅行速度由之前的55.2公里，提高到时速60.3公里。请你根据提速信息，提出一个与百分数有关的数学问题，并解答出来。 15．某工厂4月份计划生产皮鞋2400双，结果10天就完成计划的45%，照这样计算，这个月的皮鞋产量，将超过计划的百分之几？ 16．一家超市8月份的营业额比7月份增加了15%，9月份又比8月份减少了10%，这家超市9月份的营业额比7月份增加还是减少？变化幅度是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$