1.3 集合的基本运算（1）导学案-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

导学案3 集合的基本运算（1） 1、 学习目标 1.了解并集与交集的含义，初步掌握并交运算。 数统治着宇宙。——毕达哥拉斯 2.能推断出并集与交集的性质及常用结论。 1 学科网（北京）股份有限公司 二、知识梳理 1. 并集的概念 文字语言 一般地，由________________________________________________组成的集合，称为集合A与B的____________，记作____________(读作“____________”) 符号语言 A∪B＝________________________ 图形语言 注意：（1）A∪B仍是一个____________，由________________________元素组成，公共元素只能____________(元素的互异性)． （2）并集概念中的“或”指的是只要满足____________即可， 符号语言“x∈A，或x∈B”包含三种情况： “____________”；“____________”；“____________”． 2. 并集的性质 3. 交集的概念 文字语言 一般地，由________________________________________________组成的集合，称为集合A与B的____________，记作____________(读作“____________”) 符号语言 A∩B＝________________________ 图形语言 注意：（1）A∩B仍是一个____________，由________________________元素组成 （2）交集概念中的“且”指的是________________________. 4. 交集的性质 3、 练习巩固 1. 求下列两个集合的并集和交集: (1) A={1,2,3,4,5},B={-1,0,1,2,3}; (2) A={x|x+1>0},B={x|-2<x<2} 2．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N等于(　　) A．{0,1}　　　　　　　　 　B．{－1,0,1} C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2} 3．若集合A＝{x|－5＜x＜2}，B＝{x|－3＜x＜3}，则A∩B=(　　) A．{x|－3＜x＜2} B．{x|－5＜x＜2} C．{x|－3＜x＜3} D．{x|－5＜x＜3} 已知集合A＝{x|－3＜x≤4}，集合B＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，且A∪B＝A，试求k的取值范围． 变式：把上题中的条件“A∪B＝A”换为“A∩B＝A”， 求k的取值范围． $$