11.2.1三角形内角(第二课时) 导学案 2024-2025学年人教版数学八年级上册

八年级数学上册导学案 课题 11.2.1三角形内角(第2课时) 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1.知道直角三角形两锐角互余 ⒉掌握有两个角互余的三角形是直角三角形 3.能应用三角形内角和定理进行简单的计算和推理. 学习 重点 掌握有两个角互余的三角形是直角三角形 学习 难点 能应用三角形内角和定理进行简单的计算和推理. 预 习 案 1.三角形的内角和为________ 2.有一个角等于________度的三角形是直角三角形. 3.直角三角形可以用符号“________”表示，若△ABC是直角三角形可表示为________ 4.根据三角形的内角和为180°可知:直角三角形的两个锐角________.符号语言(如图): ∵△ABC为直角三角形、或在_______中，_______ ∴______________ 5.有两个角_______的三角形是直角三角形.符号语言(如图): ∵_______=90° ∴△ABC是____________ 行 课 案 例1.如图，∠C=∠D=90°，AD、BC 相交于点E.∠CAE与∠DBC有什么长系?为什么? 例2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为AC上一点，过点A作AE⊥BD于点E. (1)当BD平分∠ABC，且∠ABC= 60°时，求∠BAE的度数; (2)当点D是AC中点，DB=3，且△BCD的面积为，求AE的长. 例3. 如图，在△AOB中，Ao1,，Bo1分别平分∠OAB，∠OBA，AO2,BO2分别平分，若∠o=60°，求∠O2,的度数 检 测 案 1．关于三角形内角的叙述错误的是（ ） A．三角形三个内角的和是180° B．三角形两个内角的和一定大于60° C．三角形中至少有一个角不小于60° D．一个三角形中最大的角所对的边最长 2．若一个三角形两个内角度数分别为60°、70°，那么这个三角形是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 3．下列说法正确的是（ ） A．在一个三角形中，最小的一个角是65° B．在一个三角形中，最大的一个角是47° C．在一个三角形中，三个内角可以都是钝角 D．在一个三角形中，三个内角可以都是锐角 4．如图所示，α，β的度数分别为（ ） A．30°，50° B．40°，80° C．40°，40° D．60°，40° 5.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是(　 )　　 A.锐角三角形　B.钝角三角形;　　C.直角三角形　 D.钝角或直角三角形 6．在Rt△ABC中,若一个锐角等于40°,则另一个锐角的度数为( ) A.40° B.45° C.50° D.60° 7．在△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,则∠A= (　 ) A.15° B.30° C.45° D.60° 8．如图, ∠C-∠A=90°, ∠B=25°,则∠D的度数是( ) A.55° B.35° C.25° D.20° 9．一个三角形的三个内角分别为α，α﹣1°，α+1°（α＞1°），则这个三角形三个内角的度数分别为（ ） A．44°，45°，91° B．49°，59°，69° C．59°，60°，61° D．30°，60°，90° 10．一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=45°，∠B=60°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（ ） A．75° B．65° C．55° D．45° 学科网（北京）股份有限公司 $$