4.1  三角形的特征 同步分层作业-数学四年级上册（青岛五四版）

4.1  三角形的特征 1．给三角形画高不正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】三角形三边上的高是过三角形的顶点向对边作垂线，高用虚线表示；据此解答。 【解答】解：根据三角形高的画法，选项不是过顶点向对边画垂线， 所以给三角形画高不正确的是选项。 故选：。 【点评】掌握画三角形的高的方法是解题的关键。 2．王奶奶要给菜地围上篱笆，　　的围法更牢固。 A． B． C． D． 【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。平行四边形的不稳定性是指平行四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定。据此解答即可。 【解答】解：．围成的图形为三角形，三角形具有稳定性，符合题意； 、、围成的图形是四边形，四边形具有容易变形的特点，不符合题意； 故选：。 【点评】此题考查了三角形稳定性的运用。牢记三角形具有稳定性是解决此题的关键。 3．如图，点是线段上的任意一点，点在直线上移动，所形成的三角形可能是　　 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．以上都有可能 【分析】三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，有两条边一样长的三角形是等腰三角形，据此解答即可。 【解答】解：如图： 点是线段上的任意一点，点在直线上移动，所形成的三角形可能是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形或等腰三角形。 故选：。 【点评】此题考查了三角形分类的方法，结合题意分析解答即可。 4．用三角尺画三角形的高，如图所示三角尺的摆放位置，正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，简称为高，据此解答即可。 【解答】解：图一、图二、图四都可以用三角尺画三角形的高；图三不能用三角尺画三角形的高，所以如图所示三角尺的摆放位置，正确的有3个。 故选：。 【点评】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，据此解答即可。 5．一个三角形被一张纸遮住了一 部分 （如图）。那么在如图对这个三角形的判断中，正确的是　　 A．一定是锐角三角形 B．一定不是钝角三角形 C．不是锐角三角形，就是直角三角形 D．既可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形 【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 【解答】解：从题中可知，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角。 所以这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，也可能是钝角三角形，所以都有可能。 故选：。 【点评】此题考查了三角形的分类的灵活应用。 6．从三角形的一个 　　到它的对边作一条 　　，顶点和 　　之间的线段叫作三角形的 　　。 【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高；据此解答即可。 【解答】解：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高。 故答案为：顶点，垂线，垂足，高。 【点评】此题考查了三角形的高的定义，三角形有3条高。 7．我们佩戴的红领巾：按边分是 　　三角形，按角分是 　　三角形。 【分析】红领巾有3个角，最大的顶角是一个钝角，底下的两个锐角相等，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三角形中有两个角相等三角形是等腰三角形。 【解答】解：红领巾按边分是等腰三角形，按角分是钝角三角形。 故答案为：等腰，钝角。 【点评】本题考查了三角形的按角和按边分类的方法及三角形内角和的知识。 8．如图是由两个边长为、的正方形组成，中，若以为底，高是 　　。 【分析】因为钝角三角形以钝角的一边为底，它的高在底边的延长线上，所以在三角形中以为底边的高等于大正方形与小正方形边长的差，据此解答。 【解答】解： （厘米） 故答案为：2。 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形、三角形的特征，以及三角形高的意义及应用。 9．如图，椅子腿晃动了，小明这样修理是根据三角形具有 　　性。 【分析】根据三角形的稳定性的特点作答即可。 【解答】解：如上图，椅子腿晃动了，小明这样修理是根据三角形具有稳定性。 故答案为：稳定。 【点评】此题考查了三角形的特性：稳定性，应注意在实际生活中的应用。 10．三角形的三条边的长度分别是6厘米、6厘米和9厘米，按照边来分，这是一个 　　三角形，围成这个三角形至少要 　　厘米长的绳子。 【分析】等腰三角形是指有两边长度相等的三角形，题中三角形的三条边的长度分别是6厘米、6厘米和9厘米，有两个边长度相等，即为等腰三角形。 求围成这个三角形至少需要绳子的长度，就是求这个三角形的周长，即为三条边的长度之和。 【解答】解：6厘米厘米，两条边相等，所以是等腰三角形； （厘米） 三角形的三条边的长度分别是6厘米、6厘米和9厘米，按照边来分，这是一个等腰三角形，围成这个三角形至少要21厘米长的绳子。 故答案为：等腰，21。 【点评】本题考查了等腰三角形的特征及三角形是三边关系的应用。 11．在点子图上按要求画图。 【分析】锐角三角形：三个角都小于；钝角三角形：有一个角大于；有一个角是90度，有两条边相等的三角形是等腰直角三角形，据此画图。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了三角形按角分类的方法。 12．有一根30厘米长的细铁丝，若把它折成一个底边长是8厘米的等腰三角形铁框，它的一条腰长多少厘米？ 【分析】根据等腰三角形的两腰相等，解答此题即可。 【解答】解： （厘米） 答：它的一条腰长11厘米。 【点评】熟练掌握等腰三角形的特征，是解答此题的关键。 13．弟弟用两根木条做了一个简易衣架（如图），姐姐说这样做不稳定，应该再钉一根木条。你知道应该把木条钉在哪里了吗？请画出这根木条的位置，并说明应用了什么特性。 【分析】直接利用三角形的稳定性，结合题意分析解答即可。 【解答】解：作图如下： （画法不唯一） 应用了三角形的稳定性。 【点评】此题主要利用三角形的稳定性解决现实生活中的实际问题，结合题意分析解答即可。 14．（1）在点子图中画一个钝角三角形，再把它分成两个直角三角形。 （2）在点子图中画一个等腰直角三角形，并画出斜边上的高。 【分析】（1）根据钝角三角形的特征，在点子图中画一个钝角三角形，然后根据直角三角形的特征，再把钝角三角形分成两个直角三角形即可。 （2）根据等腰直角三角形的特征，在点子图中画一个等腰直角三角形，然后根据三角形高的画法，画出斜边上的高即可。 【解答】解：（1）在点子图中画一个钝角三角形，再把它分成两个直角三角形。如图： （2）在点子图中画一个等腰直角三角形，并画出斜边上的高。如图： （画法不唯一） 【点评】本题考查三角形的分类及高的画法知识，结合题意分析解答即可。 15．桌子上有一些三角形纸板，明明数了数共有25个锐角、3个钝角、2个直角，这些三角形纸板中有锐角三角形 　5　个。 我是这样想的：　　。 【分析】根据三角形的定义，先得出三角形的个数；再根据三角形的分类，得出锐角三角形的个数。 【解答】解：由题意得：若干个三角形，在所有的内角中，有2个直角，3个钝角，25个锐角， 所以，共有（个三角形； 又三角形中，最多有一个直角或最多有一个钝角，显然10个三角形中，有2个直角三角形和3个钝角三角形； 所以，还有（个锐角三角形。 答：这些三角形纸板中有锐角三角形5个。 我是这样想的：先算出共有多少个三角形，再减去钝角三角形和直角三角形的个数，剩下的就是锐角三角形的个数。（答案不唯一） 故答案为：5；先算出共有多少个三角形，再减去钝角三角形和直角三角形的个数，剩下的就是锐角三角形的个数。（答案不唯一） 【点评】本题考查三角形的分类，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题。 16．淘气一家周末去游乐场游玩。如图，游乐场的游玩项目分布在两条平行线上。 （1）当淘气走到大门处时，观察到大门的位置与，两点形成的是 　钝角　三角形。（按角分） （2）当淘气沿所在直线走到点时，点到点的距离最短，请你在图中用“▲”标出点的位置，观察到这时点与，两点形成的是 　　三角形。（按角分） （3）淘气沿着所在直线从点继续往前走，走到旋转木马处，这时观察到旋转木马的位置与，两点正好形成等腰三角形。 旋转木马的位置可能在点 　　处，理由：　　。 （4）旋转木马的位置还可能在点 　　处，理由：　　。 【分析】（1）三角形按角分类为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，有一个角是锐角的三角形叫钝锐角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形； （2）链接直线外一点与直线上个点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫点到直线的距离距离； （3）（4）两条腰相等的三角形叫等腰三角形。 【解答】解：（1）当淘气走到大门处时，观察到大门的位置与，两点形成的是钝角三角形。 （2）垂线段最短，观察到这时点与，两点形成的是直角三角形。 （3）旋转木马的位置可能在点处。在点处时，点到、两点的距离相等，即，所以、、三点正好围成一个等腰三角形。 （4）旋转木马的位置可能在或点或点处。在点处时，点到、两点的距离相等，即，所以、、三点正好围成一个等腰三角形；在点处时，点到、两点的距离相等，即，所以、、三点正好围成一个等腰三角形。 故答案为：（1）钝角；（2）直角；（3）；在点处时，点到、两点的距离相等，即，所以、、三点正好围成一个等腰三角形；（4）或；在点处时，点到、两点的距离相等，即，所以、、三点正好围成一个等腰三角形；在点处时，点到、两点的距离相等，即，所以、、三点正好围成一个等腰三角形。 【点评】熟练掌握三角形的分类以及各三角形定义，是解答本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.1  三角形的特征 1．给三角形画高不正确的是　　 A． B． C． D． 2．王奶奶要给菜地围上篱笆，　　的围法更牢固。 A． B． C． D． 3．如图，点是线段上的任意一点，点在直线上移动，所形成的三角形可能是　　 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．以上都有可能 4．用三角尺画三角形的高，如图所示三角尺的摆放位置，正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．一个三角形被一张纸遮住了一 部分 （如图）。那么在如图对这个三角形的判断中，正确的是　　 A．一定是锐角三角形 B．一定不是钝角三角形 C．不是锐角三角形，就是直角三角形 D．既可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形 6．从三角形的一个 　　到它的对边作一条 　　，顶点和 　　之间的线段叫作三角形的 　　。 7．我们佩戴的红领巾：按边分是 　　三角形，按角分是 　　三角形。 8．如图是由两个边长为、的正方形组成，中，若以为底，高是 　　。 9．如图，椅子腿晃动了，小明这样修理是根据三角形具有 　　性。 10．三角形的三条边的长度分别是6厘米、6厘米和9厘米，按照边来分，这是一个 　　三角形，围成这个三角形至少要 　　厘米长的绳子。 11．在点子图上按要求画图。 12．有一根30厘米长的细铁丝，若把它折成一个底边长是8厘米的等腰三角形铁框，它的一条腰长多少厘米？ 13．弟弟用两根木条做了一个简易衣架（如图），姐姐说这样做不稳定，应该再钉一根木条。你知道应该把木条钉在哪里了吗？请画出这根木条的位置，并说明应用了什么特性。 14．（1）在点子图中画一个钝角三角形，再把它分成两个直角三角形。 （2）在点子图中画一个等腰直角三角形，并画出斜边上的高。 15．桌子上有一些三角形纸板，明明数了数共有25个锐角、3个钝角、2个直角，这些三角形纸板中有锐角三角形 　　个。 我是这样想的：　　。 16．淘气一家周末去游乐场游玩。如图，游乐场的游玩项目分布在两条平行线上。 （1）当淘气走到大门处时，观察到大门的位置与，两点形成的是 　　三角形。（按角分） （2）当淘气沿所在直线走到点时，点到点的距离最短，请你在图中用“▲”标出点的位置，观察到这时点与，两点形成的是 　　三角形。（按角分） （3）淘气沿着所在直线从点继续往前走，走到旋转木马处，这时观察到旋转木马的位置与，两点正好形成等腰三角形。 旋转木马的位置可能在点 　　处，理由：　　。 （4）旋转木马的位置还可能在点 　　处，理由：　　。 学科网（北京）股份有限公司 $$