16 专项2 分数乘法与除法-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024-2025学年六年级数学上册（苏教版）

61 62 专项 2 　 分数乘法与除法 一、填空。 1. 在算式 6 7 ÷ a( a 不为 0)中,当 a( 　 　 　 ) 时,商大于 6 7 ;当 a( 　 　 　 ) 时,商等于 6 7 ;当 a (　 　 　 )时,商小于 6 7 。 2. 一辆摩托车行驶 5 千米用了 1 4 升汽油,照这样计算,这辆摩托车行驶 1 千米大约需要汽油 (　 　 　 )升,1 升汽油大约可以让这辆摩托车行驶(　 　 　 )千米。 3. 1 7 ×(　 　 　 )= 7 12 ×(　 　 　 )= 17 12 - (　 　 　 )= (　 　 　 ) ×0. 3 = 1 4. 把 0. 45 ∶1. 5 化成最简单的整数比是(　 　 　 ),比值是(　 　 　 )。 5. 1 3 5 升= (　 　 　 )立方厘米　 　 5 12 分= (　 　 　 )秒 6. 一个正方体的棱长是 5 6 米,它的棱长之和是(　 　 　 ),表面积是(　 　 　 ),体积是(　 　 　 )。 7. 【趣味题】 一个 15 分钟的沙漏计时器,里面共装沙 45 克,漏下这些沙的 2 5 需要 (　 　 　 )分钟,10 分钟可以漏下这些沙的(　 　 ) ( 　 　 ) ,是(　 　 　 )克。 8. 用 48 厘米长的铁丝围成一个三角形(接口处不计),这个三角形三条边的长度比是 3 ∶4 ∶5,最长 的边是(　 　 　 )厘米。 二、判断。 (对的画“√”,错的画“×”) 1. 一个数(0 除外)乘假分数,积一定比这个数大。 (　 　 ) 2. 因为 6 3 - 3 3 = 1,所以 6 3 和 3 3 互为倒数。 (　 　 ) 3. 甲数的 4 5 一定大于乙数的 1 3 (甲、乙均不为 0)。 (　 　 ) 4. 【易错题】10 克盐溶于 100 克水中,盐占盐水的 1 10 。 (　 　 ) 5. a 和 b 都是非 0 自然数,已知 a× 5 7 = b÷ 5 7 ,则 b<a。 (　 　 ) 三、选择。 (把正确答案的序号填在括号里) 1. 计算 3 4 × 6 25 × 5 12 的结果是(　 　 )。 A. 3 40 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 3 10 　 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 1 10 　 　 　 　 　 　 　 　 　 2. 3 吨的 5 7 和 5 吨的 3 7 相比(　 　 )。 A. 3 吨的 5 7 重 B. 5 吨的 3 7 重 C. 同样重 3. 一个数(0 除外)除以 1 9 ,这个数就(　 　 )。 A. 扩大 9 倍 B. 缩小 9 倍 C. 增加 9 倍 4. 育才小学六年级男生与女生人数的比是 7 ∶6,则女生占全年级总人数的(　 　 )。 A. 7 13 B. 6 13 C. 6 7 5. 下图中,可以表示 3 4 ÷4 计算过程的是(　 　 )。 A. B. C. D. 6. 如果 a ÷ 2 3 = b ÷ 3 4 = c ÷ 4 5 =d ÷ 5 6 ,且 a、b、c、d 都不为 0,那么这 4 个数中最大的是(　 　 )。 A. a B. b C. c D. d 四、计算。 1. 口算。 2 7 ÷ 2 7 = 　 　 　 　 　 　 1 10 × 10 21 = 　 　 　 　 　 　 6 25 × 25 = 　 　 　 　 　 　 1 3 - 1 4 = 4 × 3 7 = 1000 × 8 125 = 1. 2 × 5 6 = 7 5 × 9 14 = 2. 脱式计算。 (能简算的要简算) 5 8 × 7 13 × 8 5 　 　 　 　 　 　 　 　 5 9 × 12 13 ÷ 4 13 　 　 　 　 　 　 　 　 8 9 ÷ 1 6 ÷ 2 3 3. 解方程。 1 2 x= 3 4 1 9 x= 6 25 12 x= 5 36 63 64 4. 求下列各比的比值。 45 分钟 ∶ 1 20 时 4 15 ∶16 25 1 8 ∶0. 65 5. 看图列式计算。 (1) 　 　 　 　 　 (2) 五、(芜湖)下面每个方格的边长表示 1 厘米。 1. 在左边画一个长方形,面积是 18 平方厘米,长与宽的比是 2 ∶1。 2. 在右边画一个长方形,周长是 14 厘米,长与宽的比是 5 ∶2。 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 六、解决问题。 1. 我国的国土面积约是 960 万平方千米,其中草地面积占 5 12 ,草地面积是森林面积的 5 2 ,森林面积 是多少万平方千米? 2. 看一本 300 页的小说,小丽第一天看了 1 5 ,第二天看了第一天的 1 15 ,第三天从第几页看起? 3. 建筑工地把水泥、沙子和石子按 2 ∶4 ∶5的比配制成一种混凝土,要配制 121 吨这样的混凝土,需 要水泥、沙子和石子各多少吨? 4. 【易错题】小方和小玲共收集卡片 140 张。 已知小方卡片数的 1 3 和小玲卡片数的 1 4 相等。 求小 方和小玲各收集卡片多少张。 (用方程解) 5. 甲、乙两车从 A、B 两地同时出发,相向而行,7 小时相遇,甲车每小时比乙车少行 20 千米,两车 的速度比是 7 ∶9,求 A、B 两地间的路程。 6. 【拓展题】张明和小丽都有一些卡片,张明把自己卡片的 1 6 送给小丽后,两人的卡片数就同样 多。 已知张明原来的卡片比小丽多 12 张,那么小丽原来有多少张卡片? 2. A　 【解析】 480L = 480dm3,480 ÷ 12 ÷ 10 = 4 (dm),5-4 = 1(dm)= 10(cm),故选 A。 3. C　 【解析】5×3×4×60 = 3600(dm3)= 3600 (L),故选 C。 4. B　 5. A 四、1. (答案不唯一) 2. 15　 62 　 30 　 【解析】这个长方体的长为 5 cm,宽为 3 cm,高为 2 cm。 3. (1)(14×8+8×10+14×10) ×2 = 664(cm2) 14×8×10 = 1120(cm3) (2)10×10×6 = 600(cm2) 10×10×10 = 1000(cm3) 4. (1)左　 (2) (3)27　 (4)144 (画图答案不唯一) 五、1. (1)12×4+20×2+15×2+25 = 143(cm) (2)20×15×12 = 3600(cm3) 2. 2m = 20dm,4cm = 0. 4dm 20×0. 4×0. 4×8 = 25. 6(kg) 3. 25×20+25×1. 2×2+20×1. 2×2 = 608(m2) 1×0. 8 = 0. 8(m2)　 608÷0. 8 = 760(块) 4. 小石子体积:10×7×(15-11)= 280(立方厘米) 280+10×10×(10-4)= 880(立方厘米) 10×10×10 = 1000(立方厘米) 1000>880,故水不会溢出。 5. 三合土:60×12×0. 3 = 216(立方米) 塑胶:60×12×0. 03 = 21. 6(立方米) 6. 8×8×8÷(10×8)= 6. 4(分米) 专项 2 　 分数乘法与除法 一、1. 小于 1　 等于 1　 大于 1 2. 1 20 　 20　 【解析】 1 4 ÷5 = 1 20 (L);5÷ 1 4 = 20(千 米)。 3. 7　 12 7 　 5 12 　 10 3 4. 3 ∶10　 0. 3　 5. 1600　 25 6. 10m　 25 6 m2 　 125 216 m3 　 【解析】 5 6 × 12 = 10 (m), 5 6 × 5 6 × 6 = 25 6 (m2), 5 6 × 5 6 × 5 6 = 125 216 (m3)。 7. 6　 2 3 　 30　 【解析】15× 2 5 = 6(分钟),10÷ 15 = 2 3 , 2 3 ×45 = 30(克)。 8. 20　 【解析】48× 5 3+4+5 = 20(cm)。 二、1. ×　 2. ×　 3. × 4. ×　 【解析】盐占盐水的 1 11 。 　 5. √ 三、1. A　 2. C　 3. A 4. B　 【解析】6÷(7+6)= 6 13 。 5. D　 6. D 四、1. 1　 1 21 　 6　 1 12 　 12 7 　 64　 1　 9 10 2. = 5 8 × 8 5 × 7 13 = 1× 7 13 = 7 13 　 = 5 9 ×12 13 ×13 4 = 5 3 　 = 8 9 ×6× 3 2 = 8 3. x= 3 2 　 x= 54　 x= 1 15 　 4. 15　 5 12 　 5 26 5. (1)180÷ 2 5 = 450(棵) (2)150× 4 5 × 1 2 = 60(元) 五、1. 2. 六、1. 960× 5 12 ÷ 5 2 = 160(万平方千米) 2. 300× 1 5 = 60(页)　 60× 1 15 = 4(页) 60+4+1 = 65(页) 3. 水泥:121× 2 2+4+5 = 22(吨) 沙子:121× 4 2+4+5 = 44(吨) 石子:121× 5 2+4+5 = 55(吨) 4. 解:设小方收集卡片 x 张,则小玲收集卡片 (140-x)张。 1 3 x= 1 4 (140-x)　 x= 60　 140-x= 80 追梦之旅·小学铺路卷·XBS·六年级数学上　 第 10 页 5. 解:设甲车的速度为 7x 千米 /时,那么乙车 的速度为 9x 千米 /时。 9x-7x= 20　 x= 10 7×10 = 70(千米 /时) 9×10 = 90(千米 /时) 7×(70+90)= 1120(千米) 6. 12÷( 1 6 + 1 6 )= 36(张)　 36-12 = 24(张) 专项 3 　 解决问题的策略 分数四则混合运算 一、1. 5 8 ×(1- 1 5 )　 1 2 2. 47 2 3 　 240　 【解析】48- 1 3 = 47 2 3 (km),200 ×(1+ 1 5 )= 240(公顷)。 3. 75　 【解析】100×(1- 1 4 )= 75(米)。 4. 1 5 　 3 2 　 【解析】 1 4 ÷(1+ 1 4 )= 1 5 ; 3 5 ÷(1- 3 5 )= 3 2 。 5. 70　 45 6. 15 4 5 　 【解析】 20 × ( 1 - 1 5 ) - 1 5 = 15 4 5 (吨)。 7. 30　 240　 8. 74　 56　 9. 72　 38 10. 77 　 【解析】 ( 305 + 20 + 47) ÷ 3 - 47 = 77 (元)。 11. 25　 45 二、1. √ 2. ×　 【解析】36×(1+ 1 6 ) ×(1- 1 6 )= 35(kg), 故错误。 3. ×　 4. √ 5. ×　 【解析】用 18 只鸡可以换 12 只鸭。 三、1. C　 2. C 3. B　 【解析】设乙数为 1,则甲数为 1×(1+ 1 4 ) = 5 4 ,甲数 ∶乙数= 5 4 ∶1= 5 ∶4,故选 B。 4. B　 5. B 四、1. = 2- 3 8 ×16 7 - 1 7 = 2- 6 7 - 1 7 = 2-( 6 7 + 1 7 ) = 1 　 = 3 5 × 1 6 ×10 7 = 1 7 　 = 5÷[(10 15 + 3 15 )× 1 13 ] = 5÷[13 15 × 1 13 ] = 5×15 = 75 = 3 4 ×40+ 3 5 ×40- 5 8 ×40 = 30+24-25 = 29 2. x= 215 12 　 x= 35 38 　 x= 1 8 　 x= 16 11 3. (1)48×(1- 1 4 )= 36(吨) (2)160÷(1+ 1 3 )= 120(米) 五、1. 7. 5×(1- 1 5 )= 6(米) 2. 42×(1- 1 4 ) ÷(1+ 1 6 )= 27(kg) 3. 4800×(1- 1 6 - 3 8 )= 2200(个) 4. 大盒:(308+6×12) ÷(4+6)= 38(个) 小盒:38-12 = 26(个) 5. 6000×( 3 5 + 7 15 -1)= 400(台) 6. 60÷[(50-40) ÷2] = 12(元) 专项 4 　 百分数 一、1. 2 3 　 58%　 2. 15　 24　 48　 120 3. 62. 5　 40 4. 40%　 75%　 62. 5%　 25% 5. 2　 6. 20　 7. 40　 760　 8. 5　 八 9. 哥哥　 【解析】哥哥的蜂蜜水的含糖率:40÷ (300+40)≈11. 8%,妹妹的蜂蜜水的含糖 率:25÷(200 + 25) ≈11. 1%,因为 11. 8% > 11. 1%,即哥哥的蜂蜜水更甜。 10. 1 ∶4　 3　 11. 25 12. (3)　 100%　 (1)　 96% 二、1. ×　 2. √ 3. ×　 【解析】命中率为 100%。 4. ×　 5. × 三、1. B　 2. C　 3. B　 4. C　 5. B　 6. B 四、1. = 4 3 ×6-2×2 = 8-4 = 4 　 　 　 　 = 3 5 ×15+20%×15 = 9+3 = 12 = 80%×45-60%×45 = (80%-60%) ×45 = 20%×45 = 9 追梦之旅·小学铺路卷·XBS·六年级数学上　 第 11 页