七年级数学第一次月考卷（南京专用，苏科版2024七年级上册第1章-第2章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第一次月考

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第2章。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．在，，0，这四个数中，最小的是（ ） A． B． C．0 D． 3．小明为了了解本地气温变化情况，记录了某日时的气温是℃，时的气温升高了2℃，到晚上时气温又降低了6℃，则时的气温为（    ） A．6℃ B．－8℃ C．℃ D．℃ 4．一种袋装食品标准净重为，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重记为，那么食品净重就记为（    ）g． A． B． C． D． 5．如果，那么的值为（    ） A．5 B．1 C．－1 D．－5 6．我们学过+、－、×、÷这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，表示：，如：，那么 （   ）． A．5 B．10 C．15 D．20 7．已知a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 8．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为（    ） A．512 B．64 C．128 D．−512 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9．已知某人的身份证号是：321323201106244121，那么他出生的月份是 月． 10．比较大小： （填“”或“”或“”）． 11．我国自2016年1月1日起全面实施二孩政策，据专家估计，二孩政策放开后，我国人口发展的情况是：到2070年，出生的人口约为510000000人，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 亿人． 12．在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点A表示的数为5，则点B表示的数是 ． 13．某铁路上有21个车站，有一个收集火车票的爱好者，收集了这条线路上所有车站发售的通往其他各个车站的火车票，他一共要收集张 ． 14．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 ． 15．已知，，如果，那么 ． 16．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 ． 17．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图： 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：．战国时代，中国人已经有了正负数的概念，并用红算筹代表正数，黑算筹代表负数．则（整体为黑色）与（整体为红色）的和是 ． 18．从3开始的连续奇数按右图的规律排列，其余位置数字均为．    （1）第行第列的数字是 ． （2）数字在图中的第 行，第 列． 三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（8分）把有理数 2.8，，0，，，2，3.41，，，9分别填入下列数集内： (1)正整数集合{ …… } (2)正数集合  { …… } (3)正分数集合{ …… } (4)负分数集合{ …… } 20．（16分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 21．（6分）观察下列算式： ① ② ③ ④ ⑤ …… (1)根据以上规律写出第⑩条算式：________； (2)计算：； (3)计算：． 22．（6分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示． 根据以上阅读材料探索下列问题： (1)数轴上表示3和9的两点之间的距离是______；数轴上表示2和的两点之间的距离是______．（直接写出最终结果） (2)若数轴上表示的数和的两点之间的距离是4，则的值为______． (3)若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 23．（8分）已知甲地到乙地的单程汽车票价为75元/人，春运期间，为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案： 乘客 优惠方案 学生 凭学生证票价一律打六折； 非学生 10人以下（含 10人）没有优惠： 团购： 超过10人，其中 10人按原价售票，超出部分每张票打八折． (1)若有5名学生乘客买票，则总票款为 元； (2)若12名非学生乘客采用团购方式买票，则总票款为 元； (3)一辆汽车共有50名乘客，其中非学生乘客若达到团购人数则按团购方式买票，已知该车乘客总票款为3000元，问：车上有学生乘客、非学生乘客各多少人？ 24．（10分）如图，数轴上两点A、B对应的数分别是a、b，a、b满足．点P为数轴上的一动点，其对应的数为x． (1)a＝　 　，b＝　 　，并在数轴上面标出A、B两点； (2)若，求x的值； (3)若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 25．（10分）阅读以下材料，并解决问题： 欲求的值，可以按照如下步骤进行： 令① 等式两边同时乘以3，得② 由①得，，代入②中，得 解得， 所以，． 请解答下列问题： （一）计算：（1）；    （2）． （二）数形结合：如图，由图（1）到图（2）是一个正方形衍生出两个小正方形，图（3）是图（2）中每个新生小正方形再衍生出两个正方形，……，按照这个的规律，图（6）中共有正方形的个数是（    ） A．    B．    C．    D． （三）拓展运用：用上面学到的方法，将无限循环小数．写成分数形式（写出解答过程）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 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A．512 B．64 C．128 D．−512 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9．已知某人的身份证号是：321323201106244121，那么他出生的月份是 月． 10．比较大小： （填“”或“”或“”）． 11．我国自2016年1月1日起全面实施二孩政策，据专家估计，二孩政策放开后，我国人口发展的情况是：到2070年，出生的人口约为510000000人，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 亿人． 12．在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点A表示的数为5，则点B表示的数是 ． 13．某铁路上有21个车站，有一个收集火车票的爱好者，收集了这条线路上所有车站发售的通往其他各个车站的火车票，他一共要收集张 ． 14．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 ． 15．已知，，如果，那么 ． 16．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 ． 17．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图： 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：．战国时代，中国人已经有了正负数的概念，并用红算筹代表正数，黑算筹代表负数．则（整体为黑色）与（整体为红色）的和是 ． 18．从3开始的连续奇数按右图的规律排列，其余位置数字均为．    （1）第行第列的数字是 ． （2）数字在图中的第 行，第 列． 三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（8分）把有理数 2.8，，0，，，2，3.41，，，9分别填入下列数集内： (1)正整数集合{ …… } (2)正数集合  { …… } (3)正分数集合{ …… } (4)负分数集合{ …… } 20．（16分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 21．（6分）观察下列算式： ① ② ③ ④ ⑤ …… (1)根据以上规律写出第⑩条算式：________； (2)计算：； (3)计算：． 22．（6分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示． 根据以上阅读材料探索下列问题： (1)数轴上表示3和9的两点之间的距离是______；数轴上表示2和的两点之间的距离是______．（直接写出最终结果） (2)若数轴上表示的数和的两点之间的距离是4，则的值为______． (3)若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 23．（8分）已知甲地到乙地的单程汽车票价为75元/人，春运期间，为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案： 乘客 优惠方案 学生 凭学生证票价一律打六折； 非学生 10人以下（含 10人）没有优惠： 团购： 超过10人，其中 10人按原价售票，超出部分每张票打八折． (1)若有5名学生乘客买票，则总票款为 元； (2)若12名非学生乘客采用团购方式买票，则总票款为 元； (3)一辆汽车共有50名乘客，其中非学生乘客若达到团购人数则按团购方式买票，已知该车乘客总票款为3000元，问：车上有学生乘客、非学生乘客各多少人？ 24．（10分）如图，数轴上两点A、B对应的数分别是a、b，a、b满足．点P为数轴上的一动点，其对应的数为x． (1)a＝　 　，b＝　 　，并在数轴上面标出A、B两点； (2)若，求x的值； (3)若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 25．（10分）阅读以下材料，并解决问题： 欲求的值，可以按照如下步骤进行： 令① 等式两边同时乘以3，得② 由①得，，代入②中，得 解得， 所以，． 请解答下列问题： （一）计算：（1）；    （2）． （二）数形结合：如图，由图（1）到图（2）是一个正方形衍生出两个小正方形，图（3）是图（2）中每个新生小正方形再衍生出两个正方形，……，按照这个的规律，图（6）中共有正方形的个数是（    ） A．    B．    C．    D． （三）拓展运用：用上面学到的方法，将无限循环小数．写成分数形式（写出解答过程）． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第2章。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：的相反数是，故选：A． 2．在，，0，这四个数中，最小的是（ ） A． B． C．0 D． 【答案】D 【详解】解：∵，∴， ∴最小的是， 故选：D． 3．小明为了了解本地气温变化情况，记录了某日时的气温是℃，时的气温升高了2℃，到晚上时气温又降低了6℃，则时的气温为（    ） A．6℃ B．－8℃ C．℃ D．℃ 【答案】B 【详解】解：℃．故选B． 4．一种袋装食品标准净重为，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重记为，那么食品净重就记为（    ）g． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：， 即低于标准，用负数表示为． 故选：D． 5．如果，那么的值为（    ） A．5 B．1 C．－1 D．－5 【答案】A 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， 故选：A 6．我们学过+、－、×、÷这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，表示：，如：，那么 （   ）． A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】B 【详解】解：由题意知，， 则， 故选B． 7．已知a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：从数轴可知：， ∴，，，， ∴选项A、C、D的结论正确，选项B的结论错误． 故选：B． 8．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为（    ） A．512 B．64 C．128 D．−512 【答案】D 【详解】解：根据每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，可得，，即， 因为， 所以四个三角形的三个顶点上的数字之和减去正方形四个顶点的数字之和为9，每个三角形的三个顶点上的数字之和与中间正方形四个顶点上的数字之和都为3， ，即 ， 故选：D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9．已知某人的身份证号是：321323201106244121，那么他出生的月份是 月． 【答案】6 【详解】解：第十一、十二位为06，所以他出生的月份是6月． 故答案为：6． 10．比较大小： （填“”或“”或“”）． 【答案】< 【详解】解：∵，∴， 故答案为：<． 11．我国自2016年1月1日起全面实施二孩政策，据专家估计，二孩政策放开后，我国人口发展的情况是：到2070年，出生的人口约为510000000人，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 亿人． 【答案】5.1 【详解】解；把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是5.1亿． 故答案为：5.1． 12．在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点A表示的数为5，则点B表示的数是 ． 【答案】 【详解】解：∵点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等， ∴点A与点B表示的数互为相反数， 又∵点A表示的数为5， ∴点B表示的数是， 故答案为：． 13．某铁路上有21个车站，有一个收集火车票的爱好者，收集了这条线路上所有车站发售的通往其他各个车站的火车票，他一共要收集张 ． 【答案】420 【详解】解：∵每个车站通往其他各个车站的火车票有20张，一共有21个车站， ∴他一共要收集的车票的张数为：（张）， 故答案为：420． 14．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 ． 【答案】 【详解】解：由图可知，，， ，， 原式． 故答案为：． 15．已知，，如果，那么 ． 【答案】 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 16．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 ． 【答案】 【详解】解：把代入计算程序中得：， 把代入计算程序中得：， 则最后输出的结果是． 故答案为：． 17．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图： 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：．战国时代，中国人已经有了正负数的概念，并用红算筹代表正数，黑算筹代表负数．则（整体为黑色）与（整体为红色）的和是 ． 【答案】 【详解】解：根据算筹计数法，（整体为黑色）表示的数是：， 表示的数是：1501， （整体为黑色）与（整体为红色）的和为：． 故答案为：． 18．从3开始的连续奇数按右图的规律排列，其余位置数字均为．    （1）第行第列的数字是 ． （2）数字在图中的第 行，第 列． 【答案】 【详解】解：（1）观察数据发现根据第（为奇数）行第1至第列有非零数字，可得第行第列的数字是； 故答案为：0． （2）第1行第1个数字为 第3行第1个数字为 第5行第1个数字为 …… ∴第行的第1个数字为 ∵ ∴第行第1个数字为 ， ∴数字在图中的第行，第列 故答案为：，． 三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（8分）把有理数 2.8，，0，，，2，3.41，，，9分别填入下列数集内： (1)正整数集合{ …… } (2)正数集合  { …… } (3)正分数集合{ …… } (4)负分数集合{ …… } 【详解】（1）解：正整数集合{，2，9…… } ...........................................................2分 （2）正数集合  {2.8，，2，3.41，9…… } ...........................................................4分 （3）正分数集合{2.8，3.41…… } ...........................................................5分 （4）负分数集合{，，…… } ...........................................................8分 20．（16分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【详解】（1）解：； ...........................................................4分 （2）解： ； ...........................................................8分 （3）解： ； ...........................................................12分 （4）解： ． ...........................................................16分 21．（6分）观察下列算式： ① ② ③ ④ ⑤ …… (1)根据以上规律写出第⑩条算式：________； (2)计算：； (3)计算：． 【详解】（1）由题意知第条算式为， 则第⑩个算式为， 故答案为：． ...........................................................2分 （2）原式 ； ...........................................................4分 （3）原式 ． ...........................................................6分 22．（6分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示． 根据以上阅读材料探索下列问题： (1)数轴上表示3和9的两点之间的距离是______；数轴上表示2和的两点之间的距离是______．（直接写出最终结果） (2)若数轴上表示的数和的两点之间的距离是4，则的值为______． (3)若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 【详解】（1）解：解：数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是，数轴上表示 2 和的两点之间的距离是， 故答案为：6，7； ...........................................................2分 （2）解：根据题意，得：， ∴， ∴或， 解得：或， 故答案为：或2； ...........................................................4分 （3）解：∵表示x到和3的距离之和， ∴当x在和3之间时距离和最小，最小值为， 故有最小值，最小值为4． ...........................................................6分 23．（8分）已知甲地到乙地的单程汽车票价为75元/人，春运期间，为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案： 乘客 优惠方案 学生 凭学生证票价一律打六折； 非学生 10人以下（含 10人）没有优惠： 团购： 超过10人，其中 10人按原价售票，超出部分每张票打八折． (1)若有5名学生乘客买票，则总票款为 元； (2)若12名非学生乘客采用团购方式买票，则总票款为 元； (3)一辆汽车共有50名乘客，其中非学生乘客若达到团购人数则按团购方式买票，已知该车乘客总票款为3000元，问：车上有学生乘客、非学生乘客各多少人？ 【详解】（1）解：（元）， ∴5名学生乘客买票的总票款为225元； 故答案为：225 ...........................................................2分 （2）解：（元）， ∴12名非学生乘客采用团购方式买票的总票款为870元； 故答案为：870． ...........................................................4分 （3）解：设车上非学生乘客有x人，则学生乘客为人． ①若非学生乘客未达到团购人数，即，根据题意，得， 解得，不符合题意，舍去． ...........................................................6分 ②若非学生乘客达到团购人数，即，根据题意，得， 解得，符合题意． 综上所述，，， 答：车上有学生乘客10人，非学生乘客40人． ...........................................................8分 24．（10分）如图，数轴上两点A、B对应的数分别是a、b，a、b满足．点P为数轴上的一动点，其对应的数为x． (1)a＝　 　，b＝　 　，并在数轴上面标出A、B两点； (2)若，求x的值； (3)若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 【详解】（1）解：∵，， 又∵， ∴且， ∴且， 解得，且， 故答案为：，． ...........................................................4分 （2）解：①当P点在A点左侧时，，不合题意，舍去． ②当P点位于A、B两点之间时， ∵， ∴， 解得； ...........................................................6分 ③当P点位于B点右侧时， ∵， ∴， 解得， 故x的值为或7．...........................................................8分 （3）t秒后，A点对应的值为，P点对应的值为，B点的值为， ∴ ． 所以的值为定值8，它不随时间变化而变化．...........................................................10分 25．（10分）阅读以下材料，并解决问题： 欲求的值，可以按照如下步骤进行： 令① 等式两边同时乘以3，得② 由①得，，代入②中，得 解得， 所以，． 请解答下列问题： （一）计算：（1）    （2） （二）数形结合：如图，由图（1）到图（2）是一个正方形衍生出两个小正方形，图（3）是图（2）中每个新生小正方形再衍生出两个正方形，……，按照这个的规律，图（6）中共有正方形的个数是（    ） A．    B．    C．    D． （三）拓展运用：用上面学到的方法，将无限循环小数．写成分数形式（写出解答过程）． 【详解】解：（一）（1）令①， 等式两边同时乘以5，得②， 得， 解得，， ...........................................................2分 ； （2）解： 令① 等式两边同时乘以2，得②． 得， ...........................................................4分 所以 （二）观察图形得， 第1 个图形有正方形个数为： 第2 个图形有正方形个数为： 第3个图形有正方形个数为： 第4个图形有正方形个数为： ⋯ 第n个图形有正方形个数为： ∴图（6）中共有正方形的个数是, 故选：D； ...........................................................6分 （三）拓展运用： 解：设 则． 即 即 解得 即 ...........................................................10分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 2 4 8 A D B D A B 0 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9.6 10.< 11.5.1 12.-5 13.420 14.3a-b+2c15.1 16.-3 17.-6666 18.0,45,25 三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 19.(8分) 【详解】(1)解：正整数集合{+4,2,9.…}…2分 (2)正数集合{28，+4,2,3.41,9…}4分 (3)正分数集合{2.8,3.41.}5分 4)负分数集合子号 338分 20.(16分) 【详解】(1)解：-2-8+4=-6： 44分 2:4(引 =4× 91 =2; 8分 3)0:目》-24 -24-24+-24刘 =-8+9-4 =-3: 12分 4解：-+3引-2 -13p-2 =-1-2+7 =4. 4416分 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 21.(6分) 【详解】(1)由题意知第n条算式为(n+)2-n2=n+1+n, 则第0个算式为112-102=11+10， 故答案为：112-102=11+10. 2分 (2)原式=100+99+98+97+…+2+1 100×(100+1) 2 =5050: 4分 (3)原式=-(20182-20172+20162-20152+.…+222-212+202-192) =-(2018+2017+2016+2015+22+21+20+19) (2018+19)×(2018-19+1) 2 =-2037000. .6分 22.(6分) 【详解】(1)解：解：数轴上表示3和9的两点之间的距离是9-3引=6，数轴上表示2和-5的两点 之间的距离是2-(-5列=7， 故答案为：6,7： 2分 (2)解：根据题意，得：x-(-2=4, x+2=4, .x+2-=-4或x+2=4, 解得：x=-6或x=2, 故答案为：-6或2： 44分 (3)解：x+1+x-3表示x到-1和3的距离之和， .当x在-1和3之间时距离和最小，最小值为1-3=4， 故x++x-3有最小值，最小值为4. 6分 23.(8分) 【详解】(1)解：75×5×0.6=225（元）， ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 ⊙学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 ∴5名学生乘客买票的总票款为225元： 故答案为：225 2分 (2)解：75×10+(12-10)×75×0.8-870（元）， ∴.12名非学生乘客采用团购方式买票的总票款为870元： 故答案为：870. 4分 (3)解：设车上非学生乘客有x人，则学生乘客为(50-x人. ①若非学生乘客未达到团胸人数，即0≤x≤10，根据题意，得75x+75×0.6×50-x=3000, 解得r=25,不符合题意，舍去。…6分 ②若非学生乘客达到团购人数，即10<x≤50，根据题意，得 75×10+75×0.8xx-10+75×0.6×50-x=3000, 解得x=40,符合题意. 综上所述，x=40,50-x=10, 答：车上有学生乘客10人，非学生乘客40人. 8分 24.(10分) 【详解】(1)解：(a+1)≥0,3h-920, 又(a+1+3b-9=0, ∴.(a+1)2=0且3b-9-0, .a+1=0且3b-9=0, 解得，a=-1且b=3, 故答案为：a=-1,b=3. 4分 B (2)解：①当P点在A点左侧时，PA<PB,不合题意，舍去 ②当P点位于A、B两点之间时， .PA=2PB ∴.x+1=2(3-x, ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 解得x= 5 6分 ③当P点位于B点右侧时， .PA=2PB, .x+1=2x-3, 解得x=7, 故x的值为我7。 8分 (3)t秒后，A点对应的值为-1-1)，P点对应的值为2t,B点的值为3+31， .'.3PB-PA =33+3-2刘)-[21-(-1-0] =9+31-31+1) =9+31-31-1 =8 所以3PB-PA的值为定值8，它不随时间变化而变化.10分 25.(10分) 【详解】解：（一）(1)令S=1+5+52+5+5+…+52”①， 等式两边同时乘以5，得5S=5+52+5+5+…+5②， ②-①得，4S=51-1 解得，S=”-1, 4 2分 1+5+52+5+5++50.5-1 4: 解 2+ 1 222 令S=1+1+11 22+2+++ 23① 等式两边同时乘以2，得2S=1+)+++ 2+2+2++2② ②-0得，5=1- 1 2202 4分 所以11,1 1 1 2*2++2+ 22023=1 22023 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 4 学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 (二)观察图形得， 第1个图形有正方形个数为：1=2-1 第2个图形有正方形个数为：3=22-1 第3个图形有正方形个数为：7=23-1 第4个图形有正方形个数为：15=2-1 第n个图形有正方形个数为：2”-1 ∴.图(6)中共有正方形的个数是2-1 故选：D: 6分 (三)拓展运用： 解：设0.212121212121 =X 则0.212121212121 ×100=100x. 即21.21212121 =100x 21+0.21212121 =100x 即21+x=100x 解得x 33 即0.212121212121 7 33 10分 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 5 ( ) ( ) 2024-2025学年七年级数学第一次月考卷 数学答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1 [A ] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 9 ． ______________ 10 ． ______________ 11 ． ______________ 12 ． ______________ 13 ． ______________ 14 ． ___ ___________ 15 ． ______________ 16 ． ______________ 17 ． ______________ 18 ． ______________ 三 、解答题：本题共 7 小题，共 64 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 1 9 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ．（ 16 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 21 ．（ 6 分） 22． （ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 3 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24．（10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25 ．（10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级数学第一次月考卷 数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（16 分） 21．（6 分） 22．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 9．______________ 10．______________11．______________12．______________ 13．______________14．______________15．______________16．______________ 17．______________ 18．______________ 三、解答题：本题共 7小题，共 64 分。解答应写出文字说明、证明过程 或演算步棸。 19．（8 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10 分） 25．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！