沪科版九年级数学上册：第23章解直角三角形经典习题汇编附答案

解直角三角形 命题人：罗 成 1、已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B＝30°，CD＝6，求AB的长． [来源:学科网ZXXK] 2、我国为了维护队钓鱼岛P的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航．在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（AP∥BD），当轮船航行到距钓鱼岛20km的A处时，飞机在B处测得轮船的俯角是45°；当轮船航行到C处时，飞机在轮船正上方的E处，此时EC=5km．轮船到达钓鱼岛P时，测得D处的飞机的仰角为30°．试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号）． 3、如图，某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为10米，坡角为 ，路基高度为5.8米，求路基下底宽（精确到0.1米）. 4、为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°. 问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？ 5、如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD＝5米，斜坡AD＝16 米，坝高 6米，斜坡BC的坡度 .求斜坡AD的坡角∠A（精确到1分）和坝底宽AB．（精确到0.1米） [来源:学.科.网Z.X.X.K] 6. 在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案（如图1所示）： （1） 在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE＝α ； （2） 量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN＝m; （3） 量出测倾器的高度AC＝h。 根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN。 如果测量工具不变，请参照上述过程，重新设计一个方案测量某小山高度（如图2） 1） 在图2中，画出你测量小山高度MN的示意图 2）写出你的设计方案。 7、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，∠BAC的平分线交BC于D， AD＝cm,求∠B，AB，BC.　 　　　 8、如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长为20米，此时小方正好