2.1 等式与不等式的性质（第1课时：不等关系与比较大小）作业-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

¤同步作业 班级： 姓名： 时间： 得分： §2.1 等式与不等式的性质（第1课时：不等关系与比较大小） 一、选择题：每题5分，共40分. 1．铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过130cm，且体积不超过，设携带品外部尺寸长、宽、高分别记为，，（单位：cm），这个规定用数学关系式可表示为（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 2.如图两种广告牌，其中图（1）是由两个等腰直角三角形构成的，图（2）是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种关系用含字母的不等式表示出来（    ） A． B． C． D． 3.某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案为一次性投资万；方案为第一年投资万，以后每年投资万.下列不等式表示“经过年之后，方案的投入不大于方案的投入”的是（    ） A． B． C． D． 4．设， ，则有（    ） A． B． C． D． 5．已知0<a1<1,0<a2<1，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是(　　) A．M<N B．M>N C．M＝N D．M≥N 6．“”是“”的（    ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是(　　) A．h2>h1>h4 B．h1>h2>h3 C．h3>h2>h4 D．h2>h4>h1 8．刘老师沿着某公园的环形道（周长大于）按逆时针方向跑步，他从起点出发、并用软件记录了运动轨迹，他每跑，软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数．已知刘老师共跑了，恰好回到起点，前的记录数据如图所示，则刘老师总共跑的圈数为（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题：每题5分，共30分. 9．某商品包装上标有重量500±1克，若用x表示商品的重量，则该商品的重量可用 含绝对值的不等式表示为________________． 10．设m＝x2＋y2＋2y，n＝2x－5，则m，n的大小关系是________________． 11．已知x＜1，A＝x3－1，B＝2x2－2x，则A，B的大小关系是________________． 12．2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会标是根据三国 时期吴国的数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看起来 像一个风车，代表中国人民的热情好客，请你写出图案中的一 个重要不等关系________________． 13． 设P＝，Q＝－，R＝－， 则将P，Q，R按从大到小的顺序排列为________． 14．下列不等式中正确的命题序号有________． ① x2＋3>2x (x∈R)； ② a3＋b3≥a2b＋ab2 (a，b∈R)； ③ a2＋b2≥2(a－b－1) ④ 设n>1，n∈N，A＝－，B＝－，则A>B． 三、解答题：每题10分，共30分. 15．比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小. 16．若x∈R，比较与的大小． 17．已知a1>1，a2>1，设P＝＋，Q＝＋1，比较P与Q的大小. 第 46 页 学科网（北京）股份有限公司 $$