第二单元摸球游戏可能性（讲义）-2024-2025学年六年级数学上册青岛版

第二单元摸球游戏-可能性(单元讲义)-六年级数学上册青岛版 思维导图+知识梳理+专项练习 思 维 导 图 知 识 梳 理 1、有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的。不确定事件发生的可能性有大有小。 2、游戏的公平性:判断-个游戏规则是否公平,也就是看每种情况出现的可能性是否相等。相等,游戏规则公平;不相等,游戏规则不公平。 3、盼数表示事件发生可能性的大小明确事件可能出现的所有情况,用所有可能出现的情况的数量作分母,某-种情况出现的数作分子。 4、可用画“正”字的方法统计实验结果。 5、概率=获胜的情况数除以所有可能出现的情况数。 一、选择题专 项 练 习 1.小明身高145厘米,河水平均深度是110厘米,下面说法正确的是( ) A.河中每个地方的深度都是110厘米,所以小明不会有危险 B.河水的深度不超过145厘米,所以小明不会有危险 C.河中有的地方比110厘米深,有的地方比110厘米浅,所以小明有危险 2.图中的转盘,旋转后指针停在阴影区域的可能性( )停在白色区域的可能性. A.大于 B.小于 C.等于 3.盒子里放着8个红球、5个蓝球、2个黄球,任意摸出一个,摸到( )可能性最大. A.红球 B.蓝球 C.黄球 4.盒子里有8个球,是红和绿色,摸一次摸出红球和绿球的可能性不同,两球数量不可能是( ). A.红色4个,绿色4个 B.红色5个,绿色3个 C.红色6个,绿色2个 5.盒子里放了1个红球和6个白球,任意摸一个,摸出的( ) A.一定是红球 B.可能是白球 C.一定是白球 6.在三个不透明的箱子中各装有6个球(如图),其中摸出黑球的可能性最大的是( ) A. B. C. 二、填空题 7.图中 号袋子摸到黑球的可能性较大, 号袋子摸到黑球和白球的可能性一样大. 8.下面是同学们摸球游戏的记录. (1)盒子里的( )球多,( )球少. (2)如果只摸一次,摸到( )球的可能性大. 9.在下面的括号里填“一定”“可能”或“不可能”. ①王老师的身高( )是13米. ②太阳( )从东边落下. ③哈尔滨的冬天( )会下雪. ④分子和分母只有公因数1的分数,( )是最简分数. 10.要在一个箱子里放入红、白、黄三种颜色的小球共12个,请根据不同的方案填写每种方案下小球的个数。 方案一:摸到三种颜色小球的可能性相等。 方案二:摸到三种颜色小球的可能性各不相同。 方案三:摸到红色小球的可能性最大,摸到其他两种颜色小球的可能性相等。 红球(个) 白球(个) 黄球(个) 方案一 ( ) ( ) ( ) 方案二 ( ) ( ) ( ) 方案三 ( ) ( ) ( ) 11.口袋里有大小相同的红球和白球共8个,从中任意摸出一个球,要使摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大,口袋里可能有( )个红球。 12.下面是三个转盘. (1)转动转盘,停下来后指针停在红色区域的可能性最大的是 号转盘. (2)转动转盘,停下来后指针停在红色区域的可能性最小的是 号转盘. (3)转动转盘,停下来后指针停在黄色区域和白色区域的可能性相同的是 号转盘和 号转盘. 13.下面的口袋里分别装有不同数量的除颜色外完全相同的球,且每个口袋里的红球都只有3个。 如果从口袋里任意摸出一个球,那么从( )号口袋里最容易摸到红球,从( )号口袋里最难摸到红球。 14.文具盒里有蓝、白两支同样的铅笔,黄、红两支两样的钢笔. (1)摸出一支铅笔和一支钢笔,可能出现出( )种结果. (2)如果再往文具盒里放入一支同样的黑钢笔,摸出一支铅笔和一支钢笔,可能出现( )种结果. 15.从下面6张扑克牌中任意摸出2张,是1对同色的可能结果是( )种. 16.如下图,正方体的各个面上分别写着1,2,3,4,5,6.抛掷这个正方体,看看哪面朝上,可能出现的结果有( )种. 17.从红桃四、方块四、黑桃四、梅花四四张扑克牌中,任意抽出一张,抽到红桃四的可能性是( ). 三、判断题 18.擅长游泳的人在河里游泳也有可能会发生溺水事故。( ) 19.任意翻动2020年的日历,翻到星期日的可能性比31号的可能性大。( ) 20.今天是星期五,明天就是星期六. ( ) 21.王老师有张电影票,分别在排、排和排。小明随机抽取张,抽到奇数排的可能性大。( ) 22.有3张电影票,分别在5排、8排和9排,随机抽取1张,抽到奇数排的可能性大。( ) 四、作图题 23.按要求在转盘上涂色。 (1)指针一定停在黑色区域。 (2)指针停在黑色区域的可能性大。 五、解答题 24.把8张卡片放入袋子里,随意摸出一张,要使摸出数字“6”的可能性最大,数字“2”的可能性最小,不可能摸出“6”和“2”以外的数字,卡片上的数字怎样填? 25.有一个盒子,里面装着2个白球、4个红球和5个黄球,任意从盒子中取出一个,摸到 球的可能性较大. 26.用l、3、5、0、0、0、0组成不读“零”的七位数,并改写成用“万“作单位的数. 27.画一画:摸出的是 的可能性极小. 28.利用空白转盘设计一个实验,使指针停在红色区域的可能性是,停在黄色区域的可能性是. 29.桌子上摆放着9张卡片,分别写着1~9各数,规定摸到奇数小明赢,摸到偶数小亮赢.这个游戏规则公平吗?如果不公平,请你设计一个公平的游戏规则. 30.按要求给小球涂色.(不涂表示白球,涂黑的表示黑球) 31.明明设计了一个娱乐游戏,用卡片决定选手的幸运加分的分值。卡片分为10分、20分、50分三种。要使摸到50分的卡片的可能性是,摸到20分的卡片的可能性是,摸到10分的卡片的可能性是,请你按要求把分值填写在卡片上。 32.根据下面的描述,在右边的转盘上涂上红色和绿色. (1)指针停在红色的可能性比绿色的可能性小. (2)指针停在红色的可能性比绿色的可能性大. 33.在口袋里放进黑白两种棋子,任意摸一颗,摸到黑棋甲赢,摸到白棋乙赢.你认为口袋里的棋子怎样放,游戏才会公平? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A A B C 1.C 【详解】试题分析:平均数是反映一组数据的平均水平,并不能反映这组数据的中各个数据的大小,它比最小的数大一些,比最大的数小一些,在它们中间;由此即可进行判断. 解:根据题干分析: A、河水平均深度110厘米,并不能反映出整个小河中每个地方的深度都是110厘米,所以不正确; B、也不能反映出河水的深度就不超过145厘米,所以也不正确; C、只能反映出有的地方会比110厘米深一些,有的地方会比100厘米浅一些,所以此选择正确; 因此身高145厘米的小明要过河可能会有危险, 故选C. 点评:此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用. 2.B 【详解】试题分析:旋转后看指针停在阴影区域的可能性与停在白色区域的可能性,哪个较大,只要比较转盘上白色区域和阴影区域的面积哪个大即可确定. 解:因为转盘上阴影区域占的面积小于白色区域的面积, 所以转盘旋转后指针停在阴影区域的可能性小于停在白色区域的可能性. 故选B. 点评:此题主要考查可能性的大小,直接比较转盘上白色区域和阴影区域的面积哪个大即可. 3.A 【详解】试题分析:因为红球的个数>蓝球的个数>黄球的个数,所以摸到红球可能性最大. 解:因为8>5>2, 所以摸到红球可能性最大; 故选A. 点评:本题可以不用求出摸出每种球的可能性,可以直接根据每种球的个数的多少直接判断比较简洁;当然也可根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”算出三种颜色球的可能性,再比较可能性的大小得出结论,但那样麻烦. 4.A 【详解】因为盒子里有8个球,如果红球和绿球的个数一样多,则摸一次摸出红球和绿球的可能性相等,相反如果红球和绿球的个数不一样多,则摸一次摸出红球和绿球的可能性不相等. 5.B 【详解】试题分析:因为球的颜色有2种:红球和白球,所以任意摸一个,摸出的可能是红球,也可能是白球;但是根据白球的数量多于红球,只能说摸到白球的可能性大一些,摸到红球的可能性小一些,但不能说明摸到的就一定是哪一种颜色的球. 解:盒子里放了1个红球和6个白球,任意摸一个,摸出的可能是红球,也可能是白球; 故选B. 点评:解答此题应明确:盒子里放了2种颜色的球,所以任意摸一个,只能说摸出的可能是红球,也可能是白球. 6.C 【详解】试题分析:根据求一个数是另一个数的几分之几是多少,用除法分别计算出摸出黑球的概率,然后进行比较,得出结论. 解:A:3 6=; B:1 6=; C:5 6=; >>, 故选C. 点评:解答此题的关键是分别求出摸出黑球的概率,然后进行比较即可. 7.①,③ 【详解】试题分析:分别计算出三个袋子摸到黑球的可能性,根据可能性=黑球个数 球的总个数,结果用分数表示,再比较大小即可. 解:①袋中摸到黑球的可能性是:5 9=; ③袋中摸到黑球的可能性是:4 8=; 因为>,所以①号袋子摸到黑球的可能性较大; ③袋中摸到白球的可能性是:4 8=, 所以③号袋子摸到黑球和白球的可能性一样大; 故答案为①,③. 点评:本题主要考查了可能性大小的计算,可能性等于所求情况数与总情况数之比. 8.红,黄,红 【详解】试题分析:(1)因一共摸了18+7=25次,摸到红球是18次,黄球7次,摸到红球的次数多,所以盒子里的红球多,黄球少. (2)因盒子里的红球多,黄球少,所以只摸一次,摸到红球的可能性大. 解:(1)因一共摸了18+7=25次,摸到红球是18次,黄球7次, 18>7,摸到红球的次数多,所以盒子里的红球多,黄球少. (2)因盒子里的红球多,黄球少,所以只摸一次,摸到红球的可能性大. 故答案为红,黄,红. 点评:本题主要考查了学生根据可能性的大小解答问题的能力. 9. 不可能 不可能 一定 一定 【详解】略 10.见详解 【分析】方案一:将各种球的数量平均分配即可; 方案二:只要各种球的数量不相同即可,此方案方法不唯一; 方案三:让红色球数量最多,其余两种颜色数量相等即可。 【详解】 红球(个) 白球(个) 黄球(个) 方案一 4 4 4 方案二 2 4 6 方案三 8 2 2 【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时,发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时,发生的可能性就小一些。 11.5、6、7 【分析】数量多的物品被拿到的可能性大,数量少的物品被拿到的可能性小,据此解答 【详解】从8个球中任意摸出一个球,要使摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大,那么红球的个数就要比白球多,符合的情况有:红球5个,白球3个;红球6个,白球2个;红球7个,白球1个;所以口袋里可能有5、6、7个红球。 【点睛】此题考查了可能性的应用,关键能够结合个数变化找出可能的情况。 12.3;2;1;2 【详解】试题分析:首先观察转盘图可得:(1)把这个大转盘平均分成8份;黄色和白色各有3份,所以指针指向黄色和白色区域的可能性大小相等;由于红色区域有2个,也就是求2个占8个的几分之几,指针停在红色区域的可能性列式为2 8=; (2)大圆盘没有平均分,但是观察图形可知,指针指向黄色和白色区域的可能性大小相等;指针停在红色区域的可能性最小,小于, (3)指把这个大转盘平均分成6份;指针停在红色区域的可能性是,由于红色区域有2个,也就是求2个占6个的几分之几,列式为2 6=;,据此即可解答问题. 解:根据题干分析可得:(1)转动转盘,停下来后指针停在红色区域的可能性最大的是3号转盘. (2)转动转盘,停下来后指针停在红色区域的可能性最小的是2号转盘. (3)转动转盘,停下来后指针停在黄色区域和白色区域的可能性相同的是1号转盘和2号转盘. 故答案为3;2;1;2. 点评:用到的知识点为:可能性大小=相应的面积与总面积之比. 13. 1 3 【分析】因为每个口袋里的红球都只有3个,所以球总数最少的口袋最容易摸到红球,球总数最多的口袋最难摸到红球;据此解答。 【详解】根据分析:4<40<90,所以如果从口袋里任意摸出一个球,那么从1号口袋里最容易摸到红球,从3号口袋里最难摸到红球。 14.4,6 【详解】试题分析:(1)从文具盒中摸出一支铅笔和一支钢笔,可能出现:(蓝铅笔,黄钢笔)、(蓝铅笔,红钢笔)、(白铅笔,黄钢笔),(白铅笔、红钢笔)共4种结果; (2)如果再往文具盒里放入一支同样的黑钢笔,摸出一支铅笔和一支钢笔,可能出现:(蓝铅笔,黄钢笔)、((蓝铅笔,红钢笔)、(蓝铅笔,黑钢笔)、(白铅笔,黄钢笔),(白铅笔、红钢笔)、(白铅笔、黑钢笔)共6种结果;据此解答即可. 解:(1)摸出一支铅笔和一支钢笔,可能出现出4种结果:(蓝铅笔,黄钢笔)、(蓝铅笔,红钢笔)、(白铅笔,黄钢笔),(白铅笔、红钢笔); (2)放入一支同样的黑钢笔,摸出一支铅笔和一支钢笔,可能出现6种结果:(蓝铅笔,黄钢笔)、(蓝铅笔,红钢笔)、(蓝铅笔,黑钢笔)、(白铅笔,黄钢笔),(白铅笔、红钢笔)、(白铅笔、黑钢笔); 故答案为4,6. 点评:解答此题可以运用列车的方法解答,还可以根据乘法原理进行解答. 15. 【解析】略 16.6 【详解】正方体的各个面上分别写着1,2,3,4,5,6.抛掷这个正方体,看看哪面朝上,可能出现的结果有1,2,3,4,5,6,一共是6种结果. 17.1/4 【详解】这是概率问题,四张牌中抽出一张,是1/4的概率. 解:概率为1/4. 故答案为1/4 18.√ 【分析】根据生活经验可知:擅长游泳的人在河里游泳也有可能会发生溺水事故;由此解答即可。 【详解】由分析可知: 擅长游泳的人在河里游泳也有可能会发生溺水事故是对的,它是不确定的事情。 【点睛】此题考查了生活中的可能性现象,注意平时生活经验的积累。 19.√ 【分析】每七天有一个星期日,只有大月才有31号,所以任意翻阅2020年的台历,翻到星期日的可能性比翻到31号的可能性大,据此解答即可。 【详解】2020年共有52个星期余2天,所以就有52个星期日;2020年共有12个月,7个大月,31号有7天,所以任意翻阅2020年的台历,翻到星期日的可能性比翻到31号的可能性大。 故答案为:√ 【点睛】解答此类问题的关键是分两种情况: (1)需要计算可能性的大小的准确值时,根据求可能性的方法:求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答即可; (2)不需要计算可能性的大小的准确值时,可以根据每个日期数量的多少,直接判断可能性的大小。 20.√ 【详解】略 21. 【分析】6排、8排和9排中,偶数排的数量为2,奇数排的数量为1,2大于1,所以抽到奇数排的可能性小。据此判断。 【详解】小明随机抽取张,抽到奇数排的可能性小。 所以判断错误。 故答案为: 【点睛】本题考查了可能性,属于简单题,分析判断时需细心。 22.√ 【分析】可能性的大小与数量的多少有关,数量多则被抽到的可能性就大;再结合奇数的定义判断即可。 【详解】因为5和9都是奇数,8是偶数。奇数的个数多于偶数。 所以抽到奇数排的可能性大。原题干说法正确。 故答案为:√ 【点睛】本题考查可能性的大小,结合奇数的定义是解题的关键。 23.见详解 【分析】(1)所有区域都是黑色,指针一定停在黑色区域; (2)至少有两种颜色,且黑色区域多即可。 【详解】(1) (2) (答案不唯一) 【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时,发生的可能性就大一些。 24.解:卡片上的数字可以这样填: 要使摸出数字“6”的可能性最大,可以填7张“6”, 要使摸出数字“2”的可能性最小,可以填1张“2”. 【详解】【考点】预测简单事件发生的可能性及理由阐述 【分析】要使摸出数字“6”的可能性最大,数字“2”的可能性最小,就要使写有数字“6”的卡片最多,数字是“2”的卡片有但最少即可,除此之外,不填其他数字.对于简单事件发生的可能性,总数一定的情况下,这个数字越多出现的几率就越大,反之,就小. 25.黄 【详解】试题分析:本题不用列式计算即可解答,因为5>4>2,所以从箱子里任意取出一个,取出黄色球的可能性更大. 解:因为每个球被摸到的机会相等,5>4>2, 所以从箱子里任意取出一个,取出黄色球的可能性更大. 答:从箱子里任意取出一个,取出黄色球的可能性更大. 故答案为黄. 点评:当不需要准确地计算可能性的大小时,可以根据个数的多少直接判断可能性的大小. 26.1350000,135万 【详解】试题分析:根据整数中“零”的读法,每一级末尾的0都不读出来,其余数位一个零或连续几个0都只读一个零,根据题意,所有的“零”都不读出,所以应把所有的0都写在这个数的末尾;改写成用万作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字 解:这个七位数是:1350000, 1350000=135万. 点评:本题主要考查整数的写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位,还注意此题的答案不是唯一的. 27. 【详解】试题分析:从1个黑球和5个白球里面,可能摸出白球也可能摸出黑球,但由于白球数量多,所以摸到黑球的可能性小于白球. 解:5 (5+1)=; 1 (5+1)=, ; 摸出的是 的可能性极小; 点评:本题考查了确定事件和不确定事件,用到的知识点为:必然事件指在一定条件下,一定发生的事件;不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件;不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件. 28. 【详解】试题分析:要使指针停在红色区域的可能性是,停在黄色区域的可能性是.就要把整个的转盘平均分成6份,红色区域占2份,黄色区域占3份.据此解答. 解:画图如下: 点评:本题的重点考查了学生根据可能性的大小解答实际问题的能力. 29.这个游戏规则不公平,设计公平的游戏原则,只要双方获胜的可能性相等即可,答案不唯一.如,摸到小于5的数小明赢,摸到大于5的数小亮赢.因为大于5和小于5的数都是4个,他俩获胜的可能性相等. 【详解】略 30.;; 【详解】试题分析:(1)摸出的一定是白球,说明这个箱子里面全部是白球; (2)摸出的可能是黑球,说明这个箱子里面有白球,也有黑球; (3)摸出的不可能是白球,说明这个箱子全是黑球,没有白球. 解:(1)全是白球: (2)箱子里面有白球,也有黑球; (3)全是黑球; 点评:本题关键是理解“一定”、“可能”、“不可能”表示的含义,根据这个含义求解. 31.见详解 【分析】由题意可知,共有6张卡片,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算:用6乘即可求出50分卡片的张数;用6乘即可求出20分卡片的张数;用6乘即可求出10分卡片的张数,据此解答即可。 【详解】6 =1(张) 6 =2(张) 6 =3(张) 如图所示: 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少,明确用乘法是解题的关键。 32. 【详解】试题分析:(1)把转盘平均分成8份,指针停在红色的可能性比绿色的可能性小.只要涂的绿色比红色部分大即可; (2)把转盘平均分成8份,指针停在红色的可能性比绿色的可能性大,只要涂的红色比绿色部分大即可,据此涂色即可. 解:由分析知: 点评:此题主要考查可能性的大小,根据题意,进行分析、涂出即可. 33.两种棋子数量相等. 【详解】略 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$