数列求和练习题（错位相减法）-2025届高三数学一轮复习

天天练（理数） 仁寿一中北校区 林燕 1.已知集合，则( ) A . B.C. D. 2、命题P:“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 3、在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，且PA=2，PB=PD=,则四棱锥的外接球表面积为（ ）A. B. C. D. 4、已知圆与圆交于A,B两点，则AB=( ) A. B. C. D. 5、已知是定义域为的奇函数，满足，若（1），则（1）（2）（3）　　 A． B．0 C．2 D．50 6.我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示.若E为AF的中点,=λ+μ(λ,μ∈R),则λ+μ=(　　). A. B. C. D. 7.已知函数，若在上恰有两个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8．如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，点满足 ，则错误的是（    ） A．当时，平面 B．任意，三棱锥的体积是定值 C．存在，使得与平面所成的角为 D．当时，平面截该正方体的外接球所得截面的面积为 9．在某场工作视频会议中,甲、乙、丙、丁、戊五位专家轮流发言,其中甲必须排在前两位,丙、丁必须排在一起,则这五位专家的不同发言顺序共有 10．设抛物线C：的焦点为F,准线为L,斜率为的直线经过焦点F，交C于点A，交准线L于点B（A,B在x轴的两侧），若,则抛物线C的方程为 11．已知，P在BC上，且，则的范围为 . 12．设是定义在R上的连续奇函数的导函数，当时，，则使得成立的x的解集为 . 13．已知数列{an}的前n项和为Sn,且a2=8,Sn=-n-1. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列的前n项和Tn. 14.已知四棱锥的底面ABCD是菱形，。，（1）求证：;(2)若AC=2BD=8,PA=3,求二面角P-AE-B的余弦值。 15. 微信运动和运动手环的普及，增强了人民运动的积极性，每天一万步称为一种健康时尚，某中学在全校范围内积极倡导和督促师生开展“每天一万步”活动，经过几个月的扎实落地工作后，学校想了解全校师生每天一万步的情况，学校界定一人一天走路不足4千步为不健康生活方式，不少于16千步为超健康生活方式者，其他为一般生活方式者，学校委托数学组调查，数学组采用分层抽样的办法去估计全校师生的情况，结合实际及便于分层抽样，认定全校教师人数为200人，高一学生人数为700人，高二学生人数600人，高三学生人数500人，从中抽取n人作为调查对象，得到了如图所示的这n人的频率分布直方图，这n人中有20人被学校界定为不健康生活方式者。 （1）.求这次作为抽样调查对象的教师人数. （2）.根据频率分布直方图估算全校师生每人一天走路步数的中位数(四舍五入精确到整数步) （3）.校办公室欲从全校师生中随机抽取3人作为“每天一万步”活动的慰问对象，计划学校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓励0元，超健康生活方式者表彰奖励20元，一般生活方式者鼓励性奖励10元，利用样本估计总体，将频率视为概率，求这次校办公室慰问奖励金额X的分布列和数学期望。 16．已知函数． （1）若，求的取值范围； （2）证明：若有两个零点，，则． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$