高一数学第一次月考卷01（人教A版2019，必修第一册第一章～第二章）-学易金卷：2024-2025学年高中上学期第一次月考

2024-2025学年高一数学上学期第一次月考卷01 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019必修第一册第一章~第二章。 5．难度系数：0.6。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合用列举法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】易知.故选B． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由可得，解得，故不等式的解集为.故选C． 3．已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 【答案】D 【解析】由已知二次方程有解，所以，且， 所以且.故选D. 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】当时，，， 当时，， 所以，所以.故选A. 5．已知集合，，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以， ①时，，解得； ②时，则有，解得. 综上，m的取值范围是. 故选D. 6．，则的最小值为（    ） A． B． C． D．6 【答案】C 【解析】，则，， 所以，当且仅当，即时取等号. 即的最小值为.故选C. 7．已知实数集满足条件:若，则，则集合中所有元素的乘积为（    ） A．1 B． C． D．与的取值有关 【答案】A 【解析】由题意，若，，， ，，综上，集合. 所以集合A中所有元素的乘积为.故选A. 8．记表示中最大的数．已知均为正实数，则的最小值为（　　） A． B．1 C．2 D．4 【答案】C 【解析】由题意可知：均为正实数， 设，则，， 则， 当且仅当，即时，等号成立， 又因为，当且仅当，即时，等号成立， 可得，即，所以的最小值为2.故选C. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的充分不必要条件 C．若，则“”的充要条件是“” D．若，则“”是“”的充要条件 【答案】BD 【解析】对于A选项，当时， 当时，所以两者既不充分也不必要，故A 错误; 对于B选项，当时，可取，但，当时，，故 B 正确; 对于C选项，当时，，从而，反之，时，若，则 ，所以两者不是充要条件，故 C错误； 对于D选项，若则不会同时为0，则；若，不会同时为0，则故D正确， 故选BD . 10．不等式的解集是，对于系数，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【解析】因为不等式的解集为， 所以，解得.所以.即. 故选BCD. 11．已知集合且，定义集合，若，给出下列说法：①；②；③；其中所有正确序号是（    ） A．① B．② C．③ D．以上说法都不对 【答案】ABC 【解析】因为集合且，若，则中也应包含四个元素， 即，剩下的， 对于①：由得，故①正确； 对于②：由得，故②正确； 对于③：由得，故③正确； 故选ABC． 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．命题 ，，则命题的否定为__________． 【答案】， 【解析】命题 ，为存在量词命题，其否定为：，. 故答案为：，． 13．若，设，，则M，N的大小关系是__________． 【答案】 【解析】因为，， 则， 且，则， 可得，即. 故答案为：. 14．若关于的不等式恰有两个整数解，则的取值范围是__________． 【答案】或 【解析】令，解得或. 当，即时，不等式的解集为，则，解得； 当，即时，不等式无解，所以不符合题意； 当，即时，不等式的解集为，则， 解得. 综上，的取值范围是或. 故答案为：或. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分）已知全集，集合，或. (1)求，； (2)求. 【解析】（1）集合，或， 则或， 或，所以或. （2）由或，得， 所以. 16．（15分）根据要求完成下列问题： (1)已知命题：，命题：（），且命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围. (2)已知不等式的解集与关于的不等式（）的解集相同，若实数满足，求的最小值. 【解析】（1）命题：，解得，设命题表示集合， 设命题表示集合，∵命题是命题的必要不充分条件，∴BA， ，即， 当时，，BA，符合要求，可取， 当时，解得，∵BA，∴，解得，经检验符合要求，可取， 当时，解得，∵BA，∴，解得，经检验符合要求，可取， 综上所述，实数的取值范围为； （2）由得，解得， 又由得，其解集为， ∴和是方程的两根， 根据韦达定理得，， ∴，，∴， 则， 当且仅当时，即时取等号，即，时，有最小值，为. 17．（15分）已知集合，． (1)当时，求； (2)若且，求实数m的值． 【解析】（1）当时，， 则； （2）因为，，，且， ①当时，则，解得， 此时，此时，满足题意； ②当时，有，解得， 则，此时，不满足题意，舍去； ③当时，有，解得， 此时，，满足题意． 综上，实数m的值为或1． 18．（17分）某食品企业为了提高其生产的一款食品的收益，拟在下一年度开展促销活动，已知该款食品年销量吨与年促销费用万元之间满足函数关系式（为常数），如果不开展促销活动，年销量是1吨.已知每一年生产设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1吨食品需再投入32万元的生产费用，通过市场分析，若将每吨食品售价定为：“每吨食品平均生产成本的1.5倍”与“每吨食品平均促销费的一半”之和，则当年生产的该款食品正好能销售完. (1)求值； (2)将下一年的利润（万元）表示为促销费（万元）的函数； (3)该食品企业下一年的促销费投入多少万元时，该款食品的利润最大？ （注：利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用） 【解析】（1）由题意可知，当时，，所以，解得； （2）由于，故， 由题意知，当年生产吨时，年生产成本为：， 当销售吨时，年销售收入为：， 由题意，， 即. （3）由（2）知：， 即 ， 当且仅当，又，即时，等号成立. 此时，. 该食品企业下一年的促销费投入6万元时，该款食品的利润最大，为万元. 19．（17分） 已知. (1)设，若关于的不等式的解集为，且的充分不必要条件是，求的取值范围； (2)方程有两个实数根， ①若均大于，试求的取值范围； ②若，求实数的值． 【解析】（1）由，得， 即，即， 又，∴，即， ∵的充分不必要条件是，∴是的真子集， 则，解得，则， 即实数的取值范围是. （2）方程， ①若均大于，则满足， 解得，故，即的取值范围为. ②若，则， 则，即，即， 解得或，由，得或.所以，即实数的值是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高一数学上学期第一次月考卷01 参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 B C D A D C A C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 BD BCD ABC 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．， 13． 14．或 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．【解析】（1）集合，或， 则或， 或，所以或.（7分） （2）由或，得， 所以.（13分） 16．【解析】（1）命题：，解得，设命题表示集合， 设命题表示集合，∵命题是命题的必要不充分条件，∴BA， ，即， 当时，，BA，符合要求，可取， 当时，解得，∵BA，∴，解得，经检验符合要求，可取， 当时，解得，∵BA，∴，解得，经检验符合要求，可取， 综上所述，实数的取值范围为；（8分） （2）由得，解得， 又由得，其解集为， ∴和是方程的两根， 根据韦达定理得，， ∴，，∴， 则， 当且仅当时，即时取等号，即，时，有最小值，为.（15分） 17．【解析】（1）当时，， 则；（5分） （2）因为，，，且， ①当时，则，解得， 此时，此时，满足题意；（8分） ②当时，有，解得， 则，此时，不满足题意，舍去；（11分） ③当时，有，解得， 此时，，满足题意．（14分） 综上，实数m的值为或1．（15分） 18．【解析】（1）由题意可知，当时，，所以，解得；（4分） （2）由于，故， 由题意知，当年生产吨时，年生产成本为：， 当销售吨时，年销售收入为：， 由题意，， 即.（11分） （3）由（2）知：， 即， 当且仅当，又，即时，等号成立. 此时，. 该食品企业下一年的促销费投入6万元时，该款食品的利润最大，为万元.（17分） 19．【解析】（1）由，得， 即，即， 又，∴，即， ∵的充分不必要条件是，∴是的真子集， 则，解得，则， 即实数的取值范围是.（7分） （2）方程， ①若均大于，则满足， 解得，故，即的取值范围为.（12分） ②若，则， 则，即，即， 解得或，由，得或.所以，即实数的值是.（17分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年高一数学上学期第一次月考卷01 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年高一数学上学期第一次月考卷 01 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 5 分，共 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分，共 18 分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题 5 分，共 15 分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共 77 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 16．（15 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17 分） 19．（17 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……… ……… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： _____________ _ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年高一数学上学期第一次月考卷01 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019必修第一册第一章~第二章。 5．难度系数：0.6。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合用列举法表示为（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，，若，则（    ） A． B． C． D． 6．，则的最小值为（    ） A． B． C． D．6 7．已知实数集满足条件:若，则，则集合中所有元素的乘积为（    ） A．1 B． C． D．与的取值有关 8．记表示中最大的数．已知均为正实数，则的最小值为（　　） A． B．1 C．2 D．4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的充分不必要条件 C．若，则“”的充要条件是“” D．若，则“”是“”的充要条件 10．不等式的解集是，对于系数，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．已知集合且，定义集合，若，给出下列说法：①；②；③；其中所有正确序号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．命题 ，，则命题的否定为__________． 13．若，设，，则M，N的大小关系是__________． 14．若关于的不等式恰有两个整数解，则的取值范围是__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分）已知全集，集合，或. (1)求，； (2)求. 16．（15分）根据要求完成下列问题： (1)已知命题：，命题：（），且命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围. (2)已知不等式的解集与关于的不等式（）的解集相同，若实数满足，求的最小值. 17．（15分）已知集合，． (1)当时，求； (2)若且，求实数m的值． 18．（17分）某食品企业为了提高其生产的一款食品的收益，拟在下一年度开展促销活动，已知该款食品年销量吨与年促销费用万元之间满足函数关系式（为常数），如果不开展促销活动，年销量是1吨.已知每一年生产设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1吨食品需再投入32万元的生产费用，通过市场分析，若将每吨食品售价定为：“每吨食品平均生产成本的1.5倍”与“每吨食品平均促销费的一半”之和，则当年生产的该款食品正好能销售完. (1)求值； (2)将下一年的利润（万元）表示为促销费（万元）的函数； (3)该食品企业下一年的促销费投入多少万元时，该款食品的利润最大？ （注：利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用） 19．（17分）已知. (1)设，若关于的不等式的解集为，且的充分不必要条件是，求的取值范围； (2)方程有两个实数根， ①若均大于，试求的取值范围； ②若，求实数的值． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高一数学上学期第一次月考卷01 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019必修第一册第一章~第二章。 5．难度系数：0.6。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合用列举法表示为（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，，若，则（    ） A． B． C． D． 6．，则的最小值为（    ） A． B． C． D．6 7．已知实数集满足条件:若，则，则集合中所有元素的乘积为（    ） A．1 B． C． D．与的取值有关 8．记表示中最大的数．已知均为正实数，则的最小值为（　　） A． B．1 C．2 D．4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的充分不必要条件 C．若，则“”的充要条件是“” D．若，则“”是“”的充要条件 10．不等式的解集是，对于系数，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．已知集合且，定义集合，若，给出下列说法：①；②；③；其中所有正确序号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．命题 ，，则命题的否定为__________． 13．若，设，，则M，N的大小关系是__________． 14．若关于的不等式恰有两个整数解，则的取值范围是__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分）已知全集，集合，或. (1)求，； (2)求. 16．（15分）根据要求完成下列问题： (1)已知命题：，命题：（），且命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围. (2)已知不等式的解集与关于的不等式（）的解集相同，若实数满足，求的最小值. 17．（15分）已知集合，． (1)当时，求； (2)若且，求实数m的值． 18．（17分）某食品企业为了提高其生产的一款食品的收益，拟在下一年度开展促销活动，已知该款食品年销量吨与年促销费用万元之间满足函数关系式（为常数），如果不开展促销活动，年销量是1吨.已知每一年生产设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1吨食品需再投入32万元的生产费用，通过市场分析，若将每吨食品售价定为：“每吨食品平均生产成本的1.5倍”与“每吨食品平均促销费的一半”之和，则当年生产的该款食品正好能销售完. (1)求值； (2)将下一年的利润（万元）表示为促销费（万元）的函数； (3)该食品企业下一年的促销费投入多少万元时，该款食品的利润最大？ （注：利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用） 19．（17分）已知. (1)设，若关于的不等式的解集为，且的充分不必要条件是，求的取值范围； (2)方程有两个实数根， ①若均大于，试求的取值范围； ②若，求实数的值． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$