八年级数学第一次月考卷（湘教版，八年级上册1.1分式～2.1三角形）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第一次月考

2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版八年级上册，1.1分式~2.1三角形。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列代数式中，是分式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列三条线段，能组成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．一种细胞的直径约为米，数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．对于x取任何实数都有意义的分式为（　　） A． B． C． D． 5．下列各式从左到右的变形中，错误的是（    ） A． B． C． D． 6．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到800里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．如图，B，D两点在AE边上，C，F两点在AG边上，且AB=BC=CD=DF=EF．若∠A=20°，则∠EFG=（　　） A．100° B．90° C．86° D．80° 8．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；，以此类推得到，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在三角形中，点D，E是边上两点，点F在边 上，将三角形沿折叠得三角形，交于点H，将三角形沿折叠恰好得到三角形，且．下列四个结论： ①； ②； ③； ④； ⑤若，则． 其中，一定正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．把按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接是 ． 12．对分式、、进行通分，最简公分母是 ． 13．如图所示，中，，平分，则的度数为 ． 14．如图中每个小方格的面积都是1平方厘米，阴影部分的面积是 ． 15．若分式的值为负数，则的取值范围 ． 16．已知，，则的值为 （用含m，n的式子表示）． 17．已知，则代数式的值为 ． 18．一副三角板按如图所示的位置放置，过点A 作直线，平分，、交于点F．已知，，，．下列结论正确的是 ． ①；②平分；③；④． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（6分）计算：(1)；(2)； 20．（6分）解下列分式方程： (1)；(2)． 21．（8分）如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若把污染的部分记为代数式A，若该题化简的结果为． 化简：的结果为__________ （1）求代数式A； （2）该题化简的结果能等于吗？为什么？ 22．（8分）已知，点E是的边上的一点，． (1)如图1，若平分，交于点D，交于点F．求证：； (2)如图2，若平分的外角，交边的延长线于点D，交的延长线于点F，判断与的数量关系，并说明理由． 23．（9分）先化简，再求值：，并从0，，2中选一个合适的数作为x的值代入求值． 24．（9分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天． (1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ (2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费为7800元，那么甲加工了多少天？ 25．（10分）如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接． (1)当为边上的中线时，若，的面积为24，求的长； (2)当为的平分线时，若，，求的度数． 26．（10分）如图，，点是上一点，连结． (1)如图1，若平分，过点作交于点，若，求的度数； (2)如图2，若平分平分，且，求的度数； (3)如图3，过点作交的平分线于点交于点，，垂足为．若，求与之间的数量关系． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版八年级上册，1.1分式~2.1三角形。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列代数式中，是分式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】、是整式，不是分式，不符合题意；、是整式，不是分式，不符合题意； 、是分式，符合题意；、是整式，不是分式，不符合题意；故选． 2．下列三条线段，能组成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】A 【解析】A、，，，能组成三角形，选项正确； B、，，，不能组成三角形，选项错误； C、，，，不能组成三角形，选项错误； D、，，，不能组成三角形，选项错误； 故选A． 3．一种细胞的直径约为米，数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故选． 4．对于x取任何实数都有意义的分式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A、∵x2+1≥1，∴分式对于x取任何实数都有意义，符合题意； B、当x=±1时，x2-1=0，则分式此时无意义，不符合题意； C、当x=-1时，（x+1）2=0，则分式此时无意义，不符合题意； D、当x=1时，（x-1）2=0，则分式此时无意义，不符合题意； 故选A． 5．下列各式从左到右的变形中，错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A、，故A正确，不符合题意；B、，故B正确，不符合题意； C、，故C正确，不符合题意； D、和都为最简分式，不能化简，故，故D错误，符合题意，故选D． 6．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到800里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得：．故选C． 7．如图，B，D两点在AE边上，C，F两点在AG边上，且AB=BC=CD=DF=EF．若∠A=20°，则∠EFG=（　　） A．100° B．90° C．86° D．80° 【答案】A 【解析】∵∠A=20°，AB=BC，∴∠A=∠ACB=20°，∴∠CBD=2∠A=40°， ∵BC=CD，∴∠CBD=∠CDB=40°，∴∠DCF=∠CDB+∠A=20°+40°=60°， ∵CD=DF，∴∠DCF=∠DFC=60°，∴∠FDE=∠DFC+∠A=20°+60°=80°， ∵DF=EF，∴∠FDE=∠FED=80°，∴∠EFG=∠FED+∠A=20°+80°=100°， 故选A． 8．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【解析】， 去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 的系数化为1，得． 关于的分式方程有增根，．．故选A． 9．如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；，以此类推得到，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵是的平分线，是的平分线， ∴，， 又∵，， ∴，∴， ∵，∴； 同理可得，，，∴，∴，故选C． 10．如图，在三角形中，点D，E是边上两点，点F在边 上，将三角形沿折叠得三角形，交于点H，将三角形沿折叠恰好得到三角形，且．下列四个结论： ①； ②； ③； ④； ⑤若，则． 其中，一定正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【解析】由折叠的性质可得；①正确，故符合要求； 由折叠的性质可得，，∴，，， ∵，∴，， ∴， ∵，∴， ∴，②正确，故符合要求； ∵，无法判断与的关系，③错误，故不符合要求； ∵，∴， ∵，∴，∴，④正确，故符合要求； ∵，∴， ∴，∴， ∴，即， ∴，⑤正确，故符合要求； 综上：①②④⑤正确．故选C． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．把按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接是 ． 【答案】 【解析】∵，∴， ∴，故答案为：． 12．对分式、、进行通分，最简公分母是 ． 【答案】/ 【解析】三个分式的分母中，1，2，4的最小公倍数是4，的最高次数是2，的最高次数是3，故通分时，最简公分母是．故答案为：． 13．如图所示，中，，平分，则的度数为 ． 【答案】/100度 【解析】∵，平分， ∴可设，则，∴， ∵是的外角，∴， ∵，∴，解得． ∴．故答案为：． 14．如图中每个小方格的面积都是1平方厘米，阴影部分的面积是 ． 【答案】5.5平方厘米 【解析】如图所示， ∵图中每个小方格的面积都是1平方厘米，∴图中每个小方格的边长都是1厘米， ∴，，，，，，∴（平方厘米）． 故答案为：5.5平方厘米． 15．若分式的值为负数，则的取值范围 ． 【答案】 【解析】∵，要使分式的值为负数，则， 解得，故答案为：． 16．已知，，则的值为 （用含m，n的式子表示）． 【答案】 【解析】 ， ∵，，故，， ∴，，， 将，，，代入原式，得： 原式．故答案为：． 17．已知，则代数式的值为 ． 【答案】 【解析】∵，∴，即， ∴原式，故答案为：． 18．一副三角板按如图所示的位置放置，过点A 作直线，平分，、交于点F．已知，，，．下列结论正确的是 ． ①；②平分；③；④． 【答案】①②③④ 【解析】∵，，∴，故①符合题意； ∵平分，∴， ∵，∴， ∴，∴平分；故②符合题意； ∵，，∴， ∵，∴， ∵平分，∴， ∵，，∴，， ∴，∴，故③符合题意； ∵，，∴，∴，故④符合题意； 故答案为：①②③④． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（6分）计算： (1)； (2)； 【解析】（1）解： ； （2）解： ． 20．（6分）解下列分式方程： (1)； (2)． 【解析】（1）解： 两边同乘以，得， 去括号，得， 移项及合并同类项，得， 检验：当时，， 故原分式方程的解是； （2）解：， 方程两边同乘以，得， 去括号，得， 移项及合并同类项，得， 系数化为1，得， 检验：当时，， 故原分式方程无解． 21．（8分）如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若把污染的部分记为代数式A，若该题化简的结果为． 化简：的结果为__________ （1）求代数式A； （2）该题化简的结果能等于吗？为什么？ 【解析】（1）， 因为该题化简的结果为， 所以， 所以； （2）该题的化简结果不能等于，理由如下： 当时，则x+3=7，解得x=4， 经检验x=4是方程的解， 因为当x=4时，，即分式， 此时没有意义， 所以该题的化简结果不能等于． 22．（8分）已知，点E是的边上的一点，． (1)如图1，若平分，交于点D，交于点F．求证：； (2)如图2，若平分的外角，交边的延长线于点D，交的延长线于点F，判断与的数量关系，并说明理由． 【解析】（1）证明：∵平分，∴， ∵，，， ∴； （2）解；，理由如下： ∵平分，∴， ∵，∴， ∵，，，∴． 23．（9分）先化简，再求值：，并从0，，2中选一个合适的数作为x的值代入求值． 【解析】 ， ∵分式要有意义，∴，即， ∴当时，原式，当当时，原式． 24．（10分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天． (1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ (2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费为7800元，那么甲加工了多少天？ 【解析】（1）解：设乙每天加工个零件，则甲每天加工个零件， 由题意可得，解得， 经检验，是原分式方程的解，且符合实际意义，， 答：甲每天加工60个零件，乙每天加工40个零件； （2）解：设甲加工了天， 由题意可得，解得， 答：甲加工了40天． 25．（10分）如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接． (1)当为边上的中线时，若，的面积为24，求的长； (2)当为的平分线时，若，，求的度数． 【解析】（1）解：为边上的高，的面积为24， ，， 为边上的中线，； （2）解：，， ， 为的平分线，， ，，， ． 26．（10分）如图，，点是上一点，连结． (1)如图1，若平分，过点作交于点，若，求的度数； (2)如图2，若平分平分，且，求的度数； (3)如图3，过点作交的平分线于点交于点，，垂足为．若，求与之间的数量关系． 【解析】（1）∵，∴， ∴，∴， ∵平分，∴，∴， ∵，∴，∴， ∵，∴； （2）如图，过点作， ∵，∴， ∴，，∴， 即， ∵平分，平分，∴，， ∴， ∵，∴， ∵，∴， ∴； （3）与之间的数量关系是：，理由： 如图，延长交的延长线于点， ∵，∴，∴， 同理：，∴， ∵，∴设，则， ∵平分，∴设，∴， ∵，，∴，∴， ∴，∴，∴， ∵，∴， ∴， ∴． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷 参考答案 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A C A D C A A C C 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11． 12． 13． 14．5.5平方厘米 15． 16． 17． 18．①②③④ 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（6分） 【解析】（1）解： ；（3分） （2）解： ；（6分） 20．（6分） 【解析】（1）解： 两边同乘以，得 去括号，得 移项及合并同类项，得 ， 检验：当时，， 故原分式方程的解是；（3分） （2）解： 方程两边同乘以，得 去括号，得 移项及合并同类项，得 系数化为1，得 检验：当时，， 故原分式方程无解．（6分） 21．（8分） 【解析】（1）， 因为该题化简的结果为， 所以， 所以；（4分） （2）该题的化简结果不能等于，理由如下： 当时，则x+3=7，解得x=4， 经检验x=4是方程的解， 因为当x=4时，，即分式， 此时没有意义， 所以该题的化简结果不能等于．（8分） 22．（8分） 【解析】（1）证明：∵平分， ∴， ∵，，， ∴；（4分） （2）解；，理由如下： ∵平分， ∴， ∵   ∴， ∵，，， ∴． （8分） 23．（9分） 【解析】解： ， ∵分式要有意义， ∴，即， ∴当时，原式，当当时，原式．（9分） 24．（9分） 【解析】（1）解：设乙每天加工个零件，则甲每天加工个零件，由题意可得 ，解得， 经检验，是原分式方程的解，且符合实际意义， ， 答：甲每天加工60个零件，乙每天加工40个零件；（4分） （2）解：设甲加工了天，由题意可得 ，解得， 答：甲加工了40天．（9分） 25．（10分） 【解析】（1）解：为边上的高，的面积为24， ， ， 为边上的中线， ；（4分） （2）解：，， ， 为的平分线， ， ，， ， ．（10分） 26．（10分） （1）∵， ∴， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵ ∴；（3分） （2）如图，过点作， ∵， ∴， ∴，， ∴， 即， ∵平分，平分， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴；（3分） （3）与之间的数量关系是：，理由： 如图，延长交的延长线于点， ∵， ∴， ∴， 同理：， ∴， ∵， ∴设，则， ∵平分， ∴设， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴．（10分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 09 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题8分，共24分） 11．____________________ 12．__________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．__________________ 16．____________________ 17．____________________ 18．__________________ 三、解答题（共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.（6分） 21．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8分） 23．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年八年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 09 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 8 分，共 24 分） 11．____________________ 12．__________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．__________________ 16．____________________ 17．____________________ 18．__________________ 三、解答题（共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.（6 分） 21．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 22．（8 分） 23．（9 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10 分） 26．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( ………………○ ……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○………… …… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版八年级上册，1.1分式~2.1三角形。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列代数式中，是分式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列三条线段，能组成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．一种细胞的直径约为米，数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．对于x取任何实数都有意义的分式为（　　） A． B． C． D． 5．下列各式从左到右的变形中，错误的是（    ） A． B． C． D． 6．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到800里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．如图，B，D两点在AE边上，C，F两点在AG边上，且AB=BC=CD=DF=EF．若∠A=20°，则∠EFG=（　　） A．100° B．90° C．86° D．80° 8．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；，以此类推得到，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在三角形中，点D，E是边上两点，点F在边 上，将三角形沿折叠得三角形，交于点H，将三角形沿折叠恰好得到三角形，且．下列四个结论： ①； ②； ③； ④； ⑤若，则． 其中，一定正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．把按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接是 ． 12．对分式、、进行通分，最简公分母是 ． 13．如图所示，中，，平分，则的度数为 ． 14．如图中每个小方格的面积都是1平方厘米，阴影部分的面积是 ． 15．若分式的值为负数，则的取值范围 ． 16．已知，，则的值为 （用含m，n的式子表示）． 17．已知，则代数式的值为 ． 18．一副三角板按如图所示的位置放置，过点A 作直线，平分，、交于点F．已知，，，．下列结论正确的是 ． ①；②平分；③；④． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（6分）计算：(1)；(2)； 20．（6分）解下列分式方程： (1)；(2)． 21．（8分）如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若把污染的部分记为代数式A，若该题化简的结果为． 化简：的结果为__________ （1）求代数式A； （2）该题化简的结果能等于吗？为什么？ 22．（8分）已知，点E是的边上的一点，． (1)如图1，若平分，交于点D，交于点F．求证：； (2)如图2，若平分的外角，交边的延长线于点D，交的延长线于点F，判断与的数量关系，并说明理由． 23．（9分）先化简，再求值：，并从0，，2中选一个合适的数作为x的值代入求值． 24．（9分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天． (1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ (2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费为7800元，那么甲加工了多少天？ 25．（10分）如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接． (1)当为边上的中线时，若，的面积为24，求的长； (2)当为的平分线时，若，，求的度数． 26．（10分）如图，，点是上一点，连结． (1)如图1，若平分，过点作交于点，若，求的度数； (2)如图2，若平分平分，且，求的度数； (3)如图3，过点作交的平分线于点交于点，，垂足为．若，求与之间的数量关系． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$