七年级数学第一次月考卷（湘教版2024，七年级上册第1章有理数）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第一次月考

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版2024七年级上册，第1章有理数。 5．难度系数：0.68。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．2024的相反数是（    ） A． B． C． D．2024 2．下列图形中是数轴的是（　　） A． B． C． D． 3．地球上的海洋面积约为，用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 4．已知下列说法：①绝对值等于它本身的数有无数个；②倒数等于它本身的数只有1；③相反数等于它本身的数是0； ④平方等于它本身的数有三个．其中正确的说法有（    ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（    ） A． B． C． D． 6．计算：的结果为（    ） A． B．2 C． D．10 7．下列说法中正确的是（    ） A．任何数都不等于它的相反数 B．互为相反数的两个数立方相等 C．如果，那么a的倒数一定大于b的倒数 D．a与b两数和的平方一定是非负数 8．若xy＞0，则＋＋1的值为（    ） A．﹣2 B．3或﹣2 C．3 D．﹣1或3 9．我们学过+、－、×、÷这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，表示：，如：，那么 （   ）． A．5 B．10 C．15 D．20 10．数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比如在数轴上表示数，对应的点之间的距离．现定义一种“运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和．例如：对，，进行“运算”，得．下列说法： ①对，进行“运算”的结果是，则的值是； ②对，，进行“运算”的结果是，则的取值范围是； ③对进行“运算”，化简后的结果可能存在种不同的表达式． 其中正确的个数是（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．比较大小：__________(“<”、“=”或“>”)． 12．如果下降5米，记作米，那么上升4米记作__________． 13．已知，则的值是__________． 14．计算：__________． 15．绝对值不大于2.9的整数的和是__________． 16．在小学阶段，我们学习了偶数0，2，4，6，8，…，以及奇数1，3，5，7，9，…，现在我们学过了负数，也知道了负偶数，，，，…，以及负奇数，，，，…．图中是我们将这些负偶数与负奇数按如图所示排列，观察它们的规律，发现在第__________列． 17．若定义一种新的运算：，则__________． 18．已知、所表示的数如图所示，下列结论正确的有__________．（只填序号）①；②；③；④；⑤ 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（6分）计算： (1)； (2). 20．（6分）光明中学组织学生到距离学校9千米的博物馆参观，学生小华因有事未能上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下： 里程 收费（元） 3千米以内（含3千米） 3千米以外，每增加1千米 (1)当小华乘出租车的里程数为x千米（）时，所付车费为__________元； (2)如果小华同学身上仅有25元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由． 21．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，求的值． 22．（8分）解答下列问题： (1)在数轴上表示下列各数：，3，5，，，； (2)利用数轴比较上面各数的大小，并用“”连接． 23．（9分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用“>”或“<”填空： __________，__________，__________． (2)化简：． 24．（9分）小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，运算规则为：． (1)计算的值； (2)填空： （填“＞”或“＝”或“＜”）； (3)求的值． 25．（10分）阅读理解题：点A，B在数轴上分别表示示数a，b，A，B两点之间的距离表示为，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①所示：；当A、B两点都不在原点时． ①如图②所示：点A、B都在原点的右边，． ②如图③所示，点A、B都在原点的左边，． ③如图④所示，点A、B在原点的两边，．综上所述，数轴上A、B两点之间的距离． 回答下列问题： (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示和的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和的两点之间的距离是________； (2)数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是________，如果，那么x为________． 26．（10分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距.下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） (1)本周前三天销售儿童滑板车______辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售______辆； (2)通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？ (3)该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；若未完成计划，则少销售一辆扣20元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多少元？ ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版2024七年级上册，第1章有理数。 5．难度系数：0.68。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．2024的相反数是（    ） A． B． C． D．2024 【答案】A 【解析】2024的相反数是．故选A 2．下列图形中是数轴的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A、没有正方向，不是数轴，故本选项不符合题意； B、负半轴的数据标注错误，不是数轴，故本选项不符合题意； C、单位长度不等，不是数轴，故本选项不符合题意； D、符合数轴的定义，是数轴，故本选项符合题意； 故选D． 3．地球上的海洋面积约为，用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，故选B． 4．已知下列说法：①绝对值等于它本身的数有无数个；②倒数等于它本身的数只有1；③相反数等于它本身的数是0； ④平方等于它本身的数有三个．其中正确的说法有（    ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】B 【解析】①绝对值等于它本身的数是0和正数有无数个，说法正确； ②倒数等于它本身的数只有1和，说法错误； ③相反数等于它本身的数只有0，说法正确； ④平方等于它本身的数有0和1共两个，说法错误； 综上所述，正确的有①③共2个．故选B． 5．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．，结论A错误； B．，，，结论B错误； C．，，，结论C错误； D．，，，结论D正确． 故选D． 6．计算：的结果为（    ） A． B．2 C． D．10 【答案】B 【解析】原式，故选B． 7．下列说法中正确的是（    ） A．任何数都不等于它的相反数 B．互为相反数的两个数立方相等 C．如果，那么a的倒数一定大于b的倒数 D．a与b两数和的平方一定是非负数 【答案】D 【解析】A、0的相反数为0，所以A选项错误； B、互为相反数的两个数的立方也互为相反数，所以B选项错误； C、2大于1，而2的倒数小于1的倒数1，所以C选项错误； D、a与b两数和的平方一定是非负数，所以D选项正确． 故选D． 8．若xy＞0，则＋＋1的值为（    ） A．﹣2 B．3或﹣2 C．3 D．﹣1或3 【答案】D 【解析】因为xy＞0，所以x＞0，y＞0，或x＜0，y＜0， ①当x＞0，y＞0时，原式＝1+1+1＝3；②当x＜0．y＜0时，原式＝﹣1+（﹣1）+1＝﹣1，故选D． 9．我们学过+、－、×、÷这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，表示：，如：，那么 （   ）． A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】B 【解析】由题意知，，则，故选B． 10．数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比如在数轴上表示数，对应的点之间的距离．现定义一种“运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和．例如：对，，进行“运算”，得．下列说法： ①对，进行“运算”的结果是，则的值是； ②对，，进行“运算”的结果是，则的取值范围是； ③对进行“运算”，化简后的结果可能存在种不同的表达式． 其中正确的个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】①因为对，进行“运算”的结果是，所以， 所以或，故①错误； ②因为对，，进行“运算”的结果是， 所以，所以， 即数对应的点到和对应的点的距离之和等于， 因为，所以数在和之间，且可以和、重合，所以，故②错误； ③对进行“运算”得， ， 当时，原式； 当时，原式； 当时，原式； 当时，原式； 当时，原式； 当时，原式； 所以化简后的结果可能存在种不同的表达式，故③正确； 所以正确的个数是个，故选． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．比较大小：__________(“<”、“=”或“>”)． 【答案】> 【解析】因为，，，所以．故答案为：>． 12．如果下降5米，记作米，那么上升4米记作__________． 【答案】+4米 【解析】因为下降5米，记作米，所以上升4米记作+4米；故答案为：+4米． 13．已知，则的值是__________． 【答案】 【解析】，，，解得：，， 则的值是：．故答案为：． 14．计算：__________． 【答案】 【解析】原式，故答案为：． 15．绝对值不大于2.9的整数的和是__________． 【答案】0 【解析】 绝对值不大于2.9的整数有， 它们的和为． 故答案为：0． 16．在小学阶段，我们学习了偶数0，2，4，6，8，…，以及奇数1，3，5，7，9，…，现在我们学过了负数，也知道了负偶数，，，，…，以及负奇数，，，，…．图中是我们将这些负偶数与负奇数按如图所示排列，观察它们的规律，发现在第__________列． 【答案】四 【解析】根据题意，得 数字序号数 数字 列数 1 2 2 3 3 4 4 5 5 4 6 3 7 2 8 1 发现规律是：每8个数字一个循环，余数为1，在第二列；余数为2，在第三列；余数为3，在第四列；余数为4，在第五列；余数为5，在第四列；余数为6，在第三列；余数为7，在第二列；余数为0，在第一列；又．故在第四列．故答案为：四． 17．若定义一种新的运算：，则__________． 【答案】 【解析】因为，所以．故答案为：． 18．已知、所表示的数如图所示，下列结论正确的有__________．（只填序号）①；②；③；④；⑤ 【答案】②④⑤ 【解析】由图知：，故①错误；由图知：，故②正确；由图知：，故③错误； 由图知： ，，故④正确； ，表示b到的距离，表示a到的距离．由图知，b到的距离大于a到的距离，，故⑤正确；综上，正确的有②④⑤， 故答案为：②④⑤． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（6分）计算： (1)； (2). 【解析】（1）解： ； （2）解： 20．（6分）光明中学组织学生到距离学校9千米的博物馆参观，学生小华因有事未能上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下： 里程 收费（元） 3千米以内（含3千米） 3千米以外，每增加1千米 (1)当小华乘出租车的里程数为x千米（）时，所付车费为 元 (2)如果小华同学身上仅有25元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由． 【解析】（1）解：当小华乘出租车的里程数为x千米（）时，所付车费为元， 故答案为：． （2）解：根据题意可知，博物馆距离学校9千米， 故， 故学校乘出租车到博物馆钱够． 21．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，求的值． 【答案】或 【解析】由题意，得：， 当时，原式； 当时，原式； 故的值为或． 22．（8分）解答下列问题： (1)在数轴上表示下列各数：，3，5，，，； (2)利用数轴比较上面各数的大小，并用“”连接． 【解析】（1）解：如图所示： （2）解：由数轴可知： ． 23．（9分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用“>”或“<”填空： __________，__________，__________． (2)化简：． 【解析】（1）解：由数轴得，，， ，，， 故答案：，，； （2）解：原式 ． 24．（9分）小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，运算规则为：． (1)计算的值； (2)填空： （填“＞”或“＝”或“＜”）； (3)求的值． 【解析】（1）解：． 故答案为：． （2）解：因为，， 所以． 故答案为：． （3）解： ． 25．（10分）阅读理解题：点A，B在数轴上分别表示示数a，b，A，B两点之间的距离表示为，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①所示：；当A、B两点都不在原点时． ①如图②所示：点A、B都在原点的右边，． ②如图③所示，点A、B都在原点的左边，． ③如图④所示，点A、B在原点的两边，．综上所述，数轴上A、B两点之间的距离． 回答下列问题： (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示和的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和的两点之间的距离是________； (2)数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是________，如果，那么x为________． 【解析】（1）解：由题意知，数轴上表示2和5的两点之间的距离是， 数轴上表示和的两点之间的距离是， 数轴上表示1和的两点之间的距离是； 故答案为：3，3，4； （2）解：由题意知，数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是， 因为，所以， 解得或， 故答案为：，1或． 26．（10分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距.下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） (1)本周前三天销售儿童滑板车______辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售______辆； (2)通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？ (3)该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；若未完成计划，则少销售一辆扣20元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多少元？ 【解析】（1）解：本周前三天销售儿童滑板车：（辆）， 根据记录的数据可知销售量最多的一天为星期六，销售量最少的一天为星期五，销量之差为： （辆）； 故答案为：315；29． （2）解：， 因为 所以本周实际销售总量达到了计划量． （3）解： （元）， 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 参考答案 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D B B D B D D B B 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．> 12．+4米 13． 14． 15．0 16．四 17． 18．②④⑤ 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（6分） 【解析】（1）解： ；（3分） （2）解： （6分） 20．（6分） 【解析】（1）解：当小华乘出租车的里程数为x千米（）时，所付车费为元， 故答案为：．（3分） （2）解：根据题意可知，博物馆距离学校9千米， 故， 故学校乘出租车到博物馆钱够．（6分） 21．（8分） 【解析】解：由题意，得：， 当时，原式； 当时，原式； 故的值为或．（8分） 22．（8分） 【解析】（1）解：如图所示： （4分） （2）解：由数轴可知： ．（8分） 23．（9分） 【解析】（1）解：由数轴得 ，，， ， ， ， 故答案：，，；（4分） （2）解：原式 ．（9分） 24．（9分） 【解析】（1）解：． 故答案为：．（2分） （2）解：∵，， ∴． 故答案为：．*（5分） （3）解： ．（9分） 25．（10分） 【解析】（1）解：由题意知，数轴上表示2和5的两点之间的距离是， 数轴上表示和的两点之间的距离是， 数轴上表示1和的两点之间的距离是； 故答案为：3，3，4；（3分） （2）解：由题意知，数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是， ∵， ∴， 解得，或， 故答案为：，1或；（3分） （3）解：由题意知，为表示的数为的点到表示的数为和2的点之间的距离的和， ∴当代数式取最小值时，， ∴x的取值范围是．（10分） 26．（10分） 【解析】（1）解：本周前三天销售儿童滑板车：（辆）， 根据记录的数据可知销售量最多的一天为星期六，销售量最少的一天为星期五，销量之差为： （辆）； 故答案为：315；29．（3分） （2）解：， 因为 所以本周实际销售总量达到了计划量．（6分） （3）解： （元）， 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．（10分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 09 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．____________________ 12．__________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．__________________ 16．____________________ 17．____________________ 18．__________________ 三、解答题（共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.（6分） 21．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8分） 23．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 09 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11．____________________ 12．__________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．__________________ 16．____________________ 17．____________________ 18．__________________ 三、解答题（共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.（6 分） 21．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 22．（8 分） 23．（9 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10 分） 26．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○…… ………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○ ……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版2024七年级上册，第1章有理数。 5．难度系数：0.68。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．2024的相反数是（    ） A． B． C． D．2024 2．下列图形中是数轴的是（　　） A． B． C． D． 3．地球上的海洋面积约为，用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 4．已知下列说法：①绝对值等于它本身的数有无数个；②倒数等于它本身的数只有1；③相反数等于它本身的数是0； ④平方等于它本身的数有三个．其中正确的说法有（    ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（    ） A． B． C． D． 6．计算：的结果为（    ） A． B．2 C． D．10 7．下列说法中正确的是（    ） A．任何数都不等于它的相反数 B．互为相反数的两个数立方相等 C．如果，那么a的倒数一定大于b的倒数 D．a与b两数和的平方一定是非负数 8．若xy＞0，则＋＋1的值为（    ） A．﹣2 B．3或﹣2 C．3 D．﹣1或3 9．我们学过+、－、×、÷这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，表示：，如：，那么 （   ）． A．5 B．10 C．15 D．20 10．数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比如在数轴上表示数，对应的点之间的距离．现定义一种“运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和．例如：对，，进行“运算”，得．下列说法： ①对，进行“运算”的结果是，则的值是； ②对，，进行“运算”的结果是，则的取值范围是； ③对进行“运算”，化简后的结果可能存在种不同的表达式． 其中正确的个数是（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．比较大小：__________(“<”、“=”或“>”)． 12．如果下降5米，记作米，那么上升4米记作__________． 13．已知，则的值是__________． 14．计算：__________． 15．绝对值不大于2.9的整数的和是__________． 16．在小学阶段，我们学习了偶数0，2，4，6，8，…，以及奇数1，3，5，7，9，…，现在我们学过了负数，也知道了负偶数，，，，…，以及负奇数，，，，…．图中是我们将这些负偶数与负奇数按如图所示排列，观察它们的规律，发现在第__________列． 17．若定义一种新的运算：，则__________． 18．已知、所表示的数如图所示，下列结论正确的有__________．（只填序号）①；②；③；④；⑤ 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（6分）计算： (1)； (2). 20．（6分）光明中学组织学生到距离学校9千米的博物馆参观，学生小华因有事未能上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下： 里程 收费（元） 3千米以内（含3千米） 3千米以外，每增加1千米 (1)当小华乘出租车的里程数为x千米（）时，所付车费为__________元； (2)如果小华同学身上仅有25元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由． 21．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，求的值． 22．（8分）解答下列问题： (1)在数轴上表示下列各数：，3，5，，，； (2)利用数轴比较上面各数的大小，并用“”连接． 23．（9分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用“>”或“<”填空： __________，__________，__________． (2)化简：． 24．（9分）小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，运算规则为：． (1)计算的值； (2)填空： （填“＞”或“＝”或“＜”）； (3)求的值． 25．（10分）阅读理解题：点A，B在数轴上分别表示示数a，b，A，B两点之间的距离表示为，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①所示：；当A、B两点都不在原点时． ①如图②所示：点A、B都在原点的右边，． ②如图③所示，点A、B都在原点的左边，． ③如图④所示，点A、B在原点的两边，．综上所述，数轴上A、B两点之间的距离． 回答下列问题： (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示和的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和的两点之间的距离是________； (2)数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是________，如果，那么x为________． 26．（10分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距.下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） (1)本周前三天销售儿童滑板车______辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售______辆； (2)通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？ (3)该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；若未完成计划，则少销售一辆扣20元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多少元？ 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$