2.1.3 列代数式（教学课件）数学华东师大版2024七年级上册

2.1.3 列代数式 主讲： 华东师大版七年级上册 第2章 整式及其加减 学习目标 目标 1 重难点 2 1.分清简单实例中的数量关系，正确列出代数式. 2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历代数式的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力，使学生获得解决问题的经验. 3.让学生体会到代数式能刻画事物之间的相互关系，经历探索规律的过程，感受到数学的简洁美，并提高学生用字母表示数的意识. 重点：把实际问题中的数量关系列成代数式； 难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式. 课前回顾 【问题一】简述代数式的概念？ 【问题二】简述书写代数式有哪些规范？ 数和字母用运算符号连接所成的式子，我们称它们为代数式. ①数与字母相乘时数字在前； ②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； ③相同字母相乘时应写成幂的形式； ④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 新课导入 【问题三】某地区夏季高山的温度从山脚处开始每升高100米,降低 O.7℃,如果山脚温度是28℃,那么比山脚高300米处的温度为 ℃;一般地,比山脚高x米处的温度为 ℃. 25.9 ①认真审题 ②抓住关键词 ③弄清数量关系 ④准确列代数式 ★列代数式 文字语言 数学语言 在解决实际问题时，为使问题更加简洁，更具一般性，常把问题中相关数量用代数式表示出来 典例分析 例1　设某数为x，用代数式表示： 1）比该数的3倍大1的数； 2）该数与它的的和； 3）该数与的和的3倍； 4）该数的倒数与5的差. 解：（1）3x+1； 　 （2）x+x； （3）；　 （4）-5（x≠0）. 典例分析 例2 用代数式表示： （1）a，b两数的平方和； （2）a，b两数和的平方； （3）a，b两数的和与它们的差的乘积； （4）所有偶数，所有奇数. 解：（1）. （2）. （3）（a+b）（a-b）. （4）2n，2n+1（n为整数）. 课堂小结 列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言. ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式. 课堂测试 1.用代数式表示： （1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差； （3）a与b，c两数之和的差； （4）a，b两数之差与c的和. 2.填空： （1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是__________、__________； （2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是__________、__________. 2（a-b） a-2b a-（b+c） （a-b）+c. n+1 n-1 2n-2 2n+2 课堂测试 2．（23-24七年级上·北京丰台·期末）对于式子“”可以赋予实际意义：一个篮球的价格是m元，一个足球的价格是n元，体育老师购买一个篮球和一个足球共需要付款元，请你对式子“”赋予一个实际意义： ． 3．（23-24七年级上·江苏常州·期中）每枝铅笔a元，每本笔记本b元，则的实际意义是 ． 【详解】解：答案不唯一，如：一个篮球的价格是元，购买2个篮球总价是元． 故答案为：一个篮球的价格是元，购买2个篮球总价是元(答案不唯一)． 【详解】解：每枝铅笔a元，每本笔记本b元，则的实际意义是用100元买4枝铅笔和3本笔记本，还剩下的钱数．故答案为：用100元买4枝铅笔和3本笔记本，还剩下的钱数． 课堂测试 4．（21-22七年级上·河南南阳·期中） （1）请你用生活解释的意义． （2）代数式可以表示什么？ 5. 用代数式表示： （1）a的5倍与b的平方的差； （2）m的平方与n的平方的和； （3）x，y两数的平方和减去它们积的2倍． 【详解】解：（1）可以表示为：某人原有6元钱，购买笔花去2元，剩下4元； （2）可以表示为：若表示某件商品的原价，那么表示该商品价格提高后的价格． 5a－b2 m2＋n2 x2＋y2－2xy 课堂测试 6．（22-23七年级下·广东梅州·开学考试）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式表示的实际意义为？体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费？ 7. 请你结合自身生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义： （1） （2） （3） （4） 【详解】解：∵体育委员小金带了500元钱去买体育用品，一个足球x元，一个篮球y元， ∴表示体育委员小金买了2个足球、3个篮球后，剩余的经费； 体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费为元． 【详解】解：1）某款价格为元的钢笔在“双十一”降价20%后的售价是； （2）一个边长为米的正方体钢块的体积是立方米； （3）在一次募捐活动中，某班30名同学共捐款元，则平均每个同学捐款元； （4）巧克力糖每千克元，奶油糖每千克元，用3千克巧克力糖和2千可奶油糖混合成5千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为元 课堂测试 9．（23-24七年级上·安徽蚌埠·阶段练习）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，某天停车场内共有45辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆． (1)单项式表示的实际意义为________； (2)这一天停车场共可收缴停车费多少元？（用含a的代数式表示） 【详解】（1）解：单项式表示的实际意义为a辆小型汽车的收费， 故答案为：a辆小型汽车的停车费； （2）解：根据题意得：， 答：这一天停车场共可收缴停车费为元． 课后小结 1.列代数式的意义： 列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言，使问题变得简洁，更具一般性. 2.列代数式的注意事项： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式. 布置作业 主讲： 华东师大版七年级上册 感谢聆听 $$