高二数学第一次月考卷（新八省专用，人教A版2019选择性必修第一册1.1～2.4）-学易金卷：2024-2025学年高中上学期第一次月考

2024-2025学年高二数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019选择性必修第一册1.1~2.4。 5．难度系数：0.75。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知点，，，若A，B，C三点共线，则a，b的值分别是（    ） A．，3 B．，2 C．1，3 D．，2 2．空间中一个静止的物体用三根绳子悬挂起来，已知三根绳子上的拉力大小分别为，且三根绳子中任意两根绳子的夹角均为，则该物体的重力大小为（    ） A． B． C． D． 3．在四棱柱中，，，则（    ） A． B． C． D． 4．以下各组向量中的三个向量，不能构成空间基底的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．点P在平面内的直线上，点P到点的距离最小，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．已知，，则在上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在空间直角坐标系中，正方形与矩形所在平面互相垂直(与原点重合)，在上，且平面，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．已知直线的方程为，则直线的倾斜角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．给出下列命题，其中不正确的为（   ） A．若，则必有A与C重合，B与D重合，AB与CD为同一线段 B．若，则是钝角 C．若，则与一定共线 D．非零向量满足与，与，与都是共面向量，则必共面 10．如图，在三棱锥中，，且，点是的中点，是上的一点，且，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 11．已知圆，则（    ） A．圆与直线必有两个交点 B．圆上存在4个点到直线的距离都等于1 C．圆与圆恰有三条公切线，则 D．动点在直线上，过点向圆引两条切线，为切点，则四边形面积最小值为2 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．若直线与直线平行，则直线与的距离为 . 13．.已知是圆上的一点，则的最小值是 14．如图所示，在长方体中，，，与平面交于点，则点到直线的距离为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分） 直线经过点与点，经过点的直线. (1)求直线的斜率和直线的方程（结果写成一般式）； (2)若点到直线的距离相等，求直线的方程. 16．（15分） 如图，在多面体ABCDE中，平面ACD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，△ABC和△ACD均为正三角形，，，点F在棱AC上. (1)若BF∥平面CDE，求CF的长； (2)若F是棱AC的中点，求二面角的正弦值. 17．（15分） 如图，已知的方程为，点，过点A作的切线AP，P为切点. (1)求AP的长； (2)在x轴上是否存在点B（异于A点），满足对上任一点C，都有为定值？若存在，求B点的坐标；若不存在，请说明理由. 18．（17分） 已知的三个顶点的坐标分别是点与，直线. (1) 求边AC所在直线的斜率和边AC上的高所在直线的方程（结果写成一般式）; (2)记为点到直线的距离，试问:是否存在最大值?若存在，求出的最大值:若不存在，说明理由． 19．（17分） 如图所示，在三棱柱中，，是的中点. (1)用表示向量； (2)在线段上是否存在点，使？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年高二数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019选择性必修第一册1.1~2.4。 5．难度系数：0.75。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知点，，，若A，B，C三点共线，则a，b的值分别是（    ） A．，3 B．，2 C．1，3 D．，2 2．空间中一个静止的物体用三根绳子悬挂起来，已知三根绳子上的拉力大小分别为，且三根绳子中任意两根绳子的夹角均为，则该物体的重力大小为（    ） A． B． C． D． 3．在四棱柱中，，，则（    ） A． B． C． D． 4．以下各组向量中的三个向量，不能构成空间基底的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．点P在平面内的直线上，点P到点的距离最小，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．已知，，则在上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在空间直角坐标系中，正方形与矩形所在平面互相垂直(与原点重合)，在上，且平面，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．已知直线的方程为，则直线的倾斜角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．给出下列命题，其中不正确的为（   ） A．若，则必有A与C重合，B与D重合，AB与CD为同一线段 B．若，则是钝角 C．若，则与一定共线 D．非零向量满足与，与，与都是共面向量，则必共面 10．如图，在三棱锥中，，且，点是的中点，是上的一点，且，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 11．已知圆，则（    ） A．圆与直线必有两个交点 B．圆上存在4个点到直线的距离都等于1 C．圆与圆恰有三条公切线，则 D．动点在直线上，过点向圆引两条切线，为切点，则四边形面积最小值为2 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．若直线与直线平行，则直线与的距离为 . 13．.已知是圆上的一点，则的最小值是 14．如图所示，在长方体中，，，与平面交于点，则点到直线的距离为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分） 直线经过点与点，经过点的直线. (1)求直线的斜率和直线的方程（结果写成一般式）； (2)若点到直线的距离相等，求直线的方程. 16．（15分） 如图，在多面体ABCDE中，平面ACD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，△ABC和△ACD均为正三角形，，，点F在棱AC上. (1)若BF∥平面CDE，求CF的长； (2)若F是棱AC的中点，求二面角的正弦值. 17．（15分） 如图，已知的方程为，点，过点A作的切线AP，P为切点. (1)求AP的长； (2)在x轴上是否存在点B（异于A点），满足对上任一点C，都有为定值？若存在，求B点的坐标；若不存在，请说明理由. 18．（17分） 已知的三个顶点的坐标分别是点与，直线. (1) 求边AC所在直线的斜率和边AC上的高所在直线的方程（结果写成一般式）; (2)记为点到直线的距离，试问:是否存在最大值?若存在，求出的最大值:若不存在，说明理由． 19．（17分） 如图所示，在三棱柱中，，是的中点. (1)用表示向量； (2)在线段上是否存在点，使？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由. 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高二数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019选择性必修第一册1.1~2.4。 5．难度系数：0.75。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知点，，，若A，B，C三点共线，则a，b的值分别是（    ） A．，3 B．，2 C．1，3 D．，2 【答案】D 【详解】因为，，， 所以，， 因为A，B，C三点共线，所以存在实数，使， 所以， 所以，解得. 故选：D 2．空间中一个静止的物体用三根绳子悬挂起来，已知三根绳子上的拉力大小分别为，且三根绳子中任意两根绳子的夹角均为，则该物体的重力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设三根绳子上的拉力分别为，， 因为的夹角均为， 所以，， ， 设物体的重力为，则， 所以 . 故选：C. 3．在四棱柱中，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 ，故A、B错误； ，故C错误、D正确. 故选：D. 4．以下各组向量中的三个向量，不能构成空间基底的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】A 【详解】若空间三个向量，，能构成空间的基底，则向量，，不共面，反之亦然， 对于A，由，，，得，即向量，，共面，不能构成空间基底； 对于B，令，则，不成立，即不共面，可构成基底； 对于C，令，则，即无解，即不共面，可构成基底； 对于D，令，则，即无解，即不共面，可构成基底. 故选：A 5．点P在平面内的直线上，点P到点的距离最小，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由已知可设点， 当与平面内的直线垂直时，最小，， 因为点在平面内的直线上，所以为该直线的一个方向向量， 当最小时，， 即， 此时， 所以当时，取最小值，此时点. 故选：C． 6．已知，，则在上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】， 故在上的投影向量为. 故选：D 7．如图，在空间直角坐标系中，正方形与矩形所在平面互相垂直(与原点重合)，在上，且平面，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设，交于点，连接， 因为正方形与矩形所在的平面互相垂直， 点在上，且平面，又平面平面，平面， 所以，又，所以是平行四边形， 所以，所以是的中点， 因为，所以，所以. 故选：C. 8．已知直线的方程为，则直线的倾斜角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当时，直线的倾斜角为， 当时，由得到， 又易知，所以，即直线l的斜率， 由的图象可知，， 综上，.    故选：C. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．给出下列命题，其中不正确的为（   ） A．若，则必有A与C重合，B与D重合，AB与CD为同一线段 B．若，则是钝角 C．若，则与一定共线 D．非零向量满足与，与，与都是共面向量，则必共面 【答案】ABD 【详解】对于A，考虑平行四边形中，满足，但不满足A与C重合，B与D重合，AB与CD为同一线段，即A错误； 对于B，当两个非零向量的夹角为时，满足，但不是钝角，即B错误； 对于C，当时，可得，则与一定共线，可知C正确； 对于D，考虑三棱柱，令， 满足与，与，与都是共面向量，但不共面，可得D错误. 故选：ABD. 10．如图，在三棱锥中，，且，点是的中点，是上的一点，且，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】因为点是的中点，是上的一点，且， 所以， 故， 又， 所以，故A正确，B错误， 又，所以 ，故C正确，D错误. 故选：AC． 11．已知圆，则（    ） A．圆与直线必有两个交点 B．圆上存在4个点到直线的距离都等于1 C．圆与圆恰有三条公切线，则 D．动点在直线上，过点向圆引两条切线，为切点，则四边形面积最小值为2 【答案】AC 【详解】对于A，将直线整理得，由， 知，所以直线过定点，因为， 所以该定点在圆内，故A正确； 对于B，圆的圆心到直线的距离为， 所以过圆心且与直线平行的直线与圆相交有两个点到直线的距离为1， 与直线平行且与圆相切，并且与直线在圆心同侧的直线到的距离为1， 所以只有三个点满足题意，故B错误； 对于C，将圆化成标准形式为， 因为两圆有三条公切线，所以两圆外切，所以， 解得，故C正确； 对于D，连接，因为为切点，所以， 所以，且当最小时，最小， 所以当与直线垂直时，，又因为半径为2， 所以， 所以，故D错误. 故选：AC. 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．若直线与直线平行，则直线与的距离为 ． 【答案】 【详解】由于与平行，则，即，解得或， 当时，两直线方程分别为，此时两直线重合，不符合题意； 当时，两直线方程分别为，此时两直线平行，符合题意； 综上所述：，两直线方程分别为， 所以直线与的距离为. 故答案为：. 13．已知是圆上的一点，则的最小值是 ． 【答案】 【详解】表示圆上的动点到点的距离， 由可化为，则圆心为，半径为， 点到圆心的距离为， 所以点到点的距离的最小值为， 即的最小值是. 故答案为：. 14．如图所示，在长方体中，，，与平面交于点，则点到直线的距离为 ． 【答案】 【详解】以点为原点，所在直线为轴建立空间直角坐标系，如图所示， 则， ， 由平面，设， 所以， 设， 所以，即，解得， 所以，则， 设直线的夹角为， 则， 所以， 所以点到直线的距离为， 故答案为：． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分） 直线经过点与点，经过点的直线. (1)求直线的斜率和直线的方程（结果写成一般式）； (2)若点到直线的距离相等，求直线的方程. 【详解】（1）分析知，斜率存在，则其斜率，其方程为， 即； （2）当的斜率为零或者不存在时，点A，B到直线的距离不相等，故的斜率存在且不为零，设为，则的方程为，即， 又因为点A，B到直线的距离相等，所以， 解得，解得或， 所以直线的方程为或. 16．（15分） 如图，在多面体ABCDE中，平面ACD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，△ABC和△ACD均为正三角形，，，点F在棱AC上. (1)若BF∥平面CDE，求CF的长； (2)若F是棱AC的中点，求二面角的正弦值. 【详解】（1）记AC中点为M，连接DM、BM，三角形ACD为正三角形，，则DM⊥AC，且. 因为平面ACD⊥平面ABC，平面平面，平面ACD，所以DM⊥平面ABC， 又△ABC为正三角形，所以BM⊥AC，所以， 如图建立空间直角坐标系，则，，，， 所以，， 设平面CDE的一个法向量为，则，令，则，，则， 设，，则， 因为BF∥平面CDE，所以，解得， 所以F为CM的中点，此时. （2）若F是AC的中点，则点F与点M重合，则平面FDE的一个法向量可以为， 设二面角为，显然二面角为锐角，则， 所以， 所以二面角的正弦值为. 17．（15分） 如图，已知的方程为，点，过点A作的切线AP，P为切点. (1)求AP的长； (2)在x轴上是否存在点B（异于A点），满足对上任一点C，都有为定值？若存在，求B点的坐标；若不存在，请说明理由. 【详解】（1）依题意，，且，而， 所以. （2）设，则， 假设存在这样的点，使得为常数，且，则， 即，将代入消去, 得对恒成立， ，而，解得， 所以存在点B ，使得对于上任一点，都有为定值. 18．（17分） 已知的三个顶点的坐标分别是点与，直线. (1)求边AC所在直线的斜率和边AC上的高所在直线的方程（结果写成一般式）; (2)记为点到直线的距离，试问:是否存在最大值?若存在，求出的最大值:若不存在，说明理由． 【详解】（1）因为，所以， 因为，所以， 所以直线的方程为：，化简得：. （2）将直线变形可得：， 对于取任何实数时，此方程恒成立， 则，得， 即直线恒过两直线及的交点， 由图象可知，对于任何一条过点的直线，点到它的距离不超过，即．      又因为过点且垂直于的直线方程是， 时，直线m表示为， 此时距离最大．所以，存在最大值． 19．（17分） 如图所示，在三棱柱中，，是的中点. (1)用表示向量； (2)在线段上是否存在点，使？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由. 【详解】（1）. （2）假设存在点，使，设， 显然. 因为，所以， 即 . 设，又， ， 即， 解得， 所以当时，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高二数学上学期第一次月考卷 参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 D C D A C D C C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 ABD AC AC 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13． 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分） 【详解】（1）分析知，斜率存在，则其斜率，其方程为， 即；.................................................................................................................（5分） （2）当的斜率为零或者不存在时，点A，B到直线的距离不相等，故的斜率存在且不为零，设为，则的方程为，即，............................（7分） 又因为点A，B到直线的距离相等，所以，..........（9分） 解得，解得或， 所以直线的方程为或.............................................................（13分） 16．（15分） 【详解】（1）记AC中点为M，连接DM、BM，三角形ACD为正三角形，，则DM⊥AC，且. 因为平面ACD⊥平面ABC，平面平面，平面ACD，所以DM⊥平面ABC，................................................................................................................................（3分） 又△ABC为正三角形，所以BM⊥AC，所以，.............................................（5分） 如图建立空间直角坐标系，则，，，， 所以，， 设平面CDE的一个法向量为，则，令，则，，则， 设，，则， 因为BF∥平面CDE，所以，解得， 所以F为CM的中点，此时....................................................................................（8分） （2）若F是AC的中点，则点F与点M重合，则平面FDE的一个法向量可以为， 设二面角为，显然二面角为锐角，则， 所以， 所以二面角的正弦值为............................................................................（15分） 17．（15分） 【详解】（1）依题意，，且，而， 所以......................................................................（5分） （2）设，则， 假设存在这样的点，使得为常数，且，则， 即，将代入消去, 得对恒成立，................................................（11分） ，而，解得，..................................................................（14分） 所以存在点B ，使得对于上任一点，都有为定值....................（15分） 18．（17分） 【详解】（1）因为，所以，......................................（3分） 因为，所以， 所以直线的方程为：，化简得：...........................（5分） （2）将直线变形可得：， 对于取任何实数时，此方程恒成立， 则，得， 即直线恒过两直线及的交点，..............................（9分） 由图象可知，对于任何一条过点的直线，点到它的距离不超过，即．     ......................................................................................（12分） 又因为过点且垂直于的直线方程是， 时，直线m表示为， 此时距离最大．所以，存在最大值．...........................................................（17分） 19．（17分） 【详解】（1）......（5分） （2）假设存在点，使，设，....................（8分） 显然. 因为，所以， 即...................................................................................（11分） . 设，又， 即， 解得，.........................................................................................................................（16分） 所以当时，...................................................................................（17分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年高二数学上学期第一次月考卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年高二数学上学期第一次月考卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 5 分，共 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分，共 18 分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题 5 分，共 15 分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共 77 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 16．（15 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！