第三章 代数式-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学课前导学（人教版2024）

第三章代数式 第三章 代数式 3.1列代数式表示数量关系 第1课时列代数式表示数量关系 [答案P43] 知识要点 对点训练 知识点①代数式的概念及意义 1.下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？ 1.代数式的概念：用运算符号把□ 或 ② 连接起来的式子，我们称这样 ()2+1:(2)a=2:(3)m:(4)s=mR: 的式子为代数式.单独的一个数或字母也是代 数式 5)3:6号>号 特别提醒：①判断一个式子是不是代数式，关 键是看它们是不是由数、字母和运算符号连接 而成：②只要不含有等号或不等号且有运算符 号的式子就是代数式 2.代数式的书写规则： (1)数与字母相乘时，乘号通常写作3 或④ 并且把固 写在 ⑥ 的前面，但数与数相乘时，仍 要用“×”： (2)字母与字母、数或字母与括号相乘时，乘 号通常☑ 相同的字母的积一般2.下列代数式中，书写规范的是 写成⑧ 的形式： A.-1m (3)遇到除法时，一般用回 的形式 &8, 来写： (4)带分数与字母相乘省略乘号时，通常把带 D.(x-y)÷z 分数化成四 ； 3.(1)下列表述中，不能表示代数式“6a”的意义 (5)数字因数为“1”或“-1”时，常省略“1” 的是 如：1×ab写成ab,-1×ab写成-ab. 3.代数式的意义 A.6个a相乘 B.a的6倍 用字母表示数后，同一个代数式可以表示 C.6个a相加 D.6的a倍 不同实际问题中的数量或数量关系。 (2)苹果每千克a元，梨每千克b元，则代数式 注意：问题的结论往往具有开放性，只要说法 2a+b表示购买 合乎情理即可. 知识点②列代数式 4.某校购进单价为a元的排球100个，单价为b 列代数式应正确理解问题中的数量关系，弄 元的篮球50个，则该校一共需支付( 清问题中的运算顺序，正确使用表明运算顺序的 A.(100a+50b)元 B.(100a-50b)元 括号，分出层次，逐步列出代数式。 C.(50a+100b)元 D.(50a-100b)元 -17 全程导练·七年级数学（上册》 第2课时 正比例关系与反比例关系 [答案P43] 知识要点 对点训练之 知识点①正比例关系 1.下列四个选项中的两个量成正比例关系的是 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 ( 随着变化.如果这两种量中相对应的两个数工 A.书的总页数一定，未读的页数与已读的 (或者说商)一定，这两种量就叫作成正 页数 比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系， B.互为倒数的两个数M和N C.x和y是两个量，如果y=9,y与x D.小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公 顷数 知识点②反比例关系 2.圆柱的体积一定，与它的高成反比例的是 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也 随着变化，且这两个量的② 定，这两 A.底面半径 B.底面积 个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作 C.底面周长 D.底面直径 反比例关系 3.2 代数式的值 [答案P43] 知识要点 对点训练 知识点①代数式的值 1.(1)当x=-1时，代数式2x+1的值是 1.一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代 数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数 A.-1 B.-2 C.4 D.-4 式的值 注意：代数式中的字母可以取不同的数，但它所 取的数必须使代数式有意义且符合实际， (2)若m=-2,则代数式m2-2m-1的值是 2.求代数式的值的方法步骤： (1)代入，用具体数值代替代数式中的字母： A.9 B.7 C.-1 D.-9 (2)计算，按照代数式中指明的运算关系计算 出结果 3.代数式的值是随着代数式中字母取值的变化 (3)当a=3,b=2时，代数式a2+2ab+b2的 而变化的.例如：当n=10时，代数式2n+10 值是 的值是30；当n=15时，代数式2n+10的值是 A.1 B.9 C.4 D.25 40:当n=20时，代数式2n+10的值是50. 知识点②代数式的应用 2.一个跑道由两个半圆和一个长方形组成，已知 根据实际问题中的数量关系列出代数式，代 长方形的长为a米，宽为b米 入相应的数值，求出代数式的值， (1)用代数式表示该跑道的周长C: (2)当a=100,b=40时，求跑道的周长C （T=3)】 2题图 -18参考答案 对点训练 对点训练 1解：)原式=28(2)原式=号 1.解：(1)(3)(5)是代数式，(2)(4)(6)不是代数式 2.C 2.(1)61.67(2)0.943.-6℃ 3.(1)A(2)2千克苹果和1千克梨的钱数 2.3有理数的乘方 4.A 2.3.1乘方 第2课时 正比例关系与反比例关系 第1课时乘方 知识要点 知识要点 工比值☑乘积 口乘方回幂 ☒指数④a的n次方固a的n次幂 对点训练 ⑥(-11)3 回() 回负数回正数四正数 1.D2.B 知识点3B 3.2代数式的值 对点训练 对点训练 1.(1)A(2)B(3)D 1.(1)D (引 2.解：(1)两条“直道”的长为2a米，两条“弯道”的长为 2.解：(-3)=(-3)×(-3)×(-3)×(-3). πb米，因此该跑道的周长C=(2a+πb)米 3.(1)16-16-11 (2)当a=100,b=40时. (2)0或10或1或-1(3)- 8 2a+πb=200+40m=200+120=320(米). 第四章整式的加减 4.(1)-1728(2)28561 第2课时有理数的混合运算 4.1整式 对点训练 第1课时单项式 1解：原式=23.2解：原式=-合 知识要点 ①数或字母 ②数☒字母④数字因数固和 3.解：(1)第①行数是-3，(-3)2，(-3)3，(-3)， ⑥-1☑3⑧-9回202x▣1 (-3)5,… 对点训练 (2)第2行数是第①行相应的数加3，第③行数是第 1.D2.C3.D ①行相应的数的？ 4.解：(1)a2系数是1，次数是2 (3)(-3)°+[(-3)°+31+(-3)°×3=729+732 系数是子次数是1 (3)m2系数是π，次数是2. +243=1704. (4)48%x52%x 2.3.2科学记数法 48%x的系数是48%，次数是1： 知识要点 52%x的系数是52%，次数是1. ①：×10°回1圆10④正整数固科学记数法 ⑥5.78×103☑-1.3×10 图形式回大小 第2课时多项式及整式 对点训练 知识要点 1.(1)B(2)A2.(1)D(2)五 ①单项式 ☑项☒常数项④几项式固高 2.3.3近似数 ⑥几次项☑三图-2ab回0-1四单项式 知识要点 2多项式3整式4加减5和 团近似数②准确数 ③精确到哪一位 知识点4D 对点训练 对点训练 1.32.310000,3.142.B 3.(1)2(2)6(3)解：①5.9.25.896. 1B2-2.-2-1,3六四6 第三章代数式 4.(1)B(2)25.C6.D7.4 3.1列代数式表示数量关系 4.2整式的加法与减法 第1课时列代数式表示数量关系 第1课时同类项与合并同类项 知识要点 知识要点 口数☑表示数的字母☒·④省略不写固数 ①相同☑指数③同类项④合并固同类项 ⑥字母团省略⑧幂回分数可假分数 ⑥分配律☑和⑧指数回合并同类项0最简 -43