5.1 方程-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学课前导学（人教版2024）

全程导练·七年级数学（上册）》 对点训练 2.(1)减2x+2-2=5-231 1.-8x23x-22.6 (2)除以-3-3x÷(-3)=15÷(-3)-52 3.(1)-8.x(2)-6p(3)3xy-4xy2(4)abc (3)33-1 ，x3593x=6—3一18 4c5862y2 15 1 x=-1899左边=右边x=-18是原方程的解 第2课时去括号 12 知识要点 5.2解一元一次方程 四相同回相反③变号④去括号固小括号 第1课时利用合并同类项解一元一次方程 ⑥同类项☑最简图，+b-1 知识要点 回(3a+2b)-(a+b)-(a+b-1）0a+1 ①分配律 对点训练 ☒x=4 ③等式的性质2 1.(1)-x-1(2)2x-6(3)-3x-6(4)x-5y+5 对点训练 2.C3.B 1.(1)3x=6x=2 (2)-2x=10x=-5 4.(1)4(a+20)(2)3(a-20)(3)(7a+20) 2.30121812 (4)(a+140)】 第2课时利用移项解一元一次方程 第3课时整式的加法与减法 知识要点 知识要点 回变号②等式的性质1 四去括号☑合并同类项 ☒同类项④代固化简 对点训练 回代人☑x+x 图4 回整式10计算 1.解：(1)x=3.(2)x=-5. 2.解：设这个学校有x个班级， 四(400x+300y)12(300.x+200y) 依题意，得4x+2=5x-16,解得x=18. B(400x+300y)+(300x+200y)国700x+500y 答：这个学校有18个班级 对点训练 第3课时 利用去括号解一元一次方程 1.D2.-1 知识要点 3.解：原式=4y-2y+3y=5xy, ①改变符号回分配律圆6④3固25-x⑥4x 当x=2,y=-1时，原式=5×2×(-1)=-10. ☑(25-x)图19回19 4.解：(x+xy)+(y-3xy）=x+xy+y-3y 对点训练 =x+y-2y, 1.(1)2+4x(2)-2a-6(3)-15x-14 因为x+y=4,y=3,所以原式=4-2×3=-2 (4)-8m-26n 5.(400x+300.x)(300y+200y) 2.(1)3-2x=-6x-6 (400x+300.x)+(300y+200y)700x+500y -2x+6x=-6-3 第五章一元一次方程 5.1方程 4x=-9x=-】 5.1.1从算式到方程 (2)解：x=2. 知识要点 3.15-x100x15-x55 ①未知数回值相等☒解④未知数固1 第4课时利用去分母解一元一次方程 对点训练 知识要点 1.①3④2.(1)D(2)解：①1.②3.3.①3③⑤ 4.(1)5x=30(2)x-6=25(3)6x-2x=12 ①等式的性质2回括号图变号 国%固 5.1.2等式的性质 知识要点 回后-六=1回x-6r=420图x=420回420 ①同一个数回相等圆b±c团同一个数固 对点训练 回兰☑未知数图常数回系数 1.124(2x-1)=3(x-3)8x-4=3x-95x=-5 x=-1 对点训练 7 1.(1)减5等式的性质1(2)加3等式的性质1 2.解：x=3 (3)乘-3等式的性质2 3.(x-80)x-80x-80x-8080x60x (4)2除以-4等式的性质2 80x=60x+804320240 -44全程导练·七年级数学（上册） 第五章 一元一次方程 5.1方程 5.1.1从算式到方程 [答案P44] 知识要点 对点训练 知识点①方程的概念 1.判断下列式子，是方程的是 (请填写 含有▣ 的等式叫作方程，方程的含 序号) 义中包含两个要求： ①5x=0:②24÷6=4： ③x2=x+3: ①必须是等式：②必须含有未知数， ④x+y=0:⑤x+9<0:⑥2a+b. 例如：2x+3y=1,x=8,+1=0. 知识点②方程的解与解方程 2.(1)方程2x-1=3的解是 (1)一般地，使方程左、右两边的② 的 A.x=-1 B.x=-2 未知数的值，叫作方程的解。 C.x=1 D.x=2 例如：x=2是方程2x+1=5的解 (2)用小学学过的逆运算尝试解决下列问题： (2)求方程的☒ 的过程叫作解方程 ①方程x+3=4中，x=? ②方程2x=6中，x=? 知识点③一元一次方程的概念 3.有下列方程：①3x+1=0:②y3-y+6=0: 一般地，如果方程中只含有一个④ (元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的 ③4-8=0：03-子=0：⑤-y=5其中是 次数都是固 ,这样的方程叫作一元一次 元一次方程的是 (请填写序号)： 方程。 (注：分母中含有未知数的方程，不是一元一次 方程) 例如：3x-1=5,2x=4,3m-2=0 知识点④根据实际问题列方程 4.根据题意列方程：（设某数为x) 设未知数，用含石未知 (1)某数的5倍是30，列方程为 实际问题 数的等式表示相等关系 方程 (2)某数减去6，差是25，列方程为 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相 (3)某数的6倍比该数的2倍大12，列方程为 等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种 方法 -24 第五章一元一次方程 5.1.2等式的性质 [答案P44] 知识要点 对点训练 知识点①等式的性质 1.填空： (1)等式的性质1：等式两边加（或减）工 (1)在等式x+5=7的两边都 (或式子)，结果仍② 得x=2,根据是 即：如果a=b,那么a±c=③ (2)在等式x-3=8的两边都 (2)等式的性质2：等式两边乘④ 或除 得x=11,根据是 以同一个不为0的数，结果仍相等： (3)在等式- -=4的两边都 即：如果a=b,那么ac=固 得x=-12,根据是 如果a=b,c≠0，那么：=回 (4)若-4x=-8,则x= 是等式两 在运用等式的性质2时，应注意：等式的两 边都 得到的，根据是 边除以的这个数不为0. 知识点2利用等式的性质解方程 2.尝试运用等式的性质解一元一次方程 利用等式的性质解方程的目的是将方程 (1)x+2=5 步一步地变形为x=m(常数)的形式，步骤如下： 解：方程的两边同时 得 (1)方程两边加（或减）同一个数（或式子），使一 于是，x= 元一次方程左边是含园 的项，右边 反思：这道题应用了等式的性质 是8 项； 来解决： (2)方程两边乘同一个数或除以同一个不为0 (2)-3x=15. 的数，使未知数的回 化为1，从而得 解：方程的两边同时 得 出方程的解。 于是，x= 检验某数是不是某方程的解，方法是把这个 反思：这道题应用了等式的性质 数分别代人方程的左边和右边，注意“分别” 来解决： 看方程左、右两边的值是否相等，若相等，则 (3)3-=9(并检验). 是方程的解：若不相等，则不是 解：方程的两边同时减去 得 化简，得 方程的两边同时乘 得x= 检验：将 分别代人方程左右两 边，左边= ,右边= 因为 所以 反思：这道题应用了等式的性质 与等式的性质 来解决。 25