4.1 整式-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学课前导学（人教版2024）

第四章整式的加减 第四章 整式的加减 4.1整式 第1课时 单项式 [答案P43】 知识要点 对点训练 知识点①单项式 1.下列式子中，为单项式的是 (1)由回 的积组成的代数式称为单项式 A.m +n 例如：式子x是数1与字母x的乘积，式子 B法 3.2x是数3.2与字母x的乘积，式子2πr3是 C.x=1 D.2m 数2π与字母r3的乘积，以上的x,3.2x 2π都是单项式 (2)单独的一个② 或一个圆 也是单项式.例如：a,5都是单项式 知识点②单项式的系数和次数其应用 2.单项式2x3的次数是 1.单项式的系数 A.1 B.2 C.3 D.5 (1)单项式是由数字因数和字母因式两部分 3.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个 组成的，④ 叫作这个单项式的 单项式可以是 系数： (2)单项式的系数包括前面的符号，且只与数 A.-2y2 B.3x2 字因数有关： C.2 D.2x' (3)只含有字母因式的单项式，当系数是14.用单项式填空，并指出它们的系数和次数： 时，往往省略不写：当系数是-1时，只写 (1)边长为a米的正方形面积是 平 性质符号“-”： 方米： (4)圆周率是数字，不是字母 2.单项式的次数 (2)三角形的底是3米，该底上的高是h米，它 (1)一个单项式中，所有字母的指数的固 的面积是 平方米： 叫作这个单项式的次数： (3)半径为「米的圆，它的面积是 平 (2)次数为m的单项式，简称为m次单项式： 方米； (3)特别地，单项式如果是单独一个非零的数 (4)全校学生总数是x,其中女生人数占总数 字，其次数为0： 的48%，则女生人数是 ,男生人 (4)次数只与字母有关，例如：-a的系数是 数是 ⑥ 次数是☑ ；-32x2的 系数是⑧ ,次数是回 :2mr 的系数是⑩ ,次数是可 -19 全程导练·七年级数学（上册） 第2课时 多项式及整式 [答案P43] 知识要点 对点训练 知识点①多项式 1.下列代数式中，属于多项式的是 (1)几个团 的和叫作多项式，其中，每 B.3x-y C. D.-x 个单项式叫作多项式的② ,不含字 母的项叫作③ 2在-2，-山，-2-1，m,2-+1,4 (2)例如：多项式x-3是单项式x与-3的和， 中，多项式为 x,-3叫作多项式的项，其中不含字母的项 -3是常数项 知识点②多项式的项和次数 3.多项式x-2y3-x2y+6是 次 (1)在多项式中，每个单项式叫作多项式的项： 项式，常数项是 一个多项式含有几项就叫作④ (2)多项式里，次数最固 的项的次数 4.(1)多项式3y2-2y+1的次数及一次项的系 叫作这个多项式的次数，一个多项式的最高 次项的次数是几，就说这个多项式是几次多 数分别是 项式.在多项式中，含有字母的项的次数是 A.3,2 B.3,-2 几次就叫作⑥ (3)例如：5a26-2ab+b-1中.5a2b就是它的 C.2,-2 D.4,-2 ☑ 次项，二次项是⑧ (2)已知多项式-x2+x-2与3x+1的次数 次项是回 ,常数项是回 它是三次四项式， 相同，则n= 知识点③整式 5 1.四 与四 统称整式， 5在式子2+5，-1，-3x+2m,是2+ 1 +1 2.如果一个式子既不是单项式也不是多项式，那 5x中，整式有 ( 么它一定不是3 分母中含有字母的 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 都不是整式 6.下列说法中，正确的是 3.判断整式、单项式及多项式的方法： A.单项式m的次数为0 (1)单项式不含加减运算，多项式必含4 B4如+名是整式 运算； (2)多项式是几个单项式的固 多项 C.- }不是单项式 式不包含单项式： (3)单项式和多项式都是整式 D.单项式-2m的系数是-1，次数是2 8 知识点④整式的值 7.若整式a2+a的值为7，则整式2(a2+a)-10 当x=1,y=-2时，整式2x+y-1的值为 的值为 { B.-2 C.2 D.-1 20参考答案 对点训练 对点训练 1解：)原式=28(2)原式=号 1.解：(1)(3)(5)是代数式，(2)(4)(6)不是代数式 2.C 2.(1)61.67(2)0.943.-6℃ 3.(1)A(2)2千克苹果和1千克梨的钱数 2.3有理数的乘方 4.A 2.3.1乘方 第2课时 正比例关系与反比例关系 第1课时乘方 知识要点 知识要点 工比值☑乘积 口乘方回幂 ☒指数④a的n次方固a的n次幂 对点训练 ⑥(-11)3 回() 回负数回正数四正数 1.D2.B 知识点3B 3.2代数式的值 对点训练 对点训练 1.(1)A(2)B(3)D 1.(1)D (引 2.解：(1)两条“直道”的长为2a米，两条“弯道”的长为 2.解：(-3)=(-3)×(-3)×(-3)×(-3). πb米，因此该跑道的周长C=(2a+πb)米 3.(1)16-16-11 (2)当a=100,b=40时. (2)0或10或1或-1(3)- 8 2a+πb=200+40m=200+120=320(米). 第四章整式的加减 4.(1)-1728(2)28561 第2课时有理数的混合运算 4.1整式 对点训练 第1课时单项式 1解：原式=23.2解：原式=-合 知识要点 ①数或字母 ②数☒字母④数字因数固和 3.解：(1)第①行数是-3，(-3)2，(-3)3，(-3)， ⑥-1☑3⑧-9回202x▣1 (-3)5,… 对点训练 (2)第2行数是第①行相应的数加3，第③行数是第 1.D2.C3.D ①行相应的数的？ 4.解：(1)a2系数是1，次数是2 (3)(-3)°+[(-3)°+31+(-3)°×3=729+732 系数是子次数是1 (3)m2系数是π，次数是2. +243=1704. (4)48%x52%x 2.3.2科学记数法 48%x的系数是48%，次数是1： 知识要点 52%x的系数是52%，次数是1. ①：×10°回1圆10④正整数固科学记数法 ⑥5.78×103☑-1.3×10 图形式回大小 第2课时多项式及整式 对点训练 知识要点 1.(1)B(2)A2.(1)D(2)五 ①单项式 ☑项☒常数项④几项式固高 2.3.3近似数 ⑥几次项☑三图-2ab回0-1四单项式 知识要点 2多项式3整式4加减5和 团近似数②准确数 ③精确到哪一位 知识点4D 对点训练 对点训练 1.32.310000,3.142.B 3.(1)2(2)6(3)解：①5.9.25.896. 1B2-2.-2-1,3六四6 第三章代数式 4.(1)B(2)25.C6.D7.4 3.1列代数式表示数量关系 4.2整式的加法与减法 第1课时列代数式表示数量关系 第1课时同类项与合并同类项 知识要点 知识要点 口数☑表示数的字母☒·④省略不写固数 ①相同☑指数③同类项④合并固同类项 ⑥字母团省略⑧幂回分数可假分数 ⑥分配律☑和⑧指数回合并同类项0最简 -43