4.1 整式-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程导练（人教版2024）

第四章整式的加减 第四章 整式的加减 4.1整式 第1课时 单项式 [答案PI4] 知识要点分类练典： 7.(1)写出只含有字母，6且系数为-4的四次单 知识点1单项式 项式 (2)若1a-21+(b+1)2=0,求(1)中单项式的值 1.给出下列式子：0,3a,m,￥，1,3a2+1,.1 2 11'x y,其中单项式的个数是 A.1 B.5 C.2 D.3 ©知识点2单项式的系数和次数及其应用 2.单项式-2mn的系数和次数分别是 8.(山东济宁期末)已知x,y互为相反数，m,n互为 A.-2.5B.0.6 C.2,6 D.-2,2 倒数，a是单项式-3c的系数，求a2-4(x+y+ 3关于单项式-宁，下列说法中正确的是( 2mn)的值. A.次数是4 B.次数是3 C系数是- D.系数是-T 4若-2产公是一个六次单项式，则m的值是 素养探究创新练中' 能力提升综合练华： 9.【观察与发现】 5.单项式专表示球的体积，其中云表示圆周率， x2y,-3x2y2,5x2y3,-7x2y9x2y-11xy°，… (1)直接写出第7个单项式是 ;第8个 「表示球的半径，下列说法正确的是 单项式是 (2)第2n(n是大于0的整数)个单项式是什么？ A系数是，次数是3B系数是臂，次数是3 并指出它的系数和次数. C系数是，次数是4 D系数是m,次数是4 6.新情境“直播带货”是今年的热词。某“爱心助 农”直播间推出特产甜瓜，定价9元/千克，并规 定直播期间一次下单超过5千克时，可享受八折 优惠.李叔叔在直播期间购买此种甜瓜m千克 (m>5),则他共需支付 元.（用含m的 代数式表示) 见此图标围料音/微估扫码领取你的考场冲刺攻略！ 51 全程导练·七年级数学（上册》 第2课时 多项式及整式 [答案PI4] 知识要点分类练业： 8已知多项武3y-专(m-3)y++2是一个 知识点1①多项式 关于x,y的四次四项式，则m= 9.写出一个含有x,y的五次三项式 ,其中 1.下列代数式中，属于多项式的是 最高次项的系数为-2，常数项为6 A. B.4x-2y c D.-2x 10.如图，+y-5是一个三次三项式，是一位同学数学笔 知识点2多项式的项和次数 记可见的一部分.若要补充文中这个不完整的代 2.填写下表： 数式，你补充的内容是 11.把下列代数式分别填入下表适当的位置： 多项式 3a-1 -x+5x2+7 -2y+6y2-3 3a.2,02b.a+h,5,-,02-2ab+1 各项 a2 次数 单项式 整式 代数式 多项式 最高次项 非整式 几次几项式 12已知多项式-写y+2y2-3-4是六次四 知识点3整式 项式，而单项式26xy"的次数与这个多项式 7 3式子r+6,-6,-5-6,m,2r 2x+1,7x 的次数相同，求n的值 中，整式的个数为 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 @知识点4整式的值 4.(河南郑州期中)若m2+2m=1,则2m2+4m-5 的值是 ( A.4 B.-3 C.-2 D.-I 5.当x=2,y=-3时，代数式m+y+1的值为 2024,则当x=-2,y=3时，代数式x+p+1的 值为 A.-2022 B.-2021C.2022 D.2023 能力提升综合练典： 6.如果多项式xm-3+5x-3是关于x的三次三项 式，那么m的值为 ( A.0 B.3 C.6 D.9 7.已知关于x的多项式x2-(k+2)x+1是二次二 项式，则k的值为 见此图标鼠抖音/微信扫码领取你的考场冲刺政路！ 第四章 整式的加减Y 13.(陕西渭南期中)已知关于x,y的多项式xy2 2+x2y-3的次数为4，常数项为b,关于x,y, 素养探究创新练： 的单项式-2xz的次数是c,系数为d,求b(a- 15.(1)已知m,n是自然数，a,b,c均不为0，若 c)+d的值 ac-6+bc是八次三 项式，求m,n的值 (2)已知有理数a和b满足多项式A,且A= (a-1)x+x6+21-2x2+bc+b(b≠-2)是 关于x的二次三项式，求(a-b)2的值 14.已知关于x的整式(1k1-3)x3+(k-3)x2-k (1)若此整式是单项式，求k的值： (2)若此整式是二次多项式，求k的值： (3)若此整式是二项式，求k的值。 见此闲标围料音/微估扫码领取你的考场冲刺玫略！ 63全程导练·七年级数学（上册） ④由题意可知0≤x≤4，x为正整数， 当x=0时，获利=(40-10×0)(200+100×0)= 2)7@(-)=7×[7-(-2月+1=7× 8000(元)： (7+）+1=7×5+1=525+1-585 当x=1时，获利=(40-10×1)(200+100×1)= 14.解：(1)rb2(2bm-πb2) 9000(元)： (2)根据题意得，美化这块空地共需费用[100πb2+ 当x=2时，获利=(40-10×2)(200+100×2)= 50(2ba-mb2)]元 8000(元)： 当a=6,b=2,m取3.14时. 当x=3时，获利=(40-10×3)(200+100×3)= 5000(元)： 100mb2+50(2ba-mb2)=100×3.14×22+50×(2 当x=4时，获利=(40-10×4)(200+100×4)= ×2×6-3.14×2)=1828(元). 0(元). 答：美化这块空地共需1828元 所以每套降低10元销售时获利最多，作为商场的 第四章整式的加械 经理应以每套280元的价格销售. 4.1整式 第三章章末复习 第1课时单项式 【常考题型训练】 【知识要点分乘练】 1.C2.B3.D4.C 1.B2.D3.B4.2 5.小明买了1个文具盒、1个书包后剩余的经费 【能力提升综合练】 6.D7.D 5.B 8.B[解析]结合图形，显然窗框的另一边是18,3x 6.7.2m 2 (9-1,5x)米.根据长方形的面积公式，得窗框的面 7解：1-子2.（答案不唯-） 积是x(9-1.5.x)平方米.故选B. (2)因为1a-21≥0.(b+1)≥0. 9.0.96m[解析]根据题意，得m(1+20%)×809%= 所以当1a-21+(b+1)2=0时， 0.96m(元).故答案为0.96m. a-2=0,b+1=0,所以a=2,b=-1, 10.解：表(1)数据可以看出商品的总价随着数量的增 加而增加：它们的关系是：总价÷数量=商品的单 所以-48=-号×2x(-2=-1(答案不 价（一定），商品的单价一定，也就是商品的总价和 唯一） 数量的比值一定，故商品的数量和总价成正比例 8.解：因为x,y互为相反数，m,n互为倒数，a是单项式 关系： -3c的系数，所以x+y=0,mn=1,a=-3, 表(2)数据可以看出总钱数不变，不同商品的数量 所以a2-4(x+y+2mn)=(-3)2-4×(0+2×1)） 随着单价的上升而下降：它们的关系是：商品的单 =9-8=1. 价×数量=总钱数（一定），总钱数一定，也就是不 【素养撫究创新练】 同商品的单价和数量的乘积一定，所以总钱数不变 9.解：(1)13x2y -15x2y 时，不同商品的单价和数量成反比例关系， (2)由(1)可得出第n个单项式为(-1)*+(2n- 11.A 1)x2y, 12C〔解折]特m=2代入代：式(m- 故第2n个单项式是(-1)+(4n-1)xy2 2-)×2名子x28载选c 它的系数为(-1)(4n-1).次数为2+2m. 第2课时多项式及整式 13.解：(1)-6④6=-6×(-6-6)+1=-6× 【知识要点分英练】 (-12)+1=72+1=73. 1.B ·14 参考答案及解析 2.解： (2)因为关于x的整式是二次多项式， 多项式 3a-1 -x+5x2+7 -2x2y+62-3 所以1k1-3=0且k-3≠0. 各项 3a,-1 -x.5x21 -22y.6y2,-3 所以k=-3, 次数 3 3 所以的值是-3. 最高次项 3a 5x2 -22y.6x2 (3)因为关于x的整式是二项式， 几次儿几项式 一次二项式 二次三项式 三次三项式 所以①1k1-3=0且k-3≠0， 所以k=-3: 3.C4.B5.A ②k=0. 【能力捉升综合练】 所以的值是-3或0 6.C 【素养探究创新练】 7.-28.-39.-2x2y3+3xy+6(答案不唯-） 15.解：(1)依题意可得a"bc的次数为m-3+2+1=m, 10.x2y(答案不唯一） -6的次数为2+n-3+4=+3, 11.解：单项式：30,5，-y: 多项式：2。-2b+1: 20e的次数为m+1+m-1+1=m+n+1. 由题意，得m≥3.n≥3，且m,n为自然数， 非整式：石+6 所以m+n+1>m,m+n+1>n+3, 12解：因为多项式-写y+2可2-3-4是六次 因为ac-0+ge是八次三 四项式， 项式， 所以m+n+1=8.所以m=3,n=4或m=4,n=3. 所以2+m+1=6, (2)有理数a和b满足多项式A,且A=(a-1)x+ 所以m=3. xh+2-2x2+bx+b(b≠-2)是关于x的二次三 又因为单项式26y"的次数与这个多项式的次 项式， 数相同， 所以a-1=0,所以a=1. 所以2n+5-m=6, ①当1b+21=2时，得b=0或-4，当b=0时，A不 所以n=2. 是二次三项式： 13.解：因为关于x,y的多项式xy2-xy2+xy-3的次 当b=-4时，4是关于x的二次三项式： 数为4， ②当1b+21=1时，得b=-1或b=-3.当b=-1 所以a+2=4,则a=2. 时，A不是二次三项式： 因为多项式xy2-x2+x2y-3的常数项为b, 当b=-3时，A是关于x的二次三项式： 所以b=-3. ③当1b+21=0时，得b=-2(与题意不符，舍去) 因为关于x,y,:的单项式-2xz的次数是c,系数 当a-1=-1且1b+21=5,即a=0,b=3或-7 时，此时A是关于x的二次三项式 为d. 综上所述，当a=1,b=-4时，(a-b)2=25:当a= 所以c=3+1+1=5,d=-2, 1.b=-3时，(a-b)2=16:当a=0.b=3时，(a 所以b(a-c)+d b)2=9:当a=0.b=-7时，(a-b)2=49. =-3×(2-5)+(-2) 4.2整式的加法与藏法 =7. 第1课时同类项与合并同类项 14.解：(1)因为关于x的整式是单项式， 【知识要点分莱练】 所以1k1-3=0且k-3=0. 1.C 所以k=3, 2.63.32 所以k的值是3. 4.B5.D ·15.