3.2 代数式的值-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程导练（人教版2024）

第三章代数式 3.2 二》代数式的值 [答案P13] 知识要点分类练典： 8.某国际长途电话的收费标准：一次通话3分钟以 内（含3分钟），每分钟收费1.8元，超过3分钟的 ©知识点1代数式的值 部分每分钟收费1.2元，不足1分钟按1分钟算. 1.当x=2时.代数式(x-1)(x2-2x+1)的值是 (1)若小明打该国际长途电话的时间为1分钟(1为 ( 整数)，请你用含1的代数式表示通话费y元： A.-1 B.0 C.1 D.2 (2)若通话时间为2分钟，该付费多少元？若通 2当a=-3,6=-1时，代数式的值是 话时间为10分钟呢？ ( A.3 2 B.、13 C.- 2 D.5 3.如图，若a=2,则，十的值所对应的点可能落在 () 为21 4.91P; 0 3题图 A.点A处B.点B处C.点C处D.点D处 4.若x与3互为相反数，则x+1等于 A.-2B.4 C.-4 D.2 5当a=2,6=-1时，代数式202的值是 6.已知lxl=5,Iyl=3,且x>0,y<0,则y的值是 能力提升综合练心 知识点2代数式的应用 9.已知-x+3y=3,则5-x+3y的值是 () 7.如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地 A.0 B.2 C.5 D.8 上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 10.已知1al=5,1b1=4,且ab<0, 米就是它的右边线，求： (1)a= b= (2)求a2-b的值 7题图 (1)用含a,b的代数式表示绿地面积： (2)当a=30米，b=20米时，绿地面积是多少平 方米？ 见此图标鼠料音/微信拉码领取你的考场冲刺攻略！ 47 全程导练·七年级数学（上册） 11.已知a,b互为相反数，x,y互为倒数，m的绝对 素养探究创新练中 值是2且m小于0，求)y-2(a+6)-m的值 13.某商场购进一批西服，每套进价为250元，原定 每套以290元的价格销售，这样每天可销售200 套，如果每套比原销售价降低10元销售，则每天 可多销售100套，该商场为了确定销售价格，作 了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结 论.（每套西服的利润=每套西服的销售价-每 套西服的进价) (1)按原销售价销售，每天可获利润 元： (2)若每套降低10元销售，每天可获利润 元： (3)如果每套销售价降低10元，每天就多销售 100套，每套销售价降低20元，每天就多销 售200套，按这种方式销售， 若每套降低10x元(0≤x≤4，x为正整数)， 12.某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票 ①则每套的销售价格为 元： 每张5元.某旅游团有成人x位，学生y位 (用代数式表示) (1)该旅游团应付多少门票费？ ②则每天可销售 套西服：（用 (2)如果该旅游团有30位成人、15位学生，那么 代数式表示) 他们应付多少门票费？ ③则每天共可以获利润 元： (3)(1)中的代数式还可以表示什么意义？请你 (用代数式表示) 举出一个例子 ④根据以上的测算，如果你是该商场的经 理，你将如何确定商场的销售方案，使每 天的获利最大？ 48 见此图标乱料音/微信扫码领取你的考场冲刺政陷！参考答案及解析 积一定，则a和b成反比例关系，符合题意.D选项，|7.解：(1)因为小路的左边线向右平移1米就是它的右 a×b×b=1,则a×b=1,即a和的积一定，a和b 边线，所以路的宽度是1米，所以这块草地的绿地面 不成比例关系，故不符合题意，故选C 积是(a-1)b平方米 【能力捉升综会练】 (2)将a=30,b=20代入， 5.B6.B 得绿地面积是(30-1)×20=580（平方米）. 7.解：(1)31336(2)24 8.解：(1)根据题意，得 (3)成反比例关系成正比例关系 当在3分钟以内（含3分钟）时，y=1.81: (4)m=1+3n 当超过3分钟时，y=5.4+1.2(1-3) [解析](1)由题意填表如下： (2)当t=2时，y=1.8×2=3.6(元)： 当1=10时，y=5.4+1.2×(10-3)=13.8(元). 正方形个数 答：通话2分钟该付费3.6元，通话10分钟该付费 每个正方形的边长（分米）】 12 所有正方形的顶，点总数 13.8元 所有正方形的总面积 【能力提升综会练】 144 12 (平方分米) 9.D (2)12÷6=2(分米)，2×2=4（平方分米），所以正方 10.解：(1)±5±4[解析]因为1al=5,1b1=4,且 形个数为6时，每个小正方形的边长是2分米，每个 b<0,所以a=5,b=-4:a=-5,b=4.故答案为 小正方形的面积是4平方分米 ±5，±4 (3)因为正方形的个数与边长的乘积均为12，乘积一 (2)当a=5,b=-4时，原式=25+4=29： 定，所以它们成反比例关系因为正方形的边长与总 当a=-5,b=4时.原式=25-4=21. 所以a2-b的值为29或2L. 面积的比值均为2，比值一定，所以它们成正比例 11.解：由题xy=1,a+b=0,m=-2, 关系。 原式=号-2x0-（-2)=子 (4)因为4=1+3,7=1+2×3,10=1+3×3，所以若 正方形的个数是n,顶点总数是m,则m=I+3n 12.解：(1)该旅游团应付门票费(10x+5y)元 3.2代数式的值 (2)当x=30.y=15时， 【知识要点分类练】 10x+5y=10×30+5×15=375. 答：他们应付375元门票费。 1.C[解析]把x=2代入(x-1)(x2-2x+1),得原式 (3)(1)中的代数式还可以表示钢笔每支10元，笔 =(2-1)×(2-2×2+1)=1.故选C. 记本每本5元，购买x支钢笔和y本笔记本的费用 2.D[解析]当a=-3,b=-1时，a十4b 2 为(10x+5y)元.（答案合理即可） -3+4-山=子故选D 【素养探究创新练】 2 13.解：(1)8000[解析]按原销售价销售，每天可获 3C[解折]将a=2代入得原式=子周为0< 利润为(290-250)×200=8000（元）.故答案为 8000. 号<1，且接近1就选C (2)9000[解析]若每套降低10元销售，每天可获 利润为(290-10-250)(200+100)=9000（元）.故 4.A[解析]因为x与3互为相反数，所以x=-3,所 答案为9000. 以x+1=-3+1=-2.故选A (3)①(290-10x)②(200+100x) 2 ③(40-10.x)(200+100x) 子故答案为子 [解析]每天共可以获利润为(290-10r-250)(200 +100x)=(40-10x)(200+100x)）元.故答案为(40 6.-15 -10x)(200+100x). ·13 全程导练·七年级数学（上册） ④由题意可知0≤x≤4，x为正整数， 当x=0时，获利=(40-10×0)(200+100×0)= 2)7@(-)=7×[7-(-2月+1=7× 8000(元)： (7+）+1=7×5+1=525+1-585 当x=1时，获利=(40-10×1)(200+100×1)= 14.解：(1)rb2(2bm-πb2) 9000(元)： (2)根据题意得，美化这块空地共需费用[100πb2+ 当x=2时，获利=(40-10×2)(200+100×2)= 50(2ba-mb2)]元 8000(元)： 当a=6,b=2,m取3.14时. 当x=3时，获利=(40-10×3)(200+100×3)= 5000(元)： 100mb2+50(2ba-mb2)=100×3.14×22+50×(2 当x=4时，获利=(40-10×4)(200+100×4)= ×2×6-3.14×2)=1828(元). 0(元). 答：美化这块空地共需1828元 所以每套降低10元销售时获利最多，作为商场的 第四章整式的加械 经理应以每套280元的价格销售. 4.1整式 第三章章末复习 第1课时单项式 【常考题型训练】 【知识要点分乘练】 1.C2.B3.D4.C 1.B2.D3.B4.2 5.小明买了1个文具盒、1个书包后剩余的经费 【能力提升综合练】 6.D7.D 5.B 8.B[解析]结合图形，显然窗框的另一边是18,3x 6.7.2m 2 (9-1,5x)米.根据长方形的面积公式，得窗框的面 7解：1-子2.（答案不唯-） 积是x(9-1.5.x)平方米.故选B. (2)因为1a-21≥0.(b+1)≥0. 9.0.96m[解析]根据题意，得m(1+20%)×809%= 所以当1a-21+(b+1)2=0时， 0.96m(元).故答案为0.96m. a-2=0,b+1=0,所以a=2,b=-1, 10.解：表(1)数据可以看出商品的总价随着数量的增 加而增加：它们的关系是：总价÷数量=商品的单 所以-48=-号×2x(-2=-1(答案不 价（一定），商品的单价一定，也就是商品的总价和 唯一） 数量的比值一定，故商品的数量和总价成正比例 8.解：因为x,y互为相反数，m,n互为倒数，a是单项式 关系： -3c的系数，所以x+y=0,mn=1,a=-3, 表(2)数据可以看出总钱数不变，不同商品的数量 所以a2-4(x+y+2mn)=(-3)2-4×(0+2×1)） 随着单价的上升而下降：它们的关系是：商品的单 =9-8=1. 价×数量=总钱数（一定），总钱数一定，也就是不 【素养撫究创新练】 同商品的单价和数量的乘积一定，所以总钱数不变 9.解：(1)13x2y -15x2y 时，不同商品的单价和数量成反比例关系， (2)由(1)可得出第n个单项式为(-1)*+(2n- 11.A 1)x2y, 12C〔解折]特m=2代入代：式(m- 故第2n个单项式是(-1)+(4n-1)xy2 2-)×2名子x28载选c 它的系数为(-1)(4n-1).次数为2+2m. 第2课时多项式及整式 13.解：(1)-6④6=-6×(-6-6)+1=-6× 【知识要点分英练】 (-12)+1=72+1=73. 1.B ·14