3.1 列代数式表示数量关系-【中考123】2025-2026学年新教材七年级上册数学全程导练（人教版2024）

全程导练·七年级数学(上册) 1 第三章 代数式 3.1 列代数式表示数量关系 =12-18+3 第1课时 列代数式表示数量关系 =-3. (3)原式=(-7+4+6) 【知识要点分类练】 1.C -(-) 2.D[解析]①正确的书写格式是y,不符合要求; ②正确的书写格式是3a.不符合要求;③正确的书写 =-1. 8.C 9.A 书写要求的共1个,故选D 10.解:原式=(-)#×3×(-)#×(6-# 3.D 4.C [解析]由题意,可得每个降价x元,每月可多售 =#()×(-)××(-) 出5x个,则每个降价x元,每月可售出该种玩具的个 -2(-) 数是200+5x.故选C - 5.3(x一a) [解析]由题意得,轮船逆流速度为(x一 a)千来/时,则轮船逆流而上航行3小时的路程是 11.解:原式=(30-1)x(-8) 3(x-a)千来. 6.-20% a [解析]由题意得,去年苹果的价格× (1-20%)三a,则去年苹果每千克的价格为 1-20元 【能力提升综合练】 7.C 8.C 9n+2 =-1-6-20+27-3 45 =-3. 10.解:(1)因为第一个“上”字需用棋子4x1+2= 13.解:原式-13x(3+3-(+)#x0.34 6(枚);第二个“上”字需用棋子4x2+2=10(枚); 第三个“上”字需用棋子4×3+2=14(枚):所以第 =-13x1-1x0.34 四个“上”字需用棋子4x4+2=18(枚),第五个 =-13-0.34 =-13.34. “上”字需用棋子4x5+2=22(枚). 14.解:(1)本周生产量最多的一天比生产量最少的一 (2)由(1)中规律可知,第n个“上”字需用棋子(4 +2)枚. 天多生产224个 (2)本周实际生产总量达到了计划数量 第2课时 正比例关系与反比例关系 (3)该工厂本周的生产总利润是350050元. 【知识要点分练】 综台与实践 进位制的认识与探究 1.D 2.D 3.C 解:(1)12(+进制)=8+4=1x2+1x2^*}+0x2+4.C[解析]A选项,a+b=1,a.b的和一定,a和b不 0x2; 成比例关系,不符合题意.B选项,na^{}b=1.则a^{b 转化为二进制数=1100(二进制) 一,即a和b的积一定,a和b不成比例关系,不符 (2)1110101(二进制)=1x2*+1x2*+1x2+0x T 2*+1x2*+0x2+1x2^*;转化为十进制数=117. 合题意.C选项,axb-2=1,则axb=2,即a和b的 .12. 参考答案及解析 积一定,则a和b成反比例关系,符合题意.D选项,7.解:(1)因为小路的左边线向右平移1米就是它的右 axbxb=1,则axb?=1.即a和b的积一定,a和b 边线,所以路的宽度是1米,所以这块草地的绿地面 不成比例关系,故不符合题意.故选C. 积是(a-1)b平方米 【能7提升综合练】 (2)将a=30.b=20代入. 5.B 6.B 得绿地面积是(30-1)x20=580(平方米) 7.解:(1)31336(2)24 8.解:(1)根据题意,得 (3)成反比例关系 成正比例关系 当在3分钟以内(含3分钟)时,y=1.8t; (4)n=1+3n 当超过3分钟时,y=5.4+1.2(1-3). [解析](1)由题意填表如下: (2)当1=2时,v=1.8x2=3.6(元); 当(=10时,v=5.4+1.2x(10-3)=13.8(元) 正方形个数 每个正方形的边长(分来) 12 答:通话2分钟该付费3.6元,通话10分钟该付费 07 10 13 ..0 所有正方形的项点总数 13.8元. 所有正方形的总面积 【能力提升综合练】 72 144 36 _. (平方分来) 9.D (2)12+6=2(分米),2x2=4(平方分米),所以正方 10.解:(1)+5 +4 [解析]因为1a1=5.1b1=4.且 形个数为6时,每个小正方形的边长是2分来,每个 a<0.所以a=5,b=-4;a=-5,b=4.故答案为 小正方形的面积是4平方分米 t5,4. (3)因为正方形的个数与边长的乘积均为12,乘积一 (2)当a=5.b=-4时,原式=25+4=29; 定,所以它们成反比例关系,因为正方形的边长与总 当a=-5.b-4时,原式-25-4=21. 所以q?-b的值为29或21 11.解:由题知xy=1.a+b=0.m=-2. 关系. (4)因为4=1+3.7=1+2x3.10=1+3x3,所以若 12.解:(1)该旅游团应付门票费(10x+5y)元 正方形的个数是n.项点总数是m,则m三I+3n 3.2代数式的值 (2)当x=30,y=15时. 【知识要点分练】 10+5v=10x30+5x15=375 1.C[解析]把x=2代入(x-1)(x*-2x+1),得原式 答:他们应付375元门票费 (3)(1)中的代数式还可以表示钢笔每支10元,笔 =(2-1)x(2-2x2+1)=1.故选C. 记本每本5元,购买x支钢笔和v本笔记本的费用 2.D [解析]当a=-3,b=-1时, a2+4 2. 为(10x+5y)元.(答案合理即可) 【素养探究创新练】 2 13.解:(1)8000 [解析]按原销售价销售,每天可获 利润为(290-250)x200=8000(元).故答案为 8000. (2)9000 [解析]若每套降低10元销售,每天可获 4.A [解析]因为x与3互为相反数,所以x三-3,所 利润为(290-10-250)(200+100)=9000(元).故 答案为9000. 以x+1=-3+1=-2.故选A. (3)①(290-10x) ②(200+100x) 5. 7n 2 ③(40-10x)(200+100x) [解析]每天共可以获利润为(290一10x-250)(200 +100x)=(40-10x)(200+100x)元.故答案为(40 6.-15 -10x)(200+100x). .13.第三章 代数式 第三章 代数式 3.1 列代数式表示数量关系 第1课时 列代数式表示数量关系 [答案P12] 知识要点分类练. 能力提升综合练. ( 知识点1代数式的概念及意义 7.下列各式不是代数式的是 ) 1.在式子-1,3x+4v,a<0.m,5(v+10),2+1=3. B.3x-2v-1 5 C.xy=yx D A.9个 B.8个 C.7个 D.6个 8.购买1个单价为a元的面包和2瓶单价为6元的 饮料,所需钱数为 ) A.(a+b)元 B.2(a+b)元 ④_ .符合代数式书写要求的是 _ ~2 C.(a+26)元 D.(2a+b)元 A.4个 C.2个 B.3个 D.1个 9.某中学组织七年级学生秋游,共有n名师生.现相 3.在下列表述中,不能表示“4a”意义的是( __ 用45座的大客车若干辆,共有2个空座位,则用含 B.a的4倍 A.4的a倍 m的代数式表示相用大客车的辆数是 辆. C.4个a相加 D.4个a相乘 10.如图,用棋子摆成的“上”字: 知识点2列代数式 4.某商店销售一种玩具时统计发现,每月可售出 。。 200个,当每个降价1元时,可多售出5个,如果 第一个“上”字第二个“上”字 每个降价x元,那么每月可售出该种玩具的个数 第二个“上”字 是 ) 10题图 ( 如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察 A.5x B.205+x 可以发现: C.200+5x D.200+ (1)第四、第五个“上”字分别需用多少枚棋子? 5.已知轮船在静水中速度为x千米/时,水流速度为 (2)第n个“上”字需用多少枚棋子? a千米/时,则轮船逆流而上航行3小时的路程是 千米 6.今年苹果的价格比去年便宜了20%,已知今年苹 果的价格是每千克a元,则去年苹果的价格是每 千克 元 见此圈标抖音/微信扫码 领取你的考场冲荆玫略! 全程导练·七年级数学(上册) 第2课时 正比例关系与反比例关系 [答案P12] 6.下列各数量关系中,说法正确的是 知识要点分类练” ( A.全班人数一定,出勤人数和缺勤人数成反比例 知识点1正比例关系 关系 _ _ 1.表示x和v成正比例关系的式子是 B.每度电的价格一定,所交电费与用电量成正比 例关系 A.x+y=12 B.y-x=8 C.运送一批货物的总量一定,每天运送的吨数和 C.xy=48 D.y=6xt 需要运送的天数成正比例关系 2.关于“中国·三门峡横渡母亲河”活动信息,其中 D.单价一定,买的数量和总价成反比例关系 成正比例关系的是 ) 7.小明进行一次数学实验,他用48分米长的绳子分 A.运动员游冰的速度与时间 别围出1个2个3个、......正方形,如图所示 B.报名参赛的男运动员人数与女运动员人数 C.活动当天的气温与运动员的比赛成绩 D.相同的大巴车接送运动员,每辆车都坐满,运 7题图 (1)把表格填完整; 动员的总人数与大巴车的数量 正方形个数 1 2 3 4 知识点2反比例关系 每个正方形的边长(分来) 12 _ _ 3. 下面各种关系中,成反比例关系的是 7 10 所有正方形的顶点总数 4 . A.铺地面积一定,每块砖的边长和砖的数量 所有正方形的总面积 144 72 48 ._. (平方分来) B.如果5x=8y,那么x和y (2)正方形个数为6时,每个小正方形的边长是 C.三角形的面积一定,它的底和高 分来,每个小正方形的面积是 D.圆的面积一定,它的半径和圆周率 平方分米; 4. 下列图中,两个量a和b成反比例关系的是 (3)正方形的个数与边长 ;正 _ __ 方形的边长与总面积 ;(填 “成正比例关系”“成反比例关系”或“不成比 例关系”) (4)若正方形的个数是n.顶点总数是n.请用一 A.线段总长为1 B.圆柱体积为1 个等式表示n与m的关系:__ C.三角形面积为1 D.长方体体积为1 能力提升综合练. 5.x.y是两种相关联的量,若3x=5y,则x,y成 ( _~ A.反比例关系 B.正比例关系 C.不成比例关系 D.无法确定 见此圈标三抖音/微信扫码 领取你的考场冲刺攻略!