2.3.1 乘方-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程导练（人教版2024）

第二章 有理数的运算 2.3 有理数的乘方 2.3.1 乘方 第1课时 乘方 [答案P7] 知识要点分类练. 7.(北拿石景山区期末)计算(-1)*{的结果是 ( 知识点1有理数乘方的意义 A.-1 B.1 C.-2024 1.(-9)*表示的意义是 ( ) D.2024 A. -9乘8 8.计算:(-) B.8个-9相乘 9.计算: C.9个8相乘的相反数 (1)(-10); (2)()}# D.8个9相乘的相反数 2.(安徽蚌掉期中)下列说法正确的是 _ (4)-(-1). A. -2的底数是-2 B.2x3{}的底数是2x3 C.(-3)*的底数是-3.指数是4 D. -3*的幕是-12 3.对于-3,下列叙述正确的是 __ A.读作-3的4次客 B.底数是-3,指数是4 C.表示4个3相乘的积的相反数 知识点3 D.表示4个-3相乘的积 用计算器计算有理数的乘方 4.填表: 10.用计算器计算 (1)4.6= 乘方 65 (-5)* () -2 (2)(-5.8)4= 底数 能力提升综合练) 指数 11.下列各对数中,数值相等的是 ( 知识点2 乘方的运算 A.(-2)和-2x3 B.2和3②} 5.(安徽合肥期末)计算(-2)的结果是 ) C.(-2)和-2 D. -32和1-312 A.4 C.1 B.-4 D.-1 12.(湖北&汉期末)阅读材料:一般地.a个相同因 6.下列有理数的乘方中,结果为正数的是 _ 数a相乘:a·a·a·...·a记为a.如2=8,此 A.-() B.(-){ 时,3叫作以2为底的8的对数,记为log.8(即 C- log8=3),那么log,16+log.27= D.(-) ) A.7 B.11 C.13 D. 17 见此圈标抖音/微信扫码 领取你的考场冲刺攻略! 全程导练·七年级数学(上册) 13.若a^}=(-4)},则a等于_. 素养探究创新练. 14.(安徽合肥期中)如图,将一根细长的绳子,沿中 间对折,再沿对折后的绳子中间对折1次,这样连 16.阅读材料: 续对折7次,最后用剪刀沿对折7次后的绳子的 求1+2+2+2+2+..+2-的值. 段 解:设$=1+2+2+2+2.+2,① 中间将绳子剪断,此时绳子将被剪成 对折次C 将等式两边同乘2,得 $$=2+2+2+2+2.+2*-+2--5.② 对折两次 ②-①.得s-22^{*-1. 14题图 所以1+2+2+2+2+.+2-=2*-1. 15.计算: 请你仿照上述方法计算: (2)(-2) (1)-(-6)2; (1)1+5+5+5+...+5* (-4) 微专题 非负性的应用 方法指导: 1.(泸州中考)若(a-2)+1b+31=0.则ab= (1)任意数的绝对值lal和任意数的偶次方a{“(n 为正整数)是常见的非负数. 2.(辽宁丹东期末)若x+51与(v-4)}互为相反 (2)如果几个非负数的和为0,那么每个非负数都 数,则(x+y)= 为0.如: 3.已知ab.c满足1a+11(6+2){}+1c-31 ①若lal+1bl=0,则lal=lbl=0,所以$a =$ =0; =0,求a2^{2+的值. ②若a*+lbl=0,则a{*=lbl=0,所以a =$b$$$ =0. 见此图标抖音/微信扫码 领取你的考场冲判攻路! 第二章 有理数的运算 第2课时 有理数的混合运算 [答案P8] 知识要点分类练.” 7.计算: (1)#- -(-)-(-) 知识点1有理数的混合运算 (2)(-2”+4)-4+(-3) 1.(山东青岛期中)计算6-3{}x4的结果为( __ B.-12 A.-30 C.36 D.42 (3)[19+(-8$x2+3)]-(-12); _ ( 2.计算:4+(-2)x5= (4)→--12)#×(-3+)# A.-16 B.16 C.20 D.24 (5)2-+2×[(-3)- (-3)1 ( 3. 下列式子中,运算结果最小的是 __ A.(-3)x(-2) B.(-3):(-2)* C.(-3)x(-2) D.-(-3-2)2 4.计算:12-7x(-4)+8-(-2)*= C.6 A.-24 B.-20 D.42 5.(山东烟合期末)在数学课上,老师让甲、乙、丙 工四位同学分别做了一道有理数运算题 甲:9-4-8=1-8= 8 24-4$3-24-4$t6=0 丙:(36-12)+3=36× 3 ) 知识点2 有理数的规律探究 ) 你认为做对的同学是 ( 学科(鄂州中考)生物学中,描述、解释和预测 B.乙 C.丙 A.甲 D.丁 种群数量的变化,常常需要建立数学模型.在营养 6.(宴员中考)中国是世界上首先使用负数的国家 和生存空间没有限制的情况下,某种细胞可通过 两千多年前战国时期李理所著的《法经》中已出 分裂来繁殖后代,我们就用数学模型2”来表示 现使用负数的实例,《九章算术》的“方程”一章. 即$=2,2=4,2=8,2=16.2=32..请$$$$$$ 算2{^{的个位数字是 _ 在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运 A.8 B.6 C.4 D.2 算法则,并给出名为“正负术”的算法,请计算以 9.观察下列数据,按规律在横线上填上适当的数:1 下涉及“负数”的式子的值:-1-(-3)*= 3579 4'9'16'25' 见此圈标抖音/微信扫码 领取你的考场冲刺攻略! 全程导练·七年级数学(上册) 能力提升综合练. 素养探究创新练. 10.(广东东芜期中)若a.b互为相反数,c.d互为倒 15.(福建厦门期中)利用图①的二维码可以进行身 _ __ 数,则(a+b)*-(-cd)的结果为 份识别,某校建立了一个身份识别系统,图②是 B.1 A. -1 某个学生的识别图条,灰色小正方形表示1,白 C.-1或2 D.2 色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次 11.计算(-2)2*+(-2)2^*的结果是 _ 记为a,b.c.d,那么可以转换为该生所在班级序 A.-2 B.2*03 号,其序号为ax2}+bx2{}+cx2+dx2^{}(规 D.(-2)407 C.0 定2^{}=1),如图②,第一行数字从左到右依次为 12.(河南洛阳期中)现定义一种新运算:a※b=^}- 0.1.0.1.序号为0x2+1x2*}+0x2'+1x2*= $ab,如1※2=2-1x2=2.则(-1※2)※3= 5.表示该生为5班的学生 13.(湖南永州期中)按照如图所示的数值转换器 ① ② ③ ④ 若输入的值为-3.则输出的结果为 15题图 (1)图③中所示学生所在班级序号是 (2)某校七年级共有18个班,班级编号从1至 13题图 18.问是否能用该系统全部识别?若能,请 14.计算: 说明原因,并在图④的第一行表示出班级编 (1)(-3) -3×(-)#-2]-(-) 号为18的班级.若不能,请你运用"4”“-” “×”“;”或乘方运算对该系统规则进行改 编,并求出改编后的新系统规则可表示的班 (3)4#(-12)-6(-3)#}+124 级编号范围 (-3)1x(-5). 见此图标抖音/微信扫码 刻取你的考场冲列珍路!参考答案及解析 【素养撫究创新练】 4.解：(1)原式=7. 17.解：(1)原式=-90. (2)原式=30. （2)原式=19子 (3)原式=-5. (4)原式=36. 2.2.2有理数的除法 (5)原式=-6. 第1课时有理数除法法则 5.A6.B 【知识果点分类练】 7.解：[-40-(-4)]÷(-6)=6(h). 1.A2.C3.C4.D5.-2024 1 答：降温6h能达到所要求的温度。 8.解：这个超市去年盈利7.5万元. 6.解：(1)原式=0. 【能力提升锦合练】 (2)原式=+(315÷7)=45. 9.D10.D (3)原式=-号x 11.5×6-2×3(答案不唯一) (4)原式=+(0.75÷0.25)=3. 12解：0)原式=子×名×音×（骨）=-号 7.(1)-5(2)-日(3)号4)20 (2)原武=(-13)×-1号×+13x写 8.A9.C 10.解：(1)原式=(-2)×(-）×(-) =(-1331号+13)×=-2x5 (3)原式=-3-[-5+中-)×(-2】 (2)原式=-子××()=5 =-3-(-5-)=-3+5+=2 (3)原式=0. 13.解：(1)2.5-(-2)=2.5+2=4.5（千克） 答：最重的一袋比最轻的一袋重4.5千克。 【能力提升综合练】 11.C12.D13.B (2)(-2)×1+(-1.5)×2+(-1)×3+0×5+ 14.21号15.-15 0.5×4+1.5×3+2.5×2=3.5(千克). 答：与标准质量比较，20袋大米总计超过3.5 16解：)原武=-号×号××=品 千克 (3)6×(25×20+3.5)=3021(元). (2)原式=-32指÷(-32)=(32+9)×0 答：这20袋大米可卖3021元 【素养擦究创新练】 2×+×=10 14,解：m日+2州-20-日的值是0或6 1n解：原武-()（引△：宁△4立 2.3有理数的乘方 2.3.1乘方 (-)-72= 第1课时乘方 【知识要点分英练】 【素养撫究创新练】 1.B2.C3.C 18解：唱<号 4.6-5号25427 第2课时有理数的加减乘除混合运算 5.A6.D7.B 【知识要点分类练】 1.B2.A3.(1)0(2)7(3)-8 84 ·7 全程导练·七年级数学（上册） 9.解：(1)原式=-1000. 7.解：(1)原式=-24. (2)原式=- 3 （2)原式-碧 (3)原式=-1.(4)原式=6. 3)原式=-会 (5)原式=26. 8.B (4)原式=1. 10.(1)97.336(2)1131.6496 98 【能力提升综合练】 【能力提升综合练】 11.C12.A 10.B11.B 13.4或-414.129 12.-913.-3 15.解：(1)原式=-36. 14.解：(1)原式=-21 (2)原式=6 (2)原式=-343 27 (3)原式=-155 7 (3)原式=- 8 【素养探究创新练】 (4原式=品 15.解：(1)9[解析]题图③中，第一行数字从左到 右依次为1,0,0,1，则序号为1×2+0×2+0× 【素养探究创新练】 2+1×2°=9，故答案为9. 16.解：(1)设M=1+5+52+5+…+5°，① (2)不能.因为1×2+1×22+1×2'+1×2°=8+ 将等式两边同乘5， 4+2+1=15<18,所以不能用该系统全部识别. 得5M=5+52+53+…+5°+5".② 因为最多只能表示(15+1)个数，要表示大于15 ②-①，得4M=5-1,所以M=”-1 的数，则需加一位，改编为：规定，灰色小正方形表 4 示1，白色小正方形表示0，加入第二行第一个小 所以1+5+32+5+…+50_5"-1 正方形（记为e),规则不变，序号改为：e×2+a× 4 2+b×2+c×2+d×2°，如题图②，第一行数字 2)设N=写+字+…+ 从左到右依次为0.1,0,1，第二行第1个数字为1， 序号为1×2+0×2+1×2+0×2+1×2°= 将等式两边同乘3， 16+5=21.当第一行数字从左到右依次为0,0,1， 111 得3N=1+3+家+京+…+ a② 0,第二行第1个数字为1，序号为1×2+0×2+ 0×22+1×2+0×2°=16+2=18：当第一行数字 ②-0.得2N=10所以N= 2×39, 从左到右依次为1,1,1,1.第二行第1个数字为1， 所以写+京++… 1 3"-1 序号最大，为1×2+1×2+1×22+1×2+1× 30 2x3 2"=16+8+4+2+1=31,所以改编后的新系统规 微专题2非负性的应用 则可表示的班级编号范围为1至31.（答案不 1.-62.-1 唯一) 专颧2有理数混合运算中的技巧 3.解：a2®+6=- 8 1解：原式=3石-1号-4号-1 6 第2课时有理数的混合运算 【知识要点分兼练】 =36-16-(号+4号) 1.A2.D3.D4.D5.C =2-6 6.-10 =-4. 8·