2.2.1 有理数的乘法-【中考123】2025-2026学年新教材七年级上册数学全程导练（人教版2024）

第二章有理数的运算 2.2有理数的乘法与除法 2.2.1有理数的乘法 第1课时 有理数乘法法则 [答案P6] 知识要点分类练曹： 6.计算： (1)7×(-9): (2)(-15)×(-3): 知识点1)有理数乘法法则 1.下列运算结果为负数的是 ( A.(-5)×(-3) B.0×(-125) C.(-4)×(-6) D.(-24)×8 (3)0×(-3.5): (4-)×(+): 2(天津中考)计算-)×(-2)的结果等于 ( A.- B.-1 D.1 3.下列计算错误的是 ( (5)号x(-12: (6)1-51×-15) A.-2×4=-8 B.(-5)×(-2)=10 C.5×6=30 D.3×(-5)=15 4.计算： (1)(+3)×(+5)=+(3× 知识点2倒数 (2)7×(-8)= 7.(烟台中考）- 2 的倒数是 () = (3)(-4)×(-2)=—( c D.-2 )= 8.(河北唐山期中)一个数的倒数是它本身的数是 (4)(-2024)×0= ( 5.有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示， A.1 B.-1 C.±1 D.0 请用“>”“<”或“=”填空， 9.(深圳中考)下列互为倒数的是 () e0 d A3和码 B.-2和2 5题图 (1)a 0.b 0,c 0: c3和-青 D-2和码 (2)bc 0: (3)ab 0: 10(可有洛阳别中)如果一个数的倒数是-子，那 (4)ac 0. 么这个数的绝对值是 见此闲标围料音/微估扫码领取你的考场冲刺玫略！ 23 全程导练·七年级数学（上册） 11.写出下列各数的倒数： 17.某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准， 8-603.含-3 超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记 录如下： 与标准质量的 -3.5-2 差值/千克 -1.50 12.5 筐数 2 42138 (1)这20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐 重 千克： 知识点3有理数乘法的实际应用 (2)与标准质量比较，这20筐白菜总计超过或 12.商店降价销售某种商品，每件降价5元，售出60 不足多少千克？ 件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额 (3)若该超市参与了“送温暖惠民工程”，白菜每 的变化情况用算式表示为 ( 千克的售价为1.8元，则出售这20筐白菜可 A.(-5)×60 B.5×60 卖多少元？ C.5×(-60) D.(-5)×(-60) 13.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为 负，登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温的 变化量为-6℃，攀登3千米后，气温 (填“上升”或“下降”)了 ℃. 能力提升综合练单： 14.如图，现有5张写着不同数字的卡片，若从中取 素养探究创新练心： 出2张卡片，使这2张卡片上的数字相乘的积最 18.【阅读】我们学习了有理数的加法法则与乘法法 小，则这个最小值为 ( 则。在学习这些内容时，掌握了法则，同时也学会 了分类思考 -7 -3 1 2 5 【探索】 14题图 (1)若ab=6,则a+b的值为：①正数：②负数： A.-35 B.-15 C.-14 D.-21 ③0.你认为结果可能是 ；(请填写 15.下列说法正确的有 ( 序号) ①一个数同1相乘，仍得这个数： (2)若a+b=-5,且a,b为整数，则ab的最大 ②一个数同-1相乘，得这个数的相反数： 值为 ③一个数同0相乘，得0： 【拓展】 ④互为相反数的两数的积是1： (3)数轴上A,B两点分别表示有理数a,b,若 ⑤若两个数的乘积为0，则这两个数至少有一个 ab<0,试比较a+b与0的大小 为0 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 16.若两个数的乘积等于-1，则称其中一个数是另 一个数的负倒数，那么 -1的负倒数为 见此图标乱轩音/微信扫码领取你的考场冲刺政路！ 第二章 有理数的运算Y 第2课时 有理数的乘法运算律及多个有理数相乘[答案%] 知识要点分类练典 6.计算： (1)2×(+3)×(-4)= 知识点1有理数的乘法运算律 (2)(-1)×(-2)×4×(-5)= 1观察算式(-20)×24×石×(-5)，在解题过程 (3)(-4)×2x3x(-5)=— 中，能使运算变得简便的运算律是 (4(-2)×号x(-x(-6) A.乘法交换律 7.根据如图所示的程序计算： B.乘法结合律 输人一×3)一×5一输山了 C.乘法交换律、乘法结合律 7题图 D.乘法对加法的分配律 当输人的数据为-子时，输出的结果为 2.下列变形不正确的是 8.计算： A.5×(-6)=(-6)×5 (1)-8×(-2)×5×(-7): B(任-×(+8)=(+8)x任-】 (2)(-0.1)×1000×(-0.01): (3)(-0.25)×-)×4×(-18) 7 C(-6+)x(-4)=(-4)×-)+3x4 D.(-25)×(-16)×(-4)=[(-25)×(-4)]× (-16) 3.在算式每一步的后面填上该步运用的运算律： [8x6)×1.25-引×40 =[(6×8)x1.25-引]×40 =[6×(8×1.25)- 引x0 =60×40-3 40 知识点2多个有理数相乘的积的符号法则 知识点3运用有理数乘法运算律简便运算 4.几个不是0的有理数相乘，它们的积的符号 9(湖北思龙期中)计算1×号×(-)的结果是 ( () A.由乘数的个数决定 A.-1 B.1 C.-9 D-号 B.由正的乘数的个数决定 10.对于算式2024×(-8)+(-2024)×(-18)， C.由负的乘数的个数决定 利用分配律写成积的形式是 () D.由负的乘数的大小决定 A.2024×(-8-18) 5.如果三个数的积是负数，那么这三个数中负数的 B.-2024×(-8-18)】 个数是 C.2024×(-8+18) A.1 B.0或2C.3 D.1或3 D.-2024×(-8+18) 见此图标围料音/微估扫码领取你的考场冲刺攻略！ 25 Y全程导练·七年级数学（上册） 11.运用运算律进行简便运算： 16.用简便方法计算： (1)9×(-4)×(-25): 3×-)×登×-2引 236x-}-号+： 21-138+)x(-24) (3)-5×(-)+13×(-号)-3×-) 素养探究创新练中 能力提升综合练中 17.讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下 12.(河北那台期来)如图，数轴上有A,B,C,D四个 面-道计算题：71名×(-8).不一会儿，同学们 点，现从中选取一个点作为原点，使其余三个点 算出了答案，老师把班上同学的不同的解题方法 表示的3个数的乘积为正，则选取的这一点可以 归类写到了黑板上： 是 () A RC 方法-原式18×89酒-55号 12题图 A.点A或点B B.点A或点C 方法二：原式=(1+将×(-8)=71×(-8)+ C.点B或点C D.点C或点D 13.如果abcd<0,a+b=0,cd>0,那么这四个数中 2x(-8)=-575分 负的乘数有 A.3个 B.2个 方法三：原式=(2-16)×(-8)=72×(-8) C.1个 D.1或3个 14.在-6，-5，-1,3,4,7这几个数中任取三个数 6x(-8)=-575号 相乘，所得乘积的最大值是 ,最小值是 试用你认为最好的方法计算： 15.(福建泉州期中)现定义一种新运算“事”：a （16号x(-13): (2)-1918x(-6). b=4ab.例如：2*3=4×2×3=24. (1)求3*(-4)的值： (2)求(-2)*(6*3)的值. 26 见此闲标鼠料音/微估扫码领取你的考场冲刺攻路！全程导练·七年级数学（上册） 16解：)原式=-9号-4名+56-号 【能力提升绵合练】 63 14.A15.C =(-g)+(-4名5) 16-8 =-10+ 2 17.解：(1)6 (2)原式=13-(26+21-18)=13-29=-16. (2)与标准质量比较，这20筐白菜总计超过5 17.解：(1)根据题意，星期五生产量最多，星期日生产 千克 量最少，所以+7-(-10)=17（辆） (3)出售这20筐白菜可卖657元. 答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生 【素养探究创新练】 产17辆自行车 18.解：(1)①②(2)6 (2)根据题意，得100×7+(-1+3-2-4+7- (3)因为ab<0,所以a,b异号 5-10)=700-12=688(辆). ①设a>0,则b<0.若1al>Ib1,则a+b>0:若1al 答：本周共生产688辆自行车 =1b1,则a+b=0:若1al<1b1,则a+b<0: 【素养探究创新练】 ②设a<0,则b>0.若1al>1bl,则a+b<0:若1al 18.解：(1)①片-1 ②时×(2022024 11 =1b1.则a+b=0:若1al<1b1.则a+b>0. 5-6 第2课时有理数的乘法运算律及多个有理数相乘 (2)02023 2024 ②1012 【知识要点分类练】 2025 (3)0 1.C2.c 2.2有理数的乘法与除法 3.乘法交换律乘法结合律乘法分配律 2.2.1有理数的乘法 4.C5.D 第1课时有理数乘法法则 6.(1)-24(2)-40(3)30(4)-107.10 【知识要点分乘练】 8.解：(1)原式=-560. 1.D2.D3.D (2)原式=1 4.(1)515(2)-78-56 (3)原式=-14. (3)+422(40 9.A10.C 5.(1)><<(2)>(3)<(4)< 11.解：(1)原式=9×[(-4)×(-25)] 6.解：(1)原式=-63. =9×100=900. (2)原式=45 (2)原式=36×(-)-36×号+36×7 (3)原式=0. =-27-20+21=-26. (4)原式=-6. (5)原式=-0.8. （3)原武=（号）x[(-5)+13-列 (6)原式=-6. 7.D〔解标]因为(-号)×(-)=1，所以-子的 =()x5=-n 【能力提升综合练】 倒数是-三故选D 12.B13.D 8.C9.A 14.210-168 10.2 15.解：(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48. 1解：它们的倒数分别为？石号一子4，一号 (2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)= 7 (-2)*72=4×(-2)×72=-576. 12.A 16.解：(1)原式=12. 13.下降18 (2)原式=7. ·6: 参考答案及解析 【素养撫究创新练】 4.解：(1)原式=7. 17.解：(1)原式=-90. (2)原式=30. （2)原式=19子 (3)原式=-5. (4)原式=36. 2.2.2有理数的除法 (5)原式=-6. 第1课时有理数除法法则 5.A6.B 【知识果点分类练】 7.解：[-40-(-4)]÷(-6)=6(h). 1.A2.C3.C4.D5.-2024 1 答：降温6h能达到所要求的温度。 8.解：这个超市去年盈利7.5万元. 6.解：(1)原式=0. 【能力提升锦合练】 (2)原式=+(315÷7)=45. 9.D10.D (3)原式=-号x 11.5×6-2×3(答案不唯一) (4)原式=+(0.75÷0.25)=3. 12解：0)原式=子×名×音×（骨）=-号 7.(1)-5(2)-日(3)号4)20 (2)原武=(-13)×-1号×+13x写 8.A9.C 10.解：(1)原式=(-2)×(-）×(-) =(-1331号+13)×=-2x5 (3)原式=-3-[-5+中-)×(-2】 (2)原式=-子××()=5 =-3-(-5-)=-3+5+=2 (3)原式=0. 13.解：(1)2.5-(-2)=2.5+2=4.5（千克） 答：最重的一袋比最轻的一袋重4.5千克。 【能力提升综合练】 11.C12.D13.B (2)(-2)×1+(-1.5)×2+(-1)×3+0×5+ 14.21号15.-15 0.5×4+1.5×3+2.5×2=3.5(千克). 答：与标准质量比较，20袋大米总计超过3.5 16解：)原武=-号×号××=品 千克 (3)6×(25×20+3.5)=3021(元). (2)原式=-32指÷(-32)=(32+9)×0 答：这20袋大米可卖3021元 【素养擦究创新练】 2×+×=10 14,解：m日+2州-20-日的值是0或6 1n解：原武-()（引△：宁△4立 2.3有理数的乘方 2.3.1乘方 (-)-72= 第1课时乘方 【知识要点分英练】 【素养撫究创新练】 1.B2.C3.C 18解：唱<号 4.6-5号25427 第2课时有理数的加减乘除混合运算 5.A6.D7.B 【知识要点分类练】 1.B2.A3.(1)0(2)7(3)-8 84 ·7