2.1.2 有理数的减法-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程导练（人教版2024）

第二章有理数的运算 2.1.2有理数的减法 第1课时 有理数减法法则 [答案5] 知识要点分类练中 ●知识点2有理数减法的实际应用 7.某市2023年的最高气温为39℃，最低气温为零 知识点1有理数减法法则 下7℃，则计算该市2023年的温差，列式正确的 1.(临诉中考)计算(-7)-(-5)的结果是( 是 ( A.-12 B.12 C.-2 D.2 A.(+39)-(-7) B.(+39)+(+7) 2(河北中考)与-32相等的是 C.(+39)+(-7) D.(+39)-(+7) 8.已知甲、乙、丙三地的海拔分别为10米、-12米、 A-3-号 3-3 -5米，则这三地中海拔最高的地方比海拔最低 c-3+ 的地方高 米 n3+号 9.老师把全班学生分成五个组进行游戏，每个组的 3.计算1-31-(-2)的结果为 ( 基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣 A.1 B.-1 C.5 D.-5 50分，游戏结束时，各组的分数如下： 4.(湖北梦感期中)在-3,2，-1,3这四个数中，比 小组 第一组第二组第三组 第四组 第五组 -2小1的数是 ( 分数/分 100 150 -400 350 -100 A.3 B.-3 C.-1 D.2 (1)第一名超出第二名多少分？ 5.在下列横线上填上适当的数. (2)第一名超出第五名多少分？ (1)(-8)-(-2)=(-8)+ (2)(-5)-4=(-5)+ (3)0-(-3.5)=0+ 6.计算： (1)0-2024: (2-4)-(-34 能力提升综合练中 10.(江苏无锡期中)下列说法正确的是 A.减去一个数等于加上一个数 B.两个相反数相减得0 C.两个数相减差一定小于被减数 D.两个数相减差不一定小于被减数 见此图标围料音/微估扫码领取你的考场冲刺攻略！ 19 全程导练·七年级数学（上册） 11.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列 素养探究创新练中 结论中错误的是 16.已知A,B两点在数轴上表示的数分别为m,n a b 11题图 (1)对照数轴填写下表： A.a+b<0 B.a+c<0 5 -4 -8-72-2.5 C.a-b>0 D.b-c<0 3 0 2 -4 -3-2.5 12.已知lxl=5,y=3,则x-y的值为 A,B两点 间的距离 13.已知lal=5,1b=3.若a+b<0,则a-b的值为 (2)若A,B两点间的距离记为d,试问d与m,n 有何数量关系？请用文字描述出来： 14.已知有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图 (3)已知A,B两点在数轴上表示的数分别为x 所示，则下列结论中正确的是 ,(请填 和-2，则A,B两点间的距离d可表示为 写序号)】 ·若d=4,求x的值， a06+ 14题图 ①a<b<0:②lal>1b1:③a-b>0:④b-a>0: ⑤a+b<0. 15.计算： )-(-18)-(-8引： 2--名- 3-3引-(-2)-(-1)-(+175) 20 见此图标乱料音/微信扫码领取你的考场冲刺政路！ 第二章 有理数的运算 第2课时有理数的加减混合运算 [答案5] 知识要点分类练单 (4(+3)+(-2)-(-5)+(-8 知识点1省略括号和加号的和 1.下列式子中，能写成-5-7-2+9的是( A.(-5)-(+7)-(-2)+(+9) B.-(+5)-(-7)-(+2)-(+9) C.(-5)+(-7)+(+2)-(-9) D.-5-(+7)+(-2)-(-9) 2.(河北承德期末)下列式子不可读作“负1、负3、 正6、负8的和"的是 () A.-1-3+6-8 B.-1+(-3)+(-6)-(-8) 知识点3有理数的加减混合运算的应用 C.-1-(+3)+(+6)+(-8) 7.(浙江杭州期来)某地一天中午12时的气温是 D.-(+1)-3-(-6)+(-8) 4℃，14时的气温升高了2℃，到晚上22时气温 3.(河北石家庄期末)将(+5)-(+2)-(-3)+ 又降低了7℃，则22时的气温为 () (-9)写成省略加号和括号的和的形式为 A.6℃ B.-3℃C.-1℃D.13℃ 8.(教村P35T7变式)某条河流的水位第一天上升了 色知识点2有理数的加减混合运算 8cm,第二天下降了7cm,第三天又下降了9cm,第 4.计算6-(-4)+7的结果等于 ( 四天上升了3cm,经测量得知此时的水位为 A.5 B.9 C.17 D.-9 62.6cm,则该河流的初始水位值为 cm. 5.请指出下面计算从哪一步开始出错 9.已知某银行办理了7笔业务：取款8.5万元，存款 1+-(+)-(-)-(+1 6万元，取款7万元，存款10万元，存款16万元， 取款9.5万元，取款3万元，则办理完这7笔业务 后这个银行的现金是增加了还是减少了？增加或 减少了多少？ =+)-(号1)② =2-()③ =2+号=2号 ④ A.① B.② C.③ D.④ 6.计算： (1)6+(-14)-(-39): (2)-7-(-11)+(-9)-(+2): 片号+号 见此图标围料音/微估扫码领取你的考场冲刺攻略！ 27 全程导练·七年级数学（上册） @知识点4利用减法求数轴上两点间的距离 17.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工 10.数轴上点A表示的数是-3，点B表示的数是1， 人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每 那么A,B两点之间的距离可用算式表示为 日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量 ( 为标准，超出的车辆数记为正数，不足的车辆数 A.-3+1 B.1-(-3) 记为负数)： C.-3-1 D.1-3 星期 一 二三四五六日 11.若数轴上分别表示m和-2的两点A,B之间的 增减/辆-1+3-2-4+7-5-10 距离为24，则m的值为 (1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多 12.若数轴上M,N两点所表示的数分别为m,n 生产多少辆自行车？ (m>n),则M,N两点之间的距离为 (2)本周共生产多少辆自行车？ 能力提升综合练典 18能与-（子-）相加得0的是 4 c.-5+ 14.新考法对于有理数a,b,c,d,定义运算(a,b)& (e,)=a+6-c-d.则（子（导.-司）= 15.如表，这是小明妈妈连续五笔交易的明细，已知 素养探究创新练中： 小明妈妈在这五笔交易前的余额为860元，则五 18.先观察下列各式，再回答问题， 笔交易后的余额为 元 1111111 11 账单 2x3=2-33×4=3-44x5=45 日期 交易明细 10.16 乘坐公交￥-4.00 (1)①写出5x6— 10.17 转账收人￥+200.00 10.18 体育用品￥-64.00 ②请你猜想：2022×2024 10.19 零食￥-82.00 10.20 (2)求下列各式的值： 餐费￥-100.00 ①2+2女+3女4+5+… 1 1 16.计算： m(-9)--4+0-5- 1 2023×2024=: (2)13-[26-(-21)+(-18)]. ②3+35+女7+79+…+ 1 2023×2025=—: 片市京前场+动市+0 22 见此图标乱料音/微信扫码领取你的考场冲刺政路！参考答案及解析 (2)原式=[18+(-9)]+[(-12)+12] 6.解：(1)原式=-2024. =9+0=9. (2)原式=3. (3)原式=[(-)+(-号)】+(3+7) 7.A 8.22 =-1+30=29. 9.解：(1)由图表可知第一名超出第二名350-150= 7.A8.C 200(分). 9.170010.130 (2)由图表可知第一名超出第五名350-(-400) 11.解：(+2)+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+ =350+400=750(分). (-1)+0+(-2)=-3(元). 【能力提升绵合练】 55×8+(-3)=437(元)，437-400=37（元）. 10.D11.C 答：他卖完这八套儿童服装后盈利了，盈利了 12.2或-813.-2或-814.245 37元. 15.解：(1)原式=37. 【能力提升综合练】 12.B13.B (2)原式：-音 14.015.-50 (3)原式=-1. 16解：(1)原武=[（-2.125)+(+5g川 【素养探究创新练】 16.解：(1)2410350 [（+35)+(-3.2)]小= (2)d=1m-nl,数轴上两点之间的距离，等于这 两点在数轴上对应的数的差的绝对值。 (2)原式=[(-2)+(-3号】+[(+3) (3)1x-(-2)1当d=4时，1x-(-2)1=4,所 (+2】+[(-1)+(+】=(-6)+6 以x=-6或2. 第2课时 有理数的加减混合运算 () 【知识要点分乘练】 1.D2.B 17.解：(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在出租车 3.5-2+3-9 公司的南边6千米处 4.C5.B (2)该出租车在这个过程中共耗油6升. 6.解：(1)原式=31. 【素养摇究创新练】 (2)原式=-7. 18.解：原式=[(-1)+(-2)】+[(-200)+ (3)原武=-多 (-】+(40+)+[(-19)+(-号】 (4)原式=6. 7.C =[(-1)+(-2000)+4000+(-1999)]+ 8.67.6 [(-)+(-)++(-】 9.解：规定取款为负，存款为正，由题意，得-8.5+ =0+(-) 6-7+10+16-9.5-3=4(万元). 答：办理完这7笔业务后这个银行的现金增加了， 增加了4万元. 10.B 2.1.2有理数的减法 11.-26或2212.m-n 第1课时有理数减法法则 【能力提升综合练】 【知识要点分菜练】 13.C 1.C2.A3.C4.B 5.(1)2-6(2)(-4)-9(3)3.53.5 10 15.810 …5. 全程导练·七年级数学（上册） 16解：)原式=-9号-4名+56-号 【能力提升绵合练】 63 14.A15.C =(-g)+(-4名5) 16-8 =-10+ 2 17.解：(1)6 (2)原式=13-(26+21-18)=13-29=-16. (2)与标准质量比较，这20筐白菜总计超过5 17.解：(1)根据题意，星期五生产量最多，星期日生产 千克 量最少，所以+7-(-10)=17（辆） (3)出售这20筐白菜可卖657元. 答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生 【素养探究创新练】 产17辆自行车 18.解：(1)①②(2)6 (2)根据题意，得100×7+(-1+3-2-4+7- (3)因为ab<0,所以a,b异号 5-10)=700-12=688(辆). ①设a>0,则b<0.若1al>Ib1,则a+b>0:若1al 答：本周共生产688辆自行车 =1b1,则a+b=0:若1al<1b1,则a+b<0: 【素养探究创新练】 ②设a<0,则b>0.若1al>1bl,则a+b<0:若1al 18.解：(1)①片-1 ②时×(2022024 11 =1b1.则a+b=0:若1al<1b1.则a+b>0. 5-6 第2课时有理数的乘法运算律及多个有理数相乘 (2)02023 2024 ②1012 【知识要点分类练】 2025 (3)0 1.C2.c 2.2有理数的乘法与除法 3.乘法交换律乘法结合律乘法分配律 2.2.1有理数的乘法 4.C5.D 第1课时有理数乘法法则 6.(1)-24(2)-40(3)30(4)-107.10 【知识要点分乘练】 8.解：(1)原式=-560. 1.D2.D3.D (2)原式=1 4.(1)515(2)-78-56 (3)原式=-14. (3)+422(40 9.A10.C 5.(1)><<(2)>(3)<(4)< 11.解：(1)原式=9×[(-4)×(-25)] 6.解：(1)原式=-63. =9×100=900. (2)原式=45 (2)原式=36×(-)-36×号+36×7 (3)原式=0. =-27-20+21=-26. (4)原式=-6. (5)原式=-0.8. （3)原武=（号）x[(-5)+13-列 (6)原式=-6. 7.D〔解标]因为(-号)×(-)=1，所以-子的 =()x5=-n 【能力提升综合练】 倒数是-三故选D 12.B13.D 8.C9.A 14.210-168 10.2 15.解：(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48. 1解：它们的倒数分别为？石号一子4，一号 (2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)= 7 (-2)*72=4×(-2)×72=-576. 12.A 16.解：(1)原式=12. 13.下降18 (2)原式=7. ·6: