2.1.1 有理数的加法-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程导练（人教版2024）

第二章 有理数的运算 第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 2.1.1 有理数的加法 第1课时 有理数加法法则 [答案P4] 知识要点分类练.) 6.计算: (1)(-5.1)+(-3.7); 知识点1 有理数加法法则 (2)(-4)+(+2): 1.计算4+(-6)的结果等于 ) (3)(-1.75)+(+4) A.-2 B.2 C.10 D.-10 ( 2. 下列计算中,正确的有 __ (1)(-5)+(+3)=-8 (2)0+(-5)=+5; (3)(-3)+(-3)=0; (4)(+)(-)- 知识点2 有理数加法的实际应用 A.0个 C.2个 B.1个 D.3个 7.某地区一天早晨的温度是-7C,中午上升了 _~_ 12C.则中午的温度是 3.比-2024大2024的数是 f A.-5C B-18C C.5C D.1 A.-2 B-1 C.0 D.18C 4.如图,数轴上A.B两个点所表示的数的和为 8.已知A地的海拔为-53来,而B地比A地高30 米,则B地的海拔为 米. ( 9.某足球队在一场比赛中上半场胜了4个球,下半 #4,1)64. 场输了5个球,那么该足球队全场比赛的净胜球 4题图 数是 D.4 A.-2 B.-1 C.3 10.某直升机在空中做升降练习,第一次上升210m. 5.计算: 第二次下降232m,此时直升机是否又回到了原 来的位置?如果没有,那么与原来的位置相比 (1)(+3)+(+5)=+(1+311+51) 升高或降低了多少米? =8.(-3)+(-5)=(1-31 1-51)=__; (2)3+(-5)=(1-51 131)= ,(-3)+(+5)= (1+51 1-31)= (3)(-2)+2=. 见此圈标抖音/微信扫码 领取你的考场冲荆玫略! 全程导练·七年级数学(上册) 能力提升综合练 16.情境(山西吕桑期中)下表是某水库一周内 的水位变化情况,“土”表示水位比前一天上升 11.在1,-2,-1这三个数中,任意两个数之和的最 “-”表示比前一天下降,该水库的警戒水位是 大值为 ) 32米,已知上周周日的水位是30米 A.1 B.0 C.-1 D.-3 星期 三 四 五 六 日 12.有理数a.b.c在数轴上的位置如图所示,则下列 水位变 0. 化/米 -0.5 +1.5+0.5 -1 -0.3+0.5 说法不正确的是 ( ) #6_。+# (1)小亮认为本周内周五的水位变化值为 “-1”,所以这一天的水位最低,并且最低值 12题图 为29米;小丽认为周五的水位变化值为 A.a+b<o B.a+cco “-1”表示本周内周五的水位下降量最大 C.b+cc0 D.-b+c>0 并不表示周五的水位最低,你认为 13.有理数a.b在数轴上的对应点的位置如图所示. (填“小亮”或“小丽”)的想法正确 则a+b的值 _ ) (2)本周哪一天该水库的水位最高?最高水位 a-10b1 是否达到警戒水位 13题图 A.是正数 B.是零 C.是负数 D.正、负无法确定 14.下列问题情境,不能用加法算式-2+10表示 的是 ) A.水位先下降2cm,再上升10cm后的水位变化 情况 B.某日最低气温为-2C,温差为10C.该日最 高气温 C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离 15.(1)求3的相反数与-22的绝对值的和. (2)若la-2l与1b+51互为相反数,求a+b 素养探究创新练 的值. 17.(1)比较大小.(用“<”“>”或“三”填空) ①1+21+1-31 1(+2)+(-3)1 ②1-21+1-31 1(-2)+(-3)1; ③101+1-31 10+(-3)1; (2)在(1)的基础上,嘉湛又举出若干个例子,并 归纳得出以下结论,请你补充完整 ①当a.b 时,有lal+lbl>la+bl; (填“同号”或“异号”) ②当ab 时,有lal+lbl=la+bl (填“同号”或“异号”) ③当a,b中至少有一个为0时,有lal+lb la+b1. 总之,对于有理数a,b,有lal+1bl la+bl. 见此图标抖音/微信扫码 领取你的考场冲刺攻略! 第二章 有理数的运算 第2课时 有理数的加法运算律 [答案P4] 知识要点分类练. 知识点2有理数加法运算律的实际应用 7.(河南周口期中)某市A地的海拔为-105m.B 知识点1有理数的加法运算律 地的海拔比A地高950m.C地的海拔比B地低 60m.则C地的海拔为 ( 1. 下列变形中,运用运算律正确的是 ) ) A.785m C.795m A.2+(-1)=1+2 B. 790m D.805m B.3+(-2)+5=(-2+5)-3 8.开始采摘草啦!每笙草每以4kg为标准,超过 C.[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3 的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,称后 .(2)#(+)-()(一2) 的记录如图所示,则这4饶草荐的总质量是 ( - -0.3 0.2 2.计算43+(-77)+27+(-43)的结果是( -0.1 03 A.50 B.-104 C.-50 D.104 3.在计算→(-)时,能使该题用简便方法 _~ 8题图 进行计算的的值可以为 A.15.7kg D. B.15.9kg A. B.# C.16.1kg ## D. 16.3kg 9.一架直升机从海拔1000来的高原上起飞,第一 4.若a.b互为相反数,则(-2024)+a+2023+b= 次上升了1500米,第二次上升了-1200米,第三 5.在括号里填上合适的运算律 次上升了2100米,第四次上升了-1700米,此时 这架飞机离海平面 米。 (+9)+(-22)+(-9) ) =(-22)+(+9)+(-9)( 10.某病人每天下午需要测量血压,该病人上周日收 =(-22)+[(+9)+(-9)] 7__% 缩压为120mmHg.下表是该病人这周每天与前 =(-22)+0 一天相比较收缩压的变化情况,则本周星期五的 收缩压是 =-22. mmHg. 星期 6.运用加法的运算律计算下列各题 五 增减/ -30 -25 15 +20 (1)(-2)+4+(-4): mmHg +30 11.某人用400元购买了八套儿童服装,准备以一定 (2)18+(-12)+(-9)+12; 的价格出售,他以每套55元的价格为标准,将超 (3)(-)+13+(-2)+17. 出的部分记作正数,不足的部分记作负数,记录 (单位:元)如下:+2.-3,+2,+1,-2.-1.0 -2.他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损? 盈利或亏损了多少元? 见此圈标抖音/微信扫码 领取你的考场冲荆玫略! 全程导练·七年级数学(上册) 能力提升综合练” (2)如果该出租车每千米耗油0.3升,那么在这 个过程中共释油多少升? (-7)时,运算律运用恰当的是 ( _ $A[3(-2)1+[53+(-7)] B.(3+5)+[(-2)+(-7) C.[34+(-7)1+[-2)+531 D.[-2)+51+[34+(-7)] 13.计算0. 75+(-)+0. 125+(-)+(-48)的 结果是 素养探究创新练. A.6 B.6 .5 D.5} 18.阅读下面材料 对于(-5)+(-9)+173+(-3). 14.(北京通州区期末)绝对值小于3.5的所有整数 的和是 可以按如下方法计算: 15.计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+..+ 原式=[(-5)+(-)]+[(-9)+(-)]+ 99+(-100)= 16.用适当的方法计算: (173)+[(-3)+(-)] (1)(-2.125)+(+3)(+5)+(-3.2); =[(-5)+(-9)+17+(-3)]+ (2)(-2)+(+3)+(-3)+(+2)+ [(-)+(-)++(-2)] (-1)+(+1) -0+(-1) =-1- 上面这种方法叫拆项法,你看懂了吗? 仿照上面的方法,请你计算 (-1 )+(-2000)+40003+(-1990}) 17.某出积车驾驶员从出租车公司出发,在南北走向 的人民路上连续接送了5批客人,行驶路程记录 如下(规定向南为正,向北为负,单位:千米): 批次 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 路程/千米 (1)接送完第5批客人后,该驾驶员在出租车公 司的什么方向?距离出租车公司多少千米? 见此图标抖音/微信扫码 领取你的考场冲刺攻略!全程导练·七年级数学（上册） 5.(10(2)-8.0(3)46,号0.03 5.(1)+-+-8 (2)- --2+-2 (④)-8.-3.14.0-2-023 (3)0 6.解：(1)原式=-8.8.(2)原式=-2 (5)-84.6-314.0号003.-2，-0.2的 (3)原式=-1子 6.A[解析]如答图所示， 7.C8.-239.-1 -1.13 2.5 方432白01234寸 10.解：根据题意，可知直升机两次升降的高度之和为 6题答图 210+(-232)=-22(m). 在数轴上表示2.5和-L.13两点之间的整数有 所以直升机没有回到原来的位置，与原来的位置 -1,0,1,2,共4个.故选A. 相比，降低了22m. 7.D[解析]由数轴上，点的位置知b<0<a且1b1> 【能力提升锦合练】 Ial,所以b<-a<a.故选D 11.B12.B13.C14.D 8.(1)3(2)-4或6(3)负 9.A 15.解：)-3+-2号引=-+=-号 10.4 (2)因为1a-21与1b+51互为相反数， 11.D 所以1a-21+1b+51=0, 12.-313.±2 所以1a-21=0.1b+51=0. 14D〔解折]因为合-分11=，1-21=2， 所以a=2,b=-5, 所以a+b=2+(-5)=-3. 写引=行，所以绝对值最小的载是子故 16.解：(1)小丽 (2)周一的水位是30+0=30（米）， 选D. 周二的水位是30+(-0.5)=29.5（米）， 15.解：(1)-(+3)=-3，-(-2)=2， 周三的水位是29.5+1.5=31（米）， 所以-(+3)<-(-2). 周四的水位是31+0.5=31.5（米）， (2)-g=-065. 周五的水位是31.5+(-1)=30.5（米）， 周六的水位是30.5+(-0.3)=30.2（米）， 因为0625>0.618，所以-音<-0.618 周日的水位是30.2+0.5=30.7（米）. 因为29.5<30<30.2<30.5<30.7<31<31.5. 所以周四的水位最高，最高水位是31.5米. 因为3<治所以-名>-号 因为31.5<32，所以最高水位没有达到警戒水位， 【素养摇究创新练】 4)-()5--石 17.(1)①>2=3= (2)①异号2同号3=≥ 因为5>石所以-(-)>石 第2课时有理数的加法运算律 第二章有理数的运算 【知识要点分英练】 2.1有理数的加法与减法 1.D2.C3.D 2.1.1有理数的加法 4.-15.加法交换律加法结合律 第1课时有理数加法法则 6解：1)原式=(-2）+[4+(-4】 【知识要点分类练】 1.A2.B3.C4.B =(-23)+0=-2分 ·4· 参考答案及解析 (2)原式=[18+(-9)]+[(-12)+12] 6.解：(1)原式=-2024. =9+0=9. (2)原式=3. (3)原式=[(-)+(-号)】+(3+7) 7.A 8.22 =-1+30=29. 9.解：(1)由图表可知第一名超出第二名350-150= 7.A8.C 200(分). 9.170010.130 (2)由图表可知第一名超出第五名350-(-400) 11.解：(+2)+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+ =350+400=750(分). (-1)+0+(-2)=-3(元). 【能力提升绵合练】 55×8+(-3)=437(元)，437-400=37（元）. 10.D11.C 答：他卖完这八套儿童服装后盈利了，盈利了 12.2或-813.-2或-814.245 37元. 15.解：(1)原式=37. 【能力提升综合练】 12.B13.B (2)原式：-音 14.015.-50 (3)原式=-1. 16解：(1)原武=[（-2.125)+(+5g川 【素养探究创新练】 16.解：(1)2410350 [（+35)+(-3.2)]小= (2)d=1m-nl,数轴上两点之间的距离，等于这 两点在数轴上对应的数的差的绝对值。 (2)原式=[(-2)+(-3号】+[(+3) (3)1x-(-2)1当d=4时，1x-(-2)1=4,所 (+2】+[(-1)+(+】=(-6)+6 以x=-6或2. 第2课时 有理数的加减混合运算 () 【知识要点分乘练】 1.D2.B 17.解：(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在出租车 3.5-2+3-9 公司的南边6千米处 4.C5.B (2)该出租车在这个过程中共耗油6升. 6.解：(1)原式=31. 【素养摇究创新练】 (2)原式=-7. 18.解：原式=[(-1)+(-2)】+[(-200)+ (3)原武=-多 (-】+(40+)+[(-19)+(-号】 (4)原式=6. 7.C =[(-1)+(-2000)+4000+(-1999)]+ 8.67.6 [(-)+(-)++(-】 9.解：规定取款为负，存款为正，由题意，得-8.5+ =0+(-) 6-7+10+16-9.5-3=4(万元). 答：办理完这7笔业务后这个银行的现金增加了， 增加了4万元. 10.B 2.1.2有理数的减法 11.-26或2212.m-n 第1课时有理数减法法则 【能力提升综合练】 【知识要点分菜练】 13.C 1.C2.A3.C4.B 5.(1)2-6(2)(-4)-9(3)3.53.5 10 15.810 …5.