1.2.3 相反数课件　　2024—2025学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.2.3 相反数 重点 学习目标 相反数的代数意义和几何意义. 相反数的概念和表示方法. 难点 初步体验数形结合的思想方法. 掌握双重符号的化简. 复习导入 画出数轴，并在数轴上分别表示下列各组数： 观察并说出表示每一组数的两个点的位置有什么特点？ －5 和 5 －3 和 3 －5 5 －3 3 和 到原点的距离相等 感悟新知 知识点1 相反数 思考1 对于一般数 a，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个？探究这几组点表示的数之间的关系. －a a 分析：几组点表示数之间的关系 从数轴上看 到原点的距离相等 从数本身研究 只有数的符号不同 几何意义 代数意义 感悟新知 知识点1 相反数 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同. －a a 符号 －a a 两 归纳1 － 5 ＋5 － 3 ＋3 － a ＋a 只有符号不同 归纳2 相反数:只有符号不同的两个数，互为相反数. 针对训练 1.填空 -8 的相反数是_____， 7 的相反数是______， 0的相反数是______. 8 -7 0 2.判断题： （1）－1 是 1 的相反数； （ ） （2）－7 是相反数； （ ） （3） 与 互为相反数； （ ） （4）－6 和 6 互为相反数； （ ） （5）相反数等于它本身的数只有 0 ； （ ） （6）符号不同的两个数互为相反数. （ ） × √ × √ √ × 感悟新知 知识点2 数形结合 思考2 对于任意数 a，你能在数轴上画出它的相反数吗？ a 的正负性未知，需要分类讨论. ① a＞0 ② a＝0 ③ a＜0 感悟新知 知识点2 数形结合 思考2 对于任意数 a，你能在数轴上画出它的相反数吗？ a 的正负性未知，需要分类讨论. 对于任意数 a 的相反数： a a ＞ 0 a ＝ 0 a ＜ 0 -a 不一定表示一个负数. 相反数 相反数 相反数 正数 负数 0 - a 0 - a 在任意一个数前面添上“ - ”号，新的数就表示原数的相反数. 典例解析 例1 题型1 写相反数 P12练习第1~4题. (1) 分别写出－7 和 的相反数； (2) a 的相反数是 2.4， 写出 a 的值 . 例2 写出下列各数的相反数： -(+8)、-(-3.3)、 、 . 多重符号化简规律： 负号是____数个，结果为正数； 负号是____数个，结果为负数. 奇 偶 “奇负偶正” 归纳 即求-(-7) 拓展提升 1. 我们知道 －a 表示 a 的相反数，同理 －(a－3) 表示数(a－3) 的相反数.请根据相反数的意义，解决问题：若 －[－(a－3)]和－[－(－8) ]互为相反数，求 a 的值. (1) -(+4)是____的相反数; (2) 是_____的相反数， (3) +(-7.1)是____的相反数; (4)+(+100)是____的相反数. 4 7.1 -100 2.填空： 3.下列几对数中互为相反数的一对为（ ）． A． 和 B． 与 C． 与 3．5的相反数是____； 的相反数是_____； 4. 的相反数是___________． A -5 拓展提升 5.数轴上点A、B分别表示数a, b，若a-3=-(a-3),点B到原点的距离为5，求A、B两点之间距离. 拓展提升 归纳提炼 相反数 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同. 只有____不同的两个数，互为相反数. a 的相反数是___； 0 的相反数是___. 符号 符号 0 a －a 两 －a －a a 作业布置 课堂作业:P17习题1.2的第3题和第8题，做在课堂作业本 上;(写清页码和题号，不抄题目) 家庭作业:打印的习题，完成对应内容到课后作业本上； (写清日期和题号，不抄题目) $$