《2.3.2科学记数法》导学案2024－2025学年人教版数学七年级上册

《科学记数法》导学案 一、学习目标 1. 理解科学记数法的概念,体会科学记数法的好处。 2. 掌握科学记数法的表示方法,会用科学记数法表示绝对值大于 10 的数。 二、学习重点 用科学记数法表示绝对值较大的数。 三、学习难点 探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。 四、学习过程 (一)知识链接 1. 计算: 102 =_,103 =_,104 =_,10n =_。 2. 填空: 300 = 3 100 = 3 102, 3000 = 3 1000 = 3 _, 30000 = 3 10000 = 3 _。 (二)自主学习 1. 观察10的乘方的特点: 102 = 100,103 = 1000,104 = 10000, 一般地,10的n次幂等于10 0(在1的后面有n个0)。 2. 思考: 在现实生活中,我们经常会遇到一些非常大的数,例如太阳的半径约为696000千米,光的速度约为300000000米/秒等。这些数读写起来都很不方便,那么有没有一种更简洁的方法来表示它们呢? 3. 引入科学记数法的概念: 对于一些绝对值较大的数,我们可以这样来表示它们: 例如:567000000 = 5.67 100000000 = 5.67 108。 这种形式的记数方法叫做科学记数法。 (三)合作探究 1. 科学记数法的表示形式为a 10n,其中a大于或等于1,且a小于10,n是正整数). 讨论以下问题: (1)为什么a的取值范围是a大于或等于1,且a小于10,n是正整数? (2)n与原数的整数位数有什么关系? (3)当原数的绝对值大于10时,n是正数还是负数? (4)当原数的绝对值小于1时,n又是怎样的? 2. 实例分析: (1)35000000 = 3.5 10000000 = 3.5 107,小数点向左移动了7位,所以n = 7,且a = 3.5满足a大于或等于1,且a小于10,n是正整数。 通过以上实例,总结用科学记数法表示数的步骤: 第一步,确定a的值,使a大于或等于1,且a小于10,n是正整数; 第二步,确定n的值,n的值等于原数的整数位数减1; 第三步,写出科学记数法的形式a 10n。 (四)课堂练习 1. 用科学记数法表示下列各数: (1)3400000 = _ (2)-865000 = _ (3)13400000000 = _ (4)-380000000 = _ (5)2003000000 = _ (6)1000000000 = _ 2. 下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数? (1)3 104 = _ (2)6.2 105 = _ (3)-7.05 107 = _ (4)-3.14 106 = _ 3. 判断题(对的打“√”,错的打“ ”) (1)3.5 105表示的数是35000。( ) (2)用科学记数法表示的数a 10n,(1 < a < 10),n是正整数。( ) (3)602000用科学记数法表示为6.02 105。( ) 4. 比较大小(用“>”“<”或“=”填空) (1)3.01 104_30100 (2)-5.08 106_-5.08 107 5.在一次水灾中,大约有2.5 107个人无家可归,假如一顶帐篷占地100 m2,可以放置40个床位(一人一床位),为了安置所有无家可归的人,需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多少地方?若某广场面积为5 000 m2,要安置这些人,大约需要多少个这样的广场(所有结果均用科学记数法表示)? (五)课堂小结 回顾本节课所学内容,包括科学记数法的概念、表示形式、a和n的确定方法以及用科学记数法表示数的步骤。 学科网(北京)股份有限公司 $$