专题03 有理数的运算（七大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（北师大版2024）

专题03 有理数的运算 有理数的加减法 1．（23-24七年级上·河南周口·期中）把写成省略加号和的形式为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·浙江杭州·期中）我市某天的最高气温为，最低气温为零下，则计算温差列式正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级上·山东聊城·期中）已知，，且，则的值等于（    ） A．7和 B．7 C． D．以上答案都不对 4．（23-24七年级上·贵州·期中）一个气球随风而起，飞到空中处，然后又上升了，此时气球在空中 m处． 5．（23-24七年级上·山东烟台·期中）若，，且的绝对值与它的相反数相等，则的值是 6．（23-24七年级上·湖南邵阳·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 7．（23-24七年级上·广东广州·期中）阅读下面的解题方法． 计算：． 解：原式 上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算： ． 有理数的乘除法 8．（23-24七年级上·新疆喀什·期中）计算： ． 9．（23-24七年级上·江苏淮安·期中）已知a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 10．（23-24七年级上·广东湛江·期中）定义新运算“⨂”，规定：⨂．如：⨂，则⨂的值是（    ） A．8 B． C．4 D． 11．（23-24七年级上·河北石家庄·期中）如图，数轴上的两点所表示的数分别为，且，，则原点的位置在（    ） A．点的右边 B．点的左边 C．两点之间，且靠近点 D．两点之间，且靠近点 12．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期中）如图，数轴上的点C表示的有理数为，则表示有理数“”的点是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 13．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）对于有理数x，y，若，则的值是（    ） A． B． C．1 D．3 14．（23-24七年级上·河南洛阳·期中）已知算式，请在“”中填入下列某个运算符号，能使计算结果最大的是（    ） A． B． C． D． 15．（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）计算 (1) (2) (3) (4) 有理数的乘方 16．（23-24七年级上·四川绵阳·期中）下列各组数中，最后运算结果相等的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 17．（23-24七年级上·山东威海·期中）下列各数：、0、、、、、、中，负数有m个，非负整数有n个，则（    ） A．4 B．3 C．7 D．5 18．（23-24七年级下·广西贵港·期中）计算的正确结果是（    ） A． B．1 C． D．6 19．（23-24七年级上·内蒙古兴安盟·期中）拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如图所示，这样捏合到第8次后，就可以拉出（    ）根细面条． A．16 B．32 C．64 D． 20．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）定义一种新的运算：，如：，则 ． 21．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期中）已知：与互为倒数，与互为相反数，的绝对值为，求：的值． 科学记数法 22．（23-24七年级下·山东潍坊·期中）在计算器上依次按下键，屏幕上显示，在求的近似值（精确到0.001）时，应取值为（    ）． A． B． C． D． 23．（23-24七年级下·贵州铜仁·期中）近日多彩贵州网讯，随着气温持续回暖，各色杜鹃花陆续绽放，百里杜鹃景区也迎来了2024年赏花旅游小高峰．百里杜鹃景区自3月30日以来，景区已接待游客约309000人次，较2023年同期接待游客人次同比增长．全国各地前来百里杜鹃游客络绎不绝．309000这个数用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 24．（23-24七年级上·广西贺州·期中）下列说法正确的是（    ） A．0.780精确到百分位 B．精确到千分位 C．精确到千位 D．30万精确到个位 25．（23-24七年级上·广东汕头·期中）用四舍五入法得到的近似数0.270，其准确数的范围是（    ） A． B． C． D． 26．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）赤道半径为6378200米，用科学记数法表示为 米． 有理数四则混合运算 27．（23-24七年级上·安徽合肥·期中）法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数．若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（　　） ？ 因为两手伸出的手指数的和为，未伸出的手指数的积为，所以 ？ 因为两手伸出的手指数的和为，未伸出的手指数的积为，所以 A．， B．， C．， D．， 28．（23-24七年级上·山东淄博·期中）给出下列算式：①；②；③；④；⑤，其中正确的算式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 29．（23-24七年级上·山东济宁·期中）现定义运算“*”：对于任意有理数a，b，满足．例如：，则的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 30．（23-24七年级下·辽宁沈阳·期中）定义运算：．下列结论：①；②；③若，则或；④若，则．其中正确的是 ．（填序号即可）． 31．（23-24七年级上·甘肃陇南·期中）对有理数a、b定义一种新运算△，规定，则 ． 32．（23-24七年级上·山东淄博·期中）计算 ． 33．（23-24七年级上·河南周口·期中）计算： (1)． (2)． (3)． 程序图与算“24”点 34．（23-24七年级上·重庆北碚·期中）按下列所示的程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是（　　） A．15 B．25 C．235 D．255 35．（23-24七年级上·上海·期中）在图所示的运算程序中，如果输出的数是2，则输入的数 36．（23-24七年级上·江苏·期中）如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 ． 37．（23-24七年级上·山东泰安·期中）仿照“24点”游戏，将1，，2，3四个数用运算符号及括号连结成一个式子，使其运算结果等于24． ． 38．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________ (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________ (3)从中取出除0以外的其他4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使运算结果为24（注：每个数字只能用一次，请写出两种符合要求的运算式子： ________________________________    ________________________________ 39．（23-24七年级上·贵州贵阳·期中）（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数；，2，3，，，0． （2）从以上6个有理数中，任意选择4个数，运用混合运算，使得结果为24或，写出算式及计算过程．（可以使用括号，每个数只能使用一次） 有理数四则混合运算的实际应用 40．（23-24七年级上·河南洛阳·期中）年，我国测得珠峰的高度为海拔米．已知“珠峰大本营”的海拔高度为米，若某一时刻“珠峰大本营”的温度为，且海拔每上升米，气温就下降，则此时珠峰峰顶的温度为 （结果保留整数）． 41．（23-24七年级上·山东青岛·期中）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距.下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） (1)本周前三天销售儿童滑板车______辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售______辆； (2)通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？ (3)该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；若未完成计划，则少销售一辆扣20元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多少元？ 42．（23-24七年级上·贵州遵义·期中）为了增强学生身体素质，激发学生体育锻炼热情，某校七年级班学生在体育课上进行了一次跳绳比赛．以分钟跳个作为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．某小组名同学分钟跳绳个数记录如下： ，，，，，，，，，（单位：个）． (1)求这个小组分钟每人平均跳绳的个数？ (2)为增强学生竞争意识，及时评出优胜小组进行奖励，本次活动采取积分制，每超过标准个记“”分，每不足个记“”分，刚好达到标准记“”分，积分最高的小组获得最终奖励，求这个小组的总积分？ 43．（23-24七年级上·新疆克孜勒苏·期中）某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发，所走路程（单位：千米）为：．问： (1)最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？ (2)若每千米耗油升，则今天共耗油多少升？ 44．（23-24七年级上·江苏淮安·期中）金秋十月，秋高气爽，正是赏菊好时节！白马湖景区举办了第六届《百年荣光·菊世无双主题菊花展》．景区预计每天接待游客约10000人，实际接待人数情况如下：（超出预计的人数记为正数，不足的人数记为负数） 星期 一 二 三 四 五 六 日 超出或不足 (1)周六接待游客人数为_____________人； (2)游客人数最多的一天比最少的一天多_____________人； (3)本周共接待游客多少人？ 45．（23-24七年级上·山东济宁·期中）刘明的爸爸上周买进股票1000股，每股27元，下表为本周每天该股票的涨跌情况．（星期六、日股市休市）（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)星期三收盘时，每股是多少元？ (2)若刘明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？获利多少？ 1．（23-24七年级上·河北沧州·期中）图中手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对了（    ） A．道 B．道 C．道 D．道 2．（23-24七年级上·河南平顶山·期中）如图，数轴上的六个点满足，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近的点是（   ） A．点B B．点C C．点D D．点E 3．（23-24七年级上·福建厦门·期中）若，则中最大的一个数是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如，，，…，若分裂后，其中有一个奇数是777，则m的值是（　　） A．29 B．28 C．27 D．26 5．（23-24七年级上·山东威海·期中）用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．则 ． 6．（23-24七年级上·四川成都·期中）按如图所示的程序计算，若开始输入的值是，则最后输出的结果是 ． 7．（23-24七年级上·浙江杭州·期中）若a、b、c、d是互不相等的整数，且，则 ． 8．（23-24七年级上·辽宁阜新·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 9．（23-24七年级上·福建龙岩·期中）在数学兴趣小组中，同学们从书上学到了很多有趣的数学知识．其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣．根据，知道a，n可以求b的值．如果知道a，b可以求n的值吗？他们为此进行了研究，规定：若，那么．例如：，则． (1)填空：　 　，　 　； (2)计算：； (3)若，，求的值． 10．（23-24七年级上·吉林松原·期中）阅读下面解题过程并解答问题： 计算： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） (1)上面解题过程有两处错误： 第一处是第______________步，错误原因是______________； 第二处是第______________步，错误原因是______________； (2)请写出正确的结果______________． 11．（23-24七年级上·云南昆明·期中）阅读下列材料：，即当时，．用这个结论解决下面问题： (1)已知，是有理数， ①当，时，则________； ②当，时，则________； ③当，时，则_______； (2)已知，，是有理数，当时，求 ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 有理数的运算 有理数的加减法 1．（23-24七年级上·河南周口·期中）把写成省略加号和的形式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：， 故选：B． 2．（23-24七年级上·浙江杭州·期中）我市某天的最高气温为，最低气温为零下，则计算温差列式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由题意得，某天的最高气温为，最低气温为， 计算温差可列式为， 故选：B． 3．（23-24七年级上·山东聊城·期中）已知，，且，则的值等于（    ） A．7和 B．7 C． D．以上答案都不对 【答案】D 【详解】∵，，且， ∴或， ∴或， 故选：D． 4．（23-24七年级上·贵州·期中）一个气球随风而起，飞到空中处，然后又上升了，此时气球在空中 m处． 【答案】2 【详解】解：． 故答案为：2． 5．（23-24七年级上·山东烟台·期中）若，，且的绝对值与它的相反数相等，则的值是 【答案】或 【详解】解∶∵，， ∴，， ∵的绝对值与它的相反数相等， ∴， ∴，或，， ∴的值是或， 故答案为∶或． 6．（23-24七年级上·湖南邵阳·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)5 (2)8 (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 7．（23-24七年级上·广东广州·期中）阅读下面的解题方法． 计算：． 解：原式 上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算： ． 【答案】1 【详解】解：原式 有理数的乘除法 8．（23-24七年级上·新疆喀什·期中）计算： ． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 9．（23-24七年级上·江苏淮安·期中）已知a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：从数轴可知：， ∴，，，， ∴选项A、C、D的结论正确，选项B的结论错误． 故选：B． 10．（23-24七年级上·广东湛江·期中）定义新运算“⨂”，规定：⨂．如：⨂，则⨂的值是（    ） A．8 B． C．4 D． 【答案】A 【详解】解：∵⨂， ∴⨂ = = ． 故选A． 11．（23-24七年级上·河北石家庄·期中）如图，数轴上的两点所表示的数分别为，且，，则原点的位置在（    ） A．点的右边 B．点的左边 C．两点之间，且靠近点 D．两点之间，且靠近点 【答案】C 【详解】解：∵根据题意，数轴上的，且，， ∴与异号且绝对值大，即，， 则原点的位置在两点之间，靠近点， 故选：C． 12．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期中）如图，数轴上的点C表示的有理数为，则表示有理数“”的点是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】B 【详解】由数轴的定义得：， 则， 因此，表示有理数“”的点是点， 故选：B． 13．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）对于有理数x，y，若，则的值是（    ） A． B． C．1 D．3 【答案】B 【详解】解：∵， ∴x，y异号． 当，时，则； 当，时，则； 综上，的值是． 故选：B． 14．（23-24七年级上·河南洛阳·期中）已知算式，请在“”中填入下列某个运算符号，能使计算结果最大的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵，，，， ， ∴在“□”中填入“”，使得计算结果最大， 故选项B正确， 故选：B． 15．（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 有理数的乘方 16．（23-24七年级上·四川绵阳·期中）下列各组数中，最后运算结果相等的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【详解】解：A．，，故不相等； B．，，故不相等； C．，，故相等； D． ，，故不相等； 故选C． 17．（23-24七年级上·山东威海·期中）下列各数：、0、、、、、、中，负数有m个，非负整数有n个，则（    ） A．4 B．3 C．7 D．5 【答案】C 【详解】解：∵，，，，，， ∴负数有，，，， 非负整数有，0，， ∴，， ∴； 故选C 【点睛】本题考查的是有理数的乘方运算，绝对值的含义，化简双重符号，有理数的分类，掌握基础知识是解本题的关键． 18．（23-24七年级下·广西贵港·期中）计算的正确结果是（    ） A． B．1 C． D．6 【答案】B 【详解】解： ， 故选：B 19．（23-24七年级上·内蒙古兴安盟·期中）拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如图所示，这样捏合到第8次后，就可以拉出（    ）根细面条． A．16 B．32 C．64 D． 【答案】D 【详解】解：第一次捏合后面条根，即根， 第二次捏合后面条根，即根， 第三次捏合后面条根，即根， 故第8次捏合后面条为根， 故选D． 20．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）定义一种新的运算：，如：，则 ． 【答案】36 【详解】解：， 故答案为：36． 21．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期中）已知：与互为倒数，与互为相反数，的绝对值为，求：的值． 【答案】或 【详解】解：∵与互为倒数，与互为相反数，的绝对值为 ∴，，， ∴， ∵的绝对值为， ∴的值为或， ∴的值为或， ∴的值为或． 【点睛】本题考查了倒数的定义，相反数的性质，绝对值的意义，有理数的乘方运算，代数式求值，掌握以上知识是解题的关键． 科学记数法 22．（23-24七年级下·山东潍坊·期中）在计算器上依次按下键，屏幕上显示，在求的近似值（精确到0.001）时，应取值为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：结果精确到0.001， 应取值为1.4142， 故选：B． 23．（23-24七年级下·贵州铜仁·期中）近日多彩贵州网讯，随着气温持续回暖，各色杜鹃花陆续绽放，百里杜鹃景区也迎来了2024年赏花旅游小高峰．百里杜鹃景区自3月30日以来，景区已接待游客约309000人次，较2023年同期接待游客人次同比增长．全国各地前来百里杜鹃游客络绎不绝．309000这个数用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解： 故选D． 24．（23-24七年级上·广西贺州·期中）下列说法正确的是（    ） A．0.780精确到百分位 B．精确到千分位 C．精确到千位 D．30万精确到个位 【答案】C 【详解】A、近似数0.780精确到千分位，原说法错误，故此选项不符合题意； B、近似数精确到十位，原说法错误，故此选项不符合题意； C、近似数精确到千位，原说法正确，故此选项符合题意； D、近似数30万精确到万位，原说法错误，故此选项不符合题意． 故选：C． 25．（23-24七年级上·广东汕头·期中）用四舍五入法得到的近似数0.270，其准确数的范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由题意得，当满足时，得到的近似数为0.270． 故选：D． 26．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）赤道半径为6378200米，用科学记数法表示为 米． 【答案】 【详解】解： 故答案为：． 有理数四则混合运算 27．（23-24七年级上·安徽合肥·期中）法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数．若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（　　） ？ 因为两手伸出的手指数的和为，未伸出的手指数的积为，所以 ？ 因为两手伸出的手指数的和为，未伸出的手指数的积为，所以 A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】解：计算的过程为：左手应伸出个手指，右手伸出个手指，计算的过程为：左手应伸出个手指，右手伸出个手指， 计算的过程为：左手应伸出个手指，右手伸出个手指， 故选：A． 28．（23-24七年级上·山东淄博·期中）给出下列算式：①；②；③；④；⑤，其中正确的算式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：①，故①错误， ②，故②正确， ③，故③错误， ④，故④正确， ⑤，故⑤错误， 综上：②④正确， 故选：B 29．（23-24七年级上·山东济宁·期中）现定义运算“*”：对于任意有理数a，b，满足．例如：，则的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】A 【详解】解：∵， ∴，， ∴． 故选：A． 30．（23-24七年级下·辽宁沈阳·期中）定义运算：．下列结论：①；②；③若，则或；④若，则．其中正确的是 ．（填序号即可）． 【答案】①③④ 【详解】①原式，正确； ②原式，错误； ③因为，即， 可得或，正确； ④根据题意得∶ ，即， 则原式，正确， 故答案为∶①③④． 31．（23-24七年级上·甘肃陇南·期中）对有理数a、b定义一种新运算△，规定，则 ． 【答案】0 【详解】解：∵定义一种新运算：， ∴ ． 故答案为：0． 32．（23-24七年级上·山东淄博·期中）计算 ． 【答案】 【详解】解： （1011个相乘） ， 故答案为：． 33．（23-24七年级上·河南周口·期中）计算： (1)． (2)． (3)． 【答案】(1) (2)0 (3) 【详解】（1）解： ； （2）解：； （3）解： ． 程序图与算“24”点 34．（23-24七年级上·重庆北碚·期中）按下列所示的程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是（　　） A．15 B．25 C．235 D．255 【答案】D 【详解】解：输入，则， 再把代入计算，得， 再把代入计算，得， 即输出结果， 故选：D． 35．（23-24七年级上·上海·期中）在图所示的运算程序中，如果输出的数是2，则输入的数 【答案】10或13 【详解】解：当x能被5整除时， ， ∴； 当x不能被5整除时， ， ∴， ∴． 故答案为：10或13． 36．（23-24七年级上·江苏·期中）如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 ． 【答案】 【详解】解：把代入计算程序中得：， 把代入计算程序中得：， 则最后输出的结果是． 故答案为：． 37．（23-24七年级上·山东泰安·期中）仿照“24点”游戏，将1，，2，3四个数用运算符号及括号连结成一个式子，使其运算结果等于24． ． 【答案】 【详解】解：由题意得：， 故答案为：． 38．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________ (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________ (3)从中取出除0以外的其他4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使运算结果为24（注：每个数字只能用一次，请写出两种符合要求的运算式子： ________________________________    ________________________________ 【答案】(1)6 (2) (3)； 【详解】（1）解：根据题意得：， 故最大值为； （2）解：， 故最小值为； （3）解：根据题意得：；， 即符合题意的式子为：；． 39．（23-24七年级上·贵州贵阳·期中）（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数；，2，3，，，0． （2）从以上6个有理数中，任意选择4个数，运用混合运算，使得结果为24或，写出算式及计算过程．（可以使用括号，每个数只能使用一次） 【答案】（1）见解析；（2）（答案不唯一） 【详解】解：（1）利用数轴表示各个有理数，如图所示： （2）（答案不唯一）． 有理数四则混合运算的实际应用 40．（23-24七年级上·河南洛阳·期中）年，我国测得珠峰的高度为海拔米．已知“珠峰大本营”的海拔高度为米，若某一时刻“珠峰大本营”的温度为，且海拔每上升米，气温就下降，则此时珠峰峰顶的温度为 （结果保留整数）． 【答案】 【详解】由题意得此时珠峰峰顶的温度为： ， 故答案为：． 41．（23-24七年级上·山东青岛·期中）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距.下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） (1)本周前三天销售儿童滑板车______辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售______辆； (2)通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？ (3)该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；若未完成计划，则少销售一辆扣20元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多少元？ 【答案】(1)315；29 (2)本周实际销售总量达到了计划量 (3)该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元 【详解】（1）解：本周前三天销售儿童滑板车：（辆）， 根据记录的数据可知销售量最多的一天为星期六，销售量最少的一天为星期五，销量之差为： （辆）； 故答案为：315；29． （2）解：， ∵ ∴本周实际销售总量达到了计划量． （3）解： （元）， 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元． 42．（23-24七年级上·贵州遵义·期中）为了增强学生身体素质，激发学生体育锻炼热情，某校七年级班学生在体育课上进行了一次跳绳比赛．以分钟跳个作为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．某小组名同学分钟跳绳个数记录如下： ，，，，，，，，，（单位：个）． (1)求这个小组分钟每人平均跳绳的个数？ (2)为增强学生竞争意识，及时评出优胜小组进行奖励，本次活动采取积分制，每超过标准个记“”分，每不足个记“”分，刚好达到标准记“”分，积分最高的小组获得最终奖励，求这个小组的总积分？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：由题意得： 答：这个小组分钟每人平均跳绳的个数个 （2）解：由题意得： 答：这个小组的总积分为分 43．（23-24七年级上·新疆克孜勒苏·期中）某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发，所走路程（单位：千米）为：．问： (1)最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？ (2)若每千米耗油升，则今天共耗油多少升？ 【答案】(1)最后他们没有回到出发点，在A地的东边，距离A地千米 (2)升 【详解】（1）解：（千米）， 答：最后他们没有回到出发点，在A地的东边，距离A地千米． （2）解：（千米）， （升） 答：今天共耗油升． 44．（23-24七年级上·江苏淮安·期中）金秋十月，秋高气爽，正是赏菊好时节！白马湖景区举办了第六届《百年荣光·菊世无双主题菊花展》．景区预计每天接待游客约10000人，实际接待人数情况如下：（超出预计的人数记为正数，不足的人数记为负数） 星期 一 二 三 四 五 六 日 超出或不足 (1)周六接待游客人数为_____________人； (2)游客人数最多的一天比最少的一天多_____________人； (3)本周共接待游客多少人？ 【答案】(1) (2)1800 (3)本周共接待游客人 【详解】（1）解：根据题意：（人）， 故周六接待游客人； （2）解： 游客人数最多的一天是周四，最少的一天是周日， （人） 故游客人数最多的一天比最少的一天多1800人； （3）解：根据题意得： （人） 答：本周共接待游客人． 45．（23-24七年级上·山东济宁·期中）刘明的爸爸上周买进股票1000股，每股27元，下表为本周每天该股票的涨跌情况．（星期六、日股市休市）（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)星期三收盘时，每股是多少元？ (2)若刘明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？获利多少？ 【答案】(1)星期三收盘时，每股是28元 (2)获利，他获利了3000元 【详解】（1）解：根据题意得：（元， 则星期三收盘时，每股是28元； （2）根据题意得：（元． 故他获利了3000元 1．（23-24七年级上·河北沧州·期中）图中手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对了（    ） A．道 B．道 C．道 D．道 【答案】A 【详解】解：1、，则，故不符合题意； 2、的倒数为，故符合题意； 3、已知一个数的绝对值是，则这个数是或，故不符合题意； 4、精确到为，故符合题意； 5、∵的相反数是， ∴， ∴，故不符合题意， 综上所述，符合题意做对的题数为道， 故选：． 2．（23-24七年级上·河南平顶山·期中）如图，数轴上的六个点满足，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近的点是（   ） A．点B B．点C C．点D D．点E 【答案】C 【详解】解：∵， ∴， ∴点B对应的数为，点C对应的数为，点D对应的数为，点E对应的数为， 点C与的距离为， 点D与的距离为， ∵， ∴最接近的点是点D， 故选：C． 3．（23-24七年级上·福建厦门·期中）若，则中最大的一个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵， ∴，， ∴最大的一个数是； 故选A． 4．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如，，，…，若分裂后，其中有一个奇数是777，则m的值是（　　） A．29 B．28 C．27 D．26 【答案】B 【详解】解：∵底数为2的分裂为2个奇数，底数为3的分裂为3个奇数，底数为4的分裂为4个奇数， ∴可分裂为m个奇数， ∵， ∴777是从3开始的第388个奇数， ∵，， ∴第388个奇数是底数为28的数的立方分裂的奇数中的一个， 即， 故选：B． 5．（23-24七年级上·山东威海·期中）用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．则 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴ ； ∴ ； 故答案为： 6．（23-24七年级上·四川成都·期中）按如图所示的程序计算，若开始输入的值是，则最后输出的结果是 ． 【答案】 【详解】解：当输入的值是时，， 当输入的值是时，， 则最后输出的结果是， 故答案为：． 7．（23-24七年级上·浙江杭州·期中）若a、b、c、d是互不相等的整数，且，则 ． 【答案】 【详解】解：已知是互不相等的整数，且， 又，那么a，b，c，d四个整数之积等于121， 只有， 又已知， 所以， 那么，． 故答案为：． 8．（23-24七年级上·辽宁阜新·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【详解】（1） 解：原式 ； （2） 解：原式 ； （3） 解：原式 ； （4） 解：原式 ； （5） 解：原式 ； （6） 解： ． 9．（23-24七年级上·福建龙岩·期中）在数学兴趣小组中，同学们从书上学到了很多有趣的数学知识．其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣．根据，知道a，n可以求b的值．如果知道a，b可以求n的值吗？他们为此进行了研究，规定：若，那么．例如：，则． (1)填空：　 　，　 　； (2)计算：； (3)若，，求的值． 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）解：∵， ∴； ∵， ∴； 故答案为：，； （2）解：∵，， ∴； （3）解：∵，， ∴， 又∵， ∴． 10．（23-24七年级上·吉林松原·期中）阅读下面解题过程并解答问题： 计算： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） (1)上面解题过程有两处错误： 第一处是第______________步，错误原因是______________； 第二处是第______________步，错误原因是______________； (2)请写出正确的结果______________． 【答案】(1)二；没有按同级运算从左至右运算；三；符号弄错 (2) 【详解】（1）根据题意，得： 第一处是第2步，错误原因是没有按同级运算从左至右运算； 第二处是第3步，错误原因是符号弄错，同号得正， 故答案为：二；没有按同级运算从左至右运算；三；符号弄错． （2） ． 11．（23-24七年级上·云南昆明·期中）阅读下列材料：，即当时，．用这个结论解决下面问题： (1)已知，是有理数， ①当，时，则________； ②当，时，则________； ③当，时，则_______； (2)已知，，是有理数，当时，求 【答案】(1)①；②；③-2 (2)或 【详解】（1）解：①由，时，则， ∴； 故答案为：． ②由，时，则， ∴； 故答案为：0． ③由，时，则， ∴； 故答案为：． （2）当时， 都小于，或中一个小于，另外两个都大于，分两种情况讨论： ①当，，时， ； ②当，，时， ； 综上所述：或． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$