专题02 有理数相关概念（七大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（北师大版2024）

专题02 有理数相关概念 正数与负数 1．（23-24七年级上·吉林长春·期中）小慧和小谷玩猜字游戏，规则为：胜一次记作“”分，平局记作“0”分，负一次记作“”分．猜字两次后，小慧得分为分，则小谷此时的得分为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·山东青岛·期中）为了保持乐器的音准，演奏者常常需要使用调音器进行调音，如图所示是某调音器软件的界面，现在指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦，下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在中间0处为标准音）的是（    ） A．25 B．10 C． D． 3．（2023·七年级上 四川成都·期中）下列各数中，是负数的是（    ） A．5 B． C．0 D． 4．（23-24七年级上·江苏淮安·期中）如果高于正常水位5米记作米，那么低于正常水位5米记作 米． 有理数 5．（23-24七年级上·河南南阳·期中）下列语句中错误的有（    ）个． ①不带“”号的数都是正数；②如果是正数，那么一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④表示没有温度． A．1 B．2 C．3 D．4 6．（23-24七年级上·广东云浮·期中）在，，，，，3.212212221……，，这些数中，有理数的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（23-24七年级上·广东梅州·期中）下列各数，2，，0，，0.0123中，非负数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（23-24七年级上·全国·期中）下列说法正确的是（   ） A．正分数和负分数统称为分数 B．正整数和负整数统称为整数 C．零既可以是正整数，也可以是负整数 D．一个有理数不是整数就是负数 9．（23-24七年级上·宁夏银川·期中）把下列各数填入相应的括号内． ，，，，，，． (1)正分数：{ ___________}； (2)整数：{___________}； (3)负有理数：{___________}； (4)非负数：{___________}． 数轴的动态问题 10．（23-24七年级上·广东惠州·期中）已两点在数轴上表示的数分别是和，若在数轴上找一点，使得和之间的距离是，使得之的距离是，则之间的距离不可能是（　　） A． B． C． D． 11．（23-24七年级上·湖南株洲·期中）如图，在数轴有A、B两点，点A表示的数是，若，则点B表示的数是 ． 12．（23-24七年级上·上海金山·期中）数轴上点所表示的数是 ． 13．（23-24七年级上·河南许昌·期中）数轴上，点表示的数是，将点向右移动6个单位长度后，点表示的数是 ． 14．（23-24七年级上·陕西榆林·期中）如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点与数轴上表示的点重合，若将该圆形纸片沿数轴滚动一周（无滑动）后点与数轴上的点重合，则点表示的数为 .（取3.14） 15．（23-24七年级上·河南郑州·期中）如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端分别落在点．将木棒在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为17，当点移动到点时，点所对应的数为5，则点在数轴上表示的数为 ． 16．（23-24七年级上·河南开封·期中）如果数轴上有一点从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度；将这一过程共重复2023次后停下，最后点表示的数是 ． 相反数 17．（23-24七年级上·湖南衡阳·期中）的相反数是（ ） A． B． C． D． 18．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．和2 B．6和 C．和 D．7和 19．（23-24七年级上·广东湛江·期中）若a与互为相反数，则a 的值 ． 20．（23-24七年级上·广东江门·期中）下列各组数中，互为相反数的一组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 21．（23-24七年级上·山东烟台·期中）数轴上表示数a和的点到原点的距离相等，则a为（    ） A． B．4 C．2 D． 22．（23-24七年级上·上海浦东新·期中）如图，O、A、B、C为数轴上四点，其中O为原点，且，，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数为（    ） A． B． C． D． 绝对值的化简 23．（23-24七年级上·全国·期中）等于（　　） A． B． C．2 D． 24．（23-24七年级上·浙江台州·期中），则化简的结果为（　　） A． B． C．0 D．2 25．（23-24七年级上·重庆长寿·期中）对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：． ①对2，，5，9进行“差绝对值运算”的结果是39； ②，，6的“差绝对值运算”的最小值是9； ③，，的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有7种； 以上说法中正确的个数为（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 26．（23-24七年级上·江西上饶·期中）若，则 ． 27．（23-24七年级·全国·期中）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m    (1)求m的值； (2)求的值． 28．（23-24七年级上·四川成都·期中）已知有理数a、b、c在数轴上位置如图所示，化简：． 绝对值的非负性 29．（23-24七年级上·江苏苏州·期中）若，a一定是（    ） A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数 30．（2024·四川资阳·中考真题）若，则 ． 31．（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）已知为有理数，则的最小值为 ． 32．（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）若与互为相反数，则 ． 有理数比较大小 33．（23-24七年级上·广西贺州·期中）比较这三个数的大小，正确的是（    ） A． B． C． D． 34．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）大于且小于3的整数有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 35．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）下面四个数中，最大的数是（   ） A．0 B． C． D． 36．（23-24七年级上·江苏·单元测试）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 37．（23-24七年级上·云南昆明·期中）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来． 0，，，，，． 1．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）下列各式：①；②；③；④，其中值一定是负数的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）以下的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若表中给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（    ） 城市 时差/h 纽约 ﹣13 悉尼 +2 伦敦 ﹣8 罗马 ﹣7 A．纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京 B．罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约 C．伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼 D．北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约 3．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动（无滑动），那么数轴上的数2023所对应的点将与圆周上的字母（    ）重合．    A．字母 B．字母 C．字母 D．字母 4．（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数为，点P是数轴上的动点．点P沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当点P到点A的距离与点P到点B的距离比是时，点P表示的数是 ． 5．（23-24七年级上·江西宜春·期中）在数轴上有P，M，N三点，点P在点M左侧，M，N两点所表示的数分别是1，，点P到与点M，N其中一点距离等于点P到另一点距离的2倍，则满足条件的点P所表示的数是 ． 6．（23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）已知点在数轴上表示的数的位置如图所示，化简 ． 7．（23-24七年级上·四川绵阳·期中）科博会期间，出租车司机小李某天上午营运时是在九洲体育馆门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，，，． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ (2)若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ (3)若出租车起步价为元，起步里程为（包括，超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？ 8．（23-24七年级上·河南平顶山·期中）（1）画一条数轴（原点为O，单位长度为，正方向向右）﹔ （2）按要求在所画数轴上表示：点A、B到原点的距离都等于1（点A在B的右侧）、点C（在B的左侧）表示的数为a、点D（在点A与点O之间）表示的数为b； （3）把1，，a，，b，，，按从大到小的顺序排列，并用“>”连接起来； （4）化简：． 9．（23-24七年级上·吉林长春·期中）如图，点均在数轴上，点所对应的数是，点在点的右边，且距点个单位长度，点是数轴上的两个动点． (1)求出点所对应的数； (2)当点到点的距离之和是个单位长度时，求出此时点所对应的数； (3)若点分别从点出发，均沿数轴向左运动，点每秒运动个单位长度，点每秒运动个单位长度．若点先出发秒后点出发，当两点相距个单位长度时，直接写出此时点分别对应的数． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 有理数相关概念 正数与负数 1．（23-24七年级上·吉林长春·期中）小慧和小谷玩猜字游戏，规则为：胜一次记作“”分，平局记作“0”分，负一次记作“”分．猜字两次后，小慧得分为分，则小谷此时的得分为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵猜字两次后，小慧得分为分， ∴小谷负了两次， ∴小谷此时的得分为． 故选∶B． 2．（23-24七年级上·山东青岛·期中）为了保持乐器的音准，演奏者常常需要使用调音器进行调音，如图所示是某调音器软件的界面，现在指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦，下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在中间0处为标准音）的是（    ） A．25 B．10 C． D． 【答案】C 【详解】指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦，指针指向的数字中表示需拧紧琴弦， 则所选的数字为负数，离0最近， ∴最接近标准音的是． 故选：C． 3．（2023·七年级上 四川成都·期中）下列各数中，是负数的是（    ） A．5 B． C．0 D． 【答案】D 【详解】根据小于零的数是负数，可得 为负数， 5，均为正数 0既不是正数也不是负数 故选：D． 4．（23-24七年级上·江苏淮安·期中）如果高于正常水位5米记作米，那么低于正常水位5米记作 米． 【答案】 【详解】解：如果高于正常水位5米记作米，那么低于正常水位5米记作米． 故答案为：． 有理数 5．（23-24七年级上·河南南阳·期中）下列语句中错误的有（    ）个． ①不带“”号的数都是正数；②如果是正数，那么一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④表示没有温度． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】解：①0不带“”号但不是正数，故原说法错误； ②如果是正数，那么一定是负数，故正确； ③0既不是正数，也不是负数，故原说法错误； ④表示温度为0度，故原说法错误； 综上，错误的有3个． 故本题选：C． 6．（23-24七年级上·广东云浮·期中）在，，，，，3.212212221……，，这些数中，有理数的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【详解】解：在，，，，，3.212212221……，， 这些数中，有理数有，，，共个， 故选：B． 7．（23-24七年级上·广东梅州·期中）下列各数，2，，0，，0.0123中，非负数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【详解】解：根据正数的定义可知，在这一组数中是非负数的有2，0，，0.0123，共有4个． 故选：D． 8．（23-24七年级上·全国·期中）下列说法正确的是（   ） A．正分数和负分数统称为分数 B．正整数和负整数统称为整数 C．零既可以是正整数，也可以是负整数 D．一个有理数不是整数就是负数 【答案】A 【详解】解：A．正分数和负分数统称为分数，说法正确，故本选项符合题意； B．正整数、零和负整数统称为整数，原说法错误，故本选项不符合题意； C．零既不是正整数，也不是负整数，原说法错误，故本选项不符合题意； D．一个有理数不是整数就是分数，原说法错误，故本选项不符合题意； 故选：A． 9．（23-24七年级上·宁夏银川·期中）把下列各数填入相应的括号内． ，，，，，，． (1)正分数：{ ___________}； (2)整数：{___________}； (3)负有理数：{___________}； (4)非负数：{___________}． 【答案】(1)， (2)，， (3)，， (4)，，， 【详解】（1）正分数：有理数中大于零的分数， ∴正分数为：，， 故答案为：，． （2）整数：包括正整数，零，负整数， ∴整数为：，，， 故答案为：，，． （3）负有理数：小于零的有理数，包括负整数和负分数， ∴负有理数为：，，， 故答案为：，，． （4）非负数：正数和零， ∴非负数为：，，，， 故答案为：，，，． 数轴的动态问题 10．（23-24七年级上·广东惠州·期中）已两点在数轴上表示的数分别是和，若在数轴上找一点，使得和之间的距离是，使得之的距离是，则之间的距离不可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：如图，间的距离可能是， ∴之间的距离不可能是， 故选：． 11．（23-24七年级上·湖南株洲·期中）如图，在数轴有A、B两点，点A表示的数是，若，则点B表示的数是 ． 【答案】2024 【详解】解：∵，点A表示的数是， ∴， ∵点B在O点右侧， ∴点B表示的数为：， 故答案为：2024． 12．（23-24七年级上·上海金山·期中）数轴上点所表示的数是 ． 【答案】/ 【详解】解：观察数轴可知，1和2之间平均分成3份，那么每一份是，那么点表示的数是 故答案为：． 13．（23-24七年级上·河南许昌·期中）数轴上，点表示的数是，将点向右移动6个单位长度后，点表示的数是 ． 【答案】3 【详解】解：根据题意得：， 故表示的数是3． 故答案为：3． 14．（23-24七年级上·陕西榆林·期中）如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点与数轴上表示的点重合，若将该圆形纸片沿数轴滚动一周（无滑动）后点与数轴上的点重合，则点表示的数为 .（取3.14） 【答案】或 【详解】∵圆的周长为， ∴向左滚动一周，则点表示的数为； 向右滚动一周，则点表示的数为； 故答案为：或． 15．（23-24七年级上·河南郑州·期中）如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端分别落在点．将木棒在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为17，当点移动到点时，点所对应的数为5，则点在数轴上表示的数为 ． 【答案】9 【详解】解：由数轴观察知三根木棒长是， 此木棒长为， ∴点在数轴上表示的数为， 故答案为9． 16．（23-24七年级上·河南开封·期中）如果数轴上有一点从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度；将这一过程共重复2023次后停下，最后点表示的数是 ． 【答案】 【详解】解：点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度，则这样重复一次点M向左移动1个单位长度， ∴将这一过程共重复2023次后停下，最后点表示的数是： ． 故答案为：． 相反数 17．（23-24七年级上·湖南衡阳·期中）的相反数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：的相反数是， 故选：A． 18．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．和2 B．6和 C．和 D．7和 【答案】B 【详解】解：A．和2不互为相反数，故本选项不符合题意； B．6和互为相反数，故本选项符合题意； C．和不互为相反数，故本选项不符合题意； D．7和不互为相反数，故本选项不符合题意． 故选：B． 19．（23-24七年级上·广东湛江·期中）若a与互为相反数，则a 的值 ． 【答案】1 【详解】根据题意得：， 解得：． 故答案为：1． 20．（23-24七年级上·广东江门·期中）下列各组数中，互为相反数的一组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【详解】解：A、，，故两数不是相反数，不符合题意； B、，，两数互为相反数，符合题意； C、，，故两数不是相反数，不符合题意； D、，，故两数不是相反数，不符合题意． 故选：B． 21．（23-24七年级上·山东烟台·期中）数轴上表示数a和的点到原点的距离相等，则a为（    ） A． B．4 C．2 D． 【答案】D 【详解】解：由题意知： 与互为相反数， ， 解得：． 故选：D． 22．（23-24七年级上·上海浦东新·期中）如图，O、A、B、C为数轴上四点，其中O为原点，且，，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】点表示的数为x， 表示的数是， 点和点A表示的数互为相反数， 点所表示的数是， 故选：． 绝对值的化简 23．（23-24七年级上·全国·期中）等于（　　） A． B． C．2 D． 【答案】C 【详解】解：， 故选：C． 24．（23-24七年级上·浙江台州·期中），则化简的结果为（　　） A． B． C．0 D．2 【答案】B 【详解】解：∵， ∴． 故选：B． 25．（23-24七年级上·重庆长寿·期中）对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：． ①对2，，5，9进行“差绝对值运算”的结果是39； ②，，6的“差绝对值运算”的最小值是9； ③，，的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有7种； 以上说法中正确的个数为（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】C 【详解】解：对2，，5，9进行“差绝对值运算”得： ，故①正确； 对，，6进行“差绝对值运算”得：， 表示的是数轴上点到和6的距离之和， 当时，有最小值，最小值为， ，，6的“差绝对值运算”的最小值是：，故②不正确； 对，，进行“差绝对值运算”得：， 当，，，； 当，，，； 当，，不可能； 当，，，； 当，，，； 当，，，； 当，，不可能； 当，，，； ，，的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有6种，故③不正确， 综上，故只有1个正确的． 故选：C． 26．（23-24七年级上·江西上饶·期中）若，则 ． 【答案】或0或2 【详解】解：当a、b同时为正时，， 当a、b同时为负时，， 当a、b一正一负时，不妨设a为负，， 综上所述，的值为或0或2． 故答案为：或0或2． 27．（23-24七年级·全国·期中）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m    (1)求m的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意得：， 则的值为； （2）当时，原式． 28．（23-24七年级上·四川成都·期中）已知有理数a、b、c在数轴上位置如图所示，化简：． 【答案】 【详解】解：根据数轴，得， ， ． 绝对值的非负性 29．（23-24七年级上·江苏苏州·期中）若，a一定是（    ） A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数 【答案】B 【详解】解：∵， ∴， ∴， 即a一定是非正数． 故选：B． 30．（2024·四川资阳·中考真题）若，则 ． 【答案】2 【详解】解：∵， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：2． 31．（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）已知为有理数，则的最小值为 ． 【答案】4 【详解】解：∵， ∴， ∴的最小值为4， 故答案为：4． 32．（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）若与互为相反数，则 ． 【答案】2 【详解】解：∵，，与互为相反数， ∴，， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：2． 有理数比较大小 33．（23-24七年级上·广西贺州·期中）比较这三个数的大小，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】，， ． 故选：D． 34．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）大于且小于3的整数有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【详解】解：大于且小于3的整数有：，，，，，共5个， 故选：C 35．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）下面四个数中，最大的数是（   ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵， ∴， ∴ ∴其中最大的数是． 故选：D． 36．（23-24七年级上·江苏·单元测试）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由数轴可得，，， ∴， 故选：C． 37．（23-24七年级上·云南昆明·期中）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来． 0，，，，，． 【答案】数轴表示见解析， 【详解】解：如图所示： ∴． 1．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）下列各式：①；②；③；④，其中值一定是负数的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【详解】解：时，为正数，故①不符合题意； 当时，，故②不符合题意； 当时，，故③不符合题意； 无论取何值，一定为负数，故④符合题意． 故选A． 2．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）以下的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若表中给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（    ） 城市 时差/h 纽约 ﹣13 悉尼 +2 伦敦 ﹣8 罗马 ﹣7 A．纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京 B．罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约 C．伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼 D．北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约 【答案】A 【详解】解：由表格，可知悉尼比北京时差为+2，所以北京时间是16点或18点，推理可得北京时间是16点， 则纽约时间为16﹣13＝3点，悉尼时间16+2＝18点，伦敦时间16﹣8＝8点，罗马时间16﹣7＝9点， 由钟表显示的时间可得对应城市为纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京； 故答案为纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京． 故选：A． 【点睛】本题考查正负数的应用，熟练掌握正负数的意义是解题关键 ． 3．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动（无滑动），那么数轴上的数2023所对应的点将与圆周上的字母（    ）重合．    A．字母 B．字母 C．字母 D．字母 【答案】B 【详解】解：圆的周长为4个单位长度， 将圆沿着数轴向右滚动（无滑动）时， 字母与数字所对应的点重合， 字母与数字所对应的点重合， 字母与数字所对应的点重合， 字母与数字所对应的点重合， 字母与数字所对应的点重合， …， 依次类推，字母，，，分别与数轴上表示数字，，，，…，的点重合， 余， 数轴上的数2023所对应的点将与圆周上的字母重合， 故选：B． 4．（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数为，点P是数轴上的动点．点P沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当点P到点A的距离与点P到点B的距离比是时，点P表示的数是 ． 【答案】26或 【详解】解：∵在点P运动过程中，点P到点A的距离与点P到点B的距离比是， ∴， 当点P运动到点A右侧时，， ∴此时点P表示的数是； 当点P运动到点A左侧时，， ∴此时点P表示的数是， 综上所述，点P表示的数是26或． 故答案为：26或 5．（23-24七年级上·江西宜春·期中）在数轴上有P，M，N三点，点P在点M左侧，M，N两点所表示的数分别是1，，点P到与点M，N其中一点距离等于点P到另一点距离的2倍，则满足条件的点P所表示的数是 ． 【答案】，或 【详解】设点表示的数为，当点在线段上时且时，如图所示， ∵M，N两点所表示的数分别是1、， ，， ， ， 解得：； 当点在线段上时且时，如图所示， ， 解得：； 当点运动到点的左边时，那只有，如图所示， ， 解得：； 故点表示的数为，或． 故答案为：，或． 6．（23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）已知点在数轴上表示的数的位置如图所示，化简 ． 【答案】 【详解】解：由图可知：， ∴， ∴； 故答案为：． 7．（23-24七年级上·四川绵阳·期中）科博会期间，出租车司机小李某天上午营运时是在九洲体育馆门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，，，． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ (2)若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ (3)若出租车起步价为元，起步里程为（包括，超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？ 【答案】(1)小李在九洲体育馆门口西边处； (2)立方米； (3)元． 【详解】（1）由， ∴小李在九洲体育馆门口西边处； （2）由， ∴共消耗天然气（立方米）， 答：共消耗天然气立方米； （3） ， ， （元）， 答：小李这天上午共得车费元． 8．（23-24七年级上·河南平顶山·期中）（1）画一条数轴（原点为O，单位长度为，正方向向右）﹔ （2）按要求在所画数轴上表示：点A、B到原点的距离都等于1（点A在B的右侧）、点C（在B的左侧）表示的数为a、点D（在点A与点O之间）表示的数为b； （3）把1，，a，，b，，，按从大到小的顺序排列，并用“>”连接起来； （4）化简：． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） （4） 【详解】解：（1）（2）如图所示： （3） （4） ． 9．（23-24七年级上·吉林长春·期中）如图，点均在数轴上，点所对应的数是，点在点的右边，且距点个单位长度，点是数轴上的两个动点． (1)求出点所对应的数； (2)当点到点的距离之和是个单位长度时，求出此时点所对应的数； (3)若点分别从点出发，均沿数轴向左运动，点每秒运动个单位长度，点每秒运动个单位长度．若点先出发秒后点出发，当两点相距个单位长度时，直接写出此时点分别对应的数． 【答案】(1)； (2)或； (3)点对应的数是，点对应的数是或点对应的数是，点对应的数是． 【详解】（1），故点所对应的数是； （2）， 点在点的左边， ， 点在点的右边， ， 故点所对应的数是或； （3）点在点的左边， （秒）， 点对应的数是，点对应的数是； 点在点的右边， （秒）， 点对应的数是，点对应的数是， 综上可知：点对应的数是，点对应的数是或点对应的数是，点对应的数是． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$