4.3  探索活动：平行四边形的面积 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级上册（北师大版）

4.3  探索活动：平行四边形的面积 1．把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下列说法正确的是　　 A．面积不变，周长变大 B．面积不变，周长变小 C．周长不变，面积变大 D．周长不变，面积变小 【分析】把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；由于拉成的平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以面积比原来长方形的面积小了． 【解答】解：把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，周长没变，由于拉成的平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以面积比原来长方形的面积小； 故选：。 【点评】此题考查的目的是使学生掌握把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小． 2．正确计算下面平行四边形面积的算式是　　 A． B． C． D． 【分析】通过已知条件中的图形观察可知：由平行四边形的面积公式得即为所求． 【解答】解：正确计算下面平行四边形面积的算式是或； 故选：． 【点评】本题考点平行四边形的面积计算公式；计算平行四边形的面积，根据找出对应的底与高即可． 3．为了停车方便，很多车位设计成平行四边形。已知某平行四边形停车位的面积是12平方米，底是4米，则对应的高是　　米。 A．2 B．6 C．3 D．4 【分析】根据平行四边形的面积底高，那么高面积底，把数据代入公式解答。 【解答】解：（米 答：对应的高是3米。 故选：。 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．如图：把平行四边形中的①号三角形向左平移　　就变成一个长方形。 A． B． C． 【分析】根据平行四边形面积公式的推导的观察可知，把一个平行四边形沿高剪下一个直角三角形，再通过平移转化为一个长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。据此解答。 【解答】解：如图：把平行四边形中的①号三角形向左平移8厘米就变成一个长方形。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。 5．如图，平行四边形以长度为4的边为底，对应的高的长度是2.4；如果这个平行四边形以长度为3的边为底，那么对应的高的长度是　　 A．2.4 B．4 C．3 D．3.2 【分析】根据平行四边形的面积公式教学解答即可。 【解答】解： 故选：。 【点评】本题考查了平行四边形面积公式的应用。 6．一个平行四边形相邻两边分别是12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是 　　平方厘米． 【分析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出10厘米高的对应底边是8厘米，进而利用平行四边形的面积公式即可求解． 【解答】解：（平方厘米）； 答：这个平行四边形的面积是80平方厘米． 故答案为：80． 【点评】解答此题的关键是：先确定出已知高的对应底边，即可求其面积． 7．学校劳动基地有一块面积为的平行四边形菜地、底是，工人叔叔要安装三条垂直于底边的水管（如图）、三条水管的长共 　　。 【分析】根据平行四边形的面积底高，那么高面积底，据此求出高，然后求出高的3倍即可。 【解答】解： （米 答：三条水管的长共9米。 故答案为：9。 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．如图，先把三角形剪下来，再向右平移 　　。平行四边形就变成了一个长方形，这个平行四边形的面积和转化后的长方形的面积 　　。（填“相等”或“不相等” 【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把平行四边形“转化”为长方形面积不变。据此解答即可。 【解答】解：如图，先把三角形剪下来，再向右平移（厘米）。平行四边形就变成了一个长方形，这个平行四边形的面积和转化后的长方形的面积相等。 故答案为：13，相等。 【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。 9．一个平行四边形的高是，比对应的底少，这个平行四边形的底是 　　，面积是 　　。 【分析】已知平行四边形的高是6分米，比对应的底少2分米，由此可以求出底，根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（分米） （平方分米） 答：这个平行四边形的底是8分米，面积是48平方分米。 故答案为：8，48。 【点评】此题主要长平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．一块近似平行四边形的麦地如图，为了方便浇灌，中间留了两条小路，如果平均每平方米的麦地收获小麦，这块麦地大约可以收获小麦 　　。 【分析】根据图形的特点，可以通过平移将小路两边的麦田拼成一个底是米，高是米的平行四边形，根据平行四边形的面积底高，把数据代入公式求出这块麦田的面积是多少平方米，然后根据总产量单产量数量，列式解答。 【解答】解： （千克） （千克） 答：这块麦地大约可以收获小麦149千克。 故答案为：149。 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，以及总产量、数量、单产量三者之间的关系及应用。 11．计算如图所示图形的面积． 【分析】平行四边形的面积底高，据此解答即可． 【解答】解：（平方分米） （平方米） 答：图中两个平行四边形的面积分别是75.6平方分米、21.46平方米． 【点评】此题主要考查的是平行四边形面积公式的灵活应用． 12．在下面的方格里画一个面积为的平行四边形。（每个小方格的边长是 【分析】根据平行四边形的面积底高，解答此题即可。 【解答】解：画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形 （答案不唯一） 【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。 13．一块平行四边形的广告牌底12.5米，高8.8米。现有77千克油漆，如果用油漆均匀涂这块广告牌（只涂广告牌的一面），平均每平方米要用油漆多少千克？ 【分析】根据平行四边形的面积底高，求出面积，再用77千克除以平行四边形的面积即可。 【解答】解： （千克） 答：平均每平方米要用油漆0.7千克。 【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。 14．希望小学校园内有一块平行四边形空地，中间有一条宽为2米的水泥路（如图）。如果在水泥路两旁的空地上铺草坪，每平方米草坪需要25元，一共需要多少元？ 【分析】先根据平行四边形的面积底高，分别求出平行四边形的面积和小路的面积，进而根据“平行四边形的面积小路的面积草坪的面积”，继而根据“单价数量总价”进行解答即可。 【解答】解： （元 答：一共需要3500元。 【点评】解答此题的关键是先求出草坪的面积，进而根据单价、数量和总价之间的关系进行解答即可。 15．不同光照条件对大蒜生长有一定影响。同学们在一块平行四边形地里做实验，一段时间后遮光组长出了蒜黄，见光组长出了蒜苗。 （1）这块平行四边形地的底是，高是，它的面积是多少平方米？ （2）如果见光组面积是遮光组的1.5倍，那么遮光组的面积是多少平方米？ 【分析】（1）根据平行四边形的面积底高，代入数据解答即可。 （2）根据和倍问题，用平行四边形的面积除以，解答即可。 【解答】解：（1）（平方米） 答：这块平行四边形地的面积是8平方米。 （2） （平方米） 答：遮光组的面积是3.2平方米。 【点评】本题考查了平行四边形面积公式的灵活运用以及和倍问题，结合题意分析解答即可。 16．如图是一个平行四边形的绿化广场，它的底是69米，高是46米，中间修了两条1米宽的小路。 （1）铺草坪的面积是多少平方米？ （2）如果铺每平方米草坪的价格是15元，那么这个绿化广场铺草坪需要多少钱？ 【分析】（1）根据图形的特征，可以通过平移，把4块草坪拼成一个底是米，高是米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式解答。 （2）根据单价数量总价，用每平方米的费用乘草坪的面积即可。 【解答】解：（1） （平方米） 答：铺草坪的面积是3060平方米。 （2）（元 答：这个绿化广场铺草坪需要45900元。 【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是通过平移的方法，把4块草坪拼成一个底是米，高是米的平行四边形。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.3  探索活动：平行四边形的面积 1．把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下列说法正确的是　　 A．面积不变，周长变大 B．面积不变，周长变小 C．周长不变，面积变大 D．周长不变，面积变小 2．正确计算下面平行四边形面积的算式是　　 A． B． C． D． 3．为了停车方便，很多车位设计成平行四边形。已知某平行四边形停车位的面积是12平方米，底是4米，则对应的高是　　米。 A．2 B．6 C．3 D．4 4．如图：把平行四边形中的①号三角形向左平移　　就变成一个长方形。 A． B． C． 5．如图，平行四边形以长度为4的边为底，对应的高的长度是2.4；如果这个平行四边形以长度为3的边为底，那么对应的高的长度是　　 A．2.4 B．4 C．3 D．3.2 6．一个平行四边形相邻两边分别是12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是 　　平方厘米． 7．学校劳动基地有一块面积为的平行四边形菜地、底是，工人叔叔要安装三条垂直于底边的水管（如图）、三条水管的长共 　　。 8．如图，先把三角形剪下来，再向右平移 　　。平行四边形就变成了一个长方形，这个平行四边形的面积和转化后的长方形的面积 　　。（填“相等”或“不相等” 9．一个平行四边形的高是，比对应的底少，这个平行四边形的底是 　　，面积是 　　。 10．一块近似平行四边形的麦地如图，为了方便浇灌，中间留了两条小路，如果平均每平方米的麦地收获小麦，这块麦地大约可以收获小麦 　　。 11．计算如图所示图形的面积． 12．在下面的方格里画一个面积为的平行四边形。（每个小方格的边长是 13．一块平行四边形的广告牌底12.5米，高8.8米。现有77千克油漆，如果用油漆均匀涂这块广告牌（只涂广告牌的一面），平均每平方米要用油漆多少千克？ 14．希望小学校园内有一块平行四边形空地，中间有一条宽为2米的水泥路（如图）。如果在水泥路两旁的空地上铺草坪，每平方米草坪需要25元，一共需要多少元？ 15．不同光照条件对大蒜生长有一定影响。同学们在一块平行四边形地里做实验，一段时间后遮光组长出了蒜黄，见光组长出了蒜苗。 （1）这块平行四边形地的底是，高是，它的面积是多少平方米？ （2）如果见光组面积是遮光组的1.5倍，那么遮光组的面积是多少平方米？ 16．如图是一个平行四边形的绿化广场，它的底是69米，高是46米，中间修了两条1米宽的小路。 （1）铺草坪的面积是多少平方米？ （2）如果铺每平方米草坪的价格是15元，那么这个绿化广场铺草坪需要多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司 $$