九年级数学第一次月考卷（华东师大版，九上第21章二次根式～第22章一元二次方程）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第一次月考

2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：华东师大版九年级上册（第21章二次根式~第22章一元二次方程）。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在下列各式中，一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 3．将一元二次方程配方后，可化为（   ） A． B． C． D． 4．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为（    ） A． B．且 C． D．且 5．在某足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛10场，求参加比赛的球队数量．设有x个队参赛，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．代数式有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 7．估计的值应在（   ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 8．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（    ） A．2 B． C． D． 9．如图，在中，，，，动点P、Q分别从点A、B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为，点Q的速度为，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使的面积为，则点P运动的时间是（　  　） A． B． C． D． 10．在解一元二次方程时，小马同学粗心地将项的系数与常数项对换了，使得方程也变了．他正确地解出了这个不同的方程，得到一个根是2，另一根等于原方程的一个根．则原方程两根的平方和是（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．计算的结果是__________． 12．已知，分别是的整数部分和小数部分，则式子的值是__________． 13．方程的一次项系数是，则常数项是__________． 14．若关于的方程一个根是1，则另一根为__________． 15．已知，，则__________． 16．的三边a，b，c的长度是的解，则的周长是__________． 17．如图，一块长方形绿地长，宽，在绿地中开辟三条道路后，绿地面积缩小到原来的，则可列方程为__________． 18．关于的方程的两个实数根，满足，则的取值范围是________． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（12分）(1)计算：； (2)计算：； (3)用适当的方法解方程：； (4)用适当的方法解方程：． 20．（7分）先化简，再求值：，其中；如图是小亮和小芳的解答过程． (1)__________的解法是错误的；错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：__________； (2)先化简，再求值：，其中． 21．（7分）已知关于x的一元二次方程． (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程两实数根分别为，，且满足，求实数m的值． 22．（8分）认真阅读下列解答过程，并解答下列各题： 比较与的大小． 解： 因为     所以 即： (1)试比较与的大小； (2)尝试计算： 23．（10分）已知关于x的方程，试问： (1)m为何值时，该方程是关于x的一元一次方程？ (2)m为何值时，该方程是关于x的一元二次方程？ 24．（10分）“卖花担上，买得一枝春欲放”，用鲜花装点生活，既能在装饰家居时收获审美体验，也能在观赏养护中熨帖心灵，是一种避入日常又跳出日常的美好．某花店抓住市场需求，计划第一次购进玫瑰和郁金香共300支，每支玫瑰的进价为2元，售价定为5元，每支郁金香的进价为4元，售价定为10元． (1)若花店在无损耗的情况下将玫瑰和郁金香全部售完，要求总获利不低于1500元，求花店最多购进玫瑰多少支？ (2)花店在第二次购进玫瑰和郁金香时，两种花的进价不变．由于销量火爆，花店决定购进玫瑰和郁金香共360支，其中玫瑰的进货量在（1）的最多进货量的基础上增加支，售价比第一次提高m元，郁金香售价不变，但郁金香在运输过程中有已经损坏，无法进行销售，最终第二批花全部售完后销售利润为1800元，求m的值． 25．（12分）关于的一元二次方程如果有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的一元二次方程为“倍根方程”， (1)方程①，②中，是“倍根方程”的序号__________； (2)若一元二次方程是“倍根方程”，求出的值； (3)若是“倍根方程”，求代数式的值． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：华东师大版九年级上册（第21章二次根式~第22章一元二次方程）。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在下列各式中，一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．   当时，是二次根式，故本选项不符合题意； B．为负数，则无意义，故本选项不符合题意； C．是二次根式，故本选项符合题意； D．  当时，是二次根式，故本选项不符合题意； 故选C． 2．下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A、与不是同类二次根式，不能合并，故原运算错误，本选项符合题意； B、，正确，本选项不符合题意； C、，正确，本选项不符合题意； D、，正确，本选项不符合题意； 故选A． 3．将一元二次方程配方后，可化为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，，，，． 故选B． 4．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为（    ） A． B．且 C． D．且 【答案】D 【解析】根据题意得且，解得且．故选D． 5．在某足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛10场，求参加比赛的球队数量．设有x个队参赛，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意得：．故选C． 6．代数式有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 【答案】D 【解析】二次根式有意义，故，解得，分式有意义， 故即，故且，故选D． 7．估计的值应在（   ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 【答案】B 【解析】， ∵，∴，∴的值应在5和6之间，故选B． 8．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（    ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【解析】根据实数在数轴上的位置得知：，即：，， ∴．故选A． 9．如图，在中，，，，动点P、Q分别从点A、B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为，点Q的速度为，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使的面积为，则点P运动的时间是（　  　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设点的运动时间为，则，， ，， 的面积为，，解得：或（舍）， 即使的面积为，则点P运动的时间是，故选B． 10．在解一元二次方程时，小马同学粗心地将项的系数与常数项对换了，使得方程也变了．他正确地解出了这个不同的方程，得到一个根是2，另一根等于原方程的一个根．则原方程两根的平方和是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设原方程为，两个根为和． 新方程为，两个根为2和． 则，，， 得，由题意得， ∴，∴，∴． 当时，， 联立，得， 则，， 则． 当时，， 联立，得， 则，， 则． 综上，原方程两根的平方和是．故选D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．计算的结果是__________． 【答案】 【解析】，故答案为：． 12．已知，分别是的整数部分和小数部分，则式子的值是__________． 【答案】4 【解析】，，． ．故答案为：4． 13．方程的一次项系数是，则常数项是__________． 【答案】1 【解析】方程化为一般形式是的常数项是1，故答案为：1． 14．若关于的方程一个根是1，则另一根为__________． 【答案】 【解析】由题意得：， 关于的方程一个根是1，，故答案为：． 15．已知，，则__________． 【答案】 【解析】∵，， ∴. 故答案为：． 16．的三边a，b，c的长度是的解，则的周长是__________． 【答案】3或18或13 【解析】，解得：， ①当三角形的三边为1，1，1，此时符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，此时三角形的周长是； ②当三角形的三边为6，6，6，此时符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，此时三角形的周长是； ③当三角形的三边为1，1，6，此时不符合三角形的三边关系定理，不能组成三角形； ④当三角形的三边为1，6，6，此时符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，此时三角形的周长是； 所以三角形的周长是3或18或13，故答案为3或18或13． 17．如图，一块长方形绿地长，宽，在绿地中开辟三条道路后，绿地面积缩小到原来的，则可列方程为__________． 【答案】 【解析】由题意，得，故答案为： 18．关于的方程的两个实数根，满足，则的取值范围是________． 【答案】 【解析】由题意可知：， ∵，，，， ，，， ，，， 故答案为：． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（12分）(1)计算：； (2)计算：； (3)用适当的方法解方程：； (4)用适当的方法解方程：． 【解析】（1）解： ； （2）解： ． （3）解： 移项，得：， 配方，得：， 开方，得：， 解得：，． （4）解： 移项，得：， 因式分解，得：， 即：或， 解得：，． 20．（7分）先化简，再求值：，其中；如图是小亮和小芳的解答过程． (1) 的解法是错误的；错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：__________； (2)先化简，再求值：，其中． 【解析】（1）解：小亮的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；故答案为：小亮；． （2）解：原式， ，原式． 21．（7分）已知关于x的一元二次方程． (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程两实数根分别为，，且满足，求实数m的值． 【解析】（1）方程有实数根，，，即； （2）为该方程的两个实数根，， 又，∴，∴，∴， 将代入得，，∴． 22．（8分）认真阅读下列解答过程，并解答下列各题： 比较与的大小． 解： 因为     所以 即： (1)试比较与的大小； (2)尝试计算： 【解析】（1）解：，， 因为，所以，即； （2）解： ． 23．（10分）已知关于x的方程，试问： (1)m为何值时，该方程是关于x的一元一次方程？ (2)m为何值时，该方程是关于x的一元二次方程？ 【解析】（1）解：要使关于的方程是一元一次方程，分3种情况： ①，解得：，该方程是一元一次方程； ②，解得：，该方程是一元一次方程； ③，解得：，该方程是一元一次方程； 所以当或时，该方程是关于的一元一次方程； （2）解：要使关于的方程是一元二次方程，必须且， 解得：，都满足， 所以时，该方程是关于的一元二次方程． 24．（10分）“卖花担上，买得一枝春欲放”，用鲜花装点生活，既能在装饰家居时收获审美体验，也能在观赏养护中熨帖心灵，是一种避入日常又跳出日常的美好．某花店抓住市场需求，计划第一次购进玫瑰和郁金香共300支，每支玫瑰的进价为2元，售价定为5元，每支郁金香的进价为4元，售价定为10元． (1)若花店在无损耗的情况下将玫瑰和郁金香全部售完，要求总获利不低于1500元，求花店最多购进玫瑰多少支？ (2)花店在第二次购进玫瑰和郁金香时，两种花的进价不变．由于销量火爆，花店决定购进玫瑰和郁金香共360支，其中玫瑰的进货量在（1）的最多进货量的基础上增加支，售价比第一次提高m元，郁金香售价不变，但郁金香在运输过程中有已经损坏，无法进行销售，最终第二批花全部售完后销售利润为1800元，求m的值． 【解析】（1）解：设花店购进玫瑰支，则购进郁金香支， 根据题意得：，解得，的最大值为100． 答：花店最多购进玫瑰100支； （2）根据题意得：， 整理得：，解得：，(不符合题意，舍去)． 答：的值为2． 25．（12分）关于的一元二次方程如果有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的一元二次方程为“倍根方程”， (1)方程①，②中，是“倍根方程”的序号______； (2)若一元二次方程是“倍根方程”，求出的值； (3)若是“倍根方程”，求代数式的值． 【解析】（1）的根为，，， 是“倍根方程”，的根为，， ，不是“倍根方程”；故答案为：①； （2）由一元二次方程是“倍根方程”，设的两个根为和， ，解得； 经检验，符合题意，的值为18； （3）由得，， 是“倍根方程”，或，即或， 当时，；当时，； 代数式的值为或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考卷 参考答案 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A B D C D B A B D 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11． 12．4 13．1 14． 15． 16．3或18或13 17． 18． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（12分） 【解析】（1）解： ；（3分） （2）解： ．（6分） （3）解： 移项，得：， 配方，得：， 开方，得：， 解得：，．（9分） （4）解： 移项，得：， 因式分解，得：， 即：或， 解得：，．（12分） 20．（7分） 【解析】（1）解：小亮的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：； 故答案为：小亮；．（3分） （2）解：原式， ， 原式．（7分） 21．（7分） 【解析】（1）方程有实数根， ， ， 即；（3分） （2）为该方程的两个实数根， ， 又， ∴ ∴ ∴， 将代入得， ∴．（7分） 22．（8分） 【解析】（1）解：， ， 因为， 所以， 即：；（4分） （2）解： ．（8分） 23．（10分） 【解析】（1）解：要使关于的方程是一元一次方程，分3种情况： ①，解得：，该方程是一元一次方程； ②，解得：，该方程是一元一次方程； ③，解得：，该方程是一元一次方程； 所以当或时，该方程是关于的一元一次方程；（5分） （2）解：要使关于的方程是一元二次方程，必须且， 解得：，都满足， 所以时，该方程是关于的一元二次方程．（10分） 24．（10分）（1）解：设花店购进玫瑰支，则购进郁金香支， 根据题意得：， 解得：， 的最大值为100． 答：花店最多购进玫瑰100支；（5分） （2）根据题意得：， 整理得：， 解得：，(不符合题意，舍去)． 答：的值为2．（10分） 25．（12分） 【解析】（1）的根为，， ， 是“倍根方程”； 的根为，， ， 不是“倍根方程”； 故答案为：①；（3分） （2）由一元二次方程是“倍根方程”，设的两个根为和， ， 解得； 经检验，符合题意， 的值为18；（6分） （3）由得，， 是“倍根方程”， 或，即或， 当时，； 当时，； 代数式的值为或．（12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 09 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．____________________ 12．__________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．__________________ 16．____________________ 17．____________________ 18．__________________ 三、解答题（共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（7分） 22．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年九年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 09 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11．____________________ 12．__________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．__________________ 16．____________________ 17．____________________ 18．__________________ 三、解答题（共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 21．（7 分） 22．（8 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10 分） 25．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○………… …… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：华东师大版九年级上册（第21章二次根式~第22章一元二次方程）。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在下列各式中，一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 3．将一元二次方程配方后，可化为（   ） A． B． C． D． 4．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为（    ） A． B．且 C． D．且 5．在某足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛10场，求参加比赛的球队数量．设有x个队参赛，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．代数式有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 7．估计的值应在（   ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 8．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（    ） A．2 B． C． D． 9．如图，在中，，，，动点P、Q分别从点A、B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为，点Q的速度为，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使的面积为，则点P运动的时间是（　  　） A． B． C． D． 10．在解一元二次方程时，小马同学粗心地将项的系数与常数项对换了，使得方程也变了．他正确地解出了这个不同的方程，得到一个根是2，另一根等于原方程的一个根．则原方程两根的平方和是（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．计算的结果是__________． 12．已知，分别是的整数部分和小数部分，则式子的值是__________． 13．方程的一次项系数是，则常数项是__________． 14．若关于的方程一个根是1，则另一根为__________． 15．已知，，则__________． 16．的三边a，b，c的长度是的解，则的周长是__________． 17．如图，一块长方形绿地长，宽，在绿地中开辟三条道路后，绿地面积缩小到原来的，则可列方程为__________． 18．关于的方程的两个实数根，满足，则的取值范围是________． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（12分）(1)计算：； (2)计算：； (3)用适当的方法解方程：； (4)用适当的方法解方程：． 20．（7分）先化简，再求值：，其中；如图是小亮和小芳的解答过程． (1)__________的解法是错误的；错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：__________； (2)先化简，再求值：，其中． 21．（7分）已知关于x的一元二次方程． (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程两实数根分别为，，且满足，求实数m的值． 22．（8分）认真阅读下列解答过程，并解答下列各题： 比较与的大小． 解： 因为     所以 即： (1)试比较与的大小； (2)尝试计算： 23．（10分）已知关于x的方程，试问： (1)m为何值时，该方程是关于x的一元一次方程？ (2)m为何值时，该方程是关于x的一元二次方程？ 24．（10分）“卖花担上，买得一枝春欲放”，用鲜花装点生活，既能在装饰家居时收获审美体验，也能在观赏养护中熨帖心灵，是一种避入日常又跳出日常的美好．某花店抓住市场需求，计划第一次购进玫瑰和郁金香共300支，每支玫瑰的进价为2元，售价定为5元，每支郁金香的进价为4元，售价定为10元． (1)若花店在无损耗的情况下将玫瑰和郁金香全部售完，要求总获利不低于1500元，求花店最多购进玫瑰多少支？ (2)花店在第二次购进玫瑰和郁金香时，两种花的进价不变．由于销量火爆，花店决定购进玫瑰和郁金香共360支，其中玫瑰的进货量在（1）的最多进货量的基础上增加支，售价比第一次提高m元，郁金香售价不变，但郁金香在运输过程中有已经损坏，无法进行销售，最终第二批花全部售完后销售利润为1800元，求m的值． 25．（12分）关于的一元二次方程如果有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的一元二次方程为“倍根方程”， (1)方程①，②中，是“倍根方程”的序号__________； (2)若一元二次方程是“倍根方程”，求出的值； (3)若是“倍根方程”，求代数式的值． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$