2.1、位置（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）-人教版五年级数学上册

【新课同步学与练】人教版五年级数学上册 第二单元：位置 2.1、位置 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 1、用数对表示物体的位置 （1）列和行的意义：竖排为列，横排为行。 （2）确定列和行的方法：确定列数从左往右数，确定行数从前往后数。 （3）用数对表示物体的位置：先数列数，再数行数，把两个数写在括号里，用逗号隔开，表示为（列数，行数）。 【注意】数对在书写时，列在前，行在后。 2、同行、同列问题 （1）表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同； （2）表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。 3、利用数对确定人数问题 解答此类问题的关键是弄清列数和行数。根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。利用最后一名同学表示的数对，确定列数和行数，由此即可求出这个班的人数。 4、根据数对确定物体的位置 看数对的两个数表示的是哪一列，哪一行，从而确定其位置。 【注意】一组数对只能表示一个物体的位置。 5、物体的平移问题 在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数；物体向上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。 考点1：用数对表示物体的位置 【典型例题】（23-24五年级上·广东汕尾·期末）如果电影票上的“6排3座”用数对记作（3，6），那么“19排12座”记作（ ），（8，10）表示电影院的位置是（ ）排（ ）座。 【答案】（12，19）；10；8 【分析】用数对表示位置时，前面的数字表示“列”，后面的数字表示“行”。6排3座，用数对是（3，6），那么“座”表示“列”，“排”表示“行”。据此解答即可。 【详解】 19排12座，相当于12列19行，用数对表示（12，19）。 （8，10）表示8列10行，即10排8座。 即，“19排12座”记作（12，19），（8，10）表示电影院的位置是10排8座。 【变式训练1】（23-24五年级上·广东东莞·期末）小林坐在教室的第5列第4行，用表示，小红的位置在小林的后面一个，小红的位置用（ ）表示。小丽的位置在小林的前面一个，小丽的位置用（ ）表示。 【答案】（5，5）；（5，3） 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列；第二个数字表示行；小红的位置在小林的后面一个；小红的列数与小林相同，行数是小林的行数＋1；小丽的位置在小林的前面一个，小丽的列数与小林相同，行数是小林的行数－1；据此解答。 【详解】 4＋1＝5；小红的位置用（5，5）表示； 4－1＝3；小丽的位置用（5，3）表示。 小林坐在教室的第5列第4行，用（5，4）表示，小红的位置在小林的后面一个，小红的位置用（5，5）表示。小丽的位置在小林的前面一个，小丽的位置用（5，3）表示。 【变式训练2】（23-24五年级上·湖南株洲·期末）如图，如果点A的位置用数对表示为（0，1），那么点B的位置用数对表示为（    ）。 A．（5，5） B．（3，4） C．（4，3） 【答案】B 【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，因A的位置用数对表示为（0，1），从而可知A点在原点所在的列，第1行。由此可推断出B点所在的位置。据此解答即可。 【详解】 因点A的位置用数对表示为（0，1）可知A点在原点所在的列，第1行，可推断出： B点在第3列，第4行，用数对表示为（3，4）。 故答案为：B 【变式训练3】（23-24五年级上·福建莆田·期末）小聪、小明、小南、小北四位同学的座位如图所示，已知小聪的座位在（3，2）处，小聪的座位在图中的点（    ）处。 A．H B．M C．K D．W 【答案】D 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，已知小聪的座位在（3，2）处，也就是在第3列，第2行，所以小聪的座位在图中的点W处，据此解答即可。 【详解】 由分析可得：已知小聪的座位在（3，2）处，所以小聪的座位在图中的点W处。 故答案为：D 考点2：同行、同列问题 【典型例题】（23-24五年级上·河南濮阳·期末）点A的位置是（4，6），点B的位置是（7，3），点C与点A在同一列上，与点B在同一行上，那么点C的位置是（    ）。 A．（6，7） B．（4，3） C．（7，4） D．（4，7） 【答案】B 【分析】根据用数对表示位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 已知点A的位置是（4，6），即点A在第4列第6行；点B的位置是（7，3），即点B在第7列第3行；因点C与点A在同一列上，与点B在同一行上，那么点C在第4列第3行，据此用数对表示出点C的位置。 【详解】 点A的位置是（4，6），点B的位置是（7，3），点C与点A在同一列上，与点B在同一行上，则点C在第4列第3行，那么点C的位置是（4，3）。 故答案为：B 【变式训练1】（23-24五年级上·湖南怀化·期末）表示和数对（5，6）在同一行的数对是（    ）。 A．（6，3） B．（3，6） C．（5，3） D．（3，5） 【答案】B 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 根据用数对表示位置的方法可知，两个数对要在同一行，那么它们数对的第二个数字要相同，据此解答。 【详解】 数对（5，6）表示第5列第6行； A．（6，3）表示第6列第3行，和数对（5，6）不在同一行，不符合题意； B．（3，6）表示第3列第6行，和数对（5，6）在同一行，符合题意； C．（5，3）表示第5列第3行，和数对（5，6）不在同一行，不符合题意； D．（3，5）表示第3列第5行，和数对（5，6）不在同一行，不符合题意。 故答案为：B 【变式训练2】（23-24五年级上·湖南怀化·期末）与（7，3）所表示的位置在同一列的是（    ）。 A．（3，7） B．（7，7） C．（3，3） D．（10，4） 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】（7，3）表示第7列第3行。 A．（3，7）表示第3列第7行； B．（7，7）表示第7列第7行； C．（3，3）表示第3列第3行； D．（10，4）表示第10列第4行. 与（7，3）所表示的位置在同一列的是（7，7）。 故答案为：B 【变式训练3】（23-24五年级上·广东东莞·期中）小明坐在教室第5列，第7行，用数对（5，7）表示，和他坐在同一行的是（    ）。 A．小芳（3，5） B．小亮（6，7） C．小丽（5，2） D．小美（7，9） 【答案】B 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此逐一分析各项即可。 【详解】 小明坐在教室第5列，第7行，用数对（5，7）表示， A．（3，5）表示第3列，第5行，则小芳和小明不在同一行； B．（6，7）表示第6列，第7行，则小亮和小明在同一行； C．（5，2）表示第5列，第2行，则小丽和小明不在同一行； D．（7，9）表示第7列，第9行，则小美和小明不在同一行。 故答案为：B 考点3：利用数对确定人数问题 【典型例题】（23-24五年级上·河南新乡·期中）浩浩坐在班级的最后一排，他的位置是（6，5）；阳阳坐在班级的最后一列，他的位置是（7，4）。这个班最多有（    ）名学生。 A．28 B．30 C．35 D．42 【答案】C 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；所以（6，5）表示第6列第5行，（7，4）表示第7列第4行；据此可知一共有5行7列。用乘法求出最多总人数。 【详解】 根据分析可知，班级的位置一共有5行7列； 5×7＝35（名） 这个班最多有35名学生。 故答案为：C 【变式训练1】（23-24五年级上·山西长治·期末）在学校组织的广播操比赛中，玲玲班级的队列是一个正方形。如果玲玲在队中的位置是（5，6），那么玲玲班级的人数至少是（    ）。 A．25 B．30 C．36 D．不能确定 【答案】C 【分析】玲玲班级的队列是一个正方形，得出这个队列的长和宽的人数是一样的。玲玲在队中的位置是（5，6），玲玲在第5列，第六行，由于是正方形，人数最少的情况就是还有一列，即这个正方形队列有六列，六行。根据方阵总点数＝每边点数×每边点数，由此计算即可。 【详解】 6×6＝36（人） 则玲玲班级的人数至少是36人。 故答案为：C 【变式训练2】（23-24五年级上·全国·单元测试）欢欢在教室的位置用数对表示是（6，7），欢欢的正前面有（    ）个同学。 A．6 B．7 C．5 D．8 【答案】A 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行；欢欢在教室里的位置用数对表示是（6，7），即第6列，第7行，她在第7行，所以欢欢的正前面有6个同学，据此解答。 【详解】 根据分析可知，欢欢在教室的位置用数对表示是（6，7），欢欢的正前面有6个同学。 故答案为：A 【变式训练3】（23-24五年级上·山西忻州·期末）五（1）班同学的座位有8列，每列的座位一样多，第8列最后同学的位置用数对表示是（8，7），则五（1）班共有学生（ ）人。 【答案】56 【分析】根据数对找位置：数对中的第一个数字表示所在的列，第二个数字表示所在的行。第8列最后同学的位置用数对（8，7）表示，说明教室里的座位一共有7行，要求班级一共有多少学生，用（8×7）计算，据此解答。 【详解】 8×7＝56（人） 因此五（1）班共有学生56人。 考点4：根据数对确定物体的位置 【典型例题】（23-24五年级上·湖北黄石·期末）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它的基本规则简明易懂。中国象棋共有32个圆形棋子，棋子分为两种颜色，每种颜色的棋子各16个，摆放和走棋都在棋盘格的交叉点上（如下图），双方交替行棋，先把对方的将（帥）“将死”的一方获胜。 （1）图中两个“士”所在的位置可以分别用数对（    ）和（    ）表示。 （2）“炮”所在的位置用（8，3）表示，请在图中用“★”表示出“炮”的位置。 （3）根据中国象棋的规则，上图中的“馬”若向左边走一步，到达的位置可能是哪里？请将可能到达的位置用数对全部表示出来。 【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此表示出两个“士”的数对位置； （2）“炮”在第8列第3行，据此标出它的位置； （3）“馬”走日，并且题中要求向左边走一步，据此找出所有可能到达的位置。 【详解】（1）图中两个“士”所在的位置可以分别用数对（4，1）和（4，3）表示。 （2）如图： （3）答：到达的位置可能是（6，5）、（5，4）、（5，2）、（6，1）。 【变式训练1】（23-24五年级上·四川乐山·期末）小明、小华、小东、小西4人在同一个班的座位刚好成一个正方形。其中小明的座位小明是（3，4），小华是（3，1），小东为（6，1），那么小西在（    ）。 A．（3，6） B．（6，3） C．（6，4） D．（4，6） 【答案】C 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 据此在示意图中确定四人的位置即可。 【详解】 如图，小西在（6，4）。 故答案为：C 【变式训练2】（23-24五年级上·河南新乡·期末）实验小学组织了学生观看电影《流浪地球2》，已知天天在电影院中的位置是（3，5），小丁的位置是（9，5），小明与他们坐在同一条直线上，小明的位置是（    ）。 A．（3，7） B．（6，5） C．（9，3） 【答案】B 【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。数对中第一个数字相同表示在同一列，第二个数字相同表示在同一行。据此解答。 【详解】 天天在电影院中在第3列第5行，小丁在第9列第5行，小明与他们坐在同一条直线上，所以小明的位置一定在第5行。 A．（3，7）表示在第3列第7行； B．（6，5）表示在第6列第5行； C．（9，3）表示在第9列第3行； 在三个选项中，只有（6，5）表示在第5行，因此小明的位置可能是（6，5）。 故答案为：B 【变式训练3】（23-24五年级上·河南驻马店·期末）美术课上，张亮坐在（2，6）的位置上，刘飞坐在（5，6）的位置上，赵红与他们坐在同一条直线上，赵红可能坐在（    ）的位置上。 A．（2，5） B．（5，3） C．（3，6） 【答案】C 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此可知张亮在第2列第6行，刘飞在第5列第6行，赵红与他们坐在同一条直线上，则赵红和他们在同一行。据此判断。 【详解】 A．（2，5）表示第2列第5行，不符合题意； B．（5，3）表示第5列第3行，不符合题意； C．（3，6）表示第3列第6行，符合题意； 赵红可能坐在（3，6）的位置上。 故答案为：C 考点5：物体的平移问题 【典型例题】（23-24五年级上·山西阳泉·期末）如图是张老师家里客厅的平面图。 （1）鞋柜的位置是：（  ，  ），门的位置是（  ，  ）。 （2）把餐桌向左平移4个格，向下移动2个格，移动后的位置是（  ， ）。 （3）窗户的位置是（6，0），请你在图中标出来。 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出鞋柜和门的位置； （2）餐桌向左平移4个格，所在的行数不变，列数减去4，再向下移动2个格，所在的列数不变，行数减去2即可； （3）根据用数对表示位置的方法，找出窗户的位置并标出来即可。 【详解】 （1）鞋柜的位置是：（10，7），门的位置是（12，6）。 （2）7－4＝3 3－2＝1 则如果把餐桌向左平移4个格，再向下移动2个格，移动后的位置是（3，1）。 （3）如图： 【变式训练1】（23-24五年级上·福建三明·期中）如图，平行四边形ABCD向下平移2格再向右平移3格后，顶点D的位置用数对表示是（    ）。 A．（3，4） B．（5，3） C．（4，3） D．（3，3） 【答案】B 【分析】根据平移的特征，把平行四边形ABCD的各顶点分别向下平移2格再向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形；进而根据用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此表示出平移后的D，已知原来的D在第2列第5行，向下平移2格也就是变成第（5－2）行，向右平移3格就是变成第（2＋3）列。 【详解】 5－2＝3（行） 2＋3＝5（列） 平行四边形ABCD向下平移2格再向右平移3格后，顶点D的位置用数对表示是（5，3）。 故答案为：B 【变式训练2】（23-24五年级上·河南漯河·期末）点B（3，2），向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到点B'，点B'表示为（    ）。 A．（1，3） B．（5，1） C．（4，4） 【答案】A 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，点B在第3列，第2行；根据平移特征，点上、下移动列不变，行数加、减移动的格数；左、右移动行不变，列数减、加移动的格数，据此即可用数对表示出平移后点A'表的位置。 【详解】 2＋1＝3 则向上平移1个单位后在点（3，3）； 3－2＝1 点B'表示为（1，3）。 故答案为：A 【变式训练3】（23-24五年级上·福建莆田·期末）如图，点M的位置用数对（1，2）表示，将点M先向上平移3格，再向右平移2格，此时点M的位置用数对表示为（ ）。 【答案】（3，5） 【分析】用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，据此解答。 【详解】 点M的位置用数对（1，2）表示，说明点M在第1列第2行，将点M先向上平移3格，列不变，向上移动3行，点M变成在第1列第5行；再向右平移2格，行不变，向右移动2列，点M变成在第3列第5行，此时点M的位置用数对表示为（3，5）。 一、选择题 1．（23-24五年级上·河南驻马店·期末）元旦五（1）班排方队表演节目，李华的位置从前面看是（5，3），他正后方同学的位置用数对表示为（   ）。 A．（6，3） B．（5，2） C．（5，4） D．（6，4） 【答案】C 【分析】用数对表示物体的位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 李华的位置从前面看是（5，3），即李华在第5列第3行，那么他正后方同学与他在同一列，行数加1，据此解答。 【详解】 元旦五（1）班排方队表演节目，李华的位置从前面看是（5，3），他正后方同学的位置用数对表示为（5，4）。 故答案为：C 2．（23-24五年级上·河北沧州·期末）如图，如果点A的位置表示为（3，4），点B的位置表示为（5，2），则下列选项（    ）表示的位置不在方格图中。 A．（1，3） B．（3，1） C．（6，1） D．（2，2） 【答案】C 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此分析各选项的点在不在方格中。 【详解】 A．如图：（1，3）在方格中； B．如图：（3，1）在方格中； C．（6，1）不在方格中； D．如图：（2，2）在方格中。 如图： 如果点A的位置表示为（3，4），点B的位置表示为（5，2），则下列选项（6，1）表示的位置不在方格图中。 故答案为：C 3．（23-24五年级上·山西长治·期末）在学校组织的广播操比赛中，玲玲班级的队列是一个正方形。如果玲玲在队中的位置是（5，6），那么玲玲班级的人数至少是（    ）。 A．25 B．30 C．36 D．不能确实 【答案】C 【分析】玲玲班级的队列是一个正方形，得出这个队列的长和宽的人数是一样的。玲玲在队中的位置是（5，6），玲玲在第5列，第六行，由于是正方形，人数最少的情况就是还有一列，即这个正方形队列有六列，六行。根据方阵总点数＝每边点数×每边点数，由此计算即可。 【详解】6×6＝36（人） 则玲玲班级的人数至少是36人。 故答案为：C 4．（23-24五年级上·重庆·期中）如图，点M的位置用数对（1，2）表示，将点M先向上平移3格，再向右平移2格，此时点M的位置用数对表示（    ）。 A．（4，1） B．（4，4） C．（3，5） D．（5，3） 【答案】C 【分析】由题意可知，点M的位置用数对（1，2）表示，将点M先向上平移3格，此时点M的行数为2＋3＝5；再向右平移2格，此时点M的列数为1＋2＝3，再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【详解】2＋3＝5 1＋2＝3 则点M的位置用数对（1，2）表示，将点M先向上平移3格，再向右平移2格，此时点M的位置用数对表示（3，5）。 故答案为：C 5．（23-24五年级上·贵州铜仁·期中）君君和玲玲在下围棋，观战的小锦发现，君君执黑先下，第一手下在（16，15）处，接着玲玲下在（16，3）处，君君又下在（2，15）处。连接这三颗棋子能形成一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 【答案】B 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此再根据题意在图中找出这三颗围棋的位置，然后连接即可得到正确的选项。 【详解】如图： 连接这三颗棋子能形成一个直角三角形。 故答案为：B 6．（23-24五年级上·广东佛山·期中）小张坐在教室的第2列第5行，用数对（2，5）表示。如果用数对（x，3）表示小华在教室里的位置，那么下列说法错误的是（    ）。 A．小华的位置一定在第3列 B．小华的位置一定在第3行 C．小华的位置可能在第3列 D．小华的位置不能确定 【答案】A 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；（x，3）表示在第x列第3行，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果用数对（x，3）表示小华在教室里的位置，那么小华的位置一定在第3行，可能在第3列，也可能在其他列，位置不确定。 故答案为：A 7．（22-23五年级上·河南信阳·期末）如果小明的位置可以用数对（4，5）表示，那么跟小明在同一行的是（    ）。 A．小红（4，6） B．小刚（7，5） C．小东（5，4） D．小云（9，9） 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，前面数字表示“列”，后面数字表示“行”。小明的位置（4，5）表示在第4列第5行，小明在第5行，找出同一行即可。 【详解】 小明的位置用数对表示（4，5），即小明在第4列第5行。 A.小红（4，6），小红在第4列第6行，和小明不是同一行，不符合题意。 B.小刚（7，5），小刚在第7列第5行，和小明同一行，符合题意。 C.小东（5，4），小东在第5列第4行，和小明不是同一行，不符合题意。 D.小云（9，9），小云在第9列第9行，和小明不是同一行，不符合题意。 故答案为：B 8．（23-24五年级上·广东东莞·期中）下面所表示的位置与（4，4）最接近的是（    ）。 A．（6，4） B．（4，6） C．（3，4） D．（2，4） 【答案】C 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。 【详解】 （4，4）表示第4列，第4行。 A．（6，4）表示第6列，第4行；与（4，4）在同一行，相差2列； B．（4，6）表示第4列，第6行，与（4，4）再同一列，相差2行； C．（3，4）表示第3列，第4行，与（4，4）在同一行，相差1列； D．（2，4）表示第2列，第4行，与（4，4）在同一行，相差2列； 下面所表示的位置与（4，4）最接近的是（3，4）。 故答案为：C 9．（23-24五年级上·广东阳江·期末）A（2，6）、B（6，1）、C（2，8）、D（8，1）这四个点，在同一列的是（    ）。 A．A和B B．C和D C．A和C D．B和D 【答案】C 【分析】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此找出各点分别在哪一列，从而找出在同一列的两个点。 【详解】A（2，6）在第2列，B（6，1）在第6列，C（2，8）在第2列，D（8，1）在第8列。所以，A和C在同一列。 故答案为：C 10．（23-24五年级上·广东东莞·期末）点M（7，5）向下平移2格，再向右平移3格的位置用数对表示是（    ）。 A．（10，3） B．（9，8） C．（4，7） D．（4，3） 【答案】A 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；M（7，5）的位置是第7列，第5行；先向下平移2格，列数不变，行数减2；再向右平移3格，行数不变，列数加3，据此解答。 【详解】列数：7＋3＝10 行数：5－2＝3 点M（7，5）向下平移2格，再向右平移3格的位置用数对表示是（10，3）。 故答案为：A 二、填空题 11．（23-24五年级上·广东江门·期末）教室里，乐乐坐在第2列第3行，用数对表示（2，3），如果丽丽的位置是（5，4），那么丽丽在第（ ）列第（ ）行。 【答案】5；4 【分析】数对中的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行。据此解答。 【详解】 通过分析可得：如果丽丽的位置是（5，4），那么丽丽在第5列第4行。 12．（23-24五年级上·河南安阳·期末）芳芳在班上的位置是第4列、第6行，用数对表示是（ ， ），园园在班上的位置用数对表示是（2，6），芳芳和园园坐在同一（ ）。 【答案】4；6；行 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，即可用数对表示芳芳在班上的位置；也可确定园园在班上的位置的列与行，再将芳芳和园园的位置进行比较即可。 【详解】 芳芳在班上的位置是第4列、第6行，用数对表示是（4，6）；园园在班上的位置用数对表示是（2，6），园园坐在第2列、第6行，芳芳和园园都坐在第6行，即他们坐在同一行。 13．（23-24五年级上·河北邯郸·期末）小丽的座位可以用数对（9，4）表示，小丽在第（ ）列，第（ ）行的位置。 【答案】9；4 【分析】数对中的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，据此解答。 【详解】 通过分析可得：小丽的座位可以用数对（9，4）表示，小丽在第9列，第4行的位置。 14．（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）王艳在教室的位置用数对表示为（3，4）。她坐在第（ ）列（ ）行；王乐同学坐在王艳的正前面，他的位置用数对表示（ ， ）。 【答案】3；4；3；3 【分析】根据数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，可得王艳坐在第3列4行；再根据“王乐同学坐在王艳的正前面”，即王乐同学坐在第3列，第3行，把王乐同学的位置用数对表示即可解答。 【详解】 由分析可得，王艳在教室的位置用数对表示为（3，4）。她坐在第3列4行；王乐同学坐在王艳的正前面，他的位置用数对表示（3，3）。 15．（23-24五年级上·河北沧州·期末）阶梯教室里张明在第8列第5行，记作（8，5），李红在第3列第6行，记作（ ）。王强的位置是（1，7），表示王强在（ ）。 【答案】（3，6）；第1列第7行 【分析】数对中的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，据此解答。 【详解】 通过分析可得：李红在第3列第6行，记作（3，6）。王强的位置是（1，7），表示王强在第1列第7行。 16．（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）在图中A的位置用数对（ ）表示，B的位置用数对（ ）表示。把点B向右平移两格得到的点的位置是（ ）。 【答案】（2，3）；（3，2）；（5，2） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 【详解】 通过分析可得：在图中A的位置是第2列第3行，用数对（2，3）表示；B的位置是第3列第2行，用数对（3，2）表示。把点B向右平移两格得到的点的位置是第5列第2行，用数对表示为（5，2）。 17．（23-24五年级上·江西九江·期中）点A（3，4）向下平移3格后的位置用数对表示是（ ）。 【答案】（3，1） 【分析】用数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行。 已知点A的位置用数对（3，4）表示，即点A在第3列第4行；点A向下平移3格后的位置，与点A在同一列，行数减3，据此用数对表示出它的位置。 【详解】 点A的位置用数对（3，4）表示，它向下平移3格后的位置在第3列第1行，用数对表示是（3，1）。 18．（23-24五年级上·广西南宁·期末）如图，一只乌龟从A点出发，向正东方向爬行200cm到达B点，那么，用数对表示B点的位置是（ ）。 【答案】（6，3） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 从图中可知每小格表示50cm，点A的位置用数对表示为（2，3），即点A在第2列第3行； 一只乌龟从A点出发，向正东方向爬行200cm，即向右爬行了200÷50＝4格，到达B点；那么B点与A点在同一行，且B点在A点的右边，距离A点4格处，也就是A点所在的列数加4等于B点所在的列数，据此得出B点的位置，并用数对表示出来。 【详解】 200÷50＝4（格） 2＋4＝6 B点在第6列第3行，用数对表示B点的位置是（6，3）。 19．（23-24五年级上·陕西渭南·期末）《红楼梦》《三国演义》《水浒传》和《西游记》是我国的四大名著。如图，水的位置用数对（2，1）表示，小月在这学期利用休闲的时间看完了四大名著中的3本书，剩下那本书的名称分别用数对（1，3），（2，2）（4，3）表示，这本书的名称是（ ）。 【答案】《红楼梦》 【分析】根据数对找位置：数对中的第一个数，表示在第几列；数对中的第二个数，表示在第几行；分别找出数对（1，3），（2，2），（4，3）表示的是哪个汉字的位置，从而确定这本书的名称，据此解答。 【详解】 数对（1，3）表示在第1列第3行，是“红”字的位置；数对（2，2）表示在第2列第2行，是“楼”字的位置；数对（4，3）表示在第4列第3行，是“梦”字的位置，所以这本书的名称是《红楼梦》。 因此小月剩下那本书的名称是《红楼梦》。 20．（23-24五年级上·河北保定·期末）以中国传统医药理论指导采集、炮制、制剂，说明作用机理，指导临床应用的药物，统称为中药。中药以植物药居多，故有“诸药以草为本”的说法。下面是同仁堂药店中药柜示意图。 （1）天麻的位置在（5，6），位置在（4，1）的中药是（ ）。 （2）王叔叔胃炎，大夫开了一个药方，分别有桂枝、生白芍、生姜、大枣、炙甘草几味中药。请你分别用数对表示它们的位置。 桂枝（ ）、生白芍（ ）、生姜（ ）、大枣（ ）、炙甘草（ ）。 【答案】（1）山楂；（2）（1，5）；（3，3）；（6，4）；（8，2）；（4，5） 【分析】用数对的方式表示物品的位置，先表示几列，再表示几行，数对前面的数表示列，后面的数表示行。 【详解】 （1）天麻的位置在（5，6）就是第5列，第6行。则位置（4，1）就是第4列，第1行是山楂。 （2）桂枝在第1列，第5行则用数对（1，5）表示； 生白芍在第3列，第3行则用数对（3，3）表示； 生姜在第6列，第4行则用数对（6，4）表示； 大枣在第8列，第2行则用数对（8，2）表示； 炙甘草在第4列，第5行则用数对（4，5）表示。 21．（23-24五年级上·江西吉安·期末）长方形的四个顶点ABCD，如果A点的位置是（1，1），B点的位置是（6，1），C点的位置（6，3），那么D点的位置是（ ）。 【答案】（1，3） 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，根据A、B、C各数对可以确定这个长方形三个顶点的位置，然后根据长方形的特点，确定D的位置，据此得解。 【详解】 A和B在同一行，则C和D要在同一行，第二个数字是3；B和C在同一列，则A和D在同一列，第一个数字是1。则D点的位置是（1，3）。 22．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）五（1）班的同学进行队列表演，每行人数相等，每列人数也相等。小华站在最后一列的最后一个，用数对表示是（7，6），那么，站在他前面一位的同学可以用数对（ ， ）来表示，小华所在的那一行共有（ ）人。 【答案】7；5；7 【分析】数对中前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，数对（7，6）表示位于第7列第6行，小华站在最后一列的最后一个，表示这个队列有7列6行。他前面一位的同学即位于第7列第5，用数对表示得出答案；队列一共有7列，则每行有7个人。 【详解】 小华站在最后一列的最后一个，用数对表示是（7，6），站在他前面一位的同学位于第7列第5行，用数对表示（7，5），小华所在的那一行共有7人。 三、判断题 23．（23-24五年级上·江西吉安·期末）大课间展示活动时，小月在操场上的位置用（2，7）表示，她正前方第一个是琪琪。琪琪的位置用（2，6）表示。（ ） 【答案】√ 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；小月的正前方是琪琪，所以琪琪的列数与小月相同，行数是小月的行数减1；据此解答。 【详解】 7－1＝6 大课间展示活动时，小月在操场上的位置用（2，7）表示，她正前方第一个是琪琪。琪琪的位置用（2，6）表示。 原题干说法正确。 故答案为：√ 24．（23-24五年级上·湖北咸宁·期末）在同一幅图上，（4，5）（5，4）表示的是同一个位置。（ ） 【答案】× 【分析】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此解题。 【详解】 （4，5）表示第4列第5行，（5，4）表示第5列第4行。所以，在同一幅图上，（4，5）（5，4）表示的不是同一个位置。 故答案为：× 25．（23-24五年级上·四川乐山·期末）A（5，3）、B（9，3）两点在同一面内，那么这两点在同一列上。（ ） 【答案】× 【分析】根据数对的表示方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答即可。 【详解】 A在第5列，第3行；B在第9列，第3行；则A和B在同一行，原题说法错误。 故答案为：× 26．（23-24五年级上·山东济宁·期末）李琪坐在教室的第4列第3行用（4，3）表示，小星坐在第5行第2列用（5，2）表示。（ ） 【答案】× 【分析】根据数对的表示方法，数对中的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，据此解答。 【详解】 通过分析可得：李琪坐在教室的第4列第3行用（4，3）表示，小星坐在第5行第2列用（2，5）表示。原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题 27．（23-24五年级上·广东江门·期末）操作。 （1）用数对表示点A、B、C的位置。 A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）在图上标出点D（2，3），E（4，1），再顺次连接A，D，E，C，A，围成的是（    ）形。 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）根据数对表示位置的方法，标出点D和点E，按要求顺次连接A，D，E，C，A，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，确定围成的四边形类型。 【详解】 （1）A（6，4），B（1，1），C（8，2） （2） 顺次连接A，D，E，C，A，围成的是平行四边形。 28．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）找位置。 （1）在上图的方格中分别标出下列地点的位置。 书店（6，8）    少年宫（5，3）   广场（6，5） 乒乓球馆（12，4）   体育场（9，5）   小华家（2，3） （2）星期天，小华的活动路线是（2，3）→（6，5）→（12，4）→（6，8）。请写出她先后去了哪些地方。 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）根据数对的表示方法，找出小华的活动路线中这些数对所对应的具体地方。 【详解】 （1） （2）星期天，小华先后去了小华家→广场→乒乓球馆→书店。 29．（23-24五年级上·河南三门峡·期中）学校要举行课间操比赛，五一班所在位置是一个长方形。 （1）用数对表示下列各点的位置。 A（     ）、B（     ）、C（     ）、D（     ） （2）因变换队形，需要班级整体向右平移5个单位，向下平移3个单位。请画出平移后的图形。 【分析】（1）先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。 （2）根据平移的特征，把班级整体的各顶点分别向右平移5个单位，向下平移3个单位，依次连接即可得到平移后的图形即可。 【详解】 （1）A（3，11）、B（3，5）、C（7，5）、D（7，11） （2）如下图所示： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】人教版五年级数学上册 第二单元：位置 2.1、位置 （重难点讲解+知识总结+同步练习） 1、用数对表示物体的位置 （1）列和行的意义：竖排为列，横排为行。 （2）确定列和行的方法：确定列数从左往右数，确定行数从前往后数。 （3）用数对表示物体的位置：先数列数，再数行数，把两个数写在括号里，用逗号隔开，表示为（列数，行数）。 【注意】数对在书写时，列在前，行在后。 2、同行、同列问题 （1）表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同； （2）表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。 3、利用数对确定人数问题 解答此类问题的关键是弄清列数和行数。根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。利用最后一名同学表示的数对，确定列数和行数，由此即可求出这个班的人数。 4、根据数对确定物体的位置 看数对的两个数表示的是哪一列，哪一行，从而确定其位置。 【注意】一组数对只能表示一个物体的位置。 5、物体的平移问题 在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数；物体向上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。 考点1：用数对表示物体的位置 【典型例题】（23-24五年级上·广东汕尾·期末）如果电影票上的“6排3座”用数对记作（3，6），那么“19排12座”记作（ ），（8，10）表示电影院的位置是（ ）排（ ）座。 【变式训练1】（23-24五年级上·广东东莞·期末）小林坐在教室的第5列第4行，用表示，小红的位置在小林的后面一个，小红的位置用（ ）表示。小丽的位置在小林的前面一个，小丽的位置用（ ）表示。 【变式训练2】（23-24五年级上·湖南株洲·期末）如图，如果点A的位置用数对表示为（0，1），那么点B的位置用数对表示为（    ）。 A．（5，5） B．（3，4） C．（4，3） 【变式训练3】（23-24五年级上·福建莆田·期末）小聪、小明、小南、小北四位同学的座位如图所示，已知小聪的座位在（3，2）处，小聪的座位在图中的点（    ）处。 A．H B．M C．K D．W 考点2：同行、同列问题 【典型例题】（23-24五年级上·河南濮阳·期末）点A的位置是（4，6），点B的位置是（7，3），点C与点A在同一列上，与点B在同一行上，那么点C的位置是（    ）。 A．（6，7） B．（4，3） C．（7，4） D．（4，7） 【变式训练1】（23-24五年级上·湖南怀化·期末）表示和数对（5，6）在同一行的数对是（    ）。 A．（6，3） B．（3，6） C．（5，3） D．（3，5） 【变式训练2】（23-24五年级上·湖南怀化·期末）与（7，3）所表示的位置在同一列的是（    ）。 A．（3，7） B．（7，7） C．（3，3） D．（10，4） 【变式训练3】（23-24五年级上·广东东莞·期中）小明坐在教室第5列，第7行，用数对（5，7）表示，和他坐在同一行的是（    ）。 A．小芳（3，5） B．小亮（6，7） C．小丽（5，2） D．小美（7，9） 考点3：利用数对确定人数问题 【典型例题】（23-24五年级上·河南新乡·期中）浩浩坐在班级的最后一排，他的位置是（6，5）；阳阳坐在班级的最后一列，他的位置是（7，4）。这个班最多有（    ）名学生。 A．28 B．30 C．35 D．42 【变式训练1】（23-24五年级上·山西长治·期末）在学校组织的广播操比赛中，玲玲班级的队列是一个正方形。如果玲玲在队中的位置是（5，6），那么玲玲班级的人数至少是（    ）。 A．25 B．30 C．36 D．不能确定 【变式训练2】（23-24五年级上·全国·单元测试）欢欢在教室的位置用数对表示是（6，7），欢欢的正前面有（    ）个同学。 A．6 B．7 C．5 D．8 【变式训练3】（23-24五年级上·山西忻州·期末）五（1）班同学的座位有8列，每列的座位一样多，第8列最后同学的位置用数对表示是（8，7），则五（1）班共有学生（ ）人。 考点4：根据数对确定物体的位置 【典型例题】（23-24五年级上·湖北黄石·期末）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它的基本规则简明易懂。中国象棋共有32个圆形棋子，棋子分为两种颜色，每种颜色的棋子各16个，摆放和走棋都在棋盘格的交叉点上（如下图），双方交替行棋，先把对方的将（帥）“将死”的一方获胜。 （1）图中两个“士”所在的位置可以分别用数对（    ）和（    ）表示。 （2）“炮”所在的位置用（8，3）表示，请在图中用“★”表示出“炮”的位置。 （3）根据中国象棋的规则，上图中的“馬”若向左边走一步，到达的位置可能是哪里？请将可能到达的位置用数对全部表示出来。 【变式训练1】（23-24五年级上·四川乐山·期末）小明、小华、小东、小西4人在同一个班的座位刚好成一个正方形。其中小明的座位小明是（3，4），小华是（3，1），小东为（6，1），那么小西在（    ）。 A．（3，6） B．（6，3） C．（6，4） D．（4，6） 【变式训练2】（23-24五年级上·河南新乡·期末）实验小学组织了学生观看电影《流浪地球2》，已知天天在电影院中的位置是（3，5），小丁的位置是（9，5），小明与他们坐在同一条直线上，小明的位置是（    ）。 A．（3，7） B．（6，5） C．（9，3） 【变式训练3】（23-24五年级上·河南驻马店·期末）美术课上，张亮坐在（2，6）的位置上，刘飞坐在（5，6）的位置上，赵红与他们坐在同一条直线上，赵红可能坐在（    ）的位置上。 A．（2，5） B．（5，3） C．（3，6） 考点5：物体的平移问题 【典型例题】（23-24五年级上·山西阳泉·期末）如图是张老师家里客厅的平面图。 （1）鞋柜的位置是：（  ，  ），门的位置是（  ，  ）。 （2）把餐桌向左平移4个格，向下移动2个格，移动后的位置是（  ， ）。 （3）窗户的位置是（6，0），请你在图中标出来。 【变式训练1】（23-24五年级上·福建三明·期中）如图，平行四边形ABCD向下平移2格再向右平移3格后，顶点D的位置用数对表示是（    ）。 A．（3，4） B．（5，3） C．（4，3） D．（3，3） 【变式训练2】（23-24五年级上·河南漯河·期末）点B（3，2），向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到点B'，点B'表示为（    ）。 A．（1，3） B．（5，1） C．（4，4） 【变式训练3】（23-24五年级上·福建莆田·期末）如图，点M的位置用数对（1，2）表示，将点M先向上平移3格，再向右平移2格，此时点M的位置用数对表示为（ ）。 一、选择题 1．（23-24五年级上·河南驻马店·期末）元旦五（1）班排方队表演节目，李华的位置从前面看是（5，3），他正后方同学的位置用数对表示为（   ）。 A．（6，3） B．（5，2） C．（5，4） D．（6，4） 2．（23-24五年级上·河北沧州·期末）如图，如果点A的位置表示为（3，4），点B的位置表示为（5，2），则下列选项（    ）表示的位置不在方格图中。 A．（1，3） B．（3，1） C．（6，1） D．（2，2） 3．（23-24五年级上·山西长治·期末）在学校组织的广播操比赛中，玲玲班级的队列是一个正方形。如果玲玲在队中的位置是（5，6），那么玲玲班级的人数至少是（    ）。 A．25 B．30 C．36 D．不能确实 4．（23-24五年级上·重庆·期中）如图，点M的位置用数对（1，2）表示，将点M先向上平移3格，再向右平移2格，此时点M的位置用数对表示（    ）。 A．（4，1） B．（4，4） C．（3，5） D．（5，3） 5．（23-24五年级上·贵州铜仁·期中）君君和玲玲在下围棋，观战的小锦发现，君君执黑先下，第一手下在（16，15）处，接着玲玲下在（16，3）处，君君又下在（2，15）处。连接这三颗棋子能形成一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 6．（23-24五年级上·广东佛山·期中）小张坐在教室的第2列第5行，用数对（2，5）表示。如果用数对（x，3）表示小华在教室里的位置，那么下列说法错误的是（    ）。 A．小华的位置一定在第3列 B．小华的位置一定在第3行 C．小华的位置可能在第3列 D．小华的位置不能确定 7．（22-23五年级上·河南信阳·期末）如果小明的位置可以用数对（4，5）表示，那么跟小明在同一行的是（    ）。 A．小红（4，6） B．小刚（7，5） C．小东（5，4） D．小云（9，9） 8．（23-24五年级上·广东东莞·期中）下面所表示的位置与（4，4）最接近的是（    ）。 A．（6，4） B．（4，6） C．（3，4） D．（2，4） 9．（23-24五年级上·广东阳江·期末）A（2，6）、B（6，1）、C（2，8）、D（8，1）这四个点，在同一列的是（    ）。 A．A和B B．C和D C．A和C D．B和D 10．（23-24五年级上·广东东莞·期末）点M（7，5）向下平移2格，再向右平移3格的位置用数对表示是（    ）。 A．（10，3） B．（9，8） C．（4，7） D．（4，3） 二、填空题 11．（23-24五年级上·广东江门·期末）教室里，乐乐坐在第2列第3行，用数对表示（2，3），如果丽丽的位置是（5，4），那么丽丽在第（ ）列第（ ）行。 12．（23-24五年级上·河南安阳·期末）芳芳在班上的位置是第4列、第6行，用数对表示是（ ， ），园园在班上的位置用数对表示是（2，6），芳芳和园园坐在同一（ ）。 13．（23-24五年级上·河北邯郸·期末）小丽的座位可以用数对（9，4）表示，小丽在第（ ）列，第（ ）行的位置。 14．（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）王艳在教室的位置用数对表示为（3，4）。她坐在第（ ）列（ ）行；王乐同学坐在王艳的正前面，他的位置用数对表示（ ， ）。 15．（23-24五年级上·河北沧州·期末）阶梯教室里张明在第8列第5行，记作（8，5），李红在第3列第6行，记作（ ）。王强的位置是（1，7），表示王强在（ ）。 16．（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）在图中A的位置用数对（ ）表示，B的位置用数对（ ）表示。把点B向右平移两格得到的点的位置是（ ）。 17．（23-24五年级上·江西九江·期中）点A（3，4）向下平移3格后的位置用数对表示是（ ）。 18．（23-24五年级上·广西南宁·期末）如图，一只乌龟从A点出发，向正东方向爬行200cm到达B点，那么，用数对表示B点的位置是（ ）。 19．（23-24五年级上·陕西渭南·期末）《红楼梦》《三国演义》《水浒传》和《西游记》是我国的四大名著。如图，水的位置用数对（2，1）表示，小月在这学期利用休闲的时间看完了四大名著中的3本书，剩下那本书的名称分别用数对（1，3），（2，2）（4，3）表示，这本书的名称是（ ）。 20．（23-24五年级上·河北保定·期末）以中国传统医药理论指导采集、炮制、制剂，说明作用机理，指导临床应用的药物，统称为中药。中药以植物药居多，故有“诸药以草为本”的说法。下面是同仁堂药店中药柜示意图。 （1）天麻的位置在（5，6），位置在（4，1）的中药是（ ）。 （2）王叔叔胃炎，大夫开了一个药方，分别有桂枝、生白芍、生姜、大枣、炙甘草几味中药。请你分别用数对表示它们的位置。 桂枝（ ）、生白芍（ ）、生姜（ ）、大枣（ ）、炙甘草（ ）。 21．（23-24五年级上·江西吉安·期末）长方形的四个顶点ABCD，如果A点的位置是（1，1），B点的位置是（6，1），C点的位置（6，3），那么D点的位置是（ ）。 22．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）五（1）班的同学进行队列表演，每行人数相等，每列人数也相等。小华站在最后一列的最后一个，用数对表示是（7，6），那么，站在他前面一位的同学可以用数对（ ， ）来表示，小华所在的那一行共有（ ）人。 三、判断题 23．（23-24五年级上·江西吉安·期末）大课间展示活动时，小月在操场上的位置用（2，7）表示，她正前方第一个是琪琪。琪琪的位置用（2，6）表示。（ ） 24．（23-24五年级上·湖北咸宁·期末）在同一幅图上，（4，5）（5，4）表示的是同一个位置。（ ） 25．（23-24五年级上·四川乐山·期末）A（5，3）、B（9，3）两点在同一面内，那么这两点在同一列上。（ ） 26．（23-24五年级上·山东济宁·期末）李琪坐在教室的第4列第3行用（4，3）表示，小星坐在第5行第2列用（5，2）表示。（ ） 四、解答题 27．（23-24五年级上·广东江门·期末）操作。 （1）用数对表示点A、B、C的位置。 A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）在图上标出点D（2，3），E（4，1），再顺次连接A，D，E，C，A，围成的是（    ）形。 28．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）找位置。 （1）在上图的方格中分别标出下列地点的位置。 书店（6，8）    少年宫（5，3）   广场（6，5） 乒乓球馆（12，4）   体育场（9，5）   小华家（2，3） （2）星期天，小华的活动路线是（2，3）→（6，5）→（12，4）→（6，8）。请写出她先后去了哪些地方。 29．（23-24五年级上·河南三门峡·期中）学校要举行课间操比赛，五一班所在位置是一个长方形。 （1）用数对表示下列各点的位置。 A（     ）、B（     ）、C（     ）、D（     ） （2）因变换队形，需要班级整体向右平移5个单位，向下平移3个单位。请画出平移后的图形。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$