专项02：小数乘法计算题（三大考点）-2024-2025学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（人教版）

人教版五年级数学上册第一单元：小数乘法 专项突破02、小数乘法计算题（三大考点） （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 1、小数乘整数计算方法： 先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数计算方法： 先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【注意】 计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 4、小数的简便运算 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b） ×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 【注意】 ①在计算多个因数连乘时，可以利用乘法交换律和乘法结合律，把积能凑成整数的因数结合在一起先算。 ②当多个乘法相加且每个算式中都有一个因数是相同数字组成时，可以在积不变的前提下，把这些因数转化成大小相等的数，再根据乘法分配律进行计算 ③接近1，10，100，1000的数通过加减拆分后，再用乘法分配律计算。 考点1：小数乘法的口算 【典型例题】（23-24五年级上·全国·单元测试）口算。 0.6×1.4＝       2.4×0.5＝       2.3×4＝ 0.07×100＝       0.5×3.6＝       11×0.5＝ 【答案】0.84；1.2；9.2；7；1.8；5.5 【变式训练1】（23-24五年级上·山西忻州·阶段练习）直接写出得数。 0.02×4＝    1.1×20＝    12×0.4＝    4×0.7＝ 2.2×3＝     0.7×0.6＝    1.3×3＝     0.5×0.5＝ 【答案】0.08；22；4.8；2.8；6.6；0.42；3.9；0.25 【变式训练2】（23-24五年级上·广东阳江·期中）直接写得数。 0.8×4＝     2.5×100＝    0.06×7＝     1.5×3＝ 0.5×100＝    1.3×5＝     4.2×3＝      0.7×0.8＝ 【答案】3.2；250；0.42；4.5；50；6.5；12.6；0.56 考点2：小数乘法的竖式计算 【典型例题】（23-24五年级上·全国·单元测试）列竖式计算。 26.6×200＝         （得数保留一位小数）2.84×4.6≈ 0.028×0.65＝       4.08×1.25＝ 【答案】5320；13.1;0.0182；5.1 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】 26.6×200＝5320          2.84×4.6≈13.1              0.028×0.65＝0.0182        4.08×1.25＝5.1             【变式训练1】（23-24五年级上·湖北·期中）列竖式计算。 4.8×25＝       3.52×2.4＝       6.84×2.02＝ 3.8×2.9＝       1.36×2.5＝       0.32×0.07＝ 【答案】120；8.448；13.8168;11.02；3.4；0.0224 【分析】先把两个因数都看成整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。小数位数不够时，用0补足，再点小数点。 【详解】 4.8×25＝120 3.52×2.4＝8.448 6.84×2.02＝13.8168 3.8×2.9＝11.02 1.36×2.5＝3.4 0.32×0.07＝0.0224 【变式训练2】（23-24五年级上·广东汕尾·期中）用竖式计算。（带※的得数保留一位小数） 9.6×9＝        2.5×12.44＝ 8.5×1.6＝       ※4.51×2.9≈ 【答案】86.4；31.1；13.6；13.1 【分析】小数乘法法则：先把尾数对齐，再按照整数的乘法进行计算，看因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位，点上小数点；根据四舍五入法则，保留一位小数，就要看小数部分的第二位，小于5就舍去，大于等于5，则进一位。 【详解】 （1）9.6×9＝86.4     （2）2.5×12.44＝31.1 （3）8.5×1.6＝13.6    （4）4.51×2.9＝13.1             考点3：小数乘法的混合计算与简便运算 【典型例题】（23-24五年级上·广东肇庆·期末）简便计算。 5.08×3.6＋6.4×5.08      7.2×1.25      10.2×6.4 【答案】50.8；9；65.28 【分析】5.08×3.6＋6.4×5.08，根据乘法分配律，将算式变为5.08×（3.6＋6.4）进行简算即可； 7.2×1.25，先把7.2拆分为0.9×8，然后根据乘法结合律，将算式变为0.9×（8×1.25）进行简算即可； 10.2×6.4，先把10.2拆分为10＋0.2，然后根据乘法分配律，将算式变为10×6.4＋0.2×6.4进行简算即可。 【详解】 5.08×3.6＋6.4×5.08 ＝5.08×（3.6＋6.4） ＝5.08×10 ＝50.8 7.2×1.25 ＝0.9×8×1.25 ＝0.9×（8×1.25） ＝0.9×10 ＝9 10.2×6.4 ＝（10＋0.2）×6.4 ＝10×6.4＋0.2×6.4 ＝64＋1.28 ＝65.28 【变式训练1】（23-24五年级上·全国·单元测试）简算。 （1）1.1×17.6＋3.3×0.8    （2）1.22×3.3＋2.44×3.35 【答案】（1）22；（2）12.2 【分析】（1）观察算式，发现3.3是1.1的3倍，把3.3拆成1.1×3，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）观察算式，发现2.44是1.22的2倍，把2.44拆成1.22×2，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】 （1）1.1×17.6＋3.3×0.8 ＝1.1×17.6＋1.1×3×0.8 ＝1.1×（17.6＋3×0.8） ＝1.1×（17.6＋2.4） ＝1.1×20 ＝22 （2）1.22×3.3＋2.44×3.35 ＝1.22×3.3＋1.22×2×3.35 ＝1.22×（3.3＋2×3.35） ＝1.22×（3.3＋6.7） ＝1.22×10 ＝12.2 【变式训练2】（23-24五年级上·福建莆田·期末）下面各题怎么算简便就怎样算。 （1）2.5×104   （2）37÷1.25÷8    （3）50.8×2.4－2.4×0.8 【答案】（1）260；（2）3.7；（3）120 【分析】（1）把104看作（100＋4），再根据乘法分配律，把式子转化为2.5×100＋4×2.5进行简算； （2）根据除法的性质，把式子转化为37÷（1.25×8）进行简算； （3）根据乘法分配律，把式子转化为2.4×（50.8－0.8）进行简算。 【详解】 （1）2.5×104 ＝2.5×（100＋4） ＝2.5×100＋4×2.5 ＝250＋10 ＝260 （2）37÷1.25÷8 ＝37÷（1.25×8） ＝37÷10 ＝3.7 （3）50.8×2.4－2.4×0.8 ＝2.4×（50.8－0.8） ＝2.4×50 ＝120 【变式训练3】（23-24五年级上·河北沧州·期末）用简便方法计算。 0.8×0.25×0.4×1.25     28.6×101－28.6     10.1×5.6 【答案】0.1；2860；56.56 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （2）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）先把10.1拆成10＋0.1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】 （1）0.8×0.25×0.4×1.25 ＝（0.8×1.25）×（0.25×0.4） ＝1×0.1 ＝0.1 （2）28.6×101－28.6 ＝28.6×101－28.6×1 ＝28.6×（101－1） ＝28.6×100 ＝2860 （3）10.1×5.6 ＝（10＋0.1）×5.6 ＝10×5.6＋0.1×5.6 ＝56＋0.56 ＝56.56 1．（23-24五年级上·新疆喀什·期中）口算。 1.25×8＝     12.5×8＝     0.15×6＝    0.25×4＝ 0.26×0.2×50＝    0.5×0.75×4＝    12.5×0.1×0.8＝ 【答案】10；100；0.9；1；2.6；1.5；1 2．（23-24五年级上·河北廊坊·阶段练习）直接写出结果。 0.22×0.5＝    7.5×0.2＝    7.2×3＝     0.25×0.8＝ 1.3×0.1＝     5.8×3＝     1.25×0.4＝   0.7×10＝ 【答案】0.11；1.5；21.6；0.2；0.13；17.4；0.5；7 3．（23-24五年级上·河北廊坊·阶段练习）直接写得数。 3×0.5＝     4×1.4＝     3.2×8＝    5×1.6＝ 1.1×8＝     5×0.05＝    0.8×0.4＝    0.3×0.01＝ 【答案】1.5；5.6；25.6；8；8.8；0.25；0.32；0.003 4．（22-23五年级上·江西上饶·阶段练习）直接写出得数。                                      【答案】0.92；10；0.72；10；48；0.8；6；0.064；20；60 5．（22-23五年级上·河南周口·阶段练习）直接写出得数。 0.3×9＝     0.3×0.5＝     1.2×3＝    3.2×30＝ 0.8×4＝     4.2×2＝     1.9×0.3＝    1.2×0.06＝ 2.5×3.8×0.4＝        0.67×101－0.67＝ 【答案】2.7；0.15；3.6；96；3.2；8.4；0.57；0.072；3.8；67 6．（23-24五年级上·山西忻州·阶段练习）列竖式计算下面各题。（带△的要求验算） 0.37×20＝          （得数保留一位小数）1.82×1.9≈ △3.3×1.5＝            3.5×1.24＝ 【答案】7.4；3.5；4.95；4.34 【分析】小数乘法的计算方法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的数位不足时，在前面补0占位。乘法可以交换两个乘数的位置再乘一遍进行验算。 【详解】 0.37×20＝7.4           1.82×1.9≈3.5 3.3×1.5＝4.95       3.5×1.24＝4.34 验算： 7．（23-24五年级上·河南新乡·期中）列竖式计算。 1.45×0.12＝            3.08×0.28＝ 13.5×26.7＝            3.15×0.35＝ 【答案】0.174；0.8624；360.45；1.1025 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】 1.45×0.12＝0.174          3.08×0.28＝0.8624              13.5×26.7＝360.45         3.15×0.35＝1.1025          8．（23-24五年级上·河北廊坊·阶段练习）用竖式计算。 3.7×5.8＝         0.25×104＝ 8.45×9.2＝       1.9×5.74＝ 【答案】21.46；26；77.74；10.906 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此进行计算即可。 【详解】 3.7×5.8＝21.46        0.25×104＝26            8.45×9.2＝77.74      1.9×5.74＝10.906          9．（23-24五年级上·河北廊坊·阶段练习）竖式计算。 64×5.21＝       4.8×0.25＝      7.4×5.8＝ 【答案】333.44；1.2；42.92 【分析】小数乘法法则：首先因数的尾数对齐，再按照整数乘法计算出积，最后看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位，点上小数点。 【详解】 64×5.21＝333.44   4.8×0.25＝1.2   7.4×5.8＝42.92              10．（22-23五年级上·河南周口·阶段练习）用竖式计算。 3.8×5.1＝      0.86×3.9＝    8.96×6.7≈ （得数保留一位小数） 【答案】19.38；3.354；60.0 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】 3.8×5.1＝19.38    0.86×3.9＝3.354     8.96×6.7≈60.0               11．（22-23五年级上·江西上饶·阶段练习）列竖式计算。                  （保留一位小数） 【答案】84.21；6.004；33.28；3.1 【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，百分位上的数字小于5，则百分位以及后面的数字舍去，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1，再舍去。 【详解】                                                 12．（22-23五年级上·湖北宜昌·期末）列竖式计算。 12.8×42＝     0.19×40＝ （得数保留两位小数）2.18×0.45≈     42.6×2.7＝ 【答案】537.6；7.6；0.98；115.02 【分析】小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法算出，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 【详解】 12.8×42＝537.6        0.19×40＝7.6           2.18×0.45≈0.98       42.6×2.7＝115.02            13．（22-23五年级上·内蒙古通辽·阶段练习）竖式计算（保留两位小数）。 6.05×0.24≈      0.12×0.44≈     3.72×2.04≈ 【答案】1.45；0.05；7.59 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】6.05×0.24≈1.45     0.12×0.44≈0.05     3.72×2.04≈7.59              14．（23-24五年级上·全国）按要求计算下面各题。（得数保留一位小数。） 1.2×1.4≈      0.37×8.4≈      3.14×3.9≈ 【答案】1.7；3.1；12.2 【分析】（1）小数乘小数的计算方法：①按照整数乘法的计算方法算出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③积的小数位数如果不够，要先在前面用0补位，再点小数点；④积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。 （2）截取积的近似数的方法：求积的近似数，先算出积，然后看要保留的小数位数下一位上的数字，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。 【详解】1.2×1.4≈1.7      0.37×8.4≈3.1      3.14×3.9≈12.2                 15．（23-24五年级上·全国）列竖式计算下面各题。 0.86×7＝           3.3×16＝ 12.8×42＝           0.19×40＝ 【答案】6.02；52.8；537.6；7.6 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】 0.86×7＝6.02        3.3×16＝52.8   12.8×42＝537.6        0.19×40＝7.6       16．（23-24五年级上·全国）计算下面各题。 6.8×6 0.8×0.9        1.7×0.45 （得数保留整数） （得数保留一位小数） （得数保留两位小数） 【答案】41；0.7；0.77 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】6.8×6≈41      0.8×0.9≈0.7       1.7×0.45≈0.77                 17．（23-24五年级上·全国·单元测试）简算。 15.6×78－15.6×14－64×5.6 【答案】640 【分析】先运用乘法分配律把原式化为15.6×（78－14）－64×5.6，即15.6×64－64×5.6，再运用乘法分配律化为（15.6－5.6）×64，据此进行计算即可。 【详解】 15.6×78－15.6×14－64×5.6 ＝15.6×（78－14）－64×5.6 ＝15.6×64－64×5.6 ＝（15.6－5.6）×64 ＝10×64 ＝640 18．（23-24五年级上·全国·单元测试）简算。 （1）7.24×5.1＋0.049×724   （2）8.7×2.6＋87×0.49＋0.87×25 【答案】（1）72.4；（2）87 【分析】（1）根据积不变的规律，把原式化为7.24×5.1＋4.9×7.24，再运用乘法分配律化为（5.1＋4.9）×7.24，据此进行计算即可； （2）根据积不变的规律，把原式化为8.7×2.6＋8.7×4.9＋8.7×2.5，再运用乘法分配律化为（2.6＋4.9＋2.5）×8.7，据此进行计算即可。 【详解】 （1）7.24×5.1＋0.049×724 ＝7.24×5.1＋4.9×7.24 ＝（5.1＋4.9）×7.24 ＝10×7.24 ＝72.4 （2）8.7×2.6＋87×0.49＋0.87×25 ＝8.7×2.6＋8.7×4.9＋8.7×2.5 ＝（2.6＋4.9＋2.5）×8.7 ＝10×8.7 ＝87 19．（23-24五年级上·全国·单元测试）简算。 31×9.9                  25×10.1 【答案】306.9；252.5 【分析】（1）先把9.9拆成10－0.1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 （2）先把10.1拆成10＋0.1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】 （1）31×9.9 ＝31×（10－0.1） ＝31×10－31×0.1 ＝310－3.1 ＝306.9 （2）25×10.1 ＝25×（10＋0.1） ＝25×10＋25×0.1 ＝250＋2.5 ＝252.5 20．（23-24五年级·广东佛山·期中）脱式计算，能简便的用简便方法计算。          【答案】1；100；87 【分析】（1）运用乘法分配律，先算即可简便运算； （2）将3.2转化为，然后运用乘法结合律即可简便运算； （3）运用乘法分配律，先算即可简便运算。 【详解】 （1） （2） （3） 21．（23-24五年级·甘肃金昌·期中）脱式计算，能简算的要简算。 0.84×102         12.5×（0.78×0.8） 6.66×2.5＋3.34×2.5       5.42－3.87－1.13 【答案】85.68；7.8；25；0.42 【分析】0.84×102，把102化为100＋2，原式化为：0.84×（100＋2），再根据乘法分配律，原式化为：0.84×100＋0.84×2，再进行计算； 12.5×（0.78×0.8），去掉括号，原式化为：12.5×0.78×0.8，再根据乘法交换律，原式化为：12.5×0.8×0.78，再按照运算顺序，进行计算； 6.66×2.5＋3.34×2.5，根据乘法分配律，原式化为：（6.66＋3.34）×2.5，再进行计算； 5.42－3.87－1.13，根据减法性质，原式化为：5.42－（3.87＋1.13），再进行计算。 【详解】 0.84×102 ＝0.84×（100＋2） ＝0.84×100＋0.84×2 ＝84＋1.68 ＝85.68 12.5×（0.78×0.8） ＝12.5×0.78×0.8 ＝12.5×0.8×0.78 ＝10×0.78 ＝7.8 6.66×2.5＋3.34×2.5 ＝（6.66＋3.34）×2.5 ＝10×2.5 ＝25 5.42－3.87－1.13 ＝5.42－（3.87＋1.13） ＝5.42－5 ＝0.42 22．（23-24五年级上·广东汕尾·期末）用你喜欢的方法计算下面各题。 1.25×1.2×0.8     1.3×2.8＋8.7×2.8    2.5×0.32×12.5 【答案】1.2；28；10 【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含同级运算，按照从左往右的顺序依次计算，如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 （1）利用乘法交换律进行简便计算：a×b×c＝a×c×b （2）利用乘法分配律逆运算计算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c （3）0.32＝0.4×0.8，利用乘法结合律运算：a×b×c×d＝（a×b）×（c×d） 【详解】 （1）1.25×1.2×0.8 ＝1.25×0.8×1.2 ＝1×1.2 ＝1.2 （2）1.3×2.8＋8.7×2.8 ＝2.8×（1.3＋8.7） ＝2.8×10 ＝28 （3）2.5×0.32×12.5 ＝2.5×0.4×0.8×12.5 ＝（2.5×0.4）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 23．（23-24五年级上·湖南益阳·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 9.6×57＋430×0.96    1.63×8×2.5    3.2×0.25×1.25 【答案】960；32.6；1 【分析】（1）根据积的变化规律，把430×0.96改写成43×9.6，再运用乘法分配律简算； （2）把8分解成2×4，再运用乘法交换律和乘法结合律简算； （3）把3.2分解成4×0.8，再运用乘法交换律和乘法结合律简算。 【详解】 9.6×57＋430×0.96 ＝9.6×57＋43×9.6 ＝9.6×（57＋43） ＝9.6×100 ＝960 1.63×8×2.5    ＝1.63×（2×4）×2.5 ＝（1.63×2）×（4×2.5） ＝3.26×10 ＝32.6 3.2×0.25×1.25 ＝4×0.8×0.25×1.25 ＝（4×0.25）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 24．（23-24五年级上·吉林白城·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 0.25×3.7×40          7.86×99＋7.86 【答案】37；786 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】 （1）0.25×3.7×40 ＝0.25×40×3.7 ＝10×3.7 ＝37 （2）7.86×99＋7.86 ＝7.86×99＋7.86×1 ＝7.86×（99＋1） ＝7.86×100 ＝786 25．（23-24五年级上·山东菏泽·期末）计算能简算就要简算。 0.35×102           1.25×0.4×8 【答案】35.7；4 【分析】（1）先把102拆成100＋2，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （2）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算。 【详解】 （1）0.35×102 ＝0.35×（100＋2） ＝0.35×100＋0.35×2 ＝35＋0.7 ＝35.7 （2）1.25×0.4×8 ＝1.25×8×0.4 ＝10×0.4 ＝4 26．（23-24五年级上·河南洛阳·期末）脱式计算，能简算的要简算。 9.25＋0.73＋0.75＋1.27      1.25×0.73×8 2.4×1.01             28.7×1.96－18.7×1.96 【答案】12；7.3 2.424；19.6 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （2）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （3）先把1.01拆成1＋0.01，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （4）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】 （1）9.25＋0.73＋0.75＋1.27 ＝（9.25＋0.75）＋（0.73＋1.27） ＝10＋2 ＝12 （2）1.25×0.73×8 ＝1.25×8×0.73 ＝10×0.73 ＝7.3 （3）2.4×1.01 ＝2.4×（1＋0.01） ＝2.4×1＋2.4×0.01 ＝2.4＋0.024 ＝2.424 （4）28.7×1.96－18.7×1.96 ＝（28.7－18.7）×1.96 ＝10×1.96 ＝19.6 27．（23-24五年级上·河北保定·期末）脱式计算，能简算的要简算。 （1）4.6×10.1       （2）5.2×13.7＋8.63×52 （3）0.125×6.52×8      （4）37.5－7.5×（0.4＋1.6） 【答案】（1）46.46；（2）520 （3）6.52；（4）22.5 【分析】（1）4.6×10.1，将10.1拆成（10＋0.1），利用乘法分配律进行简算； （2）5.2×13.7＋8.63×52，将5.2×13.7转化成52×1.37，利用乘法分配律进行简算； （3）0.125×6.52×8，利用乘法交换律进行简算； （4）37.5－7.5×（0.4＋1.6），先算加法，再算乘法，最后算减法。 【详解】 （1）4.6×10.1 ＝4.6×（10＋0.1） ＝4.6×10＋4.6×0.1 ＝46＋0.46 ＝46.46 （2）5.2×13.7＋8.63×52 ＝52×1.37＋8.63×52 ＝52×（1.37＋8.63） ＝52×10 ＝520 （3）0.125×6.52×8 ＝0.125×8×6.52 ＝1×6.52 ＝6.52 （4）37.5－7.5×（0.4＋1.6） ＝37.5－7.5×2 ＝37.5－15 ＝22.5 28．（23-24五年级上·广东东莞·期末）计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 1.25×0.7×0.8      7.2÷1.6＋0.8 3.8＋4.9＋2.1＋4.2        6.1×3.6＋3.6×3.9 【答案】0.7；5.3；15；36 【分析】1.25×0.7×0.8，利用乘法交换律，将原式转化为1.25×0.8×0.7进行简便运算； 7.2÷1.6＋0.8，先算除法，再计算加法； 3.8＋4.29＋2.1＋4.2，利用加法交换律和结合律将原式转化为（3.8＋4.2）＋（4.9＋2.1）进行简便运算；         6.1×3.6＋3.6×3.9，利用乘法分配律将原式转化为3.6×（6.1＋3.9）进行简便运算。 【详解】 1.25×0.7×0.8      ＝1.25×0.8×0.7 ＝1×0.7 ＝0.7 7.2÷1.6＋0.8  ＝4.5＋0.8 ＝5.3 3.8＋4.9＋2.1＋4.2         ＝3.8＋4.2＋4.9＋2.1 ＝（3.8＋4.2）＋（4.9＋2.1） ＝8＋7 ＝15 6.1×3.6＋3.6×3.9 ＝3.6×（6.1＋3.9） ＝3.6×10 ＝36 29．（23-24五年级上·湖南张家界·期末）脱式计算，能简算的要简算。 8.72×101－8.72             2.5×12.5×40×0.8 【答案】872；1000 【分析】8.72×101－8.72，利用乘法分配律进行简算； 2.5×12.5×40×0.8，利用乘法交换律和乘法结合律进行简算。 【详解】 8.72×101－8.72 ＝8.72×（101－1） ＝8.72×100 ＝872 2.5×12.5×40×0.8 ＝（2.5×40）×（12.5×0.8） ＝100×10 ＝1000 30．（23-24五年级上·江西赣州·期末）下面各题怎样算简便就怎样算。 7.3×101－7.3    3.7＋5.18＋1.82＋4.3    12.5×32×2.5 【答案】730；15；1000 【分析】（1）运用乘法分配律，把原式化为7.3×（101－1），依此进行计算即可； （2）运用加法交换律把原式化为3.7＋4.3＋5.18＋1.82，再运用加法结合律化为（3.7＋4.3）＋（5.18＋1.82），依此进行计算即可； （3）把32拆成8×4，把原式化为12.5×（8×4）×2.5，再运用乘法结合律化为（12.5×8）×（4×2.5），依此进行计算即可。 【详解】 7.3×101－7.3 ＝7.3×（101－1） ＝7.3×100 ＝730 3.7＋5.18＋1.82＋4.3 ＝3.7＋4.3＋5.18＋1.82 ＝（3.7＋4.3）＋（5.18＋1.82） ＝8＋7 ＝15 12.5×32×2.5 ＝12.5×（8×4）×2.5 ＝（12.5×8）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 31．（23-24五年级上·黑龙江哈尔滨·期末）正确、合理、灵活的计算下面各题（能简算的写清简算过程） 0.125×32          3.87×6.35＋3.87×3.65 【答案】4；38.7 【分析】0.125×32，把32化为8×4，原式化为：0.125×8×4，再进行计算； 3.87×6.35＋3.87×3.65，根据乘法分配律，原式化为：3.87×（6.35＋3.65），再进行计算。 【详解】 0.125×32 ＝0.125×8×4 ＝1×4 ＝4 3.87×6.35＋3.87×3.65 ＝3.87×（6.35＋3.65） ＝3.87×10 ＝38.7 32．（23-24五年级上·重庆铜梁·期末）简便计算。 3.65×2.7＋6.35×2.7         9.74－（3.74－2.38） 2.96×12.5×0.8           101×8.6－8.6 【答案】27；8.38；29.6；860 【分析】3.65×2.7＋6.35×2.7，利用乘法分配律进行简算； 9.74－（3.74－2.38），去括号，括号里的减号变加号，再从左往右算； 2.96×12.5×0.8，利用乘法结合律进行简算； 101×8.6－8.6，利用乘法分配律进行简算。 【详解】 3.65×2.7＋6.35×2.7 ＝（3.65＋6.35）×2.7 ＝10×2.7 ＝27 9.74－（3.74－2.38） ＝9.74－3.74＋2.38 ＝6＋2.38 ＝8.38 2.96×12.5×0.8 ＝2.96×（12.5×0.8） ＝2.96×10 ＝29.6 101×8.6－8.6 ＝（101－1）×8.6 ＝100×8.6 ＝860 33．（23-24五年级上·江西吉安·期末）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 1.25×5.2×8             2.9×101 25.78－1.6－18.4           8.56×5.7＋4.3×8.56 【答案】52；292.95.78；85.6 【分析】第一小题中根据小数乘法的交换律和结合律，先计算1.25×8，再计算得出答案；第二小题中先将101化为100＋1，再运用小数乘法分配律计算得出答案；第三小题中先将两个减数相加，再用被减数减去，即可得出答案；第四小题中运用小数乘法的分配律，提取因数8.56，计算得出答案。 【详解】 1.25×5.2×8                     ＝1.25×8×5.2                   ＝10×5.2                       ＝52 2.9×101 ＝2.9×（100＋1） ＝2.9×100＋2.9×1 ＝290＋2.9 ＝292.9 25.78－1.6－18.4                 ＝25.78－（1.6＋18.4）          ＝25.78－20                   ＝5.78 8.56×5.7＋4.3×8.56 ＝8.56×（5.7＋4.3） ＝8.56×10 ＝85.6 34．（23-24五年级上·河南信阳·期末）用简便方法计算下面各题。 3.8×10.1      2.5×1.25×0.32    43×11.8＋5.7×118 【答案】38.38；1；1180 【分析】（1）先把10.1拆成10＋0.1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （2）先把0.32拆成0.4×0.8，再根据乘法交换律a×b＝b×a、乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （3）先根据积不变的规律将5.7×118改写成57×11.8，然后根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】 （1）3.8×10.1 ＝3.8×（10＋0.1） ＝3.8×10＋3.8×0.1 ＝38＋0.38 ＝38.38 （2）2.5×1.25×0.32 ＝2.5×1.25×（0.4×0.8） ＝（2.5×0.4）×（1.25×0.8） ＝1×1 ＝1 （3）43×11.8＋5.7×118 ＝43×11.8＋57×11.8 ＝（43＋57）×11.8 ＝100×11.8 ＝1180 35．（23-24五年级上·山东济宁·期末）计算下面各题，能简算的要简算。   8.4×0.26＋0.7    5.5×17.3＋2.7×5.5 1.25×3.2×2.5         8.3×101 【答案】2.884；110；10；838.3 【分析】（1）先算乘法，再算加法即可； （2）运用乘法分配律，把原式化为5.5×（17.3＋2.7），依此进行计算即可； （3）把3.2化为8×0.4，把原式化为1.25×（8×0.4）×2.5，再运用乘法结合律化为（1.25×8）×（0.4×2.5），依此进行计算即可； （4）把101化为100＋1，然后运用乘法分配律化为8.3×（100＋1），再运用乘法分配律化为8.3×100＋8.3×1，依此进行计算即可。 【详解】 8.4×0.26＋0.7 ＝2.184＋0.7 ＝2.884 5.5×17.3＋2.7×5.5 ＝5.5×（17.3＋2.7） ＝5.5×20 ＝110 1.25×3.2×2.5 ＝1.25×（8×0.4）×2.5 ＝（1.25×8）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10 8.3×101 ＝8.3×（100＋1） ＝8.3×100＋8.3×1 ＝830＋8.3 ＝838.3 36．（23-24五年级上·河北唐山·期末）能简算的要简算。                   【答案】45.45；20 【分析】（1）把101化为100＋1，把原式化为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可； （2）运用加法交换律，把原式化为3.8＋6.2＋9.85＋0.15，再运用加法结合律化为（3.8＋6.2）＋（9.85＋0.15），依此进行计算即可。 【详解】 ＝3.8＋6.2＋9.85＋0.15 37．（23-24五年级上·甘肃临夏·期末）计算下面各题，能简算的要简算。              【答案】5；45.45；659 【分析】1.2×2.5＋0.8×2.5，根据乘法分配律，原式化为：（1.2＋0.8）×2.5，再进行计算； 10.1×4.5，把10.1化为10＋0.1，原式化为：（10＋0.1）×4.5，再根据乘法分配律，原式化为：10×4.5＋0.1×4.5，再进行计算； 1.25×6.59×80，根据乘法交换律，原式化为：1.25×80×6.59，再进行计算。 【详解】 1.2×2.5＋0.8×2.5 ＝（1.2＋0.8）×2.5 ＝2×2.5 ＝5 10.1×4.5 ＝（10＋0.1）×4.5 ＝10×4.5＋0.1×4.5 ＝45＋0.45 ＝45.45 1.25×6.59×80 ＝1.25×80×6.59 ＝100×6.59 ＝659 38．（23-24五年级上·内蒙古赤峰·期末）用简便算法计算下列各题。             【答案】8.89；52.52；336 【分析】（1）运用乘法交换律简算； （2）把101分解成100＋1，再运用乘法分配律简算； （3）运用乘法分配律简算。 【详解】    ＝0.25×4×8.89 ＝1×8.89 ＝8.89 ＝（100＋1）×0.52 ＝100×0.52＋1×0.52 ＝52＋0.52 ＝52.52 ＝（6.1＋3.9）×33.6 ＝10×33.6 ＝336 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版五年级数学上册第一单元：小数乘法 专项突破02、小数乘法计算题（三大考点） （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 1、小数乘整数计算方法： 先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数计算方法： 先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【注意】 计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 4、小数的简便运算 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b） ×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 【注意】 ①在计算多个因数连乘时，可以利用乘法交换律和乘法结合律，把积能凑成整数的因数结合在一起先算。 ②当多个乘法相加且每个算式中都有一个因数是相同数字组成时，可以在积不变的前提下，把这些因数转化成大小相等的数，再根据乘法分配律进行计算 ③接近1，10，100，1000的数通过加减拆分后，再用乘法分配律计算。 考点1：小数乘法的口算 【典型例题】（23-24五年级上·全国·单元测试）口算。 0.6×1.4＝       2.4×0.5＝       2.3×4＝ 0.07×100＝       0.5×3.6＝       11×0.5＝ 【变式训练1】（23-24五年级上·山西忻州·阶段练习）直接写出得数。 0.02×4＝    1.1×20＝    12×0.4＝    4×0.7＝ 2.2×3＝     0.7×0.6＝    1.3×3＝     0.5×0.5＝ 【变式训练2】（23-24五年级上·广东阳江·期中）直接写得数。 0.8×4＝     2.5×100＝    0.06×7＝     1.5×3＝ 0.5×100＝    1.3×5＝     4.2×3＝      0.7×0.8＝ 考点2：小数乘法的竖式计算 【典型例题】（23-24五年级上·全国·单元测试）列竖式计算。 26.6×200＝         （得数保留一位小数）2.84×4.6≈ 0.028×0.65＝       4.08×1.25＝ 【变式训练1】（23-24五年级上·湖北·期中）列竖式计算。 4.8×25＝       3.52×2.4＝       6.84×2.02＝ 3.8×2.9＝       1.36×2.5＝       0.32×0.07＝ 【变式训练2】（23-24五年级上·广东汕尾·期中）用竖式计算。（带※的得数保留一位小数） 9.6×9＝        2.5×12.44＝ 8.5×1.6＝       ※4.51×2.9≈ 考点3：小数乘法的混合计算与简便运算 【典型例题】（23-24五年级上·广东肇庆·期末）简便计算。 5.08×3.6＋6.4×5.08      7.2×1.25      10.2×6.4 【变式训练1】（23-24五年级上·全国·单元测试）简算。 （1）1.1×17.6＋3.3×0.8    （2）1.22×3.3＋2.44×3.35 【变式训练2】（23-24五年级上·福建莆田·期末）下面各题怎么算简便就怎样算。 （1）2.5×104   （2）37÷1.25÷8    （3）50.8×2.4－2.4×0.8 【变式训练3】（23-24五年级上·河北沧州·期末）用简便方法计算。 0.8×0.25×0.4×1.25     28.6×101－28.6     10.1×5.6 1．（23-24五年级上·新疆喀什·期中）口算。 1.25×8＝     12.5×8＝     0.15×6＝    0.25×4＝ 0.26×0.2×50＝    0.5×0.75×4＝    12.5×0.1×0.8＝ 2．（23-24五年级上·河北廊坊·阶段练习）直接写出结果。 0.22×0.5＝    7.5×0.2＝    7.2×3＝     0.25×0.8＝ 1.3×0.1＝     5.8×3＝     1.25×0.4＝   0.7×10＝ 3．（23-24五年级上·河北廊坊·阶段练习）直接写得数。 3×0.5＝     4×1.4＝     3.2×8＝    5×1.6＝ 1.1×8＝     5×0.05＝    0.8×0.4＝    0.3×0.01＝ 4．（22-23五年级上·江西上饶·阶段练习）直接写出得数。                                      5．（22-23五年级上·河南周口·阶段练习）直接写出得数。 0.3×9＝     0.3×0.5＝     1.2×3＝    3.2×30＝ 0.8×4＝     4.2×2＝     1.9×0.3＝    1.2×0.06＝ 2.5×3.8×0.4＝        0.67×101－0.67＝ 6．（23-24五年级上·山西忻州·阶段练习）列竖式计算下面各题。（带△的要求验算） 0.37×20＝          （得数保留一位小数）1.82×1.9≈ △3.3×1.5＝            3.5×1.24＝ 7．（23-24五年级上·河南新乡·期中）列竖式计算。 1.45×0.12＝            3.08×0.28＝ 13.5×26.7＝            3.15×0.35＝ 8．（23-24五年级上·河北廊坊·阶段练习）用竖式计算。 3.7×5.8＝         0.25×104＝ 8.45×9.2＝       1.9×5.74＝ 9．（23-24五年级上·河北廊坊·阶段练习）竖式计算。 64×5.21＝       4.8×0.25＝      7.4×5.8＝ 10．（22-23五年级上·河南周口·阶段练习）用竖式计算。 3.8×5.1＝      0.86×3.9＝    8.96×6.7≈ （得数保留一位小数） 11．（22-23五年级上·江西上饶·阶段练习）列竖式计算。                  （保留一位小数） 12．（22-23五年级上·湖北宜昌·期末）列竖式计算。 12.8×42＝     0.19×40＝ （得数保留两位小数）2.18×0.45≈     42.6×2.7＝ 13．（22-23五年级上·内蒙古通辽·阶段练习）竖式计算（保留两位小数）。 6.05×0.24≈      0.12×0.44≈     3.72×2.04≈ 14．（23-24五年级上·全国）按要求计算下面各题。（得数保留一位小数。） 1.2×1.4≈      0.37×8.4≈      3.14×3.9≈ 15．（23-24五年级上·全国）列竖式计算下面各题。 0.86×7＝           3.3×16＝ 12.8×42＝           0.19×40＝ 16．（23-24五年级上·全国）计算下面各题。 6.8×6 0.8×0.9        1.7×0.45 （得数保留整数） （得数保留一位小数） （得数保留两位小数） 17．（23-24五年级上·全国·单元测试）简算。 15.6×78－15.6×14－64×5.6 18．（23-24五年级上·全国·单元测试）简算。 （1）7.24×5.1＋0.049×724   （2）8.7×2.6＋87×0.49＋0.87×25 19．（23-24五年级上·全国·单元测试）简算。 31×9.9                  25×10.1 20．（23-24五年级·广东佛山·期中）脱式计算，能简便的用简便方法计算。          21．（23-24五年级·甘肃金昌·期中）脱式计算，能简算的要简算。 0.84×102         12.5×（0.78×0.8） 6.66×2.5＋3.34×2.5       5.42－3.87－1.13 22．（23-24五年级上·广东汕尾·期末）用你喜欢的方法计算下面各题。 1.25×1.2×0.8     1.3×2.8＋8.7×2.8    2.5×0.32×12.5 23．（23-24五年级上·湖南益阳·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 9.6×57＋430×0.96    1.63×8×2.5    3.2×0.25×1.25 24．（23-24五年级上·吉林白城·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 0.25×3.7×40          7.86×99＋7.86 25．（23-24五年级上·山东菏泽·期末）计算能简算就要简算。 0.35×102           1.25×0.4×8 26．（23-24五年级上·河南洛阳·期末）脱式计算，能简算的要简算。 9.25＋0.73＋0.75＋1.27      1.25×0.73×8 2.4×1.01             28.7×1.96－18.7×1.96 27．（23-24五年级上·河北保定·期末）脱式计算，能简算的要简算。 （1）4.6×10.1       （2）5.2×13.7＋8.63×52 （3）0.125×6.52×8      （4）37.5－7.5×（0.4＋1.6） 28．（23-24五年级上·广东东莞·期末）计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 1.25×0.7×0.8      7.2÷1.6＋0.8 3.8＋4.9＋2.1＋4.2        6.1×3.6＋3.6×3.9 29．（23-24五年级上·湖南张家界·期末）脱式计算，能简算的要简算。 8.72×101－8.72             2.5×12.5×40×0.8 30．（23-24五年级上·江西赣州·期末）下面各题怎样算简便就怎样算。 7.3×101－7.3    3.7＋5.18＋1.82＋4.3    12.5×32×2.5 31．（23-24五年级上·黑龙江哈尔滨·期末）正确、合理、灵活的计算下面各题（能简算的写清简算过程） 0.125×32          3.87×6.35＋3.87×3.65 32．（23-24五年级上·重庆铜梁·期末）简便计算。 3.65×2.7＋6.35×2.7         9.74－（3.74－2.38） 2.96×12.5×0.8           101×8.6－8.6 33．（23-24五年级上·江西吉安·期末）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 1.25×5.2×8             2.9×101 25.78－1.6－18.4           8.56×5.7＋4.3×8.56 34．（23-24五年级上·河南信阳·期末）用简便方法计算下面各题。 3.8×10.1      2.5×1.25×0.32    43×11.8＋5.7×118 35．（23-24五年级上·山东济宁·期末）计算下面各题，能简算的要简算。   8.4×0.26＋0.7    5.5×17.3＋2.7×5.5 1.25×3.2×2.5         8.3×101 36．（23-24五年级上·河北唐山·期末）能简算的要简算。                   37．（23-24五年级上·甘肃临夏·期末）计算下面各题，能简算的要简算。              38．（23-24五年级上·内蒙古赤峰·期末）用简便算法计算下列各题。             2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$