七年级数学第一次月考卷（浙教版2024七上第1～2章：有理数+有理数的运算)-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第一次月考

试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ __ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版2024七年级上册第1~2章（有理数及有理数的运算）。 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共 30 分） 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．我国东汉初的著名数学著作《九章算术》中就明确提出了“正负术”，如果收入 100 元记作 100 元，那 么 80 元表示（ ） A．收入 20 元 B．支出 20 元 C．收入 80 元 D．支出 80 元 2．习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11600000人，将数据11600000用 科学记数法表示为（ ） A． 5116 10 B． 611.6 10 C． 71.16 10 D． 80.116 10 3．有理数 2  、 20232 、  1  、0、  22  中，负数的个数有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 4．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A．  2  和 2 B．6 和  6  C． 1 3 和 3 D．7 和 7 5．下列比较大小正确的是( ) A． 5 4 6 5    B．    21 21     C． 1 210 8 2 3    D． 2 2 7 ( 7 ) 3 3      6．下列计算正确的是（ ） A．    21 1 0     B．  2 1 6 2 1 6 18         C． 3 3 2 2 4 2 4 4 4 3           D．  224 3 4 3 144      7．下列说法正确的有（ ） ①最大的负整数是 1 ；②有理数分为正有理数和负有理数；③数轴上表示有理数 x 的点一定在原点的 左边；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定． A．1个 B．2 个 C．3个 D．4 个 8．若“!”是一种数学运算符号，并且1! 1 ， 2! 2 1 2   ，3! 3 2 1 6    ， 4! 4 3 2 1    ，，则100! 98! 的 值为（ ） A． 50 49 B．99! C．9900 D．2! 9．若m ，n 互为相反数， p ，q 互为倒数，t的绝对值等于4 ，则   2024 2025 3 200 m n pq t         的值是（ ） A． 63 B．65 C． 63 或65 D．63或 65 10．如图，点 A、B、C 在数轴上表示的数分别为 a、b、c，且OA OB OC  ，则下列结论中：① 0abc  ； ②   0a b c ＋ ；③a c b  ；④ | | | c | 1 | | a b a b c    ．其中正确的个数有（ ）． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 第二部分（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。 11． 1 2  的相反数是 ， 3 的绝对值是 ，2024的倒数是 ． 12．用四舍五入法，精确到0.001，对5.6497 取近似值的结果是 ． 13．已知 2a ， 3b  ，且 0ab  ，则 4a b 的值为 ． 14．如图，表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数， 比如北京的时间是7 00： 时，东京时间为8 00： ．则当北京的时间为 2024 年 1 月 28 日9 00： 时，纽约的时间 是 ． 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 13 7﹣ 1 14 15．定义一种新运算： 2 3a b a b   ，则    3 2 1    ． 16．如图，在数轴上，点 A 表示的数是10，点 B 表示的数为50，点 P 是数轴上的动点．点 P 沿数轴的负 方向运动，在运动过程中，当点 P 到点 A 的距离与点 P 到点 B 的距离比是 2 : 3时，点 P 表示的数 是 ． 三、解答题：本题共 8 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（8 分）把下列各数分别填在表示它所属的横线上：① 3.14 ；② ( 9)  ；③ 4 2 5  ；④0；⑤ ( 7)  ； ⑥13.14；⑦2000；⑧ 80% ．（填写序号） 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … 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小军：我认为小明的方法很单一，而且有点麻烦，下面是我按照“拆项法”进行解答的过程： 解：原式 5 2 3 1 ( 5) ( 9) 17 ( 3) 6 3 4 2                                                     5 2 1 3( 5) ( 9) ( 3) 17 6 3 2 4                                 1 0 1 4        1 1 4   ． 老师：小军的方法很有创意，值得提倡与学习． 任务：请根据片段中的“拆项法”，进行下面的计算： （1） 2 3 17 7 5 5              ． （2） 2 4 5 2023 2024 4048 9 9 9                ． 22．（10 分）小虫从某点 O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负， 爬过的路程依次为（单位：厘米）： 5, 3, 10, 8, 6, 12, 10       ．问： （1）小虫是否回到原点 O？ （2）小虫离开出发点 O 最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行 1 厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 23．（10 分）如图，数轴上有点a b c， ， 三点． （1）用“ ”将a b c， ， 连接起来． （2）b a ______ 1， 1c a  _____0（填“ ”“”，“ ”） （3） x a x b   的意义是数轴上表示数 x 的点到表示数a ，到表示数b 的点的距离之和，据此求下列 各式的最小值： ① 1 3x x   的最小值为 ______； ② x a x b   的最小值为 __________； ③当 x  _____时， x a x b x c     的最小值为 ___________． 24．（12 分）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A 重合，右端与 数轴上的点 B 重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 B 时，它的右端在数轴上所对应的数为 30； 若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A 时，它的左端在数轴上所对应的数为 3，由此 可得这根木棒的长为___________cm； （2）图中点A 所表示的数是___________，点 B 所表示的数是___________； （3）受（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷 说：“我若是你现在这么大，你还要 37 年才出生；你若是我现在这么大，我就 119 岁啦！”求爷爷和小 明的年龄． 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版2024七年级上册第1~2章（有理数及有理数的运算）。 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．我国东汉初的著名数学著作《九章算术》中就明确提出了“正负术”，如果收入100元记作元，那么元表示（    ） A．收入20元 B．支出20元 C．收入80元 D．支出80元 1.【答案】D 【解析】∵收入100元记作元， ∴元表示支出80元， 故选：D． 2．习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约人，将数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2.【答案】C 【解析】根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，， 故选：． 3．有理数、、、0、中，负数的个数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.【答案】B 【解析】，是负数； 是负数； ，不是负数； 0不是负数； ，是负数； 综上：有3个负数， 故选：B． 4．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．和2 B．6和 C．和 D．7和 4.【答案】B 【解析】A．和2不互为相反数，故本选项不符合题意； B．6和互为相反数，故本选项符合题意； C．和不互为相反数，故本选项不符合题意； D．7和不互为相反数，故本选项不符合题意． 故选：B． 5．下列比较大小正确的是(    ) A． B． C． D． 5.【答案】A 【解析】A、，，则，比较大小正确，符合题意； B、，，则，比较大小错误，不符合题意； C、，则，比较大小错误，不符合题意； D、，，则，比较大小错误，不符合题意； 故选：A． 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6.【答案】A 【解析】A．，故此选项符合题意； B．，故此选项不符合题意； C．，故此选项不符合题意； D．，故此选项不符合题意． 故选：A． 7．下列说法正确的有（    ） ①最大的负整数是；②有理数分为正有理数和负有理数；③数轴上表示有理数的点一定在原点的左边；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定． A．个 B．个 C．个 D．个 7.【答案】A 【解析】最大的负整数是，故①正确； 有理数分为正有理数和负有理数和0，故②错误； 当时，数轴上表示有理数的点在原点的右边，故③错误； 几个非零数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故④错误； 即正确的有1个， 故选：A． 8．若“”是一种数学运算符号，并且，，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 8.【答案】C 【解析】∵，， ∴， 故选：． 9．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则的值是（　　） A． B． C．或 D．或 9.【答案】C 【解析】由题意得：，，， ∴原式 ， 则或， 故选：． 10．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且，则下列结论中：①；②；③；④．其中正确的个数有（    ）．    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.【答案】B 【解析】由图可知：， ，①错误； ，④错误； ， ， ，③正确； ， ，②正确； 综上所述，正确的选项有②③，共两个， 故选：B． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．的相反数是 ，的绝对值是 ，的倒数是 ． 11.【答案】 3 【解析】由题意知，的相反数是，的绝对值是，的倒数是， 故答案为：，3，． 12．用四舍五入法，精确到，对取近似值的结果是 ． 12.【答案】 【解析】精确到，对取近似值的结果是：； 故答案为：． 13．已知，，且，则的值为 ． 13.【答案】或 【解析】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，，则； ，，则； 故答案为：或． 14．如图，表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如北京的时间是时，东京时间为．则当北京的时间为2024年1月28日时，纽约的时间是 ． 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 【答案】2024年1月27日时 【解析】当北京的时间为2024年1月28日时，纽约的时间是2024年1月27日20：00时， 故答案为：2024年1月27日时． 15．定义一种新运算：，则 ． 【答案】12 【解析】由题意得： ， 故答案为：12． 16．如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数为，点P是数轴上的动点．点P沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当点P到点A的距离与点P到点B的距离比是时，点P表示的数是 ． 16.【答案】26或 【解析】∵在点P运动过程中，点P到点A的距离与点P到点B的距离比是， ∴， 当点P运动到点A右侧时，， ∴此时点P表示的数是； 当点P运动到点A左侧时，， ∴此时点P表示的数是， 综上所述，点P表示的数是26或． 故答案为：26或 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（8分）把下列各数分别填在表示它所属的横线上：①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦2000；⑧．（填写序号） （1）正数：________________________； （2）负数：_____________________； （3）整数：_____________________； （4）分数_____________________． 【解析】（1）根据正数定义进行分类,正数：②⑥⑦；………………………………2分 （2）根据负数定义进行分类,负数：①③⑤⑧；………………………………4分 （3）根据整数定义进行分类,整数：②④⑤⑦；………………………………6分 （4）根据分数定义进行分类,分数：①③⑥⑧．………………………………8分 18．（8分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来． 0，，，，，． 【解析】如图所示： ………………………6分 ∴． ………………………………8分 19．（8分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 【解析】（1）解： ；………………………………2分 （2） ；………………………………4分 （3） ；………………………………6分 （4） ；………………………………8分 20．（8分）已知，． （1）若，求的值． （2）若，求的值． 【解析】（1）解：，， ，，………………………………2分 （1）若，所以，异号， 当，时，， 当，时，， 综上，；………………………………5分 （2）若，则， 当，时，， 当，时，， 综上，．………………………………8分 21．（8分）下面是某数学兴趣小组探究用不同方法求“有理数加法”的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务． 试题：计算：． 小明：我是先把原带分数化成假分数，然后直接按照有理数加法的运算法则从左到右依次计算． 小军：我认为小明的方法很单一，而且有点麻烦，下面是我按照“拆项法”进行解答的过程： 解：原式 ． 老师：小军的方法很有创意，值得提倡与学习． 任务：请根据片段中的“拆项法”，进行下面的计算： （1）． （2）． 【解析】（1）解： ………………………………4分 （2） ………………………………8分 22．（10分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：． 问： （1）小虫是否回到原点O？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 【解析】（1）解：根据题意得， ， 小虫能回到出发点O．………………………………4分 （2）解：第一次爬行后的位置：， 第二次爬行后的位置：， 第三次爬行后的位置：， 第四次爬行后的位置：， 第五次爬行后的位置：， 第六次爬行后的位置：， 第七次爬行后的位置：， ， 小虫离开出发点O最远为12；………………………………7分 （3）解： ， 小虫共爬行的距离为54，小虫共可得到54粒芝麻．………………………………10分 23．（10分）如图，数轴上有点三点． （1）用“”将连接起来． （2） ______ 1， _____0（填“”“”，“”） （3）的意义是数轴上表示数的点到表示数，到表示数的点的距离之和，据此求下列各式的最小值： ①的最小值为 ______； ②的最小值为 __________； ③当 _____时，的最小值为 ___________． 【解析】（1）解：由数轴可得：；………………………………2分 （2）解：由数轴可得：， ，， 故答案为：，；………………………………4分 （3）解：①的意义是数轴上表示数的点到表示数，到表示数的点的距离之和， 故的最小值为， 故答案为：；………………………………6分 ②的意义是数轴上表示数的点到表示数，到表示数的点的距离之和， ， 故的最小值为， 故答案为：；………………………………8分 ③的意义是数轴上表示数的点到表示数，到表示数，到表示数的点的距离之和， 故当时，的值最小，为， 故答案为：，．………………………………10分 24．（12分）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为___________； （2）图中点所表示的数是___________，点所表示的数是___________； （3）受（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”求爷爷和小明的年龄． 【解析】（1）解：观察数轴可知三根这样长的木棒长为，则这根木棒的长为， 故答案为：；………………………………3分 （2）解：由（1）可知这跟木棒的长为， ∴A点表示的数为，B点表示的数是， 故答案为：12，21；………………………………7分 （3）解：借助数轴，把小明和爷爷的年龄差看作木棒，爷爷像小明这样大时，可看作点B移动到点A，此时点A向左移后所对应的数为， ∴爷爷比小明大岁， ∴爷爷现在的年龄为岁．………………………………10分 ∴小明现在的年龄为岁．………………………………12分 ( 12 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 参考答案 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B B A A A C C B 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11． 3 12． 13．或 14．2024年1月27日时 15．12 16．26或 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（8分） 【解析】（1）根据正数定义进行分类,正数：②⑥⑦；………………………………2分 （2）根据负数定义进行分类,负数：①③⑤⑧；………………………………4分 （3）根据整数定义进行分类,整数：②④⑤⑦；………………………………6分 （4）根据分数定义进行分类,分数：①③⑥⑧．………………………………8分 18．（8分） 【解析】如图所示： ………………………6分 ∴． ………………………………8分 19．（8分） 【解析】（1）解： ；………………………………2分 （2） ；………………………………4分 （3） ；………………………………6分 （4） ；………………………………8分 20．（8分） 【解析】（1）解：，， ，，………………………………2分 （1）若，所以，异号， 当，时，， 当，时，， 综上，；………………………………5分 （2）若，则， 当，时，， 当，时，， 综上，．………………………………8分 21．（8分） 【解析】（1）解： ………………………………4分 （2） ………………………………8分 22．（10分） 【解析】（1）解：根据题意得， ， 小虫能回到出发点O．………………………………4分 （2）解：第一次爬行后的位置：， 第二次爬行后的位置：， 第三次爬行后的位置：， 第四次爬行后的位置：， 第五次爬行后的位置：， 第六次爬行后的位置：， 第七次爬行后的位置：， ， 小虫离开出发点O最远为12；………………………………7分 （3）解： ， 小虫共爬行的距离为54，小虫共可得到54粒芝麻．………………………………10分 23．（10分） 【解析】（1）解：由数轴可得：；………………………………2分 （2）解：由数轴可得：， ，， 故答案为：，；………………………………4分 （3）解：①的意义是数轴上表示数的点到表示数，到表示数的点的距离之和， 故的最小值为， 故答案为：；………………………………6分 ②的意义是数轴上表示数的点到表示数，到表示数的点的距离之和， ， 故的最小值为， 故答案为：；………………………………8分 ③的意义是数轴上表示数的点到表示数，到表示数，到表示数的点的距离之和， 故当时，的值最小，为， 故答案为：，．………………………………10分 24．（12分） 【解析】（1）解：观察数轴可知三根这样长的木棒长为，则这根木棒的长为， 故答案为：；………………………………3分 （2）解：由（1）可知这跟木棒的长为， ∴A点表示的数为，B点表示的数是， 故答案为：12，21；………………………………7分 （3）解：借助数轴，把小明和爷爷的年龄差看作木棒，爷爷像小明这样大时，可看作点B移动到点A，此时点A向左移后所对应的数为， ∴爷爷比小明大岁， ∴爷爷现在的年龄为岁．………………………………10分 ∴小明现在的年龄为岁．………………………………12分 ( 5 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年上学期第一次月考卷 七年级数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、 单项 选择题（每小题 3 分，共 3 0分） 1 [A] [ B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、 填空 题（每小题 3 分，共 18 分） 11 ． ____________________ 12 ． ____________________ 13 ． ____________________ 14 ． ____________________ 15 ． ____________________ 16 ． ____________________ 三 、解答题（共 72 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 1 7 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 8 ．（ 8 分） 1 9 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20. （8分） 21 . （8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22． （ 10分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23． （ 1 0 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( （ 12分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年上学期第一次月考卷 七年级数学·答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8 分） 19．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20. （8 分） 21.（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ 三、解答题（共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10 分） 24．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版2024七年级上册第1~2章（有理数及有理数的运算）。 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．我国东汉初的著名数学著作《九章算术》中就明确提出了“正负术”，如果收入100元记作元，那么元表示（    ） A．收入20元 B．支出20元 C．收入80元 D．支出80元 2．习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约人，将数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．有理数、、、0、中，负数的个数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．和2 B．6和 C．和 D．7和 5．下列比较大小正确的是(    ) A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的有（    ） ①最大的负整数是；②有理数分为正有理数和负有理数；③数轴上表示有理数的点一定在原点的左边；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定． A．个 B．个 C．个 D．个 8．若“”是一种数学运算符号，并且，，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则的值是（　　） A． B． C．或 D．或 10．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且，则下列结论中：①；②；③；④．其中正确的个数有（    ）．    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．的相反数是 ，的绝对值是 ，的倒数是 ． 12．用四舍五入法，精确到，对取近似值的结果是 ． 13．已知，，且，则的值为 ． 14．如图，表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如北京的时间是时，东京时间为．则当北京的时间为2024年1月28日时，纽约的时间是 ． 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 15．定义一种新运算：，则 ． 16．如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数为，点P是数轴上的动点．点P沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当点P到点A的距离与点P到点B的距离比是时，点P表示的数是 ． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（8分）把下列各数分别填在表示它所属的横线上：①；②；③；④0；⑤； ⑥；⑦2000；⑧．（填写序号） （1）正数：________________________； （2）负数：_____________________； （3）整数：_____________________； （4）分数_____________________． 18．（8分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来． 0，，，，，． 19．（8分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 20．（8分）已知，． （1）若，求的值． （2）若，求的值． 21．（8分）下面是某数学兴趣小组探究用不同方法求“有理数加法”的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务． 试题：计算：． 小明：我是先把原带分数化成假分数，然后直接按照有理数加法的运算法则从左到右依次计算． 小军：我认为小明的方法很单一，而且有点麻烦，下面是我按照“拆项法”进行解答的过程： 解：原式 ． 老师：小军的方法很有创意，值得提倡与学习． 任务：请根据片段中的“拆项法”，进行下面的计算： （1）． （2）． 22．（10分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：．问： （1）小虫是否回到原点O？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 23．（10分）如图，数轴上有点三点． （1）用“”将连接起来． （2） ______ 1， _____0（填“”“”，“”） （3）的意义是数轴上表示数的点到表示数，到表示数的点的距离之和，据此求下列各式的最小值： ①的最小值为 ______； ②的最小值为 __________； ③当 _____时，的最小值为 ___________． 24．（12分）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为___________； （2）图中点所表示的数是___________，点所表示的数是___________； （3）受（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”求爷爷和小明的年龄． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版2024七年级上册第1~2章（有理数及有理数的运算）。 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．我国东汉初的著名数学著作《九章算术》中就明确提出了“正负术”，如果收入100元记作元，那么元表示（    ） A．收入20元 B．支出20元 C．收入80元 D．支出80元 2．习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约人，将数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．有理数、、、0、中，负数的个数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．和2 B．6和 C．和 D．7和 5．下列比较大小正确的是(    ) A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的有（    ） ①最大的负整数是；②有理数分为正有理数和负有理数；③数轴上表示有理数的点一定在原点的左边；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定． A．个 B．个 C．个 D．个 8．若“”是一种数学运算符号，并且，，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则的值是（　　） A． B． C．或 D．或 10．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且，则下列结论中：①；②；③；④．其中正确的个数有（    ）．    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．的相反数是 ，的绝对值是 ，的倒数是 ． 12．用四舍五入法，精确到，对取近似值的结果是 ． 13．已知，，且，则的值为 ． 14．如图，表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如北京的时间是时，东京时间为．则当北京的时间为2024年1月28日时，纽约的时间是 ． 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 15．定义一种新运算：，则 ． 16．如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数为，点P是数轴上的动点．点P沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当点P到点A的距离与点P到点B的距离比是时，点P表示的数是 ． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（8分）把下列各数分别填在表示它所属的横线上：①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦2000；⑧．（填写序号） （1）正数：________________________； （2）负数：_____________________； （3）整数：_____________________； （4）分数_____________________． 18．（8分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来． 0，，，，，． 19．（8分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 20．（8分）已知，． （1）若，求的值． （2）若，求的值． 21．（8分）下面是某数学兴趣小组探究用不同方法求“有理数加法”的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务． 试题：计算：． 小明：我是先把原带分数化成假分数，然后直接按照有理数加法的运算法则从左到右依次计算． 小军：我认为小明的方法很单一，而且有点麻烦，下面是我按照“拆项法”进行解答的过程： 解：原式 ． 老师：小军的方法很有创意，值得提倡与学习． 任务：请根据片段中的“拆项法”，进行下面的计算： （1）． （2）． 22．（10分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：． 问： （1）小虫是否回到原点O？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 23．（10分）如图，数轴上有点三点． （1）用“”将连接起来． （2） ______ 1， _____0（填“”“”，“”） （3）的意义是数轴上表示数的点到表示数，到表示数的点的距离之和，据此求下列各式的最小值： ①的最小值为 ______； ②的最小值为 __________； ③当 _____时，的最小值为 ___________． 24．（12分）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为___________； （2）图中点所表示的数是___________，点所表示的数是___________； （3）受（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”求爷爷和小明的年龄． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$