七年级数学第一次月考卷（沪科版2024七上第1章：有理数)-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第一次月考

试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ __ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版2024七上第1章有理数。 5．难度系数：0.69。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，满分 40 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．若一个数的倒数是 1 3 4  ，则这个数是 ( ) A． 4 13 B． 4 13  C． 13 4 D． 13 4  2．一种面粉的质量标识为“ 25 0.25 千克”，则下列面粉中合格的有 ( ) A．25.28 千克 B．25.18 千克 C．24.69 千克 D．24.25 千克 3．在 15， 3 ，0， 22 7  ， 2.5 ，3.14 中，负有理数的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．若 x是 3 的相反数， | | 4y  ，则 x y 的值是 ( ) A． 7 B．1 C． 1 或 7 D．1 或 7 5．数轴上，表示 5 的点为 A，则与 A的距离是 2 的点 B所表示的数是 ( ) A． 3 B． 7 C． 3 D． 7 或 3 6．[ ]x 表示不大于 x的最大整数，例如[3.2] 3 ，则[5.9] [ 5.9]  的值是 ( ) A．0 B． 1 C．1 D．2 7．下列说法正确的个数是 ( ) ①0 是最小的整数； ②一个有理数，不是正数就是负数； ③若 a是正数，则 a 是负数； ④自然数一定是正数； ⑤一个整数不是正的就是负的； ⑥一个有理数不是整数就是分数． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，数轴上点 A，B，C 分别表示数 a，b，c ，有下列结论： 0a b  ； 0abc  ； 0a c  ； 1 0 a b    ， 则其中正确结论的个数是 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．我们常用的十进制数，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量， 如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如 3 2 12513 2 7 5 7 1 7 3)       用 来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 ( ) A．1435 天 B．565 天 C．13 天 D．465 天 10．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将 数字 5 ， 4 ， 3 ， 2 ， 1 ，0，1，2，3，4，5，6 这 12 个数填入“六角幻星”图中，使 6 条边上四个 数之和都相等，部分数字已填入圆圈中，则 a的值为 ( ) A． 4 B． 3 C．3 D．4 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11．比较大小： 5 2 （填“ ”、“  ”或“  ” )． 12．已知 | | 5m  ， 2 36n  ， 0mn  ，则m n  ． 13．有 5 张写着不同数字的卡片 5 、 4 、0、 4 、 6 从中抽取 2 张卡片，使这 2 张卡片上的数字相除的 商最小，最小的商是 ． 14．如图，圆的周长为 4 个单位长，数轴每个数字之间的距离为 1 个单位，在圆的 4 等分点处分别标上 0、 1、2、3，先让圆周上表示数字 0 的点与数轴上表示 1 的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上 （如圆周上表示数字 3 的点与数轴上表示 2 的点重合），则数轴上表示 2018 的点与圆周上表示数字 的点重合． 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 三、解答题（本大题共 9 个小题，共 90 分，其中 15~18 题每题 8 分，19~20 题每题 10 分，21~22 题每题 12 分，第 23 题 14 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（8 分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“ ”将它们连接起来． 2，0， 1.5 ， | 3 | ， 1 4 2  ． 16．（8 分）计算： （1）12 ( 18) ( 7) ( 15)      ； （2） 3 2 2 2 ( 5) | 3 | 5       ． 17．（8 分）已知 a、 b互为相反数， c 、 d 互为倒数， | | 3m  ，求 a b cd m m    的值． 18．（8 分）最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他 连续 7 天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“  ”，不足50km的记为“  ”， 刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 ( )km 8 10 14 0 24 31 35 （1）这 7 天里路程最多的一天比最少的一多走 km． （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶100km耗电量为 15 度，每度电为 0.4 元，请计算小明家这 7 天的行驶费用 是多少钱？ 19．（10 分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数 * 3 1a b a b   ，如5*3 3 5 1 3 11     （1）求  3* 5 的值； （2）  7* 3 与  3 *7 的值相等吗？通过计算说明． 20．（10 分）阅读下列材料，计算： 1 1 1 50 ( ) 3 4 12    ． 解法一：原式 1 1 1 50 50 50 50 3 50 4 50 12 550 3 4 12              ． 解法二：原式 4 3 1 2 50 ( ) 50 50 6 300 12 12 12 12          ． 解法三：原式的倒数为 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) 50 ( ) 3 4 12 3 4 12 50 3 50 4 50 12 50 300               ． 故原式 300 ． 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的． 请你选择合适的解法解答下列问题： 计算： （1） 2 1 1 1 ( 6) ( ) 2 4 12      ； （2） 3 7 7 7 7 3 7 7 (1 ) ( ) ( ) (1 ) 4 8 12 8 8 4 8 12          ． 21．（12 分）如图，小聪有 4 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题： （1）从中取出两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ （2）从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？ （3）将这 4 张卡片上的数字用学过的方法计算，使结果为 24，写出运算式子．（写出一种即可） 22．（12 分）观察算式： 21 3 1 4 2    ； 22 4 1 9 3    ； 23 5 1 16 4    ； 24 6 1 25 5    ，…． （1）请根据你发现的规律填空：8 10 1  （ ） 2 ； （2）用含 n的等式表示上面的规律 ；（n为正整数） （3）利用找到的规律解决下面的问题：计算： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 4 3 5 2021 2023                                  ． 23．（14 分）如图所示，已知 A，B两点在数轴上，点 A在点 B的左侧，点 A表示的数为 1 ，点 B到原点 O的距离是点 A到原点 O的距离的 3 倍． （1）数轴上点 B对应的数是______． （2）若点 C到点 A、点 B的距离相等，则点 C表示的数为______．点 C表示的数与点 A表示的数之间 的关系是______． （3）若点 A与点 D之间的距离表示 AD为 ，点 A与点 B之间的距离表示为 AB，问：在数轴上是否存 在点 D，使得 2AD AB，若存在，请出点 D表示的数是多少？若不存在，请说明理由？ 2024-2025学年七年级上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版2024七上第1章有理数。 5．难度系数：0.69。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．若一个数的倒数是，则这个数是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：，而， 的倒数是， 故选：． 2．一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有　　 A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克 【答案】B 【解析】解：一种面粉的质量标识为“千克”， 合格面粉的质量的取值范围是：千克千克， 即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克千克， 故选项不合格，选项不合格，选项合格，选项不合格． 故选：． 3．在15，，0，，，3.14中，负有理数的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】解：根据负有理数的定义可知：，，是负有理数，所以有3个负有理数． 故选：． 4．若是3的相反数，，则的值是　　 A． B．1 C．或7 D．1或 【答案】D 【解析】解：由题意可知：，， 当时， 当时， ， 故选：． 5．数轴上，表示的点为，则与的距离是2的点所表示的数是　　 A． B． C． D．或 【答案】D 【解析】解：当点在点的右边时，； 当点在点的左边时，； 即与的距离是2的点所表示的数是或， 故选：． 6．表示不大于的最大整数，例如，则的值是　　 A．0 B． C．1 D．2 【答案】B 【解析】解：原式， 故选：． 7．下列说法正确的个数是　　 ①0是最小的整数； ②一个有理数，不是正数就是负数； ③若是正数，则是负数； ④自然数一定是正数； ⑤一个整数不是正的就是负的； ⑥一个有理数不是整数就是分数． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】解：因为整数有正整数也有负整数，所以0是最小的整数的说法是错误的，故①不正确； 因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以一个有理数，不是正数就是负数的说法是错误的，故②不正确； 因为正数的相反数是负数，所以若是正数，则是负数的说法是正确的，故③正确； 因为0是自然数，但0既不是正数也不是负数，所以自然数一定是正数的说法是错误的，故④错误； 因为0是整数，但0既不是正数也不是负数，所以一个整数不是正的就是负的说法是错误的，故⑤错误； 因为整数和分数统称为有理数，所以一个有理数不是整数就是分数的说法是正确的，故⑥正确． 所以说法正确的个数是2． 故选：． 8．如图，数轴上点，，分别表示数，，，有下列结论：；；；，则其中正确结论的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】解：①，， ， ①错误； ②， ， ②正确； ③， ， ③正确； ④，， ， ④正确． 正确的有②③④． 故选：． 9．我们常用的十进制数，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是　　 A．1435天 B．565天 C．13天 D．465天 【答案】B 【解析】解：由图可知： （天， 即孩子自出生后的天数是565， 故选：． 10．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字，，，，，0，1，2，3，4，5，6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等，部分数字已填入圆圈中，则的值为　　 A． B． C．3 D．4 【答案】B 【解析】解：设右下边为，由满足6条边上四个数之和都相等，他们的和为，如图所示： 观察图形还有，，0，3，4，6五个数字，观察“六角幻星”图可知与相差6，只有，3或0，6满足， 则或， 解得或， 当时，，或又有1个为0（不合题意舍去）， 当时，符合题意． 方法二：由题意可知，比大1，所以要么4和3，要么和， 比小6，所以要么是和3，要么是0和6， 不管和选哪组都和3或者有关，所以和不可能是3和，只能是0和6， 代入即可求出； 故选：． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．比较大小：　　（填“”、“ ”或“” ． 【答案】． 【解析】解：， ． 故答案为：． 12．已知，，，则　 　． 【答案】． 【解析】解：， ， ， ， ， ，或，， 或， 的值是， 故答案为：． 13．有5张写着不同数字的卡片、、0、、从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是　 　． 【答案】 【解析】解：根据题意得：，此时商最小， 故答案为： 14．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合），则数轴上表示的点与圆周上表示数字　　的点重合． 【答案】3 【解析】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环 数轴上表示的点与圆周上第505个循环组的第二个点重合， 该点表示的数字为3． 故答案为：3． 三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来． 2，0，，，． 【解析】解：， 如图： （4分） 故．（8分） 16．（8分）计算： （1）； （2）． 【解析】解：（1） （3分） ；（4分） （2） （2分） (3分) ．（4分） 17．（8分）已知、互为相反数，、互为倒数，，求的值． 【解析】解：、互为相反数，、互为倒数， ，，(2分） ，，（4分） 当时，原式；（6分） 当时，原式． 故答案为：2或．（8分） 18．（8分）最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一多走 　　． （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.4元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？ 【解析】解：（1）， 即这7天里路程最多的一天比最少的一多走， 故答案为：49；（3分） （2） （千米）， 即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了408千米；（6分） （3）（元， 即小明家这7天的行驶费用是24.48元．（8分） 19．（10分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如 （1）求的值； （2）与的值相等吗？通过计算说明． 【解析】（1）根据题意有理数， ；（5分） （2）与的值不相等， 理由如下： ， ， ∵， ∴与的值不相等．（10分） 20．（10分）阅读下列材料，计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为． 故原式． 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 　　是错误的． 请你选择合适的解法解答下列问题： 计算： （1）； （2）． 【解析】解：没有除法分配律，故解法一错误； 故答案为：一． （1） ；（4分） （2） ， ．（10分） 21．（12分）如图，小聪有4张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题： （1）从中取出两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ （2）从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？ （3）将这4张卡片上的数字用学过的方法计算，使结果为24，写出运算式子．（写出一种即可） 【解析】（1）解：，，因为， 所以其中的一个数抽，另一个数是时，最大值是；（4分） （2）解：抽取两个数直接组成一个两位数，最大的为； 抽取两个数组成一个幂，最大为， 因为，（8分） 所以其中的一个数抽，另一个数是时，得到最大，最大为625； （3）解：从中取出张卡片，用学过的运算方法，使结果为，运算式子为： ．（12分） 22．（12分）观察算式：；；；，…． （1）请根据你发现的规律填空：（   ）； （2）用含n的等式表示上面的规律 ；（n为正整数） （3）利用找到的规律解决下面的问题：计算：． 【解析】（1）解：， 故答案为：9；（2分） （2）解：， ， ， ， 依次类推， 可得规律为： ；（7分） （3）解： ， ．（12分） 23．（14分）如图所示，已知A，B两点在数轴上，点A在点B的左侧，点A表示的数为，点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍．    （1）数轴上点B对应的数是______． （2）若点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数为______．点C表示的数与点A表示的数之间的关系是______． （3）若点A与点D之间的距离表示，点A与点B之间的距离表示为，问：在数轴上是否存在点D，使得，若存在，请出点D表示的数是多少？若不存在，请说明理由？ 【解析】（1）由题意知，点A表示的数为，则点A到原点O的距离是1，点B到原点O的距离是3，点B可能是或，但由于点A位于点B的左侧，故点B对应的数是3． 故答案为：3．（3分） （2）∵点C到点A、点B的距离相等， ∴点C表示的数为：，因点C表示的数为1， ∴点C表示的数与点A表示的数之间的关系是互为相反数． 故答案为：；互为相反数．（9分） （3）存在，理由如下： ∵的距离为：， ∴， 考虑到点D可能位于点A的左右两侧，分两种情况讨论： 当点D位于点A的左侧时，点D表示的数为：； 当点D位于点A的右侧时，点D表示的数为： 答：存在点D，点D表示的数是或7．（14分） ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级上学期第一次月考卷 参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B C D D B B C B B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．． 12．． 13． 14．3 三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（8分） 【解析】解：， 如图： （4分） 故．（8分） 16．（8分） 【解析】解：（1） （3分） ；（4分） （2） （2分） (3分) ．（4分） 17．（8分） 【解析】解：、互为相反数，、互为倒数， ，，(2分） ，，（4分） 当时，原式；（6分） 当时，原式． 故答案为：2或．（8分） 18．（8分） 【解析】解：（1）， 即这7天里路程最多的一天比最少的一多走， 故答案为：49；（3分） （2） （千米）， 即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了408千米；（6分） （3）（元， 即小明家这7天的行驶费用是24.48元．（8分） 19．（10分） 【解析】（1）根据题意有理数， ；（5分） （2）与的值不相等， 理由如下： ， ， ∵， ∴与的值不相等．（10分） 20．（10分） 【解析】解：没有除法分配律，故解法一错误； 故答案为：一． （1） ；（4分） （2） ， ．（10分） 21．（12分） 【解析】（1）解：，，因为， 所以其中的一个数抽，另一个数是时，最大值是；（4分） （2）解：抽取两个数直接组成一个两位数，最大的为； 抽取两个数组成一个幂，最大为， 因为，（8分） 所以其中的一个数抽，另一个数是时，得到最大，最大为625； （3）解：从中取出张卡片，用学过的运算方法，使结果为，运算式子为： ．（12分） 22．（12分） 【解析】（1）解：， 故答案为：9；（2分） （2）解：， ， ， ， 依次类推， 可得规律为： ；（7分） （3）解： ， ．（12分） 23．（14分） 【解析】（1）由题意知，点A表示的数为，则点A到原点O的距离是1，点B到原点O的距离是3，点B可能是或，但由于点A位于点B的左侧，故点B对应的数是3． 故答案为：3．（3分） （2）∵点C到点A、点B的距离相等， ∴点C表示的数为：，因点C表示的数为1， ∴点C表示的数与点A表示的数之间的关系是互为相反数． 故答案为：；互为相反数．（9分） （3）存在，理由如下： ∵的距离为：， ∴， 考虑到点D可能位于点A的左右两侧，分两种情况讨论： 当点D位于点A的左侧时，点D表示的数为：； 当点D位于点A的右侧时，点D表示的数为： 答：存在点D，点D表示的数是或7．（14分） ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版2024七上第1章有理数。 5．难度系数：0.69。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．若一个数的倒数是，则这个数是 A． B． C． D． 2．一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有　　 A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克 3．在15，，0，，，3.14中，负有理数的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 4．若是3的相反数，，则的值是　　 A． B．1 C．或7 D．1或 5．数轴上，表示的点为，则与的距离是2的点所表示的数是　　 A． B． C． D．或 6．表示不大于的最大整数，例如，则的值是　　 A．0 B． C．1 D．2 7．下列说法正确的个数是　　 ①0是最小的整数； ②一个有理数，不是正数就是负数； ③若是正数，则是负数； ④自然数一定是正数； ⑤一个整数不是正的就是负的； ⑥一个有理数不是整数就是分数． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，数轴上点，，分别表示数，，，有下列结论：；；；，则其中正确结论的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．我们常用的十进制数，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是　　 A．1435天 B．565天 C．13天 D．465天 10．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字，，，，，0，1，2，3，4，5，6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等，部分数字已填入圆圈中，则的值为　　 A． B． C．3 D．4 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．比较大小： （填“”、“ ”或“” ． 12．已知，，，则 ． 13．有5张写着不同数字的卡片、、0、、从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是 ． 14．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合），则数轴上表示的点与圆周上表示数字 的点重合． 三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来． 2，0，，，． 16．（8分）计算： （1）； （2）． 17．（8分）已知、互为相反数，、互为倒数，，求的值． 18．（8分）最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一多走 ． （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.4元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？ 19．（10分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如 （1）求的值； （2）与的值相等吗？通过计算说明． 20．（10分）阅读下列材料，计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为． 故原式． 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 　　是错误的． 请你选择合适的解法解答下列问题： 计算： （1）； （2）． 21．（12分）如图，小聪有4张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题： （1）从中取出两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ （2）从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？ （3）将这4张卡片上的数字用学过的方法计算，使结果为24，写出运算式子．（写出一种即可） 22．（12分）观察算式：；；；，…． （1）请根据你发现的规律填空：（   ）； （2）用含n的等式表示上面的规律 ；（n为正整数） （3）利用找到的规律解决下面的问题：计算：． 23．（14分）如图所示，已知A，B两点在数轴上，点A在点B的左侧，点A表示的数为，点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍．    （1）数轴上点B对应的数是______． （2）若点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数为______．点C表示的数与点A表示的数之间的关系是______． （3）若点A与点D之间的距离表示，点A与点B之间的距离表示为，问：在数轴上是否存在点D，使得，若存在，请出点D表示的数是多少？若不存在，请说明理由？ ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年上学期第一次月考卷 七年级数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、 单项 选择题（每小题 4 分，共 4 0分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、 填空 题（每小题 5 分，共 20 分） 11 ． ____________________ 12 ． ___________________ _ 13 ． ____________________ 14 ． ____________________ 三 、解答题（共 90 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 1 5 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 6 ．（ 8 分） 1 7 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 8 ． （ 8 分） 19 ． （ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 0 ． （ 10 分 ） 2 1 ． （ 1 2 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ． （ 1 2 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 3 ． （ 1 4 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年上学期第一次月考卷 七年级数学·答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（8 分） 17．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8 分） 19．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、单项选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 三、解答题（共 90 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（8 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（10 分） 21．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（12 分） 23．（14 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版2024七上第1章有理数。 5．难度系数：0.69。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．若一个数的倒数是，则这个数是 A． B． C． D． 2．一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有　　 A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克 3．在15，，0，，，3.14中，负有理数的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 4．若是3的相反数，，则的值是　　 A． B．1 C．或7 D．1或 5．数轴上，表示的点为，则与的距离是2的点所表示的数是　　 A． B． C． D．或 6．表示不大于的最大整数，例如，则的值是　　 A．0 B． C．1 D．2 7．下列说法正确的个数是　　 ①0是最小的整数； ②一个有理数，不是正数就是负数； ③若是正数，则是负数； ④自然数一定是正数； ⑤一个整数不是正的就是负的； ⑥一个有理数不是整数就是分数． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，数轴上点，，分别表示数，，，有下列结论：；；；，则其中正确结论的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．我们常用的十进制数，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是　　 A．1435天 B．565天 C．13天 D．465天 10．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字，，，，，0，1，2，3，4，5，6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等，部分数字已填入圆圈中，则的值为　　 A． B． C．3 D．4 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．比较大小： （填“”、“ ”或“” ． 12．已知，，，则 ． 13．有5张写着不同数字的卡片、、0、、从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是 ． 14．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合），则数轴上表示的点与圆周上表示数字 的点重合． 三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来． 2，0，，，． 16．（8分）计算： （1）； （2）． 17．（8分）已知、互为相反数，、互为倒数，，求的值． 18．（8分）最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一多走 ． （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.4元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？ 19．（10分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如 （1）求的值； （2）与的值相等吗？通过计算说明． 20．（10分）阅读下列材料，计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为． 故原式． 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 　　是错误的． 请你选择合适的解法解答下列问题： 计算： （1）； （2）． 21．（12分）如图，小聪有4张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题： （1）从中取出两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ （2）从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？ （3）将这4张卡片上的数字用学过的方法计算，使结果为24，写出运算式子．（写出一种即可） 22．（12分）观察算式：；；；，…． （1）请根据你发现的规律填空：（   ）； （2）用含n的等式表示上面的规律 ；（n为正整数） （3）利用找到的规律解决下面的问题：计算：． 23．（14分）如图所示，已知A，B两点在数轴上，点A在点B的左侧，点A表示的数为，点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍．    （1）数轴上点B对应的数是______． （2）若点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数为______．点C表示的数与点A表示的数之间的关系是______． （3）若点A与点D之间的距离表示，点A与点B之间的距离表示为，问：在数轴上是否存在点D，使得，若存在，请出点D表示的数是多少？若不存在，请说明理由？ 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$