七年级数学第一次月考卷01（北师大版，七上第1～2章：丰富的图形世界+有理数及其运算）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第一次月考

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷01 （考试时间：90分钟；满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版七上第一章丰富的图形世界+第二章有理数及其运算。 5．考试难度：0.72。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的相反数是　　 A． B． C．3 D． 【解答】解：互为相反数相加等于0， 的相反数，3． 故选：． 2．安徽省能源局确定了2024年能源发展主要预期目标：预计全省一次能源生产总量达到99500000吨标准煤，其中99500000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【解答】解：， 故选：． 3．在一条东西走向的道路上，若向东走记作，那么向西走应记作　　 A． B． C． D． 【解答】解：若向东走记作，那么向西走应记作， 故选：． 4．下列各图中，符合数轴定义的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、无正方向和原点，错误； 、无正方向，错误； 、单位长度不一致，错误； 、正确． 故选：． 5．下列长方体、圆柱体和圆锥体木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是圆锥． 故选：D． 6．计算，最简便的方法是　　 A． B． C． D． 【解答】解：． 计算，最简便的方法是， 故选：． 7．如果，则的值为　　 A．1 B．2 C． D． 【解答】解：根据题意得，，， 解得，， 所以． 故选：． 8．如图所示的正方体的展开图是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由题意可知，有图案的三个面交于一点，即三个图案必须相邻，不能有两个在对面，故选项、不符合题意； 再根据带有各种符号的面的特点及位置，选项不符合题意，选项符合题意． 故选：． 9．有1000个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则1000个数的和等于　　 A．1000 B．1 C．0 D． 【解答】解：任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，而且第一个数和第二个数都是1， 此行数为：1，1，0，，，0，1，1，0，，，0，1，， ， ， 这1000个数的和为：， 故选：． 10．对于有理数、，定义一种新运算“※”，规定：※，则2※等于　　 A． B． C．0 D．2 【解答】解：※， ※ ， 故选：． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11．若数轴上表示数的点到表示的点间的距离是5个单位长度，那么　　． 【解答】解：数轴上表示数的点到表示的点间的距离是5个单位长度， ， 或． 故答案为：4或． 12．比较大小：　　（填“”、“ ”或“” ． 【解答】解：；， ， ． 故答案为：． 13．已知，，，且有理数，，在数轴上位置如图所示，则　　． 【解答】解：由有理数，，在数轴上位置可知，，，， ，，，，，， ． 14．计算：　　． 【解答】解： ， 故答案为：． 15．如图，把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长是 　　，宽是 　　的长方形．（若涉及不取近似值，用表示即可） 【解答】解：由题意得： 把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长方形， 长方形的长等于底面圆的周长（分米），长方形的宽等于圆柱的高（分米）， 把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长是，宽是的长方形， 故答案为：，10． 三、解答题：本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（6分）把下列各数填在相应的集合内：8，，0.3，0，，，． 正分数集合 　 　 非正数集合 　 　 【解答】 解：正分数集合，，······（3分，少一个扣一分，写错不给分） 非正数集合，0，，······（3分，少一个扣一分，写错不给分） 故答案为：0.3，；，0，，． 17．（16分）计算． （1）； （2）； （3）； （4）． 【解答】 解：（1） ；···················································（4分） （2） ；···················································（4分） （3） ；···················································（4分） （4） ．···················································（4分） 18．（4分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，，，，，0，2.5，并按从小到大的顺序用“”排列． 【解答】数轴表示2分，大小排列2分 解：如图所示： ···············（2分） ．···················································（2分） 19．（8分）已知、互为相反数，、互为倒数，，求代数式的值． 【解答】解：根据题意得：，，或，······（4分） 当时，原式；······（2分） 当时，原式．······（2分） 20．（8分）鞍山二中建校于1924年，每个年级都有独特的校服，现七年级新生定制校服，工厂原有服装800件，但是数量不足需要调配，现记录了8天内校服进出工厂的件数如下所示： “”表示进库，“”表示出库），，，，，，，． （1）经过8天，工厂内的校服是增加了还是减少了？此时工厂还有多少件校服？ （2）如果校服每次进出工厂都需要支付每件3元的快递费，请问这8天要支付多少快递费？ 【解答】解：（1）（件， （件， 即经过8天，工厂内的校服是增加了，此时工厂还有839件校服；······（4分） （2） （元， 即这8天要支付525元快递费．······（4分） 21．（8分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示： （1）这个几何体是由 　 　个小正方体组成，请画出这个几何体从三个方向看的图形； （2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需 　　克漆； （3）若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加 　　个小正方体． 【解答】解：（1）这个几何体是由10个小正方体组成，三视图如图所示； 故答案为：10；······（4分） （2）这个几何体的表面有38个正方形，去掉地面上的6个，32个面需要喷上红色的漆， 表面积为，（克 共需256克漆． 故答案为：256．······（2分） （3）如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个． 故答案为：4．······（2分） 22．（12分）阅读：数轴揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，它在数轴上的意义是表示数2的点与原点（即表示0的点）之间的距离，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．一般地，点、点在数轴上分别表示有理数、，那么点、点之间的距离可表示为．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题： （1）数轴上表示2和的两点之间的距离是 　 　；数轴上表示和的两点之间的距离是 　　； （2）若，则　　； （3）求的最大值． 【解答】解：（1）2和的两点之间的距离是：， 数轴上表示和的两点之间的距离是， 故答案为：5，；······（4分，每空2分） （2）若， 分三种情况： ①当时，，解得：； ②当时，，此方程无解； ③当时，，解得：， 或． 故答案为：或2．······（3分） （3）当时，， 当时，， 故， 当时，， 的最大值是2025．······（5分，少写一种情况扣1分） 23．（13分）如图，已知数轴上点表示的数为6，是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为10．动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点表示的数是 　　 ，点表示的数是 　 　（用含的代数式表示）； （2）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发．求： ①当点运动多少秒时，点与点相遇？ ②当点运动多少秒时，点与点间的距离为8个单位长度？ 【解答】解：（1）数轴上点表示的数为6， ， 则， 点在原点左边， 数轴上点所表示的数为；······（2分） 点运动秒的长度为， 动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 所表示的数为：；······（2分） （2）①点运动秒时追上点， 根据题意得， 解得， 答：当点运动5秒时，点与点相遇；······（4分） ②设当点运动秒时，点与点间的距离为8个单位长度， 当不超过，则，解得； 当超过，则，解得； 答：当点运动1或9秒时，点与点间的距离为8个单位长度．······（5分，少一种情况扣2分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年七年级数学上学期第一次月考卷 01 （考试时间：90 分钟；满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版七上第一章丰富的图形世界+第二章有理数及其运算。 5．考试难度：0.72。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1． 3 的相反数是 ( ) A． 1 3  B． 1 3 C．3 D． 3 【解答】解：互为相反数相加等于 0， 3 的相反数，3． 故选：C ． 2．安徽省能源局确定了 2024 年能源发展主要预期目标：预计全省一次能源生产总量达到 99500000 吨标准煤，其 中 99500000 用科学记数法表示为 ( ) A． 5995 10 B． 699.5 10 C． 69.95 10 D． 79.95 10 【解答】解： 799500000 9.95 10  ， 故选：D． 3．在一条东西走向的道路上，若向东走3m记作 3m ，那么向西走 7m应记作 ( ) A． 7m B． 7m C． 10m D． 4m 【解答】解：若向东走3m记作 3m ，那么向西走7m应记作 7m ， 故选： B． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 4．下列各图中，符合数轴定义的是 ( ) A． B． C． D． 【解答】解： A、无正方向和原点，错误； B、无正方向，错误； C 、单位长度不一致，错误； D、正确． 故选：D． 5．下列长方体、圆柱体和圆锥体木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是圆锥． 故选：D． 6．计算 5 3 13 7 16  ，最简便的方法是 ( ) A． 5 3 (13 ) 7 16   B． 2 3 (14 ) 7 16   C． 2 3 (16 2 ) 7 16   D． 5 3 (10 3 ) 7 16   【解答】解： 5 3 2 3 3 2 3 3 2 13 (16 2 ) 16 2 3 2 7 16 7 16 16 7 16 7 7            ． 计算 5 3 13 7 16  ，最简便的方法是 2 3 (16 2 ) 7 16   ， 故选：C ． 7．如果 2| 1| ( 2) 0a b    ，则 ba 的值为 ( ) A．1 B．2 C． 1 D． 2 【解答】解：根据题意得， 1 0a   ， 2 0b   ， 解得 1a  ， 2b  ， 所以 21 1 ． 故选： A． 8．如图所示的正方体的展开图是 ( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 A． B． C． D． 【解答】解：由题意可知，有图案的三个面交于一点，即三个图案必须相邻，不能有两个在对面，故选项 A、C 不符合题意； 再根据带有各种符号的面的特点及位置，选项 B不符合题意，选项D符合题意． 故选：D． 9．有 1000 个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是 1，则 1000 个数的和等于 ( ) A．1000 B．1 C．0 D． 1 【解答】解：任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，而且第一个数和第二个数都是 1， 此行数为：1，1，0， 1 ， 1 ，0，1，1，0， 1 ， 1 ，0，1，1， 1 1 0 1 1 0 0       ， 1000 6 166 4   ， 这 1000 个数的和为：166 0 1 1 0 1 1      ， 故选： B． 10．对于有理数 a、b，定义一种新运算“※”，规定： a※ | | | | | |b a b a b    ，则 2※ ( 3) 等于 ( ) A． 2 B． 6 C．0 D．2 【解答】解： a ※ | | | | | |b a b a b    ， 2 ※ ( 3) | 2 | | 3 | | 2 ( 3) |      2 3 | 2 3 |    2 3 5   原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 6  ， 故选： B． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分。 11．若数轴上表示数 x的点到表示 1 的点间的距离是 5 个单位长度，那么 x  ． 【解答】解：数轴上表示数 x的点到表示 1 的点间的距离是 5 个单位长度， | ( 1) | 5x    ， 4x  或 6 ． 故答案为：4 或 6 ． 12．比较大小： 1 4  1 3  （填“  ”、“  ”或“ ” )． 【解答】解： 1 1 | | 4 4   ； 1 1 | | 3 3   ，  1 1 4 3  ， 1 1 : 4 3     ． 故答案为：． 13．已知 | | 2a  ， | | 2b  ， | | 3c  ，且有理数 a， b， c 在数轴上位置如图所示，则 a b c   ． 【解答】解：由有理数 a， b， c 在数轴上位置可知， 0b  ， 0a  ， 0c  ， | | 2a  ， | | 2b  ， | | 3c  ， 2a  ， 2b   ， 3c  ， 2 2 3 3a b c      ． 14．计算： 1 1 1 1 1 1 1 2 6 12 20 30 42 56        ． 【解答】解： 1 1 1 1 1 1 1 2 6 12 20 30 42 56       1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8               1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8               1 1 8   7 8  ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 故答案为： 7 8 ． 15．如图，把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长是 dm，宽是 dm的长方形．（若涉及 不 取近似值，用 表示即可） 【解答】解：由题意得： 把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长方形， 长方形的长等于底面圆的周长 6 （分米），长方形的宽等于圆柱的高 10 （分米）， 把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长是6 dm ，宽是10dm的长方形， 故答案为： 6 ，10． 三、解答题：本大题共 8小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（6 分）把下列各数填在相应的集合内：8， 4 3  ，0.3，0， 2018 ，12% ， 2 ． 正分数集合{ } 非正数集合{ } 【解答】 解：正分数集合{0.3，12% ， } ······（3 分，少一个扣一分，写错不给分） 非正数集合 4 { 3  ，0， 2018 ， 2 }  ······（3 分，少一个扣一分，写错不给分） 故答案为：0.3，12% ； 4 3  ，0， 2018 ， 2 ． 17．（16 分）计算． （1） 2 3 2 ( 3 ) ( 2 ) 3 ( 5.75) 3 4 3       ； （2） ( 13) ( 7) ( 20) ( 40) ( 16)         ； （3） 5 2 1 1 ( ) ( ) ( 1 ) ( ) 6 3 6 3        ； （4） ( 1.9) 3.6 ( 10.1) 1.4     ． 【解答】 解：（1） 2 3 2 ( 3 ) ( 2 ) 3 ( 5.75) 3 4 3       原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 2 3 2 3 2 3 5.75 3 4 3      2 2 3 ( 3 3 ) (2 5.75) 3 3 4      0 3  3  ；···················································（4 分） （2） ( 13) ( 7) ( 20) ( 40) ( 16)         13 7 20 40 16      16 ；···················································（4 分） （3） 5 2 1 1 ( ) ( ) ( 1 ) ( ) 6 3 6 3        5 2 1 1 1 6 3 6 3     2 1  1 ；···················································（4 分） （4） ( 1.9) 3.6 ( 10.1) 1.4     1.9 3.6 10.1 1.4    17 ．···················································（4 分） 18．（4 分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 5 ， 3.5 ， 1 2 ， 1 1 2  ， 4 ，0，2.5，并按从小到大的顺序用 “  ”排列． 【解答】数轴表示 2 分，大小排列 2 分 解：如图所示： ···············（2 分） 1 1 4 3.5 1 0 2.5 5 2 2           ．···················································（2 分） 19．（8 分）已知 a、 b互为相反数， c 、 d互为倒数， | | 2m  ，求代数式 2 ( 1) 3m a b cd    的值． 【解答】解：根据题意得： 0a b  ， 1cd  ， 2m  或 2 ，······（4 分） 当 2m  时，原式 4 ( 1) 3 4 1 3 8        ；······（2 分） 当 2m   时，原式 4 ( 1) 3 4 1 3 0          ．······（2 分） 20．（8 分）鞍山二中建校于 1924 年，每个年级都有独特的校服，现七年级新生定制校服，工厂原有服装 800 件， 但是数量不足需要调配，现记录了 8 天内校服进出工厂的件数如下所示：( “  ”表示进库，“  ”表示出库） 30 ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 10 ， 15 ， 25 ， 17 ， 35 ， 28 ， 15 ． （1）经过 8 天，工厂内的校服是增加了还是减少了？此时工厂还有多少件校服？ （2）如果校服每次进出工厂都需要支付每件 3 元的快递费，请问这 8 天要支付多少快递费？ 【解答】解：（1）30 10 15 25 17 35 28 15 39        （件 )， 800 39 839  （件 )， 即经过 8 天，工厂内的校服是增加了，此时工厂还有 839 件校服；······（4 分） （2） (30 10 15 25 17 35 28 15) 3        175 3  525 （元 )， 即这 8 天要支付 525 元快递费．······（4 分） 21．（8 分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为 2cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示： （1）这个几何体是由 个小正方体组成，请画出这个几何体从三个方向看的图形； （2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用 2 克，则共需 克漆； （3）若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加 个小 正方体． 【解答】解：（1）这个几何体是由 10 个小正方体组成，三视图如图所示； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 故答案为：10；······（4 分） （2）这个几何体的表面有 38 个正方形，去掉地面上的 6 个，32 个面需要喷上红色的漆， 表面积为 22 2 32 128cm   ，128 2 256  （克 ) 共需 256 克漆． 故答案为：256．······（2 分） （3）如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加1 2 1 4   个． 故答案为：4．······（2 分） 22．（12 分）阅读：数轴揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道 | 2 | | 2 0 |  ，它在数轴 上的意义是表示数 2 的点与原点（即表示 0 的点）之间的距离， | 5 2 | 也可理解为 5 与 2 两数在数轴上所对应的 两点之间的距离；| 5 2 | 可以看作 | 5 ( 2) |  ，表示 5 与 2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．一般地，点 A、 点 B在数轴上分别表示有理数 a、 b，那么点 A、点 B之间的距离可表示为 | |a b ．结合数轴与绝对值的知识解 决下列问题： （1）数轴上表示 2 和 3 的两点之间的距离是 ；数轴上表示 x和 5 的两点之间的距离是 ； （2）若 | 1| | 3 | 6x x    ，则 x  ； （3）求 | 2023 | | 2 |x x   的最大值． 【解答】解：（1）2 和 3 的两点之间的距离是： | 2 ( 3) | 5   ， 数轴上表示 x和 5 的两点之间的距离是 | ( 5) | | 5 |x x    ， 故答案为：5， | 5 |x  ；······（4 分，每空 2 分） （2）若 | 1| | 3 | 6x x    ， 分三种情况： ①当 3x   时， 1 3 6x x     ，解得： 4x   ； ②当 3 1x   时， 1 3 6x x     ，此方程无解； ③当 1x  时， 1 3 6x x    ，解得： 2x  ， 4x   或 2x  ． 故答案为： 4 或 2．······（3 分） （3）当 2x   时， | 2023 | | 2 | 2023 2 2025x x x x         ， 当 2 2023x   时， | 2023 | | 2 | 2023 2 2 2021x x x x x           ， 故 2025 2 2021 2025x    ， 当 2023x  时， | 2023 | | 2 | 2023 2 2025x x x x         ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 | 2023 | | 2 |x x    的最大值是 2025．······（5 分，少写一种情况扣 1 分） 23．（13 分）如图，已知数轴上点 A表示的数为 6，B是数轴上在 A左侧的一点，且 A，B两点间的距离为 10．动 点 P从点 A出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 ( 0)t t  秒． （1）数轴上点 B表示的数是 ，点 P表示的数是 （用含 t的代数式表示）； （2）动点Q从点 B出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q同时出发．求： ①当点 P运动多少秒时，点 P与点Q相遇？ ②当点 P运动多少秒时，点 P与点Q间的距离为 8 个单位长度？ 【解答】解：（1）数轴上点 A表示的数为 6， 6OA  ， 则 4OB AB OA   ， 点 B在原点左边， 数轴上点 B所表示的数为 4 ；······（2 分） 点 P运动 t秒的长度为6t， 动点 P从点 A出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， P 所表示的数为：6 6t ；······（2 分） （2）①点 P运动 t秒时追上点Q， 根据题意得 6 10 4t t  ， 解得 5t  ， 答：当点 P运动 5 秒时，点 P与点Q相遇；······（4 分） ②设当点 P运动 a秒时，点 P与点Q间的距离为 8 个单位长度， 当 P不超过Q，则10 4 6 8a a   ，解得 1a  ； 当 P超过Q，则10 4 8 6a a   ，解得 9a  ； 答：当点 P运动 1 或 9 秒时，点 P与点Q间的距离为 8 个单位长度．······（5 分，少一种情况扣 2 分） 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷01 参考答案 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D B D D C A D B B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．4或 12． 13．3 14． 15．，10 三、解答题：本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（6分） 【解答】 解：正分数集合，，······（3分，少一个扣一分，写错不给分） 非正数集合，0，，······（3分，少一个扣一分，写错不给分） 故答案为：0.3，；，0，，． 17．（16分） 【解答】 解：（1） ；···················································（4分） （2） ；···················································（4分） （3） ；···················································（4分） （4） ．···················································（4分） 18．（4分） 【解答】数轴表示2分，大小排列2分 解：如图所示： ···············（2分） ．···················································（2分） 19．（8分） 【解答】解：根据题意得：，，或，······（4分） 当时，原式；······（2分） 当时，原式．······（2分） 20．（8分） 【解答】解：（1）（件， （件， 即经过8天，工厂内的校服是增加了，此时工厂还有839件校服；······（4分） （2） （元， 即这8天要支付525元快递费．······（4分） 21．（8分） 【解答】解：（1）这个几何体是由10个小正方体组成，三视图如图所示； 故答案为：10；······（4分） （2）这个几何体的表面有38个正方形，去掉地面上的6个，32个面需要喷上红色的漆， 表面积为，（克 共需256克漆． 故答案为：256．······（2分） （3）如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个． 故答案为：4．······（2分） 22．（12分） 【解答】解：（1）2和的两点之间的距离是：， 数轴上表示和的两点之间的距离是， 故答案为：5，；······（4分，每空2分） （2）若， 分三种情况： ①当时，，解得：； ②当时，，此方程无解； ③当时，，解得：， 或． 故答案为：或2．······（3分） （3）当时，， 当时，， 故， 当时，， 的最大值是2025．······（5分，少写一种情况扣1分） 23．（13分） 【解答】解：（1）数轴上点表示的数为6， ， 则， 点在原点左边， 数轴上点所表示的数为；······（2分） 点运动秒的长度为， 动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 所表示的数为：；······（2分） （2）①点运动秒时追上点， 根据题意得， 解得， 答：当点运动5秒时，点与点相遇；······（4分） ②设当点运动秒时，点与点间的距离为8个单位长度， 当不超过，则，解得； 当超过，则，解得； 答：当点运动1或9秒时，点与点间的距离为8个单位长度．······（5分，少一种情况扣2分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级上学期第一次月考卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. _______________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（16分） 18．（4分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（8分） 20．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级上学期第一次月考卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. _______________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 三、解答题（共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（16 分） 18．（4 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（8 分） 20．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（13 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷01 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版七上第一章丰富的图形世界+第二章有理数及其运算。 5．难度系数：0.72。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的相反数是　　 A． B． C．3 D． 2．安徽省能源局确定了2024年能源发展主要预期目标：预计全省一次能源生产总量达到99500000吨标准煤，其中99500000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 3．在一条东西走向的道路上，若向东走记作，那么向西走应记作　　 A． B． C． D． 4．下列各图中，符合数轴定义的是　　 A． B． C． D． 5．下列长方体、圆柱体和圆锥体木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（　　） A． B． C． D． 6．计算，最简便的方法是　　 A． B． C． D． 7．如果，则的值为　　 A．1 B．2 C． D． 8．如图所示的正方体的展开图是　　 A． B． C． D． 9．有1000个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则1000个数的和等于　　 A．1000 B．1 C．0 D． 10．对于有理数、，定义一种新运算“※”，规定：※，则2※等于　　 A． B． C．0 D．2 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11．若数轴上表示数的点到表示的点间的距离是5个单位长度，那么　　． 12．比较大小：　　（填“”、“ ”或“” ． 13．已知，，，且有理数，，在数轴上位置如图所示，则　　． 14．计算：　　． 15．如图，把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长是 　　，宽是 　　的长方形．（若涉及不取近似值，用表示即可） 三、解答题：本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（6分）把下列各数填在相应的集合内：8，，0.3，0，，，． 正分数集合 　 　 非正数集合 　 　 17．（16分）计算． （1）； （2）； （3）； （4）． 18．（4分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，，，，，0，2.5，并按从小到大的顺序用“”排列． 19．（8分）已知、互为相反数，、互为倒数，，求代数式的值． 20．（8分）鞍山二中建校于1924年，每个年级都有独特的校服，现七年级新生定制校服，工厂原有服装800件，但是数量不足需要调配，现记录了8天内校服进出工厂的件数如下所示： “”表示进库，“”表示出库），，，，，，，． （1）经过8天，工厂内的校服是增加了还是减少了？此时工厂还有多少件校服？ （2）如果校服每次进出工厂都需要支付每件3元的快递费，请问这8天要支付多少快递费？ 21．（8分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示： （1）这个几何体是由 　 　个小正方体组成，请画出这个几何体从三个方向看的图形； （2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需 　　克漆； （3）若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加 　　个小正方体． 22．（12分）阅读：数轴揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，它在数轴上的意义是表示数2的点与原点（即表示0的点）之间的距离，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．一般地，点、点在数轴上分别表示有理数、，那么点、点之间的距离可表示为．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题： （1）数轴上表示2和的两点之间的距离是 　 　；数轴上表示和的两点之间的距离是 　　； （2）若，则　　； （3）求的最大值． 23．（13分）如图，已知数轴上点表示的数为6，是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为10．动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点表示的数是 　　 ，点表示的数是 　 　（用含的代数式表示）； （2）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发．求： ①当点运动多少秒时，点与点相遇？ ②当点运动多少秒时，点与点间的距离为8个单位长度？ 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … 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   ，则 ba 的值为 ( ) A．1 B．2 C． 1 D． 2 8．如图所示的正方体的展开图是 ( ) A． B． C． D． 9．有 1000 个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个 数都是 1，则 1000 个数的和等于 ( ) A．1000 B．1 C．0 D． 1 10．对于有理数 a、b，定义一种新运算“※”，规定： a ※ | | | | | |b a b a b    ，则 2※ ( 3) 等于 ( ) A． 2 B． 6 C．0 D．2 第二部分（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分。 11．若数轴上表示数 x的点到表示 1 的点间的距离是 5 个单位长度，那么 x  ． 12．比较大小： 1 4  1 3  （填“  ”、“  ”或“ ” )． 13．已知 | | 2a  ， | | 2b  ， | | 3c  ，且有理数 a， b， c 在数轴上位置如图所示，则 a b c   ． 14．计算： 1 1 1 1 1 1 1 2 6 12 20 30 42 56        ． 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 15．如图，把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长是 dm，宽是 dm 的长方形．（若涉 及 不取近似值，用 表示即可） 三、解答题：本大题共 8小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（6 分）把下列各数填在相应的集合内：8， 4 3  ，0.3，0， 2018 ，12% ， 2 ． 正分数集合{ } 非正数集合{ } 17．（16 分）计算． （1） 2 3 2 ( 3 ) ( 2 ) 3 ( 5.75) 3 4 3       ； （2） ( 13) ( 7) ( 20) ( 40) ( 16)         ； （3） 5 2 1 1 ( ) ( ) ( 1 ) ( ) 6 3 6 3        ； （4） ( 1.9) 3.6 ( 10.1) 1.4     ． 18．（4 分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 5 ， 3.5 ， 1 2 ， 1 1 2  ， 4 ，0，2.5，并按从小到大的 顺序用“ ”排列． 19．（8 分）已知 a、 b互为相反数， c 、 d 互为倒数， | | 2m  ，求代数式 2 ( 1) 3m a b cd    的值． 20．（8 分）鞍山二中建校于 1924 年，每个年级都有独特的校服，现七年级新生定制校服，工厂原有服装 800 件，但是数量不足需要调配，现记录了 8 天内校服进出工厂的件数如下所示： ( “  ”表示进库，“  ” 表示出库） 30 ， 10 ， 15 ， 25 ， 17 ， 35 ， 28 ， 15 ． （1）经过 8 天，工厂内的校服是增加了还是减少了？此时工厂还有多少件校服？ （2）如果校服每次进出工厂都需要支付每件 3 元的快递费，请问这 8 天要支付多少快递费？ 21．（8 分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为 2cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示： （1）这个几何体是由 个小正方体组成，请画出这个几何体从三个方向看的图形； （2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用 2 克，则共需 克漆； （3）若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加 个小正方体． 22．（12 分）阅读：数轴揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道 | 2 | | 2 0 |  ，它 在数轴上的意义是表示数 2 的点与原点（即表示 0 的点）之间的距离， | 5 2 | 也可理解为 5 与 2 两数在数 轴上所对应的两点之间的距离； | 5 2 | 可以看作 | 5 ( 2) |  ，表示 5 与 2 两数在数轴上所对应的两点之间 的距离．一般地，点 A、点 B在数轴上分别表示有理数 a、b，那么点 A、点 B之间的距离可表示为 | |a b ．结 合数轴与绝对值的知识解决下列问题： （1）数轴上表示 2 和 3 的两点之间的距离是 ；数轴上表示 x和 5 的两点之间的距离是 ； （2）若 | 1| | 3 | 6x x    ，则 x  ； （3）求 | 2023 | | 2 |x x   的最大值． 23．（13 分）如图，已知数轴上点 A表示的数为 6， B是数轴上在 A左侧的一点，且 A， B两点间的距离 为 10．动点 P从点 A出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 ( 0)t t  秒． （1）数轴上点 B表示的数是 ，点 P表示的数是 （用含 t的代数式表示）； （2）动点Q从点 B出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q同时出发．求： ①当点 P运动多少秒时，点 P与点Q相遇？ ②当点 P运动多少秒时，点 P与点Q间的距离为 8 个单位长度？ 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷01 （考试时间：90分钟；满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版七上第一章丰富的图形世界+第二章有理数及其运算。 5．考试难度：0.72。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的相反数是　　 A． B． C．3 D． 2．安徽省能源局确定了2024年能源发展主要预期目标：预计全省一次能源生产总量达到99500000吨标准煤，其中99500000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 3．在一条东西走向的道路上，若向东走记作，那么向西走应记作　　 A． B． C． D． 4．下列各图中，符合数轴定义的是　　 A． B． C． D． 5．下列长方体、圆柱体和圆锥体木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（　　） A． B． C． D． 6．计算，最简便的方法是　　 A． B． C． D． 7．如果，则的值为　　 A．1 B．2 C． D． 8．如图所示的正方体的展开图是　　 A． B． C． D． 9．有1000个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则1000个数的和等于　　 A．1000 B．1 C．0 D． 10．对于有理数、，定义一种新运算“※”，规定：※，则2※等于　　 A． B． C．0 D．2 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11．若数轴上表示数的点到表示的点间的距离是5个单位长度，那么　　． 12．比较大小：　　（填“”、“ ”或“” ． 13．已知，，，且有理数，，在数轴上位置如图所示，则　　． 14．计算：　　． 15．如图，把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长是 　　，宽是 　　的长方形．（若涉及不取近似值，用表示即可） 三、解答题：本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（6分）把下列各数填在相应的集合内：8，，0.3，0，，，． 正分数集合 　 　 非正数集合 　 　 17．（16分）计算． （1）； （2）； （3）； （4）． 18．（4分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，，，，，0，2.5，并按从小到大的顺序用“”排列． 19．（8分）已知、互为相反数，、互为倒数，，求代数式的值． 20．（8分）鞍山二中建校于1924年，每个年级都有独特的校服，现七年级新生定制校服，工厂原有服装800件，但是数量不足需要调配，现记录了8天内校服进出工厂的件数如下所示： “”表示进库，“”表示出库），，，，，，，． （1）经过8天，工厂内的校服是增加了还是减少了？此时工厂还有多少件校服？ （2）如果校服每次进出工厂都需要支付每件3元的快递费，请问这8天要支付多少快递费？ 21．（8分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示： （1）这个几何体是由 　 　个小正方体组成，请画出这个几何体从三个方向看的图形； （2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需 　　克漆； （3）若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加 　　个小正方体． 22．（12分）阅读：数轴揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，它在数轴上的意义是表示数2的点与原点（即表示0的点）之间的距离，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．一般地，点、点在数轴上分别表示有理数、，那么点、点之间的距离可表示为．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题： （1）数轴上表示2和的两点之间的距离是 　 　；数轴上表示和的两点之间的距离是 　　； （2）若，则　　； （3）求的最大值． 23．（13分）如图，已知数轴上点表示的数为6，是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为10．动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点表示的数是 　　 ，点表示的数是 　 　（用含的代数式表示）； （2）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发．求： ①当点运动多少秒时，点与点相遇？ ②当点运动多少秒时，点与点间的距离为8个单位长度？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年七年级数学上学期第一次月考卷 01 （考试时间：90 分钟；满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版七上第一章丰富的图形世界+第二章有理数及其运算。 5．考试难度：0.72。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1． 3 的相反数是 ( ) A． 1 3  B． 1 3 C．3 D． 3 2．安徽省能源局确定了 2024 年能源发展主要预期目标：预计全省一次能源生产总量达到 99500000 吨标准煤，其 中 99500000 用科学记数法表示为 ( ) A． 5995 10 B． 699.5 10 C． 69.95 10 D． 79.95 10 3．在一条东西走向的道路上，若向东走3m记作 3m ，那么向西走 7m应记作 ( ) A． 7m B． 7m C． 10m D． 4m 4．下列各图中，符合数轴定义的是 ( ) A． B． C． D． 5．下列长方体、圆柱体和圆锥体木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（ ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6．计算 5 3 13 7 16  ，最简便的方法是 ( ) A． 5 3 (13 ) 7 16   B． 2 3 (14 ) 7 16   C． 2 3 (16 2 ) 7 16   D． 5 3 (10 3 ) 7 16   7．如果 2| 1| ( 2) 0a b    ，则 ba 的值为 ( ) A．1 B．2 C． 1 D． 2 8．如图所示的正方体的展开图是 ( ) A． B． C． D． 9．有 1000 个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是 1，则 1000 个数的和等于 ( ) A．1000 B．1 C．0 D． 1 10．对于有理数 a、b，定义一种新运算“※”，规定： a ※ | | | | | |b a b a b    ，则 2※ ( 3) 等于 ( ) A． 2 B． 6 C．0 D．2 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分。 11．若数轴上表示数 x的点到表示 1 的点间的距离是 5 个单位长度，那么 x  ． 12．比较大小： 1 4  1 3  （填“  ”、“  ”或“ ” )． 13．已知 | | 2a  ， | | 2b  ， | | 3c  ，且有理数 a， b， c 在数轴上位置如图所示，则 a b c   ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 14．计算： 1 1 1 1 1 1 1 2 6 12 20 30 42 56        ． 15．如图，把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长是 dm，宽是 dm的长方形．（若涉及 不 取近似值，用 表示即可） 三、解答题：本大题共 8小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（6 分）把下列各数填在相应的集合内：8， 4 3  ，0.3，0， 2018 ，12% ， 2 ． 正分数集合{ } 非正数集合{ } 17．（16 分）计算． （1） 2 3 2 ( 3 ) ( 2 ) 3 ( 5.75) 3 4 3       ； （2） ( 13) ( 7) ( 20) ( 40) ( 16)         ； （3） 5 2 1 1 ( ) ( ) ( 1 ) ( ) 6 3 6 3        ； （4） ( 1.9) 3.6 ( 10.1) 1.4     ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 18．（4 分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 5 ， 3.5 ， 1 2 ， 1 1 2  ， 4 ，0，2.5，并按从小到大的顺序用 “  ”排列． 19．（8 分）已知 a、 b互为相反数， c 、 d 互为倒数， | | 2m  ，求代数式 2 ( 1) 3m a b cd    的值． 20．（8 分）鞍山二中建校于 1924 年，每个年级都有独特的校服，现七年级新生定制校服，工厂原有服装 800 件， 但是数量不足需要调配，现记录了 8 天内校服进出工厂的件数如下所示：( “  ”表示进库，“  ”表示出库） 30 ， 10 ， 15 ， 25 ， 17 ， 35 ， 28 ， 15 ． （1）经过 8 天，工厂内的校服是增加了还是减少了？此时工厂还有多少件校服？ （2）如果校服每次进出工厂都需要支付每件 3 元的快递费，请问这 8 天要支付多少快递费？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 21．（8 分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为 2cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示： （1）这个几何体是由 个小正方体组成，请画出这个几何体从三个方向看的图形； （2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用 2 克，则共需 克漆； （3）若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加 个小 正方体． 22．（12 分）阅读：数轴揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道 | 2 | | 2 0 |  ，它在数轴 上的意义是表示数 2 的点与原点（即表示 0 的点）之间的距离， | 5 2 | 也可理解为 5 与 2 两数在数轴上所对应的 两点之间的距离；| 5 2 | 可以看作 | 5 ( 2) |  ，表示 5 与 2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．一般地，点 A、 点 B在数轴上分别表示有理数 a、 b，那么点 A、点 B之间的距离可表示为 | |a b ．结合数轴与绝对值的知识解 决下列问题： （1）数轴上表示 2 和 3 的两点之间的距离是 ；数轴上表示 x和 5 的两点之间的距离是 ； （2）若 | 1| | 3 | 6x x    ，则 x  ； （3）求 | 2023 | | 2 |x x   的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 23．（13 分）如图，已知数轴上点 A表示的数为 6，B是数轴上在 A左侧的一点，且 A，B两点间的距离为 10．动 点 P从点 A出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 ( 0)t t  秒． （1）数轴上点 B表示的数是 ，点 P表示的数是 （用含 t的代数式表示）； （2）动点Q从点 B出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q同时出发．求： ①当点 P运动多少秒时，点 P与点Q相遇？ ②当点 P运动多少秒时，点 P与点Q间的距离为 8 个单位长度？