七年级数学第一次月考卷（广东省卷专用，人教版七上第1～2章：有理数+有理数的运算）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第一次月考

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版第一章有理数+第二章有理数的运算。 5．难度系数：0.72。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作米，则向西走100米可记作（　　） A．米 B．40米 C．米 D．100米 【答案】C 【详解】解：若向东走60米记作米，则向西走100米可记作米， 故选：C． 2．在15，，0，，，2，，这几个数中，非负数的个数是（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】B 【详解】解：15，0，，2，是非负数，共5个， 故选：B． 3．下列说法正确的个数为（　　） ①有理数与无理数的差都是有理数； ②无限小数都是无理数； ③无理数都是无限小数； ④两个无理数的和不一定是无理数； ⑤无理数分为正无理数、零、负无理数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【详解】解：①有理数与无理数的差不一定是有理数，例如：，故该项不正确； ②无限小数不都是无理数，无限循环小数是有理数，故该项不正确； ③无理数都是无限小数，故该项正确； ④两个无理数的和不一定是无理数，例如是有理数，故该项正确； ⑤无理数分为正无理数、零、负无理数，0不是无理数，故该项不正确； 故正确的个数有2个； 故选：A 4．已知下列各数：，，6，，，，0，其中非负有理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【详解】解：，，，，，，中非负有理数有：，，，共4个． 故选：D． 5．如图所示，所画数轴完全正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【详解】解：（1）（3）单位长度不统一，错误；（2）不符合数轴上右边的数总比左边的数大的特点，错误；（4）符合数轴的特点，正确． 故选：A． 6．下列各对数中，是互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【详解】解：A．∵， ∴与相等，不是互为相反数，故A不符合题意； B．∵， ∴与相等，不是互为相反数，故B不符合题意； C．∵，， ∴与互为相反数，故C符合题意； D．与不互为相反数，故D不符合题意． 故选：C． 7．一条裤子，进价60元，以80元的价钱卖出，店家收进100元，找出20元．过后发现收的100元是假币．这次交易店家实际亏了（    ）元． A．60 B．80 C．100 D．180 【答案】B 【详解】解：元， 故选B． 8．下列叙述正确的是（   ） A．若，且，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 【答案】C 【详解】解：A、若，且，则，而，故此选项不符题意； B、当，，则，但，故此选项不符题意； C、若，，则，故此选项符题意； D、若，，则，但，故此选项不符题意； 故选：C． 9．我们学过+、－、×、÷这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，表示：，如：，那么 （   ）． A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】B 【详解】解：由题意知，， 则， 故选B． 10．已知a、b、c三个数的位置如图所示，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵从数轴可知：，， ∴A．， ∴，正确，故本选项不符合题意； B．∵， ∴，正确，故本选项不符合题意； C．∵，， ∴，错误，故本选项符合题意； D．∵，， ∴，正确，故本选项不符合题意； 故选：C． 第Ⅱ卷 2、 填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11．如果高于正常水位5米记作米，那么低于正常水位5米记作 米． 【答案】 【详解】解：如果高于正常水位5米记作米，那么低于正常水位5米记作米． 故答案为：． 12．计算： ． 【答案】 【详解】解：原式， ， ， ， 故答案为： 13．面对新冠肺炎疫情对经济运行的冲击，中国人民银行营业管理部（中国人民银行总行在京派驻机构）与相关部门多方动员，截至2020年4月2日，已发放优惠利率贷款573笔，金额280亿元．将280亿元用科学记数法表示应为 元． 【答案】 【详解】解：280亿． 故答案为：． 14．若，a的相反数为 ，若与互为相反数，则a为 【答案】 1 【详解】解：若，则，即：， a的相反数为：， 若与互为相反数，则，即：， 故答案为：；1． 15．定义一种新运算，规定，则 ． 【答案】 【详解】解：， ， 故答案为：． 三、解答题：本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（12分）（1）；          （2）； （3）；     （4）． 【详解】解：（1）解： ......(1分) ......(2分) ；......(3分) （2） ......(1分) ......(2分) ；......(3分) （3） ......(1分) ......(2分) ；......(3分) （4） ......(1分) ......(2分) ．......(3分) 17．（8分）把下列各数填在相应的括号里 ，，7，3.14，2024，，0，，，，53 整数集合：{        } 分数集合：{        } 非负数集合：{        } 非负整数集合：{        } 【详解】解：整数集合：{ ，7， 2024，0， 53，}......(2分) 分数集合：{， 3.14， ， ，， }......(4分) 非负数集合：{，7，3.14，2024，0，，，53，}......(6分) 非负整数集合：{7，2024，0， 53，}......(8分) 18．（8分）若a，b互为相反数，c、d互为倒数，求的值 【详解】解：∵a、b互为相反数，c，d互为倒数......(2分) ∴，，......(5分) ∴．......(8分) 19．（9分）解答下列问题： (1)在数轴上表示下列各数：，3，5，，，； (2)利用数轴比较上面各数的大小，并用“”连接． 【详解】（1）解：如图所示： ......(5分) （2）解：由数轴可知： ．......(9分) 20．（9分）已知，，为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示： (1)用“”或“”填空：________0，________0，________0； (2)在数轴上标出，，相反数的位置； (3)化简：． 【详解】（1）由数轴得，，，， ∴， 故答案为：，，；......(3分) （2）如图所示， ......(5分) （3）∵， ∴，......(6分) ∴ ......(7分) ......(8分) ．......(9分) 21．（9分）某仓库管理员连续 7 次对进库、出库的冰箱台数进行统计，将进库的冰箱台数记作正数，出库的冰箱台数记作负数．记录如下表（单位：台）： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 (1)在这 7 次进库、出库前，仓库管理员结算仓库有 219 台冰箱．那么在这 7 次进库、出库后，仓库存有冰箱多少台？ (2)若每台冰箱进库或出库的搬运费均为 10 元，则这 7 次进库、出库的冰箱搬运费共多少元？ 【详解】（1）∵......(2分) 又∵出库前，仓库管理员结算仓库有 219 台冰箱......(3分) ∴在这 7 次进库、出库后，仓库存有冰箱数量为：台．......(4分) （2）根据题意，这 7 次进库、出库的冰箱搬运费为元．......(9分) 22．（10分）观察下面的变形规律：，，，……， 解答下面的问题： (1)＝　 　，＝　 　． (2)若为正整数，猜想＝　 　． (3)求值． 【详解】解：（1），．......(4分) 故答案为：，． （2）若为正整数，......(6分)． 故答案为：． （3） ......(8分) ．......(10分) 23．（10分）生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：； 计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10000转化为十进制数：； 其他进制也有类似的算法…… (1)【发现】根据以上信息，将二进制数“101110”转化为十进制数是___________． (2)【迁移】将八进制数“72”转化为十进制数； (3)【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数． 【详解】（1）解：101110转化为十进制数是, ， 故答案为：46；......(4分) （2）；......(6分) （3）由于满五进一，类似于五进制数，图示表示的五进制数为132，......(7分) 转化为十进制数为......(9分) 所以，孩子已经出生了42天．......(10分) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版第一章有理数+第二章有理数的运算。 5．难度系数：0.72。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走 60 米记作 60 米，则向西走 100 米可记 作（ ） A． 40 米 B．40 米 C． 100 米 D．100 米 【答案】C 【详解】解：若向东走 60 米记作 60 米，则向西走 100 米可记作 100 米， 故选：C． 2．在 15， 0.23 ，0，5， 0.65 ，2， 3 5  ，316%这几个数中，非负数的个数是（ ） A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个 【答案】B 【详解】解：15，0，5，2，316%是非负数，共 5 个， 故选：B． 3．下列说法正确的个数为（ ） ①有理数与无理数的差都是有理数； ②无限小数都是无理数； ③无理数都是无限小数； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 ④两个无理数的和不一定是无理数； ⑤无理数分为正无理数、零、负无理数． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 【答案】A 【详解】解：①有理数与无理数的差不一定是有理数，例如：1 2 ，故该项不正确； ②无限小数不都是无理数，无限循环小数是有理数，故该项不正确； ③无理数都是无限小数，故该项正确； ④两个无理数的和不一定是无理数，例如  5 5 0   是有理数，故该项正确； ⑤无理数分为正无理数、零、负无理数，0 不是无理数，故该项不正确； 故正确的个数有 2 个； 故选：A 4．已知下列各数： 8 ，2.57，6， 1 2  ， 0.25 ， 2 1 3 ，0，其中非负有理数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】D 【详解】解： 8 ，2.57，6， 1 2  ， 0.25 ， 2 1 3 ，0中非负有理数有：2.57，6， 2 1 3 ，0共 4 个． 故选：D． 5．如图所示，所画数轴完全正确的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】A 【详解】解：（1）（3）单位长度不统一，错误；（2）不符合数轴上右边的数总比左边的数大的特点，错误； （4）符合数轴的特点，正确． 故选：A． 6．下列各对数中，是互为相反数的是（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 A．  7  与  7  B． 1 2  与  0.5  C． 1 1 4       与 5 4   D．  0.01  与 100 【答案】C 【详解】解：A．∵    7 7 7       ， ∴  7  与  7  相等，不是互为相反数，故 A 不符合题意； B．∵   10.5 0.5 2       ， ∴ 1 2  与  0.5  相等，不是互为相反数，故 B 不符合题意； C．∵ 1 1 1 1 4 4        ， 5 5 1 1 4 4 4       ， ∴ 1 1 4       与 5 4   互为相反数，故 C 符合题意； D．  0.01  与 100 不互为相反数，故 D 不符合题意． 故选：C． 7．一条裤子，进价 60 元，以 80 元的价钱卖出，店家收进 100 元，找出 20 元．过后发现收的 100 元是假 币．这次交易店家实际亏了（ ）元． A．60 B．80 C．100 D．180 【答案】B 【详解】解：60 20 80  元， 故选 B． 8．下列叙述正确的是（ ） A．若 0a  ， 0b  且 a b ，则     a b a b B．若 a b ，则 a b C．若 0a  ， 0b  ，则   a b a b D．若 1a b  ，则 a b 【答案】C 【详解】解：A、若 0a  ， 0b  且 a b ，则 0a b  ，而   0a b   ，故此选项不符题意； B、当 2a   ， 1b  ，则 a b ，但a b ，故此选项不符题意； C、若 0a  ， 0b  ，则   a b a b ，故此选项符题意； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 D、若 2a  ， 3b   ，则 1a b  ，但 a b ，故此选项不符题意； 故选：C． 9．我们学过+、－、×、÷这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算， *A B表示：5A B ，如：4*3 5 4 3 17    ， 那么  7* 6*5  （ ）． A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】B 【详解】解：由题意知，6*5 5 6 5 25    ， 则  7* 6*5 7*25 5 7 25 35 25 10       ， 故选 B． 10．已知 a、b、c 三个数的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A． 0a b  B． 0b a  C． 0b c  D． 0a c  【答案】C 【详解】解：∵ 从数轴可知： 0a b c   ， | | | | | |a c b  ， ∴ A． 0a b  ， ∴ 0a b  ，正确，故本选项不符合题意； B．∵ a b ， ∴ 0b a  ，正确，故本选项不符合题意； C．∵ 0b c  ， c b  ， ∴ 0b c  ，错误，故本选项符合题意； D．∵ 0 a c， | | | |a c ， ∴ 0a c  ，正确，故本选项不符合题意； 故选：C． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分。 11．如果高于正常水位 5 米记作 5 米，那么低于正常水位 5 米记作 米． 【答案】 5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 【详解】解：如果高于正常水位 5 米记作 5 米，那么低于正常水位 5 米记作 5 米． 故答案为： 5 ． 12．计算： 7 15 5.7 3.3 15 7     ． 【答案】 21 5 【详解】解：原式 7 7 5.7 3.3 15 15     ，  7 5.7 3.3 15    ， 7 9 15   ， 21 5  ， 故答案为： 21 5 13．面对新冠肺炎疫情对经济运行的冲击，中国人民银行营业管理部（中国人民银行总行在京派驻机构） 与相关部门多方动员，截至 2020 年 4 月 2 日，已发放优惠利率贷款 573 笔，金额 280 亿元．将 280 亿元用 科学记数法表示应为 元． 【答案】 102.8 10 【详解】解：280 亿 1028000000000 2.8 10   ． 故答案为： 102.8 10 ． 14．若   1a       ，a 的相反数为 ，若 3a  与 1a  互为相反数，则 a 为 【答案】 1 1 【详解】解：若   1a       ，则 1a   ，即： 1a  ， a 的相反数为： 1 ， 若 3a  与 1a  互为相反数，则 3 1 0a a    ，即： 1a  ， 故答案为： 1 ；1． 15．定义一种新运算，规定 a b ad bc c d   ，则 5 3 11 2   ． 【答案】 43 【详解】解： a b ad bc c d   ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6  5 3 5 2 3 11 43 11 2          ， 故答案为： 43 ． 三、解答题：本大题共 8小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（12 分）（1）    10 15 17    ； （2）     3 1 0.125 3 3 1.75 4 8                  ； （3）  2 2 13 60 2 2 5       ； （4）   2 2 1 3 1 33 24 3 4 6 8                   ． 【详解】解：（1）解：    10 15 17    10 15 17   ......(1 分) 5 17   ......(2 分) 12 ；......(3 分) （2）     3 1 0.125 3 3 1.75 4 8                  1 3 1 3 3 1 8 4 8 3 4                 ......(1 分) 1 1 3 3 3 1 8 8 4 3 4                 ......(2 分) 1  ；......(3 分) （3）  2 2 13 60 2 2 5       1 9 60 4 5 2     ......(1 分) 9 2 5 1 15    ......(2 分) 9 3 2   8 ；......(3 分) （4）   2 2 1 3 1 33 24 3 4 6 8                        1 3 1 39 24 24 24 9 4 6 8             ......(1 分) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7    1 18 4 9       ......(2 分) 24  ．......(3 分) 17．（8 分）把下列各数填在相应的括号里 3 ， 23 5 ，7，3.14，2024， 3 3 4  ，0， 2.01 ， 5% ， π，53 整数集合：{ } 分数集合：{ } 非负数集合：{ } 非负整数集合：{ } 【详解】解：整数集合：{ 3 ，7， 2024，0， 53， }......(2 分) 分数集合：{ 23 5 ， 3.14， 3 3 4  ， 2.01 ， 5% ，  }......(4 分) 非负数集合：{ 23 5 ，7，3.14，2024，0， 2.01 ， π，53， }......(6 分) 非负整数集合：{7，2024，0， 53， }......(8 分) 18．（8 分）若 a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，求   a ba b cd cd     的值 【详解】解：∵ a、b 互为相反数，c，d 互为倒数......(2 分) ∴ 0a b  ， 1cd  ，......(5 分) ∴     00 1 1 1 a b a b cd cd         ．......(8 分) 19．（9 分）解答下列问题： (1)在数轴上表示下列各数： 5 ，3，5，3.5， 1 2 2  ， 1 ； (2)利用数轴比较上面各数的大小，并用“ ”连接． 【详解】（1）解：如图所示： ......(5 分) （2）解：由数轴可知： 1 5 2 1 3 3.5 5 2         ．......(9 分) 20．（9 分）已知a，b ，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 (1)用“ ”或“ ”填空：a ________0，b ________0，c a ________0； (2)在数轴上标出a，b ，c相反数的位置； (3)化简： a b c c a    ． 【详解】（1）由数轴得， 0a  ， 0b  ，c a ， ∴ 0c a  ， 故答案为：，，；......(3 分) （2）如图所示， ......(5 分) （3）∵ 0a b c   ， ∴ 0b c  ， 0c a  ......(6 分) ∴ a b c c a     a c b c a      ......(7 分) a c b c a      ......(8 分) b  ．......(9 分) 21．（9 分）某仓库管理员连续 7 次对进库、出库的冰箱台数进行统计，将进库的冰箱台数记作正数，出库 的冰箱台数记作负数．记录如下表（单位：台）： 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 17 23 16 25 28 20 26 (1)在这 7 次进库、出库前，仓库管理员结算仓库有 219 台冰箱．那么在这 7 次进库、出库后，仓库存有 冰箱多少台？ (2)若每台冰箱进库或出库的搬运费均为 10 元，则这 7 次进库、出库的冰箱搬运费共多少元？ 【详解】（1）∵ 17 23 16 25 28 20 26 19         ......(2 分) 又∵ 出库前，仓库管理员结算仓库有 219 台冰箱......(3 分) ∴ 在这 7 次进库、出库后，仓库存有冰箱数量为：219 19 200  台．......(4 分) （2）根据题意，这 7 次进库、出库的冰箱搬运费为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9  10 17 23 16 25 28 20 26 10 155 1550               元．......(9 分) 22．（10 分）观察下面的变形规律： 1 1 1 1 2 2    ， 1 1 1 2 3 2 3    ， 1 1 1 3 4 3 4    ，……， 解答下面的问题： (1) 1 4 5 ＝ ， 1 2020 2021 ＝ ． (2)若n 为正整数，猜想   1 1n n ＝ ． (3)求值 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 2020 2021          ． 【详解】解：（1） 1 1 1 4 5 4 5    ， 1 1 1 2020 2021 2020 2021    ．......(4 分) 故答案为： 1 1 4 5  ， 1 1 2020 2021  ． （2）若n 为正整数，   1 1 1 1 1n n n n     ......(6 分)． 故答案为： 1 1 1n n   ． （3） 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 2020 2021          1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 2020 2021          ......(8 分) 1 1 2021   2020 2021  ．......(10 分) 23．（10 分）生活中常用的十进制是用 0～9 这十个数字来表示数，满十进一．．．．，例： 2212 2 10 1 10 2     ； 计算机常用二进制来表示字符代码，它是用 0 和 1 两个数来表示数，满二进一．．．．，例：二进制数 10000 转化 为十进制数： 4 3 2 11 2 0 2 0 2 0 2 0 16         ； 其他进制也有类似的算法…… (1)【发现】根据以上信息，将二进制．．．数“101110”转化为十进制数是___________． (2)【迁移】将八进制．．．数“72”转化为十进制数； (3)【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一．．．．，根据图示，求孩子已 经出生的天数． 【详解】（1）解：101110 转化为十进制数是 5 4 3 2 11 2 0 2 1 2 1 2 1 2 0          , 32 0 8 4 2 0 46       ， 故答案为：46；......(4 分) （2） 17 8 2 58   ；......(6 分) （3）由于满五进一，类似于五进制数，图示表示的五进制数为 132，......(7 分) 转化为十进制数为 2 11 5 3 5 2 42     ......(9 分) 所以，孩子已经出生了 42 天．......(10 分) 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 参考答案 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A D A C B C B C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11． 12． 13． 14．;1 15． 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（12分） 【详解】解：（1）解： ......(1分) ......(2分) ；......(3分) （2） ......(1分) ......(2分) ；......(3分) （3） ......(1分) ......(2分) ；......(3分) （4） ......(1分) ......(2分) ．......(3分) 17．（8分） 【详解】解：整数集合：{ ，7， 2024，0， 53，}......(2分) 分数集合：{， 3.14， ， ，， }......(4分) 非负数集合：{，7，3.14，2024，0，，，53，}......(6分) 非负整数集合：{7，2024，0， 53，}......(8分) 18．（8分） 【详解】解：∵a、b互为相反数，c，d互为倒数......(2分) ∴，，......(5分) ∴．......(8分) 19．（9分） 【详解】（1）解：如图所示： ......(5分) （2）解：由数轴可知： ．......(9分) 20．（9分） 【详解】（1）由数轴得，，，， ∴， 故答案为：，，；......(3分) （2）如图所示， ......(5分) （3）∵， ∴，......(6分) ∴ ......(7分) ......(8分) ．......(9分) 21．（9分） 【详解】（1）∵......(2分) 又∵出库前，仓库管理员结算仓库有 219 台冰箱......(3分) ∴在这 7 次进库、出库后，仓库存有冰箱数量为：台．......(4分) （2）根据题意，这 7 次进库、出库的冰箱搬运费为元．......(9分) 22．（10分） 【详解】解：（1），．......(4分) 故答案为：，． （2）若为正整数，......(6分)． 故答案为：． （3） ......(8分) ．......(10分) 23．（10分） 【详解】（1）解：101110转化为十进制数是, ， 故答案为：46；......(4分) （2）；......(6分) （3）由于满五进一，类似于五进制数，图示表示的五进制数为132，......(7分) 转化为十进制数为......(9分) 所以，孩子已经出生了42天．......(10分) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级上学期第一次月考卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. _______________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8分） 19．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（9分） 21．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级上学期第一次月考卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. _______________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 三、解答题（共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8 分） 19．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（9 分） 21．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版第一章有理数+第二章有理数的运算。 5．难度系数：0.72。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作米，则向西走100米可记作（　　） A．米 B．40米 C．米 D．100米 2．在15，，0，，，2，，这几个数中，非负数的个数是（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 3．下列说法正确的个数为（　　） ①有理数与无理数的差都是有理数； ②无限小数都是无理数； ③无理数都是无限小数； ④两个无理数的和不一定是无理数； ⑤无理数分为正无理数、零、负无理数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．已知下列各数：，，6，，，，0，其中非负有理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图所示，所画数轴完全正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列各对数中，是互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．一条裤子，进价60元，以80元的价钱卖出，店家收进100元，找出20元．过后发现收的100元是假币．这次交易店家实际亏了（    ）元． A．60 B．80 C．100 D．180 8．下列叙述正确的是（   ） A．若，且，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 9．我们学过+、－、×、÷这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，表示：，如：，那么 （   ）． A．5 B．10 C．15 D．20 10．已知a、b、c三个数的位置如图所示，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11．如果高于正常水位5米记作米，那么低于正常水位5米记作 米． 12．计算： ． 13．面对新冠肺炎疫情对经济运行的冲击，中国人民银行营业管理部（中国人民银行总行在京派驻机构）与相关部门多方动员，截至2020年4月2日，已发放优惠利率贷款573笔，金额280亿元．将280亿元用科学记数法表示应为 元． 14．若，a的相反数为 ，若与互为相反数，则a为 15．定义一种新运算，规定，则 ． 三、解答题：本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（12分）（1）；          （2）； （3）；     （4）． 17．（8分）把下列各数填在相应的括号里 ，，7，3.14，2024，，0，，，，53 整数集合：{        } 分数集合：{        } 非负数集合：{        } 非负整数集合：{        } 18．（8分）若a，b互为相反数，c、d互为倒数，求的值 19．（9分）解答下列问题： (1)在数轴上表示下列各数：，3，5，，，； (2)利用数轴比较上面各数的大小，并用“”连接． 20．（9分）已知，，为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示： (1)用“”或“”填空：________0，________0，________0； (2)在数轴上标出，，相反数的位置； (3)化简：． 21．（9分）某仓库管理员连续 7 次对进库、出库的冰箱台数进行统计，将进库的冰箱台数记作正数，出库的冰箱台数记作负数．记录如下表（单位：台）： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 (1)在这 7 次进库、出库前，仓库管理员结算仓库有 219 台冰箱．那么在这 7 次进库、出库后，仓库存有冰箱多少台？ (2)若每台冰箱进库或出库的搬运费均为 10 元，则这 7 次进库、出库的冰箱搬运费共多少元？ 22．（10分）观察下面的变形规律：，，，……， 解答下面的问题： (1)＝　 　，＝　 　． (2)若为正整数，猜想＝　 　． (3)求值． 23．（10分）生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：； 计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10000转化为十进制数：； 其他进制也有类似的算法…… (1)【发现】根据以上信息，将二进制数“101110”转化为十进制数是___________． (2)【迁移】将八进制数“72”转化为十进制数； (3)【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版第一章有理数+第二章有理数的运算。 5．难度系数：0.72。 第一部分（选择题 共 30 分） 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走 60 米记作 60 米，则向西走 100 米可 记作（ ） A． 40 米 B．40 米 C． 100 米 D．100 米 2．在 15， 0.23 ，0，5， 0.65 ，2， 3 5  ，316%这几个数中，非负数的个数是（ ） A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个 3．下列说法正确的个数为（ ） ①有理数与无理数的差都是有理数； ②无限小数都是无理数； ③无理数都是无限小数； ④两个无理数的和不一定是无理数； ⑤无理数分为正无理数、零、负无理数． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 4．已知下列各数： 8 ，2.57，6， 1 2  ， 0.25 ， 2 1 3 ，0，其中非负有理数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．如图所示，所画数轴完全正确的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．下列各对数中，是互为相反数的是（ ） A．  7  与  7  B． 1 2  与  0.5  C． 1 1 4       与 5 4   D．  0.01  与 100 7．一条裤子，进价 60 元，以 80 元的价钱卖出，店家收进 100 元，找出 20 元．过后发现收的 100 元是假 币．这次交易店家实际亏了（ ）元． A．60 B．80 C．100 D．180 8．下列叙述正确的是（ ） A．若 0a  ， 0b  且 a b ，则     a b a b B．若 a b ，则 a b C．若 0a  ， 0b  ，则   a b a b D．若 1a b  ，则 a b 9．我们学过+、－、×、÷这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算， *A B表示：5A B ，如：4*3 5 4 3 17    ， 那么  7* 6*5  （ ）． A．5 B．10 C．15 D．20 10．已知 a、b、c三个数的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A． 0a b  B． 0b a  C． 0b c  D． 0a c  第二部分（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分。 11．如果高于正常水位 5 米记作 5 米，那么低于正常水位 5 米记作 米． 12．计算： 7 15 5.7 3.3 15 7     ． 13．面对新冠肺炎疫情对经济运行的冲击，中国人民银行营业管理部（中国人民银行总行在京派驻机构） 与相关部门多方动员，截至 2020 年 4 月 2 日，已发放优惠利率贷款 573 笔，金额 280 亿元．将 280 亿元 用科学记数法表示应为 元． 14．若   1a       ，a的相反数为 ，若 3a  与 1a  互为相反数，则 a为 15．定义一种新运算，规定 a b ad bc c d   ，则 5 3 11 2   ． 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 三、解答题：本大题共 8小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（12 分）（1）    10 15 17    ； （2）     3 1 0.125 3 3 1.75 4 8                  ； （3）  2 2 13 60 2 2 5       ； （4）   2 2 1 3 1 33 24 3 4 6 8                   ． 17．（8 分）把下列各数填在相应的括号里 3 ， 23 5 ，7，3.14，2024， 3 3 4  ，0， 2.01 ， 5% ， π，53 整数集合：{ } 分数集合：{ } 非负数集合：{ } 非负整数集合：{ } 18．（8 分）若 a，b互为相反数，c、d互为倒数，求   a ba b cd cd     的值 19．（9 分）解答下列问题： (1)在数轴上表示下列各数： 5 ，3，5，3.5， 1 2 2  ， 1 ； (2)利用数轴比较上面各数的大小，并用“ ”连接． 20．（9 分）已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示： (1)用“ ”或“ ”填空：a ________0，b ________0，c a ________0； (2)在数轴上标出a，b，c相反数的位置； (3)化简： a b c c a    ． 21．（9 分）某仓库管理员连续 7 次对进库、出库的冰箱台数进行统计，将进库的冰箱台数记作正数，出 库的冰箱台数记作负数．记录如下表（单位：台）： 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 17 23 16 25 28 20 26 (1)在这 7 次进库、出库前，仓库管理员结算仓库有 219 台冰箱．那么在这 7 次进库、出库后，仓库存 有冰箱多少台？ (2)若每台冰箱进库或出库的搬运费均为 10 元，则这 7 次进库、出库的冰箱搬运费共多少元？ 22．（10 分）观察下面的变形规律： 1 1 1 1 2 2    ， 1 1 1 2 3 2 3    ， 1 1 1 3 4 3 4    ，……， 解答下面的问题： (1) 1 4 5 ＝ ， 1 2020 2021 ＝ ． (2)若n为正整数，猜想   1 1n n ＝ ． (3)求值 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 2020 2021          ． 23．（10 分）生活中常用的十进制是用 0～9 这十个数字来表示数，满十进一．．．．，例： 2212 2 10 1 10 2     ； 计算机常用二进制来表示字符代码，它是用 0 和 1 两个数来表示数，满二进一．．．．，例：二进制数 10000 转化 为十进制数： 4 3 2 11 2 0 2 0 2 0 2 0 16         ； 其他进制也有类似的算法…… (1)【发现】根据以上信息，将二进制．．．数“101110”转化为十进制数是___________． (2)【迁移】将八进制．．．数“72”转化为十进制数； (3)【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一 位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一．．．．，根据图示，求孩子已 经出生的天数． 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版第一章有理数+第二章有理数的运算。 5．难度系数：0.72。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作米，则向西走100米可记作（　　） A．米 B．40米 C．米 D．100米 2．在15，，0，，，2，，这几个数中，非负数的个数是（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 3．下列说法正确的个数为（　　） ①有理数与无理数的差都是有理数； ②无限小数都是无理数； ③无理数都是无限小数； ④两个无理数的和不一定是无理数； ⑤无理数分为正无理数、零、负无理数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．已知下列各数：，，6，，，，0，其中非负有理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图所示，所画数轴完全正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列各对数中，是互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．一条裤子，进价60元，以80元的价钱卖出，店家收进100元，找出20元．过后发现收的100元是假币．这次交易店家实际亏了（    ）元． A．60 B．80 C．100 D．180 8．下列叙述正确的是（   ） A．若，且，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 9．我们学过+、－、×、÷这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，表示：，如：，那么 （   ）． A．5 B．10 C．15 D．20 10．已知a、b、c三个数的位置如图所示，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 2、 填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11．如果高于正常水位5米记作米，那么低于正常水位5米记作 米． 12．计算： ． 13．面对新冠肺炎疫情对经济运行的冲击，中国人民银行营业管理部（中国人民银行总行在京派驻机构）与相关部门多方动员，截至2020年4月2日，已发放优惠利率贷款573笔，金额280亿元．将280亿元用科学记数法表示应为 元． 14．若，a的相反数为 ，若与互为相反数，则a为 15．定义一种新运算，规定，则 ． 三、解答题：本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（12分）（1）；          （2）； （3）；     （4）． 17．（8分）把下列各数填在相应的括号里 ，，7，3.14，2024，，0，，，，53 整数集合：{        } 分数集合：{        } 非负数集合：{        } 非负整数集合：{        } 18．（8分）若a，b互为相反数，c、d互为倒数，求的值 19．（9分）解答下列问题： (1)在数轴上表示下列各数：，3，5，，，； (2)利用数轴比较上面各数的大小，并用“”连接． 20．（9分）已知，，为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示： (1)用“”或“”填空：________0，________0，________0； (2)在数轴上标出，，相反数的位置； (3)化简：． 21．（9分）某仓库管理员连续 7 次对进库、出库的冰箱台数进行统计，将进库的冰箱台数记作正数，出库的冰箱台数记作负数．记录如下表（单位：台）： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 (1)在这 7 次进库、出库前，仓库管理员结算仓库有 219 台冰箱．那么在这 7 次进库、出库后，仓库存有冰箱多少台？ (2)若每台冰箱进库或出库的搬运费均为 10 元，则这 7 次进库、出库的冰箱搬运费共多少元？ 22．（10分）观察下面的变形规律：，，，……， 解答下面的问题： (1)＝　 　，＝　 　． (2)若为正整数，猜想＝　 　． (3)求值． 23．（10分）生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：； 计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10000转化为十进制数：； 其他进制也有类似的算法…… (1)【发现】根据以上信息，将二进制数“101110”转化为十进制数是___________． (2)【迁移】将八进制数“72”转化为十进制数； (3)【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版第一章有理数+第二章有理数的运算。 5．难度系数：0.72。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走 60 米记作 60 米，则向西走 100 米可记 作（ ） A． 40 米 B．40 米 C． 100 米 D．100 米 2．在 15， 0.23 ，0，5， 0.65 ，2， 3 5  ，316%这几个数中，非负数的个数是（ ） A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个 3．下列说法正确的个数为（ ） ①有理数与无理数的差都是有理数； ②无限小数都是无理数； ③无理数都是无限小数； ④两个无理数的和不一定是无理数； ⑤无理数分为正无理数、零、负无理数． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 4．已知下列各数： 8 ，2.57，6， 1 2  ， 0.25 ， 2 1 3 ，0，其中非负有理数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 5．如图所示，所画数轴完全正确的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．下列各对数中，是互为相反数的是（ ） A．  7  与  7  B． 1 2  与  0.5  C． 1 1 4       与 5 4   D．  0.01  与 100 7．一条裤子，进价 60 元，以 80 元的价钱卖出，店家收进 100 元，找出 20 元．过后发现收的 100 元是假 币．这次交易店家实际亏了（ ）元． A．60 B．80 C．100 D．180 8．下列叙述正确的是（ ） A．若 0a  ， 0b  且 a b ，则     a b a b B．若 a b ，则 a b C．若 0a  ， 0b  ，则   a b a b D．若 1a b  ，则 a b 9．我们学过+、－、×、÷这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算， *A B表示：5A B ，如：4*3 5 4 3 17    ， 那么  7* 6*5  （ ）． A．5 B．10 C．15 D．20 10．已知 a、b、c三个数的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A． 0a b  B． 0b a  C． 0b c  D． 0a c  第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分。 11．如果高于正常水位 5 米记作 5 米，那么低于正常水位 5 米记作 米． 12．计算： 7 15 5.7 3.3 15 7     ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 13．面对新冠肺炎疫情对经济运行的冲击，中国人民银行营业管理部（中国人民银行总行在京派驻机构） 与相关部门多方动员，截至 2020 年 4 月 2 日，已发放优惠利率贷款 573 笔，金额 280 亿元．将 280 亿元用 科学记数法表示应为 元． 14．若   1a       ，a的相反数为 ，若 3a  与 1a  互为相反数，则 a为 15．定义一种新运算，规定 a b ad bc c d   ，则 5 3 11 2   ． 三、解答题：本大题共 8小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（12 分）（1）    10 15 17    ； （2）     3 1 0.125 3 3 1.75 4 8                  ； （3）  2 2 13 60 2 2 5       ； （4）   2 2 1 3 1 33 24 3 4 6 8                   ． 17．（8 分）把下列各数填在相应的括号里 3 ， 23 5 ，7，3.14，2024， 3 3 4  ，0， 2.01 ， 5% ， π，53 整数集合：{ } 分数集合：{ } 非负数集合：{ } 非负整数集合：{ } 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 18．（8 分）若 a，b互为相反数，c、d互为倒数，求   a ba b cd cd     的值 19．（9 分）解答下列问题： (1)在数轴上表示下列各数： 5 ，3，5，3.5， 1 2 2  ， 1 ； (2)利用数轴比较上面各数的大小，并用“ ”连接． 20．（9 分）已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示： (1)用“ ”或“ ”填空：a ________0，b ________0，c a ________0； (2)在数轴上标出a，b，c相反数的位置； (3)化简： a b c c a    ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 21．（9 分）某仓库管理员连续 7 次对进库、出库的冰箱台数进行统计，将进库的冰箱台数记作正数，出库 的冰箱台数记作负数．记录如下表（单位：台）： 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 17 23 16 25 28 20 26 (1)在这 7 次进库、出库前，仓库管理员结算仓库有 219 台冰箱．那么在这 7 次进库、出库后，仓库存有 冰箱多少台？ (2)若每台冰箱进库或出库的搬运费均为 10 元，则这 7 次进库、出库的冰箱搬运费共多少元？ 22．（10 分）观察下面的变形规律： 1 1 1 1 2 2    ， 1 1 1 2 3 2 3    ， 1 1 1 3 4 3 4    ，……， 解答下面的问题： (1) 1 4 5 ＝ ， 1 2020 2021 ＝ ． (2)若n为正整数，猜想   1 1n n ＝ ． (3)求值 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 2020 2021          ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 23．（10 分）生活中常用的十进制是用 0～9 这十个数字来表示数，满十进一．．．．，例： 2212 2 10 1 10 2     ； 计算机常用二进制来表示字符代码，它是用 0 和 1 两个数来表示数，满二进一．．．．，例：二进制数 10000 转化 为十进制数： 4 3 2 11 2 0 2 0 2 0 2 0 16         ； 其他进制也有类似的算法…… (1)【发现】根据以上信息，将二进制．．．数“101110”转化为十进制数是___________． (2)【迁移】将八进制．．．数“72”转化为十进制数； (3)【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一 位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一．．．．，根据图示，求孩子已 经出生的天数．