七年级数学第一次月考卷02（北师大版，七上第1～2章：丰富的图形世界+有理数及其运算）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第一次月考

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02 （考试时间：120分钟；满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：第一章---第二章。 5．难度系数：0.69。 第Ⅰ卷 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（　　） A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ D．零下2℃ 【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为零下8℃． 故选：B． 2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱，故此选项不合题意； B、绕轴旋转一周，可得到球体，故此选项不合题意； C、绕轴旋转一周，可得到一个中间空心的几何体，故此选项不合题意； D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故此选项符合题意； 故选：D． 3．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 【解答】解：10.6万亿＝106000 0000 0000＝1.06×1013． 故选：B． 4．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：长方体用一个平面去截，可得出三角形、四边形、五边形、六边形的截面，不可能出现圆形的截面，因此选项A符合题意； 圆锥体用平行于底面的一个平面去截，可得到圆形、因此选项B不符合题意， 球体用一个平面去截可以得到圆形的截面，因此选项C不符合题意； 圆锥体用平行于底面的平面去截，可得到圆形的截面，因此选项D不符合题意； 故选：A． 5．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”，则x的值为（　　） A．3.8 B．2.8 C．4.8 D．6 【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣1.2）＝6﹣1， 解得：x＝3.8， 故选：A． 6．乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为﹣1，则输出的结果y为（　　） A．6 B．7 C．10 D．12 【解答】解：把x＝﹣1代入运算程序得：（﹣1）×（﹣3）﹣8＝3﹣8＝﹣5＜0， 把x＝﹣5代入运算程序得：（﹣5）×（﹣3）﹣8＝15﹣8＝7＞0， 故输出的结果y为7． 故选：B． 7．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【解答】解：根据题意，1与4相对，2与6相对，3与5相对， ∴1+4＝5，2+6＝8，3+5＝8， ∴相对两个面上的数字之和的最小值是5． 故选：A． 8．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2024+2023b﹣c2023的值为（　　） A．2024 B．2022 C．2023 D．0 【解答】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数， ∴a＝﹣1，b＝0，c＝1， ∴a2024+2023b﹣c2023 ＝（﹣1）2024+2023×0﹣12023 ＝1+0﹣1 ＝0． 故选：D． 9．实数a，b满足a＜0，a2＞b2，下列结论：①a＜b，②b＞0，③，④|a|＞|b|．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【解答】解：∵a＜0，a2＞b2， ∴|a|＞|b|， ∴a＜b，故①符合题意，④符合题意； 当a＝﹣2，b＝﹣1时，a2＝4，b2＝1，故②不符合题意； 当a＝﹣2，b＝﹣1时，，1，，故③不符合题意； 故选：B． 10．若|m|＝3，n2＝4，且|m﹣n|＝n﹣m，则m+n的值为（　　） A．﹣1 B．﹣1或5 C．1或﹣5 D．﹣1或﹣5 【解答】解：∵|m|＝3，n2＝4， ∴m＝±3，n＝±2， ∵|m﹣n|＝n﹣m， ∴n﹣m≥0，即n≥m， ∴n＝2，m＝﹣3或n＝﹣2，m＝﹣3， ∴m+n＝﹣1或m+n＝﹣5， 故选：D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．若2m+1与﹣2互为相反数，则m的值为 　 　． 【解答】解：∵2m+1与﹣2互为相反数， ∴2m+1﹣2＝0， ∴m． 故答案为：． 12．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，该几何体的表面积为 　 　． 【解答】解：主视图上有5个正方形，左视图和俯视图上有4个正方形， 表面积为（5+4+4）x2＝26． 故答案为：26． 13．高明区皂幕山某一天早晨的气温为16℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，则这天夜间皂幕山的气温是 　 　℃． 【解答】解：16+8﹣10＝14℃． 故答案为：14． 14．彰武县市场监督管理局规定我县出租车收费标准为：起步价2.50公里5.00元（即2.50公里内收费5.00元），超过2.50公里部分每超过0.60公里加收1.00元（不足0.60公里按0.60公里计算）．周末小明和妈妈乘坐出租车去高山台森林公园游玩，已知小明家到高山台森林公园的里程是5.50公里，那么应付车费 　 　元． 【解答】解：根据题意，得5+（5.50﹣2.50）÷0.6×1＝10（元）． 故答案为：10． 15．定义一个新运算，已知a2＝4，b＝1，则f（a，b）＝　 　． 【解答】解：∵a2＝4， ∴a＝±2， 当a＝2，b＝1时，f（a，b）＝f（2，1）＝2﹣1＝1； 当a＝﹣2，b＝1时，f（a，b）＝f（﹣2，1）＝﹣2+1＝﹣1； 由上可得，f（a，b）的值为1或﹣1， 故答案为：1或﹣1． 三、解答题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（每小题4分，共8分）计算： （1）（﹣1）2（7﹣3）|﹣2|； （2）﹣14﹣0.5[1+（﹣2）2]． 【解答】解：（1）（﹣1）2（7﹣3）|﹣2| ＝1×2+42 ＝2+3﹣2 ＝5﹣2 ＝3；……………………4分 （2）﹣14﹣0.5[1+（﹣2）2] ＝﹣1﹣0.5×4×（1+4） ＝﹣1﹣0.5×4×5 ＝﹣1﹣10 ＝﹣11．……………………8分 17．（8分）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）： +8.3，﹣4，﹣0.8，﹣（﹣10），0，﹣13%，，﹣|﹣24|，π，﹣14． 整数：{ 　 　…}； 非负数：{ 　 　…}； 分数：{ 　 　…}； 负有理数：{ 　 　…}； 【解答】解：﹣（﹣10）＝10，﹣|﹣24|＝﹣24，﹣14＝﹣1， 整数：{﹣4，﹣（﹣10），0，﹣|﹣24|，﹣14…}；……………………2分 非负数：{+8.3，﹣（﹣10），0，π…}；……………………4分 分数：{+8.3，﹣0.8，﹣13%，}；……………………6分 负有理数：{﹣4，﹣0.8，﹣13%，，﹣|﹣24|，﹣14…}．……………………8分 18．（7分）如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B表示的数是互为相反数，请回答下列问题： （1）那么点C表示的数是多少？ （2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|． （3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来． 【解答】解：（1）∵点A、B表示的数是互为相反数， ∴AB中点是原点， ∴点C表示的数是﹣4；……………………1分 （2） ……………………4分 （3）﹣3＜﹣|﹣1|＜﹣（﹣1.5）＜3．……………………7分 19．（8分）小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的常青公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+18，﹣7，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣5，+11，+6，﹣7，+9 （1）李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）李师傅这天下午共行车多少千米？ （3）若每千米耗油0.6升，则这天下午李师傅用了多少升油？ 【解答】解：（1）18﹣7+7﹣3+11﹣4﹣5+11+6﹣7+9＝36（千米）， 所以李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地36千米远；……………………2分 （2）18+7+7+3+11+4+5+11+6+7+9＝88（千米）， 所以李师傅这天下午共行车88千米；……………………5分 （3）88×0.6＝52.8（升）， 所以这天下午李师傅用了52.8升油．……………………8分 20．（8分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：　 　； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【解答】解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2）， 故答案为：26cm2；……………………2分 （2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下： ……………………8分 21．（8分）根据下列条件求值： （1）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求的值． （2）已知a2b＞0，ab＜0，a2＝9，|b|＝1，求a+b的值． 【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6， ∴a+b＝0，cd＝1，m＝6或﹣6， 当m＝6时，原式＝1﹣6＝﹣5； 当m＝﹣6时，原式＝1+6＝7． 综上所述：原式的值是﹣5或7．……………………4分 （2）∵a2b＞0，ab＜0， ∴b＞0，a＜0， ∵a2＝9，|b|＝1， ∴a＝﹣3，b＝1， ∴a+b＝﹣3+1＝﹣2．……………………8分 22．（8分）某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +4 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣11 +15 ﹣9 （1）根据记录可知第二天生产多少辆？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ （3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【解答】解：（1）200-2＝198（辆）， 答：第二天生产198辆；……………………2分 （2）15﹣（﹣11）＝15+11＝26（辆）， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；……………………5分 （3）60×[200×7+4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）]+15×[4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）] ＝60×1406+15×6 ＝84450（元）， 答：该厂工人这一周的工资总额是84450元．……………………8分 23．（9分）已知13＝112×22，13+23＝922×32，13+23+33＝3632×42，…，按照这个规律完成下列问题： （1）13+23+33+43+53＝　 　　 2×　 　2． （2）猜想：13+23+33+…+n3＝　 　． （3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+133+143+153+163+…+393+403． 【解答】解：（1）13+23+33+43+53＝22552×62，……………………3分 （2）猜想：13+23+33+…+n3n2×（n+1）2. ……………………5分 （3）利用（2）中的结论计算： 113+123+133+143+153+163+…+393+403． 解：原式＝13+23+33+…+393+403﹣（13+23+33+…+103） 402×412102×112 ＝672400﹣3025 ＝669375. ……………………9分 24．（11分）如图，在数轴上点表示的数是8，若动点从原点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点从点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为秒． （1）当时，求点到原点的距离； （2）当时，求点到原点的距离； （3）当点到点的距离为4时，求点到点的距离． 【答案】（1）解：当时，，， 当时，点到原点的距离为6．………………………（2分） （2）解：当时，点运动的距离为， ∵点A到原点的距离为8，点Q从点A出发，到达原点后再返回， ∴点到原点的距离为2；………………………（4分） （3）解：点到点的距离为4时，分三种情况讨论： ①点向左运动4个单位长度，此时运动时间：（秒）， 点表示的数是，点表示的数是4； 此时点到点之间的距离是6．………………………（6分） ②点向左运动8个单位长度到原点，再向右运动4个单位长度， 则点运动的距离为：，运动时间：（秒） 点表示的数是，点表示的数是4； 此时点到点之间的距离是10．………………………（8分） ③点向左运动8个单位长度到原点，再向右运动12个单位长度， 则点运动的距离为：，运动时间：（秒） 点表示的数是，点表示的数是12； 此时点到点之间的距离是22． 综上，点到点的距离为6或10或22．………………………（11分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年七年级数学上学期第一次月考卷 02 （考试时间：120 分钟；满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：第一章---第二章。 5．难度系数：0.69。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正 数和负数．若气温为零上 10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（ ） A．零上 8℃ B．零下 8℃ C．零上 2℃ D．零下 2℃ 【解答】解：若气温为零上 10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为零下 8℃． 故选：B． 2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱，故此选项不合题意； B、绕轴旋转一周，可得到球体，故此选项不合题意； C、绕轴旋转一周，可得到一个中间空心的几何体，故此选项不合题意； D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故此选项符合题意； 故选：D． 3．中国信息通信研究院测算，2020～2025 年，中国 5G商用带动的信息消费规模将超过 8 万亿元，直接带 动经济总产出达 10.6 万亿元．其中数据 10.6 万亿用科学记数法表示为（ ） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 【解答】解：10.6 万亿＝106000 0000 0000＝1.06×1013． 故选：B． 4．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：长方体用一个平面去截，可得出三角形、四边形、五边形、六边形的截面，不可能出现圆 形的截面，因此选项 A符合题意； 圆锥体用平行于底面的一个平面去截，可得到圆形、因此选项 B不符合题意， 球体用一个平面去截可以得到圆形的截面，因此选项 C不符合题意； 圆锥体用平行于底面的平面去截，可得到圆形的截面，因此选项 D不符合题意； 故选：A． 5．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm” 分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”，则 x的值为（ ） A．3.8 B．2.8 C．4.8 D．6 【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣1.2）＝6﹣1， 解得：x＝3.8， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 故选：A． 6．乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数 x，则可相 应的输出一个结果 y．若输入 x的值为﹣1，则输出的结果 y为（ ） A．6 B．7 C．10 D．12 【解答】解：把 x＝﹣1 代入运算程序得：（﹣1）×（﹣3）﹣8＝3﹣8＝﹣5＜0， 把 x＝﹣5 代入运算程序得：（﹣5）×（﹣3）﹣8＝15﹣8＝7＞0， 故输出的结果 y为 7． 故选：B． 7．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 【解答】解：根据题意，1 与 4 相对，2 与 6 相对，3 与 5 相对， ∴1+4＝5，2+6＝8，3+5＝8， ∴相对两个面上的数字之和的最小值是 5． 故选：A． 8．若 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则 a2024+2023b﹣c2023 的值为（ ） A．2024 B．2022 C．2023 D．0 【解答】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数， ∴a＝﹣1，b＝0，c＝1， ∴a2024+2023b﹣c2023 ＝（﹣1）2024+2023×0﹣12023 ＝1+0﹣1 ＝0． 故选：D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 9．实数 a，b满足 a＜0，a2＞b2，下列结论：①a＜b，②b＞0，③ ＜ ，④|a|＞|b|．其中所有正确结论的 序号是（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【解答】解：∵a＜0，a2＞b2， ∴|a|＞|b|， ∴a＜b，故①符合题意，④符合题意； 当 a＝﹣2，b＝﹣1 时，a2＝4，b2＝1，故②不符合题意； 当 a＝﹣2，b＝﹣1 时， = − ， = −1， ＞ ，故③不符合题意； 故选：B． 10．若|m|＝3，n2＝4，且|m﹣n|＝n﹣m，则 m+n的值为（ ） A．﹣1 B．﹣1 或 5 C．1 或﹣5 D．﹣1 或﹣5 【解答】解：∵|m|＝3，n2＝4， ∴m＝±3，n＝±2， ∵|m﹣n|＝n﹣m， ∴n﹣m≥0，即 n≥m， ∴n＝2，m＝﹣3 或 n＝﹣2，m＝﹣3， ∴m+n＝﹣1 或 m+n＝﹣5， 故选：D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分） 11．若 2m+1 与﹣2 互为相反数，则 m的值为 ． 【解答】解：∵2m+1 与﹣2 互为相反数， ∴2m+1﹣2＝0， ∴m= 1 2 ． 故答案为： ． 12．如图是由 6 个棱长均为 1 的正方体组成的几何体，该几何体的表面积为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 【解答】解：主视图上有 5 个正方形，左视图和俯视图上有 4 个正方形， 表面积为（5+4+4）x2＝26． 故答案为：26． 13．高明区皂幕山某一天早晨的气温为 16℃，中午上升了 8℃，夜间又下降了 10℃，则这天夜间皂幕山的 气温是 ℃． 【解答】解：16+8﹣10＝14℃． 故答案为：14． 14．彰武县市场监督管理局规定我县出租车收费标准为：起步价 2.50 公里 5.00 元（即 2.50 公里内收费 5.00 元）， 超过 2.50 公里部分每超过 0.60 公里加收 1.00 元（不足 0.60 公里按 0.60 公里计算）．周末小明和妈妈乘坐出租 车去高山台森林公园游玩，已知小明家到高山台森林公园的里程是 5.50 公里，那么应付车费 元． 【解答】解：根据题意，得 5+（5.50﹣2.50）÷0.6×1＝10（元）． 故答案为：10． 15．定义一个新运算𝑓(𝑎，𝑏) = 𝑎 + 𝑏(𝑎＜𝑏) 𝑎 − 𝑏(𝑎＞𝑏) ，已知 a2＝4，b＝1，则 f（a，b）＝ ． 【解答】解：∵a2＝4， ∴a＝±2， 当 a＝2，b＝1 时，f（a，b）＝f（2，1）＝2﹣1＝1； 当 a＝﹣2，b＝1 时，f（a，b）＝f（﹣2，1）＝﹣2+1＝﹣1； 由上可得，f（a，b）的值为 1 或﹣1， 故答案为：1 或﹣1． 三、解答题（本大题共 9小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（每小题 4 分，共 8 分）计算： （1）（﹣1）2÷ 1 2 +（7﹣3）× 3 4 −|﹣2|； （2）﹣14﹣0.5÷ 1 4 ×[1+（﹣2）2]． 【解答】解：（1）（﹣1）2÷ 1 2 +（7﹣3）× 3 4 −|﹣2| 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 ＝1×2+4× 3 4 −2 ＝2+3﹣2 ＝5﹣2 ＝3；……………………4 分 （2）﹣14﹣0.5÷ 1 4 ×[1+（﹣2）2] ＝﹣1﹣0.5×4×（1+4） ＝﹣1﹣0.5×4×5 ＝﹣1﹣10 ＝﹣11．……………………8 分 17．（8 分）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）： +8.3，﹣4，﹣0.8，﹣（﹣10），0，﹣13%，− 34 3 ，﹣|﹣24|，π，﹣14． 整数：{ …}； 非负数：{ …}； 分数：{ …}； 负有理数：{ …}； 【解答】解：﹣（﹣10）＝10，﹣|﹣24|＝﹣24，﹣14＝﹣1， 整数：{﹣4，﹣（﹣10），0，﹣|﹣24|，﹣14…}；……………………2 分 非负数：{+8.3，﹣（﹣10），0，π…}；……………………4 分 分数：{+8.3，﹣0.8，﹣13%，− 34 3 ⋯}；……………………6 分 负有理数：{﹣4，﹣0.8，﹣13%，− 34 3 ，﹣|﹣24|，﹣14…}．……………………8 分 18．（7 分）如图，直线上的相邻两点的距离为 1 个单位，如果点 A、B 表示的数是互为相反数，请回答下 列问题： （1）那么点 C表示的数是多少？ （2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：3 1 4 ，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|． （3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来． 【解答】解：（1）∵点 A、B表示的数是互为相反数， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 ∴AB中点是原点， ∴点 C表示的数是﹣4；……………………1 分 （2） ……………………4 分 （3）﹣3＜﹣|﹣1|＜﹣（﹣1.5）＜3 ．……………………7 分 19．（8 分）小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的常青公路上进行的，如果规定向东为正，向 西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+18，﹣7，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣5，+11，+6， ﹣7，+9 （1）李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）李师傅这天下午共行车多少千米？ （3）若每千米耗油 0.6 升，则这天下午李师傅用了多少升油？ 【解答】解：（1）18﹣7+7﹣3+11﹣4﹣5+11+6﹣7+9＝36（千米）， 所以李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地 36 千米远；……………………2 分 （2）18+7+7+3+11+4+5+11+6+7+9＝88（千米）， 所以李师傅这天下午共行车 88 千米；……………………5 分 （3）88×0.6＝52.8（升）， 所以这天下午李师傅用了 52.8 升油．……………………8 分 20．（8 分）如图，是由 6 个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为 1 厘米． （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【解答】解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2）， 故答案为：26cm2；……………………2 分 （2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 ……………………8 分 21．（8 分）根据下列条件求值： （1）若 a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为 6，求 + 𝑐𝑑 − 𝑚的值． （2）已知 a2b＞0，ab＜0，a2＝9，|b|＝1，求 a+b的值． 【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为 6， ∴a+b＝0，cd＝1，m＝6 或﹣6， 当 m＝6 时，原式＝1﹣6＝﹣5； 当 m＝﹣6 时，原式＝1+6＝7． 综上所述：原式的值是﹣5 或 7．……………………4 分 （2）∵a2b＞0，ab＜0， ∴b＞0，a＜0， ∵a2＝9，|b|＝1， ∴a＝﹣3，b＝1， ∴a+b＝﹣3+1＝﹣2．……………………8 分 22．（8 分）某自行车厂为了赶进度，一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因实 际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +4 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣11 +15 ﹣9 （1）根据记录可知第二天生产多少辆？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ （3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为 60 元，超过计划完成 任务每辆车则在原来 60 元工资上再奖励 15 元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发 15 元（工 资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【解答】解：（1）200-2＝198（辆）， 答：第二天生产 198 辆；……………………2 分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 （2）15﹣（﹣11）＝15+11＝26（辆）， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产 26 辆；……………………5 分 （3）60×[200×7+4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）]+15×[4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣ 11）+15+（﹣9）] ＝60×1406+15×6 ＝84450（元）， 答：该厂工人这一周的工资总额是 84450 元．……………………8 分 23．（9 分）已知 13＝1= 1 4 ×12×22，13+23＝9= 1 4 ×22×32，13+23+33＝36= 1 4 ×32×42，…，按照这个规律 完成下列问题： （1）13+23+33+43+53＝ = 1 4 × 2× 2． （2）猜想：13+23+33+…+n3＝ ． （3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+133+143+153+163+…+393+403． 【解答】解：（1）13+23+33+43+53＝225= 1 4 ×52×62，……………………3 分 （2）猜想：13+23+33+…+n3= 1 4 ×n2×（n+1）2. ……………………5 分 （3）利用（2）中的结论计算： 113+123+133+143+153+163+…+393+403． 解：原式＝13+23+33+…+393+403﹣（13+23+33+…+103） = 1 4 ×402×412− 1 4 ×102×112 ＝672400﹣3025 ＝669375. ……………………9 分 24．（11 分）如图，在数轴上点A 表示的数是 8，若动点 P从原点O出发，以 2 个单位/秒的速度向左运动， 同时另一动点Q从点A 出发，以 4 个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向 右运动，设运动的时间为 t秒． （1）当 0.5t 时，求点Q到原点O的距离； （2）当 2.5t  时，求点Q到原点O的距离； （3）当点Q到点A 的距离为 4 时，求点 P到点Q的距离． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 【答案】（1）解：当 0.5t 时，4 4 0.5 2t    ，8 2 6  ， 当 0.5t 时，点Q到原点O的距离为 6．………………………（2 分） （2）解：当 2.5t  时，点Q运动的距离为4 4 2.5 10t    ， ∵点 A 到原点的距离为 8，点 Q 从点 A 出发，到达原点后再返回， ∴点Q到原点O的距离为 2；………………………（4 分） （3）解：点Q到点的A 距离为 4 时，分三种情况讨论： ①点Q向左运动 4 个单位长度，此时运动时间： 4 4 1t    （秒）， P点表示的数是 2 ，Q点表示的数是 4； 此时 P点到Q点之间的距离是 6．………………………（6 分） ②点Q向左运动 8 个单位长度到原点，再向右运动 4 个单位长度， 则点Q运动的距离为：8 4 12  ，运动时间： 12 4 3t    （秒） P点表示的数是 6 ，Q点表示的数是 4； 此时 P点到Q点之间的距离是 10．………………………（8 分） ③点Q向左运动 8 个单位长度到原点，再向右运动 12 个单位长度， 则点Q运动的距离为：8 12 20  ，运动时间： 20 4 5t    （秒） P点表示的数是 10 ，Q点表示的数是 12； 此时 P点到Q点之间的距离是 22． 综上，点 P到点Q的距离为 6 或 10 或 22．………………………（11 分） 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02 参考答案 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D B A A B A D B D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11． 12．26 13．14 14．10 15．1或﹣1 三、解答题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（每小题4分，共8分） 【解答】解：（1）（﹣1）2（7﹣3）|﹣2| ＝1×2+42 ＝2+3﹣2 ＝5﹣2 ＝3；……………………4分 （2）﹣14﹣0.5[1+（﹣2）2] ＝﹣1﹣0.5×4×（1+4） ＝﹣1﹣0.5×4×5 ＝﹣1﹣10 ＝﹣11．……………………8分 17．（8分） 【解答】解：﹣（﹣10）＝10，﹣|﹣24|＝﹣24，﹣14＝﹣1， 整数：{﹣4，﹣（﹣10），0，﹣|﹣24|，﹣14…}；……………………2分 非负数：{+8.3，﹣（﹣10），0，π…}；……………………4分 分数：{+8.3，﹣0.8，﹣13%，}；……………………6分 负有理数：{﹣4，﹣0.8，﹣13%，，﹣|﹣24|，﹣14…}．……………………8分 18．（7分） 【解答】解：（1）∵点A、B表示的数是互为相反数， ∴AB中点是原点， ∴点C表示的数是﹣4；……………………1分 （2） ……………………4分 （3）﹣3＜﹣|﹣1|＜﹣（﹣1.5）＜3．……………………7分 19．（8分） 【解答】解：（1）18﹣7+7﹣3+11﹣4﹣5+11+6﹣7+9＝36（千米）， 所以李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地36千米远；……………………2分 （2）18+7+7+3+11+4+5+11+6+7+9＝88（千米）， 所以李师傅这天下午共行车88千米；……………………5分 （3）88×0.6＝52.8（升）， 所以这天下午李师傅用了52.8升油．……………………8分 20．（8分） 【解答】解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2）， 故答案为：26cm2；……………………2分 （2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下： ……………………8分 21．（8分） 【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6， ∴a+b＝0，cd＝1，m＝6或﹣6， 当m＝6时，原式＝1﹣6＝﹣5； 当m＝﹣6时，原式＝1+6＝7． 综上所述：原式的值是﹣5或7．……………………4分 （2）∵a2b＞0，ab＜0， ∴b＞0，a＜0， ∵a2＝9，|b|＝1， ∴a＝﹣3，b＝1， ∴a+b＝﹣3+1＝﹣2．……………………8分 22．（8分） 【解答】解：（1）200-2＝198（辆）， 答：第二天生产198辆；……………………2分 （2）15﹣（﹣11）＝15+11＝26（辆）， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；……………………5分 （3）60×[200×7+4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）]+15×[4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）] ＝60×1406+15×6 ＝84450（元）， 答：该厂工人这一周的工资总额是84450元．……………………8分 23．（9分） 【解答】解：（1）13+23+33+43+53＝22552×62，……………………3分 （2）猜想：13+23+33+…+n3n2×（n+1）2. ……………………5分 （3）利用（2）中的结论计算： 113+123+133+143+153+163+…+393+403． 解：原式＝13+23+33+…+393+403﹣（13+23+33+…+103） 402×412102×112 ＝672400﹣3025 ＝669375. ……………………9分 24．（11分） 【答案】（1）解：当时，，， 当时，点到原点的距离为6．………………………（2分） （2）解：当时，点运动的距离为， ∵点A到原点的距离为8，点Q从点A出发，到达原点后再返回， ∴点到原点的距离为2；………………………（4分） （3）解：点到点的距离为4时，分三种情况讨论： ①点向左运动4个单位长度，此时运动时间：（秒）， 点表示的数是，点表示的数是4； 此时点到点之间的距离是6．………………………（6分） ②点向左运动8个单位长度到原点，再向右运动4个单位长度， 则点运动的距离为：，运动时间：（秒） 点表示的数是，点表示的数是4； 此时点到点之间的距离是10．………………………（8分） ③点向左运动8个单位长度到原点，再向右运动12个单位长度， 则点运动的距离为：，运动时间：（秒） 点表示的数是，点表示的数是12； 此时点到点之间的距离是22． 综上，点到点的距离为6或10或22．………………………（11分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级上学期第一次月考卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. _______________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（8分） 18．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（8分） 20．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（8分） 22．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级上学期第一次月考卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. _______________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 三、解答题（共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（8 分） 18．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（8 分） 20．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（8 分） 22．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（11 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：第一章---第二章。 5．难度系数：0.69。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（　　） A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ D．零下2℃ 2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（　　） A． B． C． D． 3．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 4．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（　　） A． B． C． D． 5．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”，则x的值为（　　） A．3.8 B．2.8 C．4.8 D．6 6．乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为﹣1，则输出的结果y为（　　） A．6 B．7 C．10 D．12 7．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2024+2023b﹣c2023的值为（　　） A．2024 B．2022 C．2023 D．0 9．实数a，b满足a＜0，a2＞b2，下列结论：①a＜b，②b＞0，③，④|a|＞|b|．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 10．若|m|＝3，n2＝4，且|m﹣n|＝n﹣m，则m+n的值为（　　） A．﹣1 B．﹣1或5 C．1或﹣5 D．﹣1或﹣5 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11．若2m+1与﹣2互为相反数，则m的值为 　 　． 12．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，该几何体的表面积为 　 　． 13．高明区皂幕山某一天早晨的气温为16℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，则这天夜间皂幕山的气温是 　 　℃． 14．彰武县市场监督管理局规定我县出租车收费标准为：起步价2.50公里5.00元（即2.50公里内收费5.00元），超过2.50公里部分每超过0.60公里加收1.00元（不足0.60公里按0.60公里计算）．周末小明和妈妈乘坐出租车去高山台森林公园游玩，已知小明家到高山台森林公园的里程是5.50公里，那么应付车费 　 　元． 15．定义一个新运算，已知a2＝4，b＝1，则f（a，b）＝　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（每小题4分，共8分）计算： （1）（﹣1）2（7﹣3）|﹣2|； （2）﹣14﹣0.5[1+（﹣2）2]． 17．（8分）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）： +8.3，﹣4，﹣0.8，﹣（﹣10），0，﹣13%，，﹣|﹣24|，π，﹣14． 整数：{ 　 　…}； 非负数：{ 　 　…}； 分数：{ 　 　…}； 负有理数：{ 　 　…}； 18．（7分）如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B表示的数是互为相反数，请回答下列问题： （1）那么点C表示的数是多少？ （2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|． （3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来． 19．（8分）小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的常青公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+18，﹣7，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣5，+11，+6，﹣7，+9 （1）李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）李师傅这天下午共行车多少千米？ （3）若每千米耗油0.6升，则这天下午李师傅用了多少升油？ 20．（8分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：　 　； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 21．（8分）根据下列条件求值： （1）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求的值． （2）已知a2b＞0，ab＜0，a2＝9，|b|＝1，求a+b的值． 22．（8分）某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +4 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣11 +15 ﹣9 （1）根据记录可知第二天生产多少辆？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ （3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？ 23．（9分）已知13＝112×22，13+23＝922×32，13+23+33＝3632×42，…，按照这个规律完成下列问题： （1）13+23+33+43+53＝　 　　 2×　 　2． （2）猜想：13+23+33+…+n3＝　 　． （3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+133+143+153+163+…+393+403． 24．（11分）如图，在数轴上点表示的数是8，若动点从原点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点从点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为秒． （1）当时，求点到原点的距离； （2）当时，求点到原点的距离； （3）当点到点的距离为4时，求点到点的距离． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年七年级数学上学期第一次月考卷 02 （考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：第一章---第二章。 5．难度系数：0.69。 第一部分（选择题 共 30 分） 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正 数和负数．若气温为零上 10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（ ） A．零上 8℃ B．零下 8℃ C．零上 2℃ D．零下 2℃ 2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ） A． B． C． D． 3．中国信息通信研究院测算，2020～2025 年，中国 5G商用带动的信息消费规模将超过 8 万亿元，直接带 动经济总产出达 10.6 万亿元．其中数据 10.6 万亿用科学记数法表示为（ ） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 4．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（ ） A． B． C． D． 5．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm” 分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”，则 x的值为（ ） A．3.8 B．2.8 C．4.8 D．6 6．乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数 x，则可 相应的输出一个结果 y．若输入 x的值为﹣1，则输出的结果 y为（ ） A．6 B．7 C．10 D．12 7．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．若 a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则 a2024+2023b﹣c2023 的值为（ ） A．2024 B．2022 C．2023 D．0 9．实数 a，b满足 a＜0，a2＞b2，下列结论：①a＜b，②b＞0，③ ＜ ，④|a|＞|b|．其中所有正确结论的 序号是（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 10．若|m|＝3，n2＝4，且|m﹣n|＝n﹣m，则 m+n的值为（ ） A．﹣1 B．﹣1 或 5 C．1 或﹣5 D．﹣1 或﹣5 第二部分（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分。 11．若 2m+1 与﹣2 互为相反数，则 m的值为 ． 12．如图是由 6 个棱长均为 1 的正方体组成的几何体，该几何体的表面积为 ． 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 13．高明区皂幕山某一天早晨的气温为 16℃，中午上升了 8℃，夜间又下降了 10℃，则这天夜间皂幕山的 气温是 ℃． 14．彰武县市场监督管理局规定我县出租车收费标准为：起步价 2.50 公里 5.00 元（即 2.50 公里内收费 5.00 元）， 超过 2.50 公里部分每超过 0.60 公里加收 1.00 元（不足 0.60 公里按 0.60 公里计算）．周末小明和妈妈乘坐出租 车去高山台森林公园游玩，已知小明家到高山台森林公园的里程是 5.50 公里，那么应付车费 元． 15．定义一个新运算𝑓(𝑎，𝑏) = 𝑎 + 𝑏(𝑎＜𝑏) 𝑎 − 𝑏(𝑎＞𝑏) ，已知 a2＝4，b＝1，则 f（a，b）＝ ． 三、解答题（本大题共 9小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（每小题 4 分，共 8 分）计算： （1）（﹣1）2÷ 1 2 +（7﹣3）× 3 4 −|﹣2|； （2）﹣14﹣0.5÷ 1 4 ×[1+（﹣2）2]． 17．（8 分）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）： +8.3，﹣4，﹣0.8，﹣（﹣10），0，﹣13%，− 34 3 ，﹣|﹣24|，π，﹣14． 整数：{ …}； 非负数：{ …}； 分数：{ …}； 负有理数：{ …}； 18．（7 分）如图，直线上的相邻两点的距离为 1 个单位，如果点 A、B表示的数是互为相反数，请回答下 列问题： （1）那么点 C表示的数是多少？ （2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：3 1 4 ，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|． （3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来． 19．（8 分）小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的常青公路上进行的，如果规定向东为正，向 西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+18，﹣7，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣5，+11，+6， ﹣7，+9 （1）李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）李师傅这天下午共行车多少千米？ （3）若每千米耗油 0.6 升，则这天下午李师傅用了多少升油？ 20．（8 分）如图，是由 6 个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为 1 厘米． （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 21．（8 分）根据下列条件求值： （1）若 a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为 6，求 + 𝑐𝑑 − 𝑚的值． （2）已知 a2b＞0，ab＜0，a2＝9，|b|＝1，求 a+b的值． 22．（8 分）某自行车厂为了赶进度，一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因 实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +4 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣11 +15 ﹣9 （1）根据记录可知第二天生产多少辆？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ （3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为 60 元，超过计划完成 任务每辆车则在原来 60 元工资上再奖励 15 元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发 15 元（工 资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？ 23．（9 分）已知 13＝1= 1 4 ×12×22，13+23＝9= 1 4 ×22×32，13+23+33＝36= 1 4 ×32×42，…，按照这个规 律完成下列问题： （1）13+23+33+43+53＝ = 1 4 × 2× 2． （2）猜想：13+23+33+…+n3＝ ． （3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+133+143+153+163+…+393+403． 24．（11 分）如图，在数轴上点A 表示的数是 8，若动点 P从原点O出发，以 2 个单位/秒的速度向左运动， 同时另一动点Q从点A 出发，以 4 个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向 右运动，设运动的时间为 t秒． （1）当 0.5t 时，求点Q到原点O的距离； （2）当 2.5t  时，求点Q到原点O的距离； （3）当点Q到点A 的距离为 4 时，求点 P到点Q的距离． 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02 （考试时间：120分钟；满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：第一章---第二章。 5．难度系数：0.69。 第Ⅰ卷 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（　　） A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ D．零下2℃ 2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（　　） A． B． C． D． 3．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 4．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（　　） A． B． C． D． 5．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”，则x的值为（　　） A．3.8 B．2.8 C．4.8 D．6 6．乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为﹣1，则输出的结果y为（　　） A．6 B．7 C．10 D．12 7．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2024+2023b﹣c2023的值为（　　） A．2024 B．2022 C．2023 D．0 9．实数a，b满足a＜0，a2＞b2，下列结论：①a＜b，②b＞0，③，④|a|＞|b|．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 10．若|m|＝3，n2＝4，且|m﹣n|＝n﹣m，则m+n的值为（　　） A．﹣1 B．﹣1或5 C．1或﹣5 D．﹣1或﹣5 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．若2m+1与﹣2互为相反数，则m的值为 　 　． 12．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，该几何体的表面积为 　 　． 13．高明区皂幕山某一天早晨的气温为16℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，则这天夜间皂幕山的气温是 　 　℃． 14．彰武县市场监督管理局规定我县出租车收费标准为：起步价2.50公里5.00元（即2.50公里内收费5.00元），超过2.50公里部分每超过0.60公里加收1.00元（不足0.60公里按0.60公里计算）．周末小明和妈妈乘坐出租车去高山台森林公园游玩，已知小明家到高山台森林公园的里程是5.50公里，那么应付车费 　 　元． 15．定义一个新运算，已知a2＝4，b＝1，则f（a，b）＝　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（每小题4分，共8分）计算： （1）（﹣1）2（7﹣3）|﹣2|； （2）﹣14﹣0.5[1+（﹣2）2]． 17．（8分）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）： +8.3，﹣4，﹣0.8，﹣（﹣10），0，﹣13%，，﹣|﹣24|，π，﹣14． 整数：{ 　 　…}； 非负数：{ 　 　…}； 分数：{ 　 　…}； 负有理数：{ 　 　…}； 18．（7分）如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B表示的数是互为相反数，请回答下列问题： （1）那么点C表示的数是多少？ （2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|． （3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来． 19．（8分）小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的常青公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+18，﹣7，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣5，+11，+6，﹣7，+9 （1）李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）李师傅这天下午共行车多少千米？ （3）若每千米耗油0.6升，则这天下午李师傅用了多少升油？ 20．（8分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：　 　； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 21．（8分）根据下列条件求值： （1）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求的值． （2）已知a2b＞0，ab＜0，a2＝9，|b|＝1，求a+b的值． 22．（8分）某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +4 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣11 +15 ﹣9 （1）根据记录可知第二天生产多少辆？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ （3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？ 23．（9分）已知13＝112×22，13+23＝922×32，13+23+33＝3632×42，…，按照这个规律完成下列问题： （1）13+23+33+43+53＝　 　　 2×　 　2． （2）猜想：13+23+33+…+n3＝　 　． （3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+133+143+153+163+…+393+403． 24．（11分）如图，在数轴上点表示的数是8，若动点从原点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点从点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为秒． （1）当时，求点到原点的距离； （2）当时，求点到原点的距离； （3）当点到点的距离为4时，求点到点的距离． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年七年级数学上学期第一次月考卷 02 （考试时间：120 分钟；满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：第一章---第二章。 5．难度系数：0.69。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正 数和负数．若气温为零上 10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（ ） A．零上 8℃ B．零下 8℃ C．零上 2℃ D．零下 2℃ 2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ） A． B． C． D． 3．中国信息通信研究院测算，2020～2025 年，中国 5G商用带动的信息消费规模将超过 8 万亿元，直接带 动经济总产出达 10.6 万亿元．其中数据 10.6 万亿用科学记数法表示为（ ） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 4．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（ ） A． B． C． D． 5．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm” 分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”，则 x的值为（ ） A．3.8 B．2.8 C．4.8 D．6 6．乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数 x，则可相 应的输出一个结果 y．若输入 x的值为﹣1，则输出的结果 y为（ ） A．6 B．7 C．10 D．12 7．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．若 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则 a2024+2023b﹣c2023 的值为（ ） A．2024 B．2022 C．2023 D．0 9．实数 a，b满足 a＜0，a2＞b2，下列结论：①a＜b，②b＞0，③ ＜ ，④|a|＞|b|．其中所有正确结论的 序号是（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 10．若|m|＝3，n2＝4，且|m﹣n|＝n﹣m，则 m+n的值为（ ） A．﹣1 B．﹣1 或 5 C．1 或﹣5 D．﹣1 或﹣5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分） 11．若 2m+1 与﹣2 互为相反数，则 m的值为 ． 12．如图是由 6 个棱长均为 1 的正方体组成的几何体，该几何体的表面积为 ． 13．高明区皂幕山某一天早晨的气温为 16℃，中午上升了 8℃，夜间又下降了 10℃，则这天夜间皂幕山的 气温是 ℃． 14．彰武县市场监督管理局规定我县出租车收费标准为：起步价 2.50 公里 5.00 元（即 2.50 公里内收费 5.00 元）， 超过 2.50 公里部分每超过 0.60 公里加收 1.00 元（不足 0.60 公里按 0.60 公里计算）．周末小明和妈妈乘坐出租 车去高山台森林公园游玩，已知小明家到高山台森林公园的里程是 5.50 公里，那么应付车费 元． 15．定义一个新运算𝑓(𝑎，𝑏) = 𝑎 + 𝑏(𝑎＜𝑏) 𝑎 − 𝑏(𝑎＞𝑏) ，已知 a2＝4，b＝1，则 f（a，b）＝ ． 三、解答题（本大题共 9小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（每小题 4 分，共 8 分）计算： （1）（﹣1）2÷ 1 2 +（7﹣3）× 3 4 −|﹣2|； （2）﹣14﹣0.5÷ 1 4 ×[1+（﹣2）2]． 17．（8 分）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）： +8.3，﹣4，﹣0.8，﹣（﹣10），0，﹣13%，− 34 3 ，﹣|﹣24|，π，﹣14． 整数：{ …}； 非负数：{ …}； 分数：{ …}； 负有理数：{ …}； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 18．（7 分）如图，直线上的相邻两点的距离为 1 个单位，如果点 A、B 表示的数是互为相反数，请回答下 列问题： （1）那么点 C表示的数是多少？ （2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：3 1 4 ，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|． （3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来． 19．（8 分）小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的常青公路上进行的，如果规定向东为正，向 西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+18，﹣7，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣5，+11，+6， ﹣7，+9 （1）李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）李师傅这天下午共行车多少千米？ （3）若每千米耗油 0.6 升，则这天下午李师傅用了多少升油？ 20．（8 分）如图，是由 6 个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为 1 厘米． （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 21．（8 分）根据下列条件求值： （1）若 a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为 6，求 + 𝑐𝑑 − 𝑚的值． （2）已知 a2b＞0，ab＜0，a2＝9，|b|＝1，求 a+b的值． 22．（8 分）某自行车厂为了赶进度，一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因实 际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +4 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣11 +15 ﹣9 （1）根据记录可知第二天生产多少辆？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ （3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为 60 元，超过计划完成 任务每辆车则在原来 60 元工资上再奖励 15 元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发 15 元（工 资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 23．（9 分）已知 13＝1= 1 4 ×12×22，13+23＝9= 1 4 ×22×32，13+23+33＝36= 1 4 ×32×42，…，按照这个规律 完成下列问题： （1）13+23+33+43+53＝ = 1 4 × 2× 2． （2）猜想：13+23+33+…+n3＝ ． （3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+133+143+153+163+…+393+403． 24．（11 分）如图，在数轴上点A 表示的数是 8，若动点 P从原点O出发，以 2 个单位/秒的速度向左运动， 同时另一动点Q从点A 出发，以 4 个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向 右运动，设运动的时间为 t秒． （1）当 0.5t 时，求点Q到原点O的距离； （2）当 2.5t  时，求点Q到原点O的距离； （3）当点Q到点A 的距离为 4 时，求点 P到点Q的距离．