六年级数学第一次月考卷（上海专用，沪教版六上第1章：有理数）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第一次月考

2024-2025学年六年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：第1章 有理数。 5．难度系数：0.7。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．和2 B．6和 C．和 D．7和 2．若 ，则 （   ） A． B． C． D． 3．如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中，画图正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   4．下列各组数中，最后运算结果相等的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 5．在，，，0，中，负数的个数有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若，则的值为（    ） A． B．4或0 C． D．或0 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共24分。 7．如图是某一天的天气预报，该天的温差是 ． 8．比较大小： ．（填“”、“”或“”） 9．在数轴上，点A所表示的数为，那么到点A的距离等于5个单位长度的点所表示的数是 ． 10．的值是 ． 11．计算： ． 12．A，B是自然数，并且，那么 13．绝对值不大于2.9的整数的和是 ． 14．从数，，，，中任意选取两个数相乘，其积的最大值是 ，最小值是 ． 15．若，则 ． 16．若，，且，则 ． 17．红富士苹果的包装箱上标明苹果质量为，如果已知某箱苹果质量为，那么这箱苹果 （选填“符合”或“不符合”）标准． 18．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如下表． 数字形式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式 横式 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：，则“”表示的数是 ． 三、解答题：本大题共10小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（5分）计算：； 20．（5分）计算：； 21．（5分）计算：； 22．（5分）计算：． 23．（6分）已知：有理数所表示的点与表示的点距离个单位，，互为相反数，且都不为零，，互为倒数．求：的值． 24．（6分）为了增强学生身体素质，激发学生体育锻炼热情，某校六年级班学生在体育课上进行了一次跳绳比赛．以分钟跳个作为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．某小组名同学分钟跳绳个数记录如下： ，，，，，，，，，（单位：个）． (1)求这个小组分钟每人平均跳绳的个数？ (2)为增强学生竞争意识，及时评出优胜小组进行奖励，本次活动采取积分制，每超过标准个记“”分，每不足个记“”分，刚好达到标准记“”分，积分最高的小组获得最终奖励，求这个小组的总积分？ 25.（6分）某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准： 每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20平方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费． 某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示： 月份 用水量（立方米） 水费（元） 4 16 33.60 5 28 70.80 (1)请你算一算该市水费的“调节价”每立方米多少钱？ (2)若该户居民6月份用水量为32立方米，请你第一算，6月份的水费是多少元？ 26．（8分）小明爸爸上个星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）．[注：正负数表示与前一交易日比较的涨跌情况，如周一收盘时每股（元），如周二收盘时每股（元），另股票周六、周日休盘不交易] 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)通过上表你认为周三收盘时，每股是（    ）元． (2)本周内每股最多是（    ）元，最低是（    ）元． (3)若买进股票需付成交额的手续费，卖出时需付成交额的手续费和的交易税，如果在星期五收盘前将股票全部卖出，小明爸爸盈亏多少元？请通过计算说明． 27．（8分）阅读计算的方法，再用这种方法计算个小题． 【解析】 原式      ， 上面这种解题方法叫做拆项法． (1)计算：； (2)计算． 28．（10分）同学们都知道，表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： (1)______； (2)同理表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得； (3)由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：第1章 有理数。 5．难度系数：0.7。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．和2 B．6和 C．和 D．7和 【答案】B 【详解】解：A．和2不互为相反数，故本选项不符合题意； B．6和互为相反数，故本选项符合题意； C．和不互为相反数，故本选项不符合题意； D．7和不互为相反数，故本选项不符合题意． 故选：B． 2．若 ，则 （   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义即可求解，掌握相反数的定义是解题的关键． 解：∵， ∴， 故选：． 3．如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中，画图正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【详解】解：A、单位长度不均匀，故错误； B、正确； C、数据顺序不对，故错误； D、没有正方向，故错误． 故选：B． 4．下列各组数中，最后运算结果相等的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【详解】解：A．，，故不相等； B．，，故不相等； C．，，故相等； D． ，，故不相等； 故选C． 5．在，，，0，中，负数的个数有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【详解】解：，，， ∴负数的个数有1个 故选：A 6．若，则的值为（    ） A． B．4或0 C． D．或0 【答案】B 【详解】∵ ∴a，b，c同时大于0，或者有一个大于0，另外两个小于0， 当a，b，c同时大于0时 ∴； 当有一个大于0，另外两个小于0时，假设 ∴ 故选：B． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共24分。 7．如图是某一天的天气预报，该天的温差是 ． 【答案】 【详解】解：由题意得：该天的温差是， 故答案为：． 8．比较大小： ．（填“”、“”或“”） 【答案】 【详解】解：， ∵， ∴ 故答案为： 9．在数轴上，点A所表示的数为，那么到点A的距离等于5个单位长度的点所表示的数是 ． 【答案】或/或 【详解】解：根据题意可得： 当点A在右边时：， 当点A在左边时：， 故答案为：或． 10．的值是 ． 【答案】 【详解】解：原式， 故答案为：． 11．计算： ． 【答案】 【详解】解： ． 故答案为：． 12．A，B是自然数，并且，那么 【答案】9 【详解】解：∵， ∴， ∴． ∵A，B是自然数， ∴，， ∴． 故答案为：9 13．绝对值不大于2.9的整数的和是 ． 【答案】0 【详解】解： 绝对值不大于2.9的整数有， 它们的和为． 故答案为：0． 14．从数，，，，中任意选取两个数相乘，其积的最大值是 ，最小值是 ． 【答案】 【详解】积的最大值是，积的最小值为， 故答案为：，． 15．若，则 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：． 16．若，，且，则 ． 【答案】或 【详解】解：∵，， ∴或；或， ∴，或 ，， ∵， ∴是负数或0； ∴或， ∴或， 故答案为或 17．红富士苹果的包装箱上标明苹果质量为，如果已知某箱苹果质量为，那么这箱苹果 （选填“符合”或“不符合”）标准． 【答案】不符合 【详解】解：， ∴这箱苹果不符合标准； 故答案为：不符合． 18．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如下表． 数字形式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式 横式 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：，则“”表示的数是 ． 【答案】 解：千位上“”对应横式中的7，百位上“”对应纵式中的6，十位上“”对应横式中的2，个位上“”对应纵式中的8， “”表示的数是． 故答案为： 三、解答题：本大题共10小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（5分）计算：； 【详解】（1）原式 ......................1分 ， ； .......................5分 20．（5分）计算：； 【详解】原式 .......................1分 ； .......................5分 21．（5分）计算：； 【详解】原式 .......................1分 ； ； ； ； .......................5分 22．（5分）计算：． 【详解】原式 .......................1分 ， .......................3分 ． .......................5分 23．（6分）已知：有理数所表示的点与表示的点距离个单位，，互为相反数，且都不为零，，互为倒数．求：的值． 【详解】由有理数所表示的点与表示的点距离个单位，则或， 根据互为相反数且都不为零，可知， .......................2分 由互为倒数可知， 当时，原式； .......................4分 当时，原式； .......................6分 故的值为或． 24．（6分）为了增强学生身体素质，激发学生体育锻炼热情，某校六年级班学生在体育课上进行了一次跳绳比赛．以分钟跳个作为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．某小组名同学分钟跳绳个数记录如下： ，，，，，，，，，（单位：个）． (1)求这个小组分钟每人平均跳绳的个数？ (2)为增强学生竞争意识，及时评出优胜小组进行奖励，本次活动采取积分制，每超过标准个记“”分，每不足个记“”分，刚好达到标准记“”分，积分最高的小组获得最终奖励，求这个小组的总积分？ 【详解】（1）解：由题意得： 答：这个小组分钟每人平均跳绳的个数个 .......................3分 （2）解：由题意得： .......................6分 答：这个小组的总积分为分 25． （6分）某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准： 每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20平方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费． 某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示： 月份 用水量（立方米） 水费（元） 4 16 33.60 5 28 70.80 (1)请你算一算该市水费的“调节价”每立方米多少钱？ (2)若该户居民6月份用水量为32立方米，请你第一算，6月份的水费是多少元？ 【详解】（1）解： “基本价”： （元； .......................1分 “调节价”： （元 .......................2分 答：该市水费的“调节价”每立方米3.6元； （2）解：依题意 （元； .......................6分 答：6月份的水费是元． 26．（8分）小明爸爸上个星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）．[注：正负数表示与前一交易日比较的涨跌情况，如周一收盘时每股（元），如周二收盘时每股（元），另股票周六、周日休盘不交易] 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)通过上表你认为周三收盘时，每股是（    ）元． (2)本周内每股最多是（    ）元，最低是（    ）元． (3)若买进股票需付成交额的手续费，卖出时需付成交额的手续费和的交易税，如果在星期五收盘前将股票全部卖出，小明爸爸盈亏多少元？请通过计算说明． 【详解】（1）星期三收盘时每股的价格为：（元）， .......................1分 （2）星期一收盘时每股的价格为：（元）， 星期二收盘时每股的价格为：（元）， 星期三收盘时每股的价格为：（元）， 星期四收盘时每股的价格为：（元）， 星期五收盘时每股的价格为：（元）， 所以本周内最高价是每股元，最低价是每股25.5元． .......................5分 （3）小明爸爸在星期五收盘前将全部股票卖出所得（元）， 小明爸爸买进股票的费用（元）， （元）， .......................8分 所以小明爸爸盈利了2884.5元． 27．（8分）阅读计算的方法，再用这种方法计算个小题． 【解析】 原式      ， 上面这种解题方法叫做拆项法． (1)计算：； (2)计算． 【详解】（1） ， ； .......................4分 （2） ， ． .......................8分 28．（10分）同学们都知道，表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： (1)______； (2)同理表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得； (3)由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，说明理由． 【详解】（1）解：由 .......................2分 （2）令或时，或， 当位于点左侧时，即时， ， .......................3分 当位于点与点之间时，即时， ， .......................4分 当位于点右侧时，即时， ， .......................5分 综上可知：当位于点与点之间时，即时，， ∴符合条件的整数为或或或； .......................6分 （3）有最小值，最小值为 .......................7分 理由如下： 令或时，或， 当位于点左侧时，即时， ， .......................8分 当位于点与点之间时，即时， ， .......................9分 当位于点右侧时，即时， ， 综上可知：当位于点与点之间时，即时，的值最小，最小值为． .......................10分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年六年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：第 1 章 有理数。 5．难度系数：0.7。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 6小题，每小题 2分，共 12 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A．  2  和 2 B．6 和  6  C． 1 3 和 3 D．7 和 7 【答案】B 【详解】解：A．  2 2   和 2 不互为相反数，故本选项不符合题意； B．6 和  6 6    互为相反数，故本选项符合题意； C． 1 3 和 3 不互为相反数，故本选项不符合题意； D．7 和 7 7  不互为相反数，故本选项不符合题意． 故选：B． 2．若 1 2024 a   ，则 a （ ） A．2024 B． 2024 C． 1 2024  D． 1 2024 【答案】D 【详解】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义即可求解，掌握相反数的定义是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 解：∵ 1 2024 a   ， ∴ 1 2024 a  ， 故选：D ． 3．如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中，画图正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、单位长度不均匀，故错误； B、正确； C、数据顺序不对，故错误； D、没有正方向，故错误． 故选：B． 4．下列各组数中，最后运算结果相等的是（ ） A． 210 和 45 B． 24 和 2( 4) C． 35 和 3( 5) D． 32 3 和 3( 2 3 ) 【答案】C 【详解】解：A． 210 100 ， 45 625 ，故不相等； B． 24 16   ， 2( 4) 16  ，故不相等； C． 35 125   ， 3( 5) 125   ，故相等； D． 32 8 3 9  ， 3 2 8 ( ) 3 27  ，故不相等； 故选 C． 5．在  22 ，  22201 ， 2 ，0，  2  中，负数的个数有（ ）． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】A 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 【详解】解：  22 4 0   ，  2220 1 01   ，  2 2 0    ， 2 0  ∴ 负数的个数有 1 个 故选：A 6．若 0abc  ，则 a cb abc a b c abc    的值为（ ） A． 4 B．4 或 0 C． 2 D． 4 或 0 【答案】B 【详解】∵ 0abc  ∴ a，b，c 同时大于 0，或者有一个大于 0，另外两个小于 0， 当 a，b，c 同时大于 0 时 ∴ 4 a cb abc a b c abc a b c abc a b c abc         ； 当有一个大于 0，另外两个小于 0 时，假设 0, 0, 0a b c   ∴ 0 a cb abc a b c abc a b c abc a b c abc           故选：B． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 12小题，每小题 2分，共 24分。 7．如图是某一天的天气预报，该天的温差是 ℃． 【答案】9 【详解】解：由题意得：该天的温差是    6 3 6 3 9     ℃ ， 故答案为：9． 8．比较大小： 3 1 5       1.35  ．（填“ ”、“ ”或“ ”） 【答案】 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 【详解】解： 3 3 1 1 5 5        ， 1.35 1.35    ∵ 5 3 1 3 5 1.  ， ∴ 5 1.35 3 1        故答案为： 9．在数轴上，点 A所表示的数为 7 ，那么到点 A的距离等于 5 个单位长度的点所表示的数是 ． 【答案】−2或 12 / 12 或−2 【详解】解：根据题意可得： 当点 A 在−7右边时： 7 5 2    ， 当点 A 在−7左边时： 7 5 12    ， 故答案为：−2或 12 ． 10．  2    的值是 ． 【答案】 2 【详解】解：原式  2 2    ， 故答案为： 2 ． 11．计算： 3 7 7 7 1 4 8 12 8         ． 【答案】 1 3 【详解】解： 3 7 7 7 1 4 8 12 8        7 7 7 8 4 8 12 7         7 8 7 8 7 8 4 7 8 7 12 7       2 2 1 3    1 3  ． 故答案为： 1 3 ． 12．A，B是自然数，并且 37 3 13 39 A B   ，那么 A B  【答案】9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 【详解】解：∵ 37 3 13 39 A B   ， ∴ 13 3 37 39 39 A B  ， ∴ 13 3 37A B  ． ∵ A，B 是自然数， ∴ 1A  ， 8B  ， ∴ 9A B  ． 故答案为：9 13．绝对值不大于 2.9 的整数的和是 ． 【答案】0 【详解】解： 绝对值不大于 2.9 的整数有 2, 1,0,1,2  ，  它们的和为 2 1 0 1 2 0      ． 故答案为：0． 14．从数 4 ，1， 3 ，5， 8 中任意选取两个数相乘，其积的最大值是 ，最小值是 ． 【答案】 32 40 【详解】积的最大值是    4 8 32    ，积的最小值为  5 8 40    ， 故答案为：32， 40 ． 15．若  25 3 0m n    ，则m n  ． 【答案】2 【详解】解：∵  25 3 0m n    ， ∴ 5 0m   ， 3 0n   ， 解得： 5m  ， 3n   ， ∴  5 3 2m n     ． 故答案为：2． 16．若 4x  ， 2y  ，且  x y x y =- ，则 x y  ． 【答案】 2 或 6 【详解】解：∵ 4x  ， 2y  ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 ∴ 4x  或 4x   ； 2y  或 2y   ， ∴ 4 2 6x y    ， 4 2 2x y    或 4 2 2x y      ， 4 2 6x y      ， ∵  x y x y    ， ∴ x y 是负数或 0； ∴ 4, 2x y   或 4, 2x y    ， ∴ 4 2 6x y      或  4 2 2x y       ， 故答案为 2 或 6 17．红富士苹果的包装箱上标明苹果质量为 0.03kg0.02kg10kg   ，如果已知某箱苹果质量为9.97kg，那么这箱苹果 （选填“符合”或“不符合”）标准． 【答案】不符合 【详解】解：10 0.02 9.98 9.97   ， ∴ 这箱苹果不符合标准； 故答案为：不符合． 18．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在 算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如下表． 数字形式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式 横式 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下： ，则“ ”表示的数是 ． 【答案】7628 解：千位上“ ”对应横式中的 7，百位上“ ”对应纵式中的 6，十位上“ ”对应横式中的 2，个位上“ ” 对应纵式中的 8， “ ”表示的数是7628． 故答案为：7628 三、解答题：本大题共 10小题，共 64 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 19．（5分）计算：    9 14 25    ； 【详解】（1）原式 9 14 25   ......................1 分 23 25  ， 2  ； .......................5 分 20．（5分）计算：      45 9 25 4      ； 【详解】原式 5 100   .......................1 分 105  ； .......................5 分 21．（5分）计算：  2 10.25 1 36 3 6         ； 【详解】原式  1 2 7 36 4 3 6          .......................1 分      1 2 736 36 36 4 3 6          ；    9 24 42      ； 9 24 42    ； 27  ； .......................5 分 22．（5分）计算：  20242 12 16 1 2           ． 【详解】原式  4 16 2 1      .......................1 分 4 32 1    ， .......................3 分 29 ． .......................5 分 23．（6分）已知：有理数m所表示的点与 1 表示的点距离4 个单位，a，b互为相反数，且都不为零， c， d 互为倒数．求：2 2 3a b cd m   的值． 【详解】由有理数m所表示的点与 1 表示的点距离4 个单位，则 1 4 5m      或 3m  ， 根据a b、 互为相反数且都不为零，可知 0a b  ， .......................2 分 由 、c d 互为倒数可知 1cd  ， 当 5m   时，原式  0 3 5 2     ； .......................4 分 当 3m  时，原式  0 3 3 6      ； .......................6 分 故2 2 3a b cd m   的值为2或 6 ． 24．（6分）为了增强学生身体素质，激发学生体育锻炼热情，某校六年级8班学生在体育课上进行了一次 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 跳绳比赛．以1分钟跳180个作为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．某小组10名同学1分 钟跳绳个数记录如下： 2 ， 5 ， 3 ，0， 10 ， 7 ， 7 ， 4 ， 1 ， 7 （单位：个）． (1)求这个小组1分钟每人平均跳绳的个数？ (2)为增强学生竞争意识，及时评出优胜小组进行奖励，本次活动采取积分制，每超过标准1个记“ 2 ”分，每 不足1个记“ 1 ”分，刚好达到标准记“ 0 ”分，积分最高的小组获得最终奖励，求这个小组的总积分？ 【详解】（1）解：由题意得：  2 5 3 0 10 7 7 4 1 7 180 178 10             答：这个小组1分钟每人平均跳绳的个数178个 .......................3 分 （2）解：由题意得：   2 3 7 1 2 5 10 7 4 7 7           .......................6 分 答：这个小组的总积分为 7 分 25．（6 分）某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准： 每户每月的用水不超过 20立方米时，水费按“基本价”收费；超过 20平方米时，不超过的部分仍按“基 本价”收费，超过部分按“调节价”收费． 某户居民今年 4、5 月份的用水量和水费如表所示： 月份 用水量（立方米） 水费（元） 4 16 33.60 5 28 70.80 (1)请你算一算该市水费的“调节价”每立方米多少钱？ (2)若该户居民 6 月份用水量为 32 立方米，请你第一算，6 月份的水费是多少元？ 【详解】（1）解： “基本价”： 33.60 16 2.1  （元 ) ； .......................1 分 “调节价”： (70.80 2.1 20) (28 20)    (70.80 42) 8   28.8 8  3.6 （元 ) .......................2 分 答：该市水费的“调节价”每立方米 3.6 元； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 （2）解：依题意2.1 20 (32 20) 3.6    42 12 3.6   42 43.2  85.2 （元 ) ； .......................6 分 答：6 月份的水费是85.2元． 26．（8分）小明爸爸上个星期五买进某公司股票 1000 股，每股 27 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情 况（单位：元）．[注：正负数表示与前一交易日比较的涨跌情况，如周一收盘时每股 27 2 29  （元），如周 二收盘时每股29 3.5 25.5  （元），另股票周六、周日休盘不交易] 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 2 3.5 2.5 2 4 (1)通过上表你认为周三收盘时，每股是（ ）元． (2)本周内每股最多是（ ）元，最低是（ ）元． (3)若买进股票需付成交额0.15% 的手续费，卖出时需付成交额0.15% 的手续费和0.1% 的交易税，如果在星 期五收盘前将股票全部卖出，小明爸爸盈亏多少元？请通过计算说明． 【详解】（1）星期三收盘时每股的价格为：27 2 3.5 2.5 28    （元）， .......................1 分 （2）星期一收盘时每股的价格为： 27 2 29  （元）， 星期二收盘时每股的价格为：29 3.5 25.5  （元）， 星期三收盘时每股的价格为：25.5 2.5 28  （元）， 星期四收盘时每股的价格为：28 2 26  （元）， 星期五收盘时每股的价格为：26 4 30  （元）， 所以本周内最高价是每股30元，最低价是每股 25.5 元． .......................5 分 （3）小明爸爸在星期五收盘前将全部股票卖出所得  30 1000 1 0.15% 0.1% 29925      （元）， 小明爸爸买进股票的费用  1000 27 1 0.15% 27040.5     （元）， 29925 27040.5 2884.5  （元）， .......................8 分 所以小明爸爸盈利了 2884.5 元． 27．（8分）阅读计算 5 2 3 1 5 9 17 3 6 3 4 2                 的方法，再用这种方法计算2个小题． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 【解析】 原式      5 2 3 15 9 17 3 6 3 4 2                                                         5 2 3 15 9 17 3 6 3 4 2                                     1 1 0 1 1 4 4          ， 上面这种解题方法叫做拆项法． (1)计算： 2 3 1 1 17 16 15 2 3 4 3 2                ； (2)计算 5 2 2 1 2000 1999 4000 1 6 3 3 2                       ． 【详解】（1） 2 3 1 1 17 16 15 2 3 4 3 2                      2 3 1 117 16 15 2 3 4 3 2                                    3 18 4         ， 3 18 4   ； .......................4 分 （2） 5 2 2 1 2000 1999 4000 1 6 3 3 2                             5 2 2 12000 1999 4000 1 6 3 3 2                                     4 0 3        ， 4 3   ． .......................8 分 28．（10 分）同学们都知道，  3 2  表示3与 2 之差的绝对值，实际上也可理解为3与 2 两数在数轴上所 对应的两点之间的距离，试探索： (1)  5 1   ______； (2)同理 2 1x x   表示数轴上有理数 x所对应的点到 2 和1所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条 件的整数 x，使得 2 1 3x x    ； (3)由以上探索猜想对于任何有理数 x， 6 2x x   是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，说明 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 理由． 【详解】（1）解：由  5 1 5 1 6     .......................2 分 （2）令 2 0x   或 1 0x   时， 2x   或 1x  ， ①当 x位于点 2 左侧时，即 2x   时， 2 1 2 1 2 1 3x x x x x            ， .......................3 分 ②当 x位于点 2 与点1之间时，即 2 1x   时， 2 1 2 1 3x x x x        ， .......................4 分 ③当 x位于点1右侧时，即 1x  时， 2 1 2 1 2 1 3x x x x x          ， .......................5 分 综上可知：当 x位于点 2 与点1之间时，即 2 1x   时， 2 1 3x x    ， ∴ 符合条件的整数 x为 2 或 1 或0或1； .......................6 分 （3） 6 2x x   有最小值，最小值为8 .......................7 分 理由如下： 令 6 0x   或 2 0x   时， 6x   或 2x  ， ①当 x位于点 6 左侧时，即 6x   时， 6 2 6 2 2 4 8x x x x x            ， .......................8 分 ②当 x位于点 6 与点2之间时，即 6 2x   时， 6 2 6 2 8x x x x        ， .......................9 分 ③当 x位于点2右侧时，即 2x  时， 6 2 6 2 2 4 8x x x x x          ， 综上可知：当 x位于点 6 与点2之间时，即 6 2x   时， 6 2x x   的值最小，最小值为8． .......................10 分 2024-2025学年六年级数学上学期第一次月考卷 参考答案 1、 选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 B D B C A B 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7．9 8． 9．或/或 10． 11． 12．9 13．0 14．32;-40 15．2 16．或 17．不符合 18．7628 三、解答题：本大题共10小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（5分） 【详解】（1）原式 ......................1分 ， ； .......................5分 20．（5分） 【详解】原式 .......................1分 ； .......................5分 21．（5分） 【详解】原式 .......................1分 ； ； ； ； .......................5分 22．（5分） 【详解】原式 .......................1分 ， .......................3分 ． .......................5分 23．（6分） 【详解】由有理数所表示的点与表示的点距离个单位，则或， 根据互为相反数且都不为零，可知， .......................2分 由互为倒数可知， 当时，原式； .......................4分 当时，原式； .......................6分 故的值为或． 24．（6分） 【详解】（1）解：由题意得： 答：这个小组分钟每人平均跳绳的个数个 .......................3分 （2）解：由题意得： .......................6分 答：这个小组的总积分为分 25． （6分） 【详解】（1）解： “基本价”： （元； .......................1分 “调节价”： （元 .......................2分 答：该市水费的“调节价”每立方米3.6元； （2）解：依题意 （元； .......................6分 答：6月份的水费是元． 26．（8分） 【详解】（1）星期三收盘时每股的价格为：（元）， .......................1分 （2）星期一收盘时每股的价格为：（元）， 星期二收盘时每股的价格为：（元）， 星期三收盘时每股的价格为：（元）， 星期四收盘时每股的价格为：（元）， 星期五收盘时每股的价格为：（元）， 所以本周内最高价是每股元，最低价是每股25.5元． .......................5分 （3）小明爸爸在星期五收盘前将全部股票卖出所得（元）， 小明爸爸买进股票的费用（元）， （元）， .......................8分 所以小明爸爸盈利了2884.5元． 27．（8分） 【详解】（1） ， ； .......................4分 （2） ， ． .......................8分 28．（10分） 【详解】（1）解：由 .......................2分 （2）令或时，或， 当位于点左侧时，即时， ， .......................3分 当位于点与点之间时，即时， ， .......................4分 当位于点右侧时，即时， ， .......................5分 综上可知：当位于点与点之间时，即时，， ∴符合条件的整数为或或或； .......................6分 （3）有最小值，最小值为 .......................7分 理由如下： 令或时，或， 当位于点左侧时，即时， ， .......................8分 当位于点与点之间时，即时， ， .......................9分 当位于点右侧时，即时， ， 综上可知：当位于点与点之间时，即时，的值最小，最小值为． .......................10分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期第一次月考卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题2分，共24分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、解答题（共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（5分） 三、解答题（共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（5分） 21．（5分） 22．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（6分） 24．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（6分） 26．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年六年级上学期第一次月考卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 2 分，共 24 分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、解答题（共 64 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（5 分） 21．（5 分） 22．（5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（6 分） 24．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（6 分） 26．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年六年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：第1章 有理数。 5．难度系数：0.7。 第一部分（选择题 共12分） 1、 选择题：本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．和2 B．6和 C．和 D．7和 2．若 ，则 （   ） A． B． C． D． 3．如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中，画图正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   4．下列各组数中，最后运算结果相等的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 5．在，，，0，中，负数的个数有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若，则的值为（    ） A． B．4或0 C． D．或0 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共24分。 7．如图是某一天的天气预报，该天的温差是 ． 8．比较大小： ．（填“”、“”或“”） 9．在数轴上，点A所表示的数为，那么到点A的距离等于5个单位长度的点所表示的数是 ． 10．的值是 ． 11．计算： ． 12．A，B是自然数，并且，那么 13．绝对值不大于2.9的整数的和是 ． 14．从数，，，，中任意选取两个数相乘，其积的最大值是 ，最小值是 ． 15．若，则 ． 16．若，，且，则 ． 17．红富士苹果的包装箱上标明苹果质量为，如果已知某箱苹果质量为，那么这箱苹果 （选填“符合”或“不符合”）标准． 18．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如下表． 数字形式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式 横式 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：，则“”表示的数是 ． 三、解答题：本大题共10小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（5分）计算：； 20．（5分）计算：； 21．（5分）计算：； 22．（5分）计算：． 23．（6分）已知：有理数所表示的点与表示的点距离个单位，，互为相反数，且都不为零，，互为倒数．求：的值． 24．（6分）为了增强学生身体素质，激发学生体育锻炼热情，某校六年级班学生在体育课上进行了一次跳绳比赛．以分钟跳个作为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．某小组名同学分钟跳绳个数记录如下： ，，，，，，，，，（单位：个）． (1)求这个小组分钟每人平均跳绳的个数？ (2)为增强学生竞争意识，及时评出优胜小组进行奖励，本次活动采取积分制，每超过标准个记“”分，每不足个记“”分，刚好达到标准记“”分，积分最高的小组获得最终奖励，求这个小组的总积分？ 25.（6分）某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准： 每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20平方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费． 某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示： 月份 用水量（立方米） 水费（元） 4 16 33.60 5 28 70.80 (1)请你算一算该市水费的“调节价”每立方米多少钱？ (2)若该户居民6月份用水量为32立方米，请你第一算，6月份的水费是多少元？ 26．（8分）小明爸爸上个星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）．[注：正负数表示与前一交易日比较的涨跌情况，如周一收盘时每股（元），如周二收盘时每股（元），另股票周六、周日休盘不交易] 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)通过上表你认为周三收盘时，每股是（    ）元． (2)本周内每股最多是（    ）元，最低是（    ）元． (3)若买进股票需付成交额的手续费，卖出时需付成交额的手续费和的交易税，如果在星期五收盘前将股票全部卖出，小明爸爸盈亏多少元？请通过计算说明． 27．（8分）阅读计算的方法，再用这种方法计算个小题． 【解析】 原式      ， 上面这种解题方法叫做拆项法． (1)计算：； (2)计算． 28．（10分）同学们都知道，表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： (1)______； (2)同理表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得； (3)由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，说明理由． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ 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，则 a cb abc a b c abc    的值为（ ） A． 4 B．4 或 0 C． 2 D． 4 或 0 第二部分（非选择题 共 88 分） 二、填空题：本大题共 12小题，每小题 2分，共 24分。 7．如图是某一天的天气预报，该天的温差是 ℃． 8．比较大小： 3 1 5       1.35  ．（填“ ”、“ ”或“ ”） 9．在数轴上，点 A所表示的数为 7 ，那么到点 A的距离等于 5 个单位长度的点所表示的数是 ． 10．  2    的值是 ． 11．计算： 3 7 7 7 1 4 8 12 8         ． 12．A，B是自然数，并且 37 3 13 39 A B   ，那么 A B  13．绝对值不大于 2.9 的整数的和是 ． 14．从数 4 ，1， 3 ，5， 8 中任意选取两个数相乘，其积的最大值是 ，最小值是 ． 15．若  25 3 0m n    ，则m n  ． 16．若 4x  ， 2y  ，且  x y x y =- ，则 x y  ． 17．红富士苹果的包装箱上标明苹果质量为 0.03kg0.02kg10kg   ，如果已知某箱苹果质量为9.97kg，那么这箱苹果 （选填“符合”或“不符合”）标准． 18．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在 算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如下表． 数字形式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式 横式 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下： ，则“ ”表示的数是 ． 三、解答题：本大题共 10小题，共 64 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（5分）计算：    9 14 25    ； 20．（5分）计算：      45 9 25 4      ； 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … 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元，下表为本周内每日该股票的涨跌情 况（单位：元）．[注：正负数表示与前一交易日比较的涨跌情况，如周一收盘时每股 27 2 29  （元），如 周二收盘时每股29 3.5 25.5  （元），另股票周六、周日休盘不交易] 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 2 3.5 2.5 2 4 (1)通过上表你认为周三收盘时，每股是（ ）元． (2)本周内每股最多是（ ）元，最低是（ ）元． (3)若买进股票需付成交额0.15% 的手续费，卖出时需付成交额0.15% 的手续费和0.1% 的交易税，如果在星 期五收盘前将股票全部卖出，小明爸爸盈亏多少元？请通过计算说明． 27．（8分）阅读计算 5 2 3 1 5 9 17 3 6 3 4 2                 的方法，再用这种方法计算2个小题． 【解析】 原式      5 2 3 15 9 17 3 6 3 4 2                                                         5 2 3 15 9 17 3 6 3 4 2                                     1 1 0 1 1 4 4          ， 上面这种解题方法叫做拆项法． (1)计算： 2 3 1 1 17 16 15 2 3 4 3 2                ； (2)计算 5 2 2 1 2000 1999 4000 1 6 3 3 2                       ． 28．（10 分）同学们都知道，  3 2  表示3与 2 之差的绝对值，实际上也可理解为3与 2 两数在数轴上 所对应的两点之间的距离，试探索： (1)  5 1   ______； (2)同理 2 1x x   表示数轴上有理数 x所对应的点到 2 和1所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条 件的整数 x，使得 2 1 3x x    ； (3)由以上探索猜想对于任何有理数 x， 6 2x x   是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，说 明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年六年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：第 1 章 有理数。 5．难度系数：0.7。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 6小题，每小题 2分，共 12 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A．  2  和 2 B．6 和  6  C． 1 3 和 3 D．7 和 7 2．若 1 2024 a   ，则 a （ ） A．2024 B． 2024 C． 1 2024  D． 1 2024 3．如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中，画图正确的是（ ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 4．下列各组数中，最后运算结果相等的是（ ） A． 210 和 45 B． 24 和 2( 4) C． 35 和 3( 5) D． 32 3 和 3( 2 3 ) 5．在  22 ，  22201 ， 2 ，0，  2  中，负数的个数有（ ）． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．若 0abc  ，则 a cb abc a b c abc    的值为（ ） A． 4 B．4 或 0 C． 2 D． 4 或 0 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 12小题，每小题 2分，共 24分。 7．如图是某一天的天气预报，该天的温差是 ℃． 8．比较大小： 3 1 5       1.35  ．（填“ ”、“ ”或“ ”） 9．在数轴上，点 A所表示的数为 7 ，那么到点 A的距离等于 5 个单位长度的点所表示的数是 ． 10．  2    的值是 ． 11．计算： 3 7 7 7 1 4 8 12 8         ． 12．A，B是自然数，并且 37 3 13 39 A B   ，那么 A B  13．绝对值不大于 2.9 的整数的和是 ． 14．从数 4 ，1， 3 ，5， 8 中任意选取两个数相乘，其积的最大值是 ，最小值是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 15．若  25 3 0m n    ，则m n  ． 16．若 4x  ， 2y  ，且  x y x y =- ，则 x y  ． 17．红富士苹果的包装箱上标明苹果质量为 0.03kg0.02kg10kg   ，如果已知某箱苹果质量为9.97kg，那么这箱苹果 （选填“符合”或“不符合”）标准． 18．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在 算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如下表． 数字形式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式 横式 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下： ，则“ ”表示的数是 ． 三、解答题：本大题共 10小题，共 64 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（5分）计算：    9 14 25    ； 20．（5分）计算：      45 9 25 4      ； 21．（5分）计算：  2 10.25 1 36 3 6         ； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 22．（5分）计算：  20242 12 16 1 2           ． 23．（6分）已知：有理数m所表示的点与 1 表示的点距离4 个单位，a，b互为相反数，且都不为零， c， d 互为倒数．求：2 2 3a b cd m   的值． 24．（6分）为了增强学生身体素质，激发学生体育锻炼热情，某校六年级8班学生在体育课上进行了一次 跳绳比赛．以1分钟跳180个作为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．某小组10名同学1分 钟跳绳个数记录如下： 2 ， 5 ， 3 ，0， 10 ， 7 ， 7 ， 4 ， 1 ， 7 （单位：个）． (1)求这个小组1分钟每人平均跳绳的个数？ (2)为增强学生竞争意识，及时评出优胜小组进行奖励，本次活动采取积分制，每超过标准1个记“ 2 ”分，每 不足1个记“ 1 ”分，刚好达到标准记“ 0 ”分，积分最高的小组获得最终奖励，求这个小组的总积分？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 25.（6分）某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准： 每户每月的用水不超过 20立方米时，水费按“基本价”收费；超过 20平方米时，不超过的部分仍按“基 本价”收费，超过部分按“调节价”收费． 某户居民今年 4、5 月份的用水量和水费如表所示： 月份 用水量（立方米） 水费（元） 4 16 33.60 5 28 70.80 (1)请你算一算该市水费的“调节价”每立方米多少钱？ (2)若该户居民 6 月份用水量为 32 立方米，请你第一算，6 月份的水费是多少元？ 26．（8分）小明爸爸上个星期五买进某公司股票 1000 股，每股 27 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情 况（单位：元）．[注：正负数表示与前一交易日比较的涨跌情况，如周一收盘时每股 27 2 29  （元），如周 二收盘时每股29 3.5 25.5  （元），另股票周六、周日休盘不交易] 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 2 3.5 2.5 2 4 (1)通过上表你认为周三收盘时，每股是（ ）元． (2)本周内每股最多是（ ）元，最低是（ ）元． (3)若买进股票需付成交额0.15% 的手续费，卖出时需付成交额0.15% 的手续费和0.1% 的交易税，如果在星 期五收盘前将股票全部卖出，小明爸爸盈亏多少元？请通过计算说明． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 27．（8分）阅读计算 5 2 3 1 5 9 17 3 6 3 4 2                 的方法，再用这种方法计算2个小题． 【解析】 原式      5 2 3 15 9 17 3 6 3 4 2                                                         5 2 3 15 9 17 3 6 3 4 2                                     1 1 0 1 1 4 4          ， 上面这种解题方法叫做拆项法． (1)计算： 2 3 1 1 17 16 15 2 3 4 3 2                ； (2)计算 5 2 2 1 2000 1999 4000 1 6 3 3 2                       ． 28．（10 分）同学们都知道，  3 2  表示3与 2 之差的绝对值，实际上也可理解为3与 2 两数在数轴上所 对应的两点之间的距离，试探索： (1)  5 1   ______； (2)同理 2 1x x   表示数轴上有理数 x所对应的点到 2 和1所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条 件的整数 x，使得 2 1 3x x    ； (3)由以上探索猜想对于任何有理数 x， 6 2x x   是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，说明 理由．