2.3.2 合并同类项(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(湘教版2024)

第二章 代数式 七年级数学湘教版·上册 2.3.2 合并同类项 授课人：XXXX 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 1.理解并掌握同类项的概念；(重点) 教学目标 2.能熟练判断、合并同类项.(难点) 新课导入 我们知道，，那么是否等于呢？ 下面我们学习合并同类项. 项 系数 所含字母 相同字母的指数 新知探究 一、同类项的概念 问题1 在一块长为，宽为的草地中间，挖去一个面积为的水池后，剩余草地的面积用代数式表示为___________. 剩余草地的面积为. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 中含有两项：和. 同类项与系数无关. 新知探究 练习 找出多项式中的同类项. 解： 同类项有：与， 根据同类项的定义. 与， 与. 问题2 多项式中与是同类项，那么这两项能合并吗？ 新知探究 二、合并同类项 都表示数，所以可以逆用乘法分配律. . 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 新知探究 练习 合并多项式中的同类项. 解： . 先用加法的运算律，再用乘法分配律. 方法一 新知探究 方法二 可以用不同的记号标出同类项，直接合并. . 合并同类项的方法：系数相加减，字母和字母的指数不变. 新知探究 【例题1】合并同类项： （1）；（2）. 解： （1） . （2） . 新知探究 【例题2】合并同类项： （1）；（2）. 解： （1） . （2） 在把多项式合并同类项后，一般要把它的各项按照一定的次序排列：把只有一个字母的多项式的各项按照该字母的指数由大到小（或由小到大）排列，称为降幂（或升幂）排列；把含有多个字母的多项式按照其中某个字母进行降幂排列. 问题3 多项式与分别同类项后，结果有什么特点？ 新知探究 三、多项式相等 两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们对应项的系数都相等，那么称这两个多项式相等. . . 结果相同，都等于. 新知探究 【例题3】如果多项式与相等，则， 分析： 所以， . 所以， ， 本课小结 一、同类项的概念 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 二、合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项的方法：系数相加减，字母和字母的指数不变. 三、多项式相等 两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们对应项的系数都相等，那么称这两个多项式相等. 1.合并同类项： （1）；（2）. 课堂小测 解： （1） . （2） . 2.已知与是同类项，且它们合并后的结果是，则，. 课堂小测 分析： ，且. ，. 3.多项式合并同类项后不含有二次项，则 课堂小测 分析： . 扫描教师用书封面二维码 获取本书教用资源 扫描教学参考封面或 教师用书背面的二维码 进入本学科教师QQ群 参与学科讨论 获取海量资源 教学课件（与课本配套） 练习课件&讲解课件（与本书配套） 本书听力&教材听力 教学助手 电子教参 备课素材 实时更新， 跟随教学进度。 $$