2.1 代数式的概念和列代数式(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(湘教版2024)

第二章 代数式 七年级数学湘教版·上册 2.1 代数式的概念和列代数式 授课人：XXXX 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 1.理解代数式的概念；(重点） 教学目标 2.会用代数式表示问题中的数量关系.（难点） 问题1 据新华社2021年10月17日报道：由“杂交水稻之父”袁隆平院士专家团队研发的杂交水稻双季亩产为1603.9kg（其中早稻平均亩产为667.8kg，晚稻平均亩产为936.1kg).按照双季亩产1603.9kg计算，10亩的产量为(1603.9×10)kg， 16.5亩的产量为（1603.9×16.5)kg，a亩的产量为 kg. 新课导入 用字母表示数 1603.9×a 新课导入 问题2 已知小楠跑100m花了13s，则他的平均速度是（100÷13)m/s,可以记作m/s；类似地，若小婷跑100m花了14s，则她的平均速度是m/s；若小华跑100m花了s，则他的平均速度是 m/s. 新课导入 问题3 已知一个正方形的边长为2，将正方形的一组对边的长度各增加1，另一组对边的长度不变，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是(2+1)X2-22.若正方形的边长为a，进行同样的变化，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是 . -2 新知探究 可以发现，上述式子都是数与表示数的字母用运算符号连接而成，这样的式子叫做代数式. 观察我们前面列出的式子：，，,找一找它们的共同特征. 单独的一个字母或数字也是代数式.如 新知探究 代数式的书写规则： （1）数字与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号改成“”或者省略不写； （2）数字与字母相乘，数写在字母前面； （3）除法运算写成分数的形式； 1603.9 应写成 1603.9或1603.9 应写成 或 应写成1603.9或1603.9， 不能写成1603.9或1603.9. 应写成. 新知探究 （5）含有加减号的式子带有单位时，要把式子用括号括起来. （4）带分数与字母相乘时，把带分数写成假分数； 应写成. 千米. 要把用括号括起来. 新知探究 列代数式 列代数式就是用代数式表示问题中的数量关系. 【例题1】用代数式表示： （1）的倍与的差； （2），两数的平方和减去两数积的倍； （3）的倒数与的和. 解： （1）； （2）； （3）. 新知探究 【例题2】列代数式： （1）已知铅笔每支元，练习本每本元.小明买铅笔支，练习本本，需多少元？ （2）小兰家距学校，他步行的速度是，而骑自行车比步行快/.她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？ 解： （1）需元. 注意式子的书写要规范. （2）骑自行车的速度是/. 从家到学校需. 新知探究 【例题3】 观察下面的图形，并回答问题： ① ② ③ ④ （1）第①个图形中有根火柴棍，第②个图形中有根火柴棍，第③个图形中有根火柴棍，第④个图形中有____________根火柴棍. （2）第个图形中有______________根火柴棍. 新知探究 【例题4】根据代数式，编写一道列代数式的题目. 解： （1）的倍，用代数式表示为______； 赋予不同的意义，得到不同的题目. （2）苹果的单价是每千克元，买千克苹果需要_______元； （3）某种钢笔，每支元，买支这种钢笔需要_______元； （4）小强跑步的速度是/，则他跑的路程为_______. 本课小结 代数式的概念 把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式. 单独的一个字母或数字也是代数式. 1.用代数式表示： （1）与差的倍与的和； （2），两数和的平方减去两数积的倍； （3）两数的和与两数差的乘积. 课堂小测 解： （1）； （2）； （3）. 2.（1）三个连续整数，最前面一个是，则另两个分别为______，______. （2）三个连续偶数，中间一个是，则另两个分别为_______，_______. 课堂小测 3.一件衣服，进价元，加价后，打折出售，则利润是______元. 课堂小测 4.一列数1，5，9，13，17，…则第个数是________. 扫描教师用书封面二维码 获取本书教用资源 扫描教学参考封面或 教师用书背面的二维码 进入本学科教师QQ群 参与学科讨论 获取海量资源 教学课件（与课本配套） 练习课件&讲解课件（与本书配套） 本书听力&教材听力 教学助手 电子教参 备课素材 实时更新， 跟随教学进度。 $$