1.6.1 认识乘方(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(湘教版2024)

第一章 有理数 七年级数学湘教版·上册 1.6.1 认识乘方 授课人：XXXX 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义（难点）； 教学目标 2.能熟练正确进行有理数的乘方运算(重点）. 新课导入 可以简记为什么呢？ 下面我们就来学习乘方运算. 新知探究 一、有理数的乘方 我们学过可以简记为，可以简记为.类似地， 可以简记为. . 个 一般地，为有理数，为正整数，则把简记为，即 个 我们把读做的次方，也读做的次幂. 其实，就是个相乘的简便写法. 新知探究 求个相同因数的乘积的运算，叫做乘方. 通常读做的平方，通常读做的立方. 在中，叫做底数，叫做指数，乘方的结果就是幂. 指数 底数 幂 规定：. 新知探究 乘方与加、减、乘、除比较 加 减 乘 除 乘方 算式 名称 运算结果 和 差 积 商 幂 差 和 积 商 幂 乘方是我们学习的第五种运算. 新知探究 思考 （1）与的含义相同吗？它们的结果相同吗？ （2）与的含义相同吗？它们的结果相同吗？ 分析： （1）表示的四次方，表示的四次方的相反数，结果不相同. . . （2）表示的三次方，表示的三次方的相反数，结果相同. . . 它们的含义不相同. 新知探究 【例题1】计算：（1）；（2）；（3）（4）. 解： （1） . （2） . （3） . （4） . 书写负数、分数的乘方时，要把整个负数、分数用括号括起来. 新知探究 二、幂的符号规律 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，的任何正整数次幂都是. （1）结果的符号是______； （3）（是正整数）结果的符号是______； （2）结果的符号是______； （4）结果是______. 负的 正的 正的 新知探究 【例题2】计算：（1）；（2）. 解： （1） . （2） . 本课小结 一、有理数的乘方 求个相同因数的乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果是幂. 指数 底数 幂 乘方是我们学习加、减、乘、除四种运算之后的第五种运算. 二、幂的符号规律 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，的任何正整数次幂都是. 1.填空：的指数是___，底数是_____，它表示的意义是____________，结果是_____；的指数是____，底数是___，它表 示的意义是_____________________，结果是_____. 课堂小测 的四次方 的四次方的相反数 2.一根米长的绳子，第1次截去，第2次截去剩下的，如此截下去，截3次后剩下的绳子长（不计损耗）为______米. 分析： 第1次截去之后剩下（米）. 第2次截去之后剩下（米）. 第3次截去之后剩下（米）. 3.计算：（1）；（2）；（3）（4）. 课堂小测 解： （1） . （2） . （3） . （4） . 扫描教师用书封面二维码 获取本书教用资源 扫描教学参考封面或 教师用书背面的二维码 进入本学科教师QQ群 参与学科讨论 获取海量资源 教学课件（与课本配套） 练习课件&讲解课件（与本书配套） 本书听力&教材听力 教学助手 电子教参 备课素材 实时更新， 跟随教学进度。 $$