2.2.2.2 有理数的加减乘除混合运算(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(人教版2024)

第二章 有理数的运算 七年级数学人教版·上册 2.2.2.2有理数的加减乘除混合运算 授课人：XXXX 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 教学目标 1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.（重点、难点） 2.通过有理数加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用. 情景引入 数字入诗 明代南海才子伦文叙为苏东坡《百 鸟归巢图》题的数学诗： 天生一只又一只，三四五六七八只. 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！ 诗中数字:一只又一只, 三四五六七八只 请问何来百鸟呢? 新知探究 在这些数中加上适当的运算符号就能得到100. 1+1+3×4+5×6+7×8=100 新知探究 问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 新知探究 问题2：目前我们都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法. 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算. 新知探究 有理数的加减乘除混合运算 一 自主探究 问题1:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 加减运算 第一级运算 乘除运算 第二级运算 新知探究 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 有理数混合运算的顺序： 归纳总结 问题2：观察式子 ，应该按照什么顺序来计算？ 新知探究 例1 计算： (1) ; (2) ; (3) . (1) 原式=6-4=2. 解： (2)原式=-6-150=-156. (3)原式= . 新知探究 下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？ 这个解法是错误的 这个解法是正确的 新知探究 这个解法是正确的 这个解法是错误的 新知探究 例2.请你仔细阅读下列材料： 计算 . 按常规方法计算 解法一： 原式 新知探究 　再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： 简便计算,先取倒数 解法二： 原式的倒数为 新知探究 解：原式的倒数为 故 . . 新知探究 例3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 有理数混合运算的应用 二 新知探究 解：记盈利额为正数，亏损额为负数.公司去年全年总盈亏额（单位：万元）为 （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7. 答：这个公司去年全年盈利3.7万元. 新知探究 一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升飞机所在的高度是多少？ 解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210. 答：这时直升飞机所在的高度是210m. 做一做 新知探究 24点游戏 三 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取 4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只 能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑 克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K 分别代表11，12，13. 24点游戏规则 新知探究 小飞抽到了这样几张牌： 他运用下面的方法凑成了24： 7×(3÷7+3)＝24 +7 +3 +3 +7 新知探究 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？ 问题1： +7 +3 －3 +7 7×[3÷7－(－3)]＝24 新知探究 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？ 问题2： +7 +3 －7 －3 (－7)×[(－3)÷7－3]＝24 7×[3+(－3)÷(－7)]＝24 计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多. 计算器的使用 四 新知探究 例如，用计算器求（-2.3）×8的值时，按键顺序是 . 有的计算器用 代替 = ；有时候计算器显示的结果是分数的形式，可以再通过相关操作转换为小数形式. EXE 巩固练习 D 1.下列各式中，结果相等的是（ ） A.6÷（3×2）和 6÷3×2 B.(-120+400)÷20和-120+400÷20 C.-3-(4-7)和-3-4-7 D.-4×(2÷8)和-4×2÷8 巩固练习 （1）23×（-5）-（-3）÷ （2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6） 解：(1)原式=-115+3× =13 (2)原式=-7×3×0.5+12×2.6=-10.5+31.2=20.7 2.计算： 课堂小结 有理数的加减乘除混合运算顺序 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 1.计算： (1)2×(-3÷ )-4×(-3)+15; (2)-8+(-3)×[-4÷(- )+2]-32÷(-2). 解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27. =-8+(-3)×18-(-4.5) (2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8-54+4.5 =-57.5. 课堂小测 课堂小测 2.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少 (山脚海拔高度是0米)? 课堂小测 =6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米. [5－(－1)]÷0.8×100 解: 依题意得 扫描教师用书封面二维码 获取本书教用资源 扫描教学参考封面或 教师用书背面的二维码 进入本学科教师QQ群 参与学科讨论 获取海量资源 教学课件（与课本配套） 练习课件&讲解课件（与本书配套） 本书听力&教材听力 教学助手 电子教参 备课素材 实时更新， 跟随教学进度。 $$