2.1.2.2 有理数的加减混合运算(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(人教版2024)

第二章 有理数的运算 七年级数学人教版·上册 2.1.2.2有理数的加减混合运算 授课人：XXXX 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 教学目标 1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点) 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.(难点) 新知探究 一口深3.5米的井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 问题：小青蛙爬出井了吗？ 情境引入1 新知探究 　　在美国的超市如果你买一个6美元的东西，付款时你给收银员11美元，他会先把1美元退给你，然后再找给你4美元.这是他们的习惯，惯性思维不一样，也是因为在美国，他们的数学课程中不教减法计算. 你知道吗？ 情境引入2 新知探究 例1 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7). （-20）+（+3）+（+5）+（-7） 有理数的加减混合运算 一 合作探究 这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为 分析： 使问题转化为几个有理数的加法. 新知探究 解： 这里使用了哪些运算律？ 有理数加法的交换律、结合律 要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算： 新知探究 算式 是 , , , 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 （ ） 我们可以读作 的和，或读作 加 加 减 . -20 3 5 -7 -20+3+5-7 负20、 正3、正5、负7 负20 3 5 7 新知探究 大胆探究： 在符号简写这个环节，有什么小窍门么？ (1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32); 把下列算式改写为省略括号和加号的形式： (2)(－9)－(－2)＋(－3)－4. ＝－40－27＋19－24＋32. ＝－9 ＋ 2 － 3－4. 规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”． 新知探究 例2 计算：(－2)＋(＋30)－(－15)－(＋27). 解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) ＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)] ＝(－29)＋(＋45) ＝16. 减法转化成加法 按有理数加法法则计算 方法一：减法变加法 新知探究 解:原式＝-2+30+15-27 ＝-2-27+30+15 ＝-2+(-27)+45 ＝-29+45 省略括号 运用加法交换律使同号两数分别相加 按有理数加法法则计算 ＝-(29-45) ＝16. 方法二：（去括号法） 新知探究 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 归纳总结 新知探究 计算： （1） ; （2） . 做一做 解：(1)原式 (2)原式 新知探究 加减混合运算的应用 二 例3 2017年中国空军在南海进行了军事演习.一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米? 高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记 作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋(－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(千米) 答：此时飞机比起飞点高了1千米. 新知探究 例4 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重. 编号 1 2 3 4 5 6 差值（kg) -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06 新知探究 解：(-0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(-0.05)+ (+0.08)+(+0.06) =[(-0.08)+(+0.08)]+ [(-0.05)+0.05]+(0.09+0.06) =0.15(kg) 4×6+0.15=24.15(kg). 答：这6只企鹅的总体重为24.15kg. 可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简便呢？ 新知探究 某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护.某天从A地出发，约定向南行驶为正.到收工时的行驶记录如下（单位：千米）：8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11. （1）问收工时，养护小组在A地的哪一边？距离A地多远？ （2）若汽车行驶每千米耗油0.5升，求从出发到收工共 耗油多少升？ 新知探究 答案： (1)8+(－5)+7+(－4)+(－6)+13+4+12+(－11) =18(千米). 答：养护小组在A地的南边，距离A地18千米. (2)0.5×（18+5+7+4+6+13+4+12+11）=35(升) 答：从出发到收工共耗油35升. 巩固练习 D -50 18 1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A.1-4+5-4=1-4+4-5 B. C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________. 4.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________. 2.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 . －9 课堂小结 有理数加减法混合运算的步骤： 方法一：减法转化成加法 1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)； 2.运用加法交换律使同号两数分别相加； 3.按有理数加法法则计算. 方法二：省略括号法 1.省略括号； 2.同号放一起； 3.进行加减运算. 课堂小测 1.计算：31+(-26)+69+28=_______. 解析：31+（-26）+69+28=31+69+28-26=100+2=102. 102 2.计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10; （2）－5.75－（－3） ＋（－5）－3.125; （3） . 解：（1）原式=-11-9-7-8+6+10=-35+16=-19. （2）原式=-5.75+3-5-3.125=-5.75-5-3.125+3=-10.875. . 扫描教师用书封面二维码 获取本书教用资源 扫描教学参考封面或 教师用书背面的二维码 进入本学科教师QQ群 参与学科讨论 获取海量资源 教学课件（与课本配套） 练习课件&讲解课件（与本书配套） 本书听力&教材听力 教学助手 电子教参 备课素材 实时更新， 跟随教学进度。 $$