2.1.1.1 有理数的加法(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(人教版2024)

第二章 有理数的运算 七年级数学人教版·上册 2.1.1.1有理数的加法 授课人：XXXX 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 教学目标 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性. 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.（重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点） 情景引入 我是火炬手 演示1 +1 -1 (+1) +(-1)＝ 0 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？ 新知探究 有理数的加法法则 一 合作探究 一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负. 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 新知探究 如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗经过两次运动后一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 解：小狗一共向东行走了（2+1）米，写成算是为： （+2）+（+1）= +（2+1）（米） 想一想 新知探究 如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗经过两次运动后一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 解：两次运动后，小狗向西走了（2+1）米.用算式表示： （- 2）+（- 1）= -（2 + 1）（米） 新知探究 （- 2）+（-1）= -（2+1）= - 3 （+2）+（+1）= +（2+1）=+3 加数 加数 和 你从上面两个式子中发现了什么？ 同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 有理数加法法则一： 新知探究 (1) 如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗经过两次运动后一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -3 -2 东 小狗一共向西走了（3-2）米.用算式表示： -3+（+2）=-（3-2）（米） 新知探究 (2) 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗经过两次运动后一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 东 小狗一共向东走了（3-2）米.用算式表示： -2+（+3）=+（3-2）（米） 新知探究 （3） 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗经过两次运动后一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 东 （-2）+（+2）= 0（米） 解：小狗一共行走了0米.用算式表示： 新知探究 -2 + (+3) = +（3-2） -3 + (+2）= -（3-2） -2 + (+2）= （2-2） 加数 加数 和 加数异号 加数的绝对值不相等 你从上面三个式子中发现了什么？ 新知探究 有理数加法法则二： 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大值与较小值的差.互为相反数的两个数相加得0. 新知探究 如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 东 小狗向西行走了3米.用算式表示： 想一想 有理数加法法则三： 一个数与0相加，仍得这个数. -3 （-3）+0= -3（米） 新知探究 有理数加法法则 1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和． 2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0． 3.一个数与0相加，仍得这个数． 总结归纳 新知探究 例1 计算： （1）（－4）＋（－8）；（2）（－5）＋13； （3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7． 解：（1）（－4）＋（－8） 　　　 　＝－（4＋8） 　　　　 ＝－12 （2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8 （3）0＋（－7）＝－7 （4）（－4.7）＋4.7＝0 新知探究 通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？ 方法总结：1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算. 议一议 新知探究 例2 已知│a│= 8，│b│= 2. （1）当a，b同号时，求a+b的值； （2）当a，b异号时，求a+b的值. 分析：先根据a，b的符号，分类讨论，再计算a+b的值 解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2. （1） 因为a，b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2. 所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10. 新知探究 （2） 因为a，b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2. 所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6. 若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值． 变式训练 解：由题意得|x－3|+|y＋2|=0，又|x－3|≥0，|y＋2|≥0，所以x－3= 0，y＋2=0，所以x=3 ，y=－2. 所以x＋y=3－2=1. 新知探究 红队 黄队 蓝队 净胜球 红队 4:1 0:1 2 黄队 1:4 1:0 －2 蓝队 1:0 0:1 0 例3 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数. 分析： 有理数加法的应用 二 新知探究 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数. 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2 黄队共进2球，失4球，净胜球为 （＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2 篮球共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为（ ）. 1 1 （＋1）＋（－1）＝0 新知探究 海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置（上升为正，下潜为负）. 解：潜水艇下潜40m,记作-40m;上升15m,记作+15m.根据题意，得 （-40）+（+15）=-（40-15）=-25（m） 答：现在这艘潜艇位于海平面下方25m处. -50m -30m -20m 海平面 -10m 0m -40m 巩固练习 1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ） A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数 2.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.3 D B 课堂小结 学科网 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与0相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 相加 相减 结果是0 仍是这个数 有理数的加法法则： 课堂小测 A. a+c＜0 B. b+c＜0 C. -b+a＜0 D.-a+b+c＜0 1.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A.1 B.－5 C.－5或－1 D.5或1 2.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ） C D 课堂小测 (1)(-0.6)+(-2.7)；   (2)3.7+(-8.4)；  (3)3.22+1.78； (4)7+(-3.3).  3.计算 答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)5 (4)3.7 课堂小测 解：中午的气温为-25+11=-14（℃）， 夜间的气温为-14+（-13）=-27（℃） 4.某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？ 扫描教师用书封面二维码 获取本书教用资源 扫描教学参考封面或 教师用书背面的二维码 进入本学科教师QQ群 参与学科讨论 获取海量资源 教学课件（与课本配套） 练习课件&讲解课件（与本书配套） 本书听力&教材听力 教学助手 电子教参 备课素材 实时更新， 跟随教学进度。 $$